Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容，其思想與方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，由于其抽象性特點(diǎn)，函數(shù)始終是學(xué)生“學(xué)”與教師“教”的難點(diǎn)。應(yīng)用Excel的公式和圖表功能能準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行計(jì)算和呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能夠突出重點(diǎn)，化抽象為具體，有效化解難點(diǎn)，并對(duì)于促進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)具有重要的意義和作用。本文從Excel應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的重要性說(shuō)起，重點(diǎn)從快速求函數(shù)值和快速繪制函數(shù)圖像兩個(gè)角度對(duì)Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用展開分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；Excel應(yīng)用

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字化教學(xué)對(duì)教師提出了新的挑戰(zhàn)，合理運(yùn)用信息技術(shù)是輔助教學(xué)時(shí)新課標(biāo)對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)老師的基本要求。如何在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中合理應(yīng)用Excel軟件，使之有助于將抽象的高等數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀內(nèi)容，便于學(xué)生理解和接受。就這個(gè)問題，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，不揣淺陋、雜談如下：

一、 Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用重要性

函數(shù)是一種對(duì)客觀世界變化規(guī)律進(jìn)行描述的數(shù)學(xué)模型，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，其中函數(shù)圖像能夠?qū)⒆兞块g的依賴關(guān)系與函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行直觀地描繪，在對(duì)函數(shù)的研究過(guò)程中屬于極為重要的工具。高中教材中對(duì)于函數(shù)的涉及主要集中于集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言的刻畫，通過(guò)運(yùn)動(dòng)變化去描述，有著高度抽象的特點(diǎn)。而為了讓這一抽象程度有所降低，在教學(xué)過(guò)程中可應(yīng)用計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)對(duì)該部分教學(xué)內(nèi)容予以講解。而Excel作為擁有強(qiáng)大功能的電子表格程序，能夠以更為專業(yè)外觀的圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀展示，將其應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，能將繁瑣、復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加生動(dòng)、透徹、簡(jiǎn)單，從而最優(yōu)化地提高課堂教學(xué)過(guò)程，最大限度地提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)能夠有效拓展學(xué)生思維，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，這也是很多教學(xué)軟件無(wú)法比擬的。

二、 Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用分析

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師在繪制函數(shù)圖像時(shí)，通常都是對(duì)函數(shù)的某些點(diǎn)的取值進(jìn)行關(guān)注，之后利用平滑曲線將這些取值之處的點(diǎn)進(jìn)行連接，這一過(guò)程在實(shí)際教學(xué)時(shí)會(huì)在計(jì)算與繪制圖形中花費(fèi)大量時(shí)間，并且無(wú)法確保所畫函數(shù)圖像的精準(zhǔn)度。因此，下文筆者便以兩個(gè)函數(shù)的取值與圖像為實(shí)例去對(duì)Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行講解。比如分別求出函數(shù)f（x）=x2-4x+1與函數(shù)t（x）=x2-2x+1在x=-1，0，1，2，3，4，5時(shí)的取值，同時(shí)在同一個(gè)坐標(biāo)系中將函數(shù)f（x）=x2-4x+1與函數(shù)t（x）=x2-2x+1的圖像描繪出來(lái)。

（一） 應(yīng)用Excel公式快速求出函數(shù)值

應(yīng)用Excel軟件中的公式填充與序列填充功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的大量輸入，并且有著快速、精準(zhǔn)的特性，有效提升了工作效率。在A2單元格中進(jìn)行數(shù)值-1的輸入，通過(guò)應(yīng)用步長(zhǎng)為1、終止值為5的等差序列去進(jìn)行填充，能夠得到A3單元格到A8單元格區(qū)域當(dāng)中的數(shù)值。在B2單元格當(dāng)中輸入公式=A22-4*A2+1，在C2單元格中輸入公式=A22-2*A2+1，之后利用填充柄進(jìn)行自動(dòng)填充，進(jìn)而自動(dòng)生成B3單元格到B8單元格區(qū)域內(nèi)以及C3單元格到C8單元格區(qū)域內(nèi)的數(shù)值。

通過(guò)有效應(yīng)用Excel軟件中的公式填充及序列填充功能，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)課堂中能夠?qū)⒑瘮?shù)值進(jìn)行快速、方便且精準(zhǔn)的呈現(xiàn)，節(jié)省了傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中表格繪制、數(shù)值計(jì)算所花費(fèi)的大量課堂時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)本身的特點(diǎn)更為關(guān)注，教學(xué)重難點(diǎn)也能夠得到高效解決。

（二） 應(yīng)用Excel圖表快速繪制函數(shù)圖像

通過(guò)應(yīng)用Excel軟件中的圖表功能能夠?qū)崿F(xiàn)函數(shù)圖像的快速繪制，具體來(lái)講分為兩個(gè)主要步驟，其一是進(jìn)行函數(shù)圖像數(shù)據(jù)源地構(gòu)建，其二便是根據(jù)數(shù)據(jù)源進(jìn)行圖表的創(chuàng)建。

1. 函數(shù)圖像數(shù)據(jù)源的構(gòu)建

數(shù)據(jù)源當(dāng)中的變量取值之間步長(zhǎng)越小，所獲得的函數(shù)圖像便越發(fā)精準(zhǔn)，因此為了讓所獲圖像更為精準(zhǔn)美觀，在這一實(shí)例當(dāng)中我們便采用0.1的步長(zhǎng)作為變量x的取值，具體操作方法與上述的應(yīng)用公式快速求出函數(shù)值相似。首先，我們?cè)贏2單元格中進(jìn)行數(shù)值-1的輸入，采用步長(zhǎng)0.1、終止值5的等差序列對(duì)A3單元格到A62單元格區(qū)域內(nèi)的數(shù)值進(jìn)行填充。之后在B2單元格中輸入公式=A22-4*A2+1以及在C2單元格中輸入公式=A22-2*A2+1，采用填充柄進(jìn)行自動(dòng)填充，進(jìn)而自動(dòng)生成B3單元格到B62單元格區(qū)域中以及C3單元格到C62單元格區(qū)域中的值。

2. 根據(jù)數(shù)據(jù)源進(jìn)行圖表的創(chuàng)建

創(chuàng)建Excel圖表的主要思路便是進(jìn)行描點(diǎn)作圖，通常采用的散點(diǎn)圖。以A1到C62的矩形區(qū)域?yàn)閿?shù)據(jù)源，創(chuàng)建出帶有平滑線的散點(diǎn)圖，具體操作方法為：①選取左上角為A1以及右下角為C62的矩形區(qū)域；②點(diǎn)擊Excel軟件中的“插入”選項(xiàng)卡中功能區(qū)的“圖表”組列中的“散點(diǎn)圖”，選擇“帶平滑線”的散點(diǎn)圖。通過(guò)上述步驟進(jìn)行操作便能夠有效得出函數(shù)f（x）=x2-4x+1與函數(shù)t（x）=x2-2x+1在[-1，5]區(qū)間內(nèi)的圖像。此外，還能夠按照需要在圖表中進(jìn)行縱橫網(wǎng)格線與坐標(biāo)軸刻度等設(shè)置。通過(guò)這一形式的教學(xué)手段，不僅要比傳統(tǒng)教學(xué)中的手工繪制函數(shù)圖像要省時(shí)省力，更能夠獲得精準(zhǔn)、美觀的函數(shù)圖像，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的深入理解，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著良好的啟發(fā)。

綜上所述，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要教學(xué)內(nèi)容，有著高度抽象的特性，憑借Excel形象直觀、新奇有趣的特點(diǎn)，能夠充分發(fā)揮其在函數(shù)作圖、函數(shù)計(jì)算功能方面的輔助教學(xué)作用，如此一來(lái)可有效激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，知識(shí)抽象性也能有所降低，教學(xué)質(zhì)量與效果便會(huì)大大增加。然而，這一現(xiàn)代化教育技術(shù)手段的實(shí)效性發(fā)揮，離不開教師較高的信息素養(yǎng)，作為一名高中數(shù)學(xué)教師則需要重視知識(shí)更新，勇于嘗試新的教學(xué)方法與手段，才能夠在教學(xué)過(guò)程中真正啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

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作者簡(jiǎn)介：

馬嬋娟，福建省漳州市，漳州臺(tái)商投資區(qū)華僑中學(xué)。