珠心算與小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的有效融合

摘 要：珠心算和數(shù)學(xué)密不可分，珠心算是以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)，以算盤為工具，它是用算珠示數(shù)計(jì)算的獨(dú)特運(yùn)算體系。數(shù)學(xué)是抽象的思維活動(dòng)，一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度較大。通過把珠心算與小學(xué)數(shù)學(xué)融為一體教學(xué)，學(xué)生通過雙手協(xié)調(diào)撥珠，啟迪雙腦，開發(fā)智力，提高記憶力、理解力、注意力，增強(qiáng)思維敏捷性，促進(jìn)學(xué)生抽象思維等綜合能力的發(fā)展，解決一年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)啟蒙階段中遇到的難題。

關(guān)鍵詞：珠心算；一年級(jí)；數(shù)學(xué)；融合

一、緣起

2013年12月5日，迎來了一個(gè)振奮人心的好消息，珠算正式被列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。珠算是中國古代的重大發(fā)明，伴隨中國人經(jīng)歷了1800多年的漫長歲月。它以簡便的計(jì)算工具和獨(dú)特的數(shù)理內(nèi)涵，被譽(yù)為“世界上最古老的計(jì)算機(jī)”。

在2011年的“小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中，算盤作為一種算具重新被列入。所謂“珠心算”是指，通熟練珠算，把算盤圖像“映象”在大腦中，運(yùn)用“大腦思維控制算珠”進(jìn)行“思維撥珠”計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的思維。從數(shù)學(xué)的角度來看，筆者認(rèn)為，珠心算對一年級(jí)學(xué)生發(fā)展具有促進(jìn)作用，由于剛跨入一年級(jí)的學(xué)生形象思維比抽象思維要活躍，學(xué)生對于數(shù)概念也很模糊，所以借助“算盤”對小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教學(xué)是很有幫助的。

二、珠心算與數(shù)的認(rèn)識(shí)融合——促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展

數(shù)學(xué)所具有的抽象性的特點(diǎn)使一年級(jí)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生認(rèn)識(shí)它有一定難度，珠心算的學(xué)習(xí)可以使抽象的數(shù)字變?yōu)榫唧w的算珠讓數(shù)形更好地結(jié)合。數(shù)感是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，針對一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，把珠心算與數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的分合融為一體教學(xué)。珠心算作為一種計(jì)算能力，也是人的基本能力之一。

1.把認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)與珠心算融為一體——建立數(shù)感

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，數(shù)的認(rèn)識(shí)采用“數(shù)實(shí)物—建物象—讀寫數(shù)”。在計(jì)數(shù)器上認(rèn)數(shù)雖然很直觀，但在算盤上撥珠認(rèn)數(shù)效果更好。算盤最大的特點(diǎn)是：“檔位清楚、示數(shù)直觀”，學(xué)生通過動(dòng)手撥珠，建立了“物—珠—數(shù)”的對應(yīng)關(guān)系。例如：教學(xué)“1的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示1支鉛筆、1塊橡皮、1個(gè)書包等，引導(dǎo)學(xué)生說：1支鉛筆、1塊橡皮、1個(gè)書包等，都可以用“一顆下珠”來表示，學(xué)生通過動(dòng)手撥“1”，在腦中逐漸建立“1”的靜態(tài)珠像；到“2的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示1支鉛筆，讓學(xué)生在算盤撥入一顆下珠，接著出示1支鉛筆，再撥入一顆下珠，這樣，既滲透了2的組合（1和1組成2），又滲透了1+1=2的思維過程。利用珠心算“物—珠—數(shù)”的對應(yīng)思想，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，既符合一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又增強(qiáng)了學(xué)生感知數(shù)的能力，更為一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法奠定了雄厚的基礎(chǔ)。

2.把認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)與建立珠像融為一體——增強(qiáng)數(shù)感

11—20各數(shù)與建立珠像的教學(xué)過程分四步：

（1）復(fù)習(xí)10。讓學(xué)生熟練掌握1個(gè)10是10個(gè)1，10根小棒捆成一捆就是1個(gè)10，放在算盤的十位檔。10是最小的兩位數(shù)，在算盤上占兩檔，撥10時(shí)，雙手同時(shí)撥。

（2）撥珠11—20。學(xué)生用雙手在算盤上撥出11—20的每個(gè)數(shù)：邊撥邊想各數(shù)的珠像，通過空撥、想撥，建立各數(shù)的靜態(tài)珠像。

（3）揭示規(guī)律。把“捆小棒認(rèn)數(shù)”與“撥珠認(rèn)數(shù)”結(jié)合起來，我們發(fā)現(xiàn)：1捆添上幾就是十幾，在算盤的十位檔撥“1”代表1個(gè)10，個(gè)位檔上撥幾就代表幾個(gè)1，十位和個(gè)位上的數(shù)合起來就是十幾。借用算盤“檔位分明、示數(shù)直觀”的特點(diǎn)，學(xué)生更為直觀、輕松地理解了11—20的組成。

3.把認(rèn)識(shí)多位數(shù)與撥珠寫數(shù)融為一體——強(qiáng)化數(shù)感

認(rèn)識(shí)10以內(nèi)各數(shù)的同時(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)。讓學(xué)生從左往右按順序依次撥上1—9，再讓學(xué)生邊說邊撥去9—1，這樣反復(fù)練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生正著數(shù)數(shù)和倒著數(shù)數(shù)的能力，這樣比學(xué)生死記數(shù)的順序更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且更能使學(xué)生注意力集中地去數(shù)數(shù)、撥珠。學(xué)生撥珠后可用3分鐘左右的時(shí)間讓學(xué)生靜下心來想珠子，進(jìn)行腦中珠像圖的訓(xùn)練，這樣既鍛煉了學(xué)生的指法，又讓學(xué)生能熟悉各數(shù)的珠像圖，加深珠子在腦中的印象。因此，學(xué)生可以利用算盤“檔位清晰、示數(shù)直觀”的特點(diǎn)，自學(xué)100以內(nèi)及其他多位數(shù)的讀、寫、撥，學(xué)生能舉一反三、觸類旁通、靈活掌握。

4.從生活實(shí)際出發(fā)，掌握長度單位之間的換算——提高數(shù)感

利用算盤學(xué)習(xí)“厘米”“分米”“米”時(shí)，充分體現(xiàn)出珠心算的優(yōu)越性。把算盤右邊起第一、二、三檔分別定為“厘米”“分米”“米”在算盤上認(rèn)識(shí)長度單位的單位厘米、分米、米，觀察得出相鄰長度單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。最后在算盤上認(rèn)識(shí)小數(shù)。珠心算可以讓小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生快速進(jìn)行“厘米”“分米”“米”的轉(zhuǎn)化。學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成過程，形成了腦圖像，充分激發(fā)了每位學(xué)生的才能，增多了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐和創(chuàng)新的過程中認(rèn)識(shí)數(shù)，增強(qiáng)了學(xué)生感知數(shù)的能力。

三、珠心算與口算的算理融合——促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

小學(xué)一年級(jí)的計(jì)算部分的教學(xué)內(nèi)容為20以內(nèi)的加減運(yùn)算，在學(xué)生掌握了20以內(nèi)各數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行100以內(nèi)的加、減法運(yùn)算，分為口算和筆算兩部分。而珠心算在計(jì)算教學(xué)中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，把珠心算與一年級(jí)計(jì)算教學(xué)融為一體教學(xué)不僅可以提高計(jì)算教學(xué)效率，同時(shí)有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

1.珠心算教學(xué)易于展現(xiàn)“湊十法”的算理

20以內(nèi)進(jìn)位加口算和筆算，分別采用“湊十法”，珠心算的教學(xué)方法與此相同。在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生熟練掌握10的分解和組成，然后進(jìn)行算理講解。如“9+2”，算理一：給9添上幾就夠10？從2里面拿出1，給9添夠10，2剩下幾？即9+2=11；算理二：給2湊10根需要幾？從9里面拿出8，給2添夠10，9剩下1，即9+2=11。兩種口算均用“湊十法”，所以我們就用“湊十法”引出珠心算的計(jì)算方法，先撥9，加2，想：給2湊10需要幾？9去掉8給2湊夠10，在十位上撥1，個(gè)位上減8——減8加10，即“減8進(jìn)一”。通過引導(dǎo)的方式可以總結(jié)計(jì)算方法即“個(gè)位不夠加，減補(bǔ)進(jìn)一”。通過珠算的講解，最后可以總結(jié)出進(jìn)位加簡便的計(jì)算技巧，即當(dāng)個(gè)位不夠加時(shí)：+9=-1進(jìn)一，+8=-2進(jìn)一……+1=-9進(jìn)一。

2.珠心算教學(xué)易于展現(xiàn)“破十法”的算理

20以內(nèi)的退位減是一年級(jí)下冊數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)了20以內(nèi)進(jìn)位加的基礎(chǔ)上，根據(jù)知識(shí)的遷移，讓學(xué)生自然而然地聯(lián)想到“破十”的計(jì)算方法，如“13-9”教學(xué)中，算理：個(gè)位3不夠減9，需要從“十”里拿出9剩下1，個(gè)位上原來的3加上剩下的1等于4，通過算盤上直觀的表現(xiàn)總結(jié)引導(dǎo)20以內(nèi)退位減的計(jì)算方法即“個(gè)位不夠減，退一加補(bǔ)”，最后可以總結(jié)出退位減簡便的計(jì)算技巧，即當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)：-9=退一+1，……-2=退一+8。

3.通過珠心算具體形象思維增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)位感，有利于算法多樣化

算盤的優(yōu)越性在于算盤“檔位清晰、示數(shù)直觀”，在進(jìn)行兩位數(shù)的計(jì)算時(shí)，根據(jù)算盤上數(shù)位對齊，進(jìn)行加減運(yùn)算，教學(xué)時(shí)，用珠心算和口算的算理指導(dǎo)筆算，使三者融為一體，相互促進(jìn)，提高學(xué)生舉一反三的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

四、珠心算與數(shù)學(xué)應(yīng)用相融合——促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

1.在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在情境中解決問題

在教學(xué)活動(dòng)中嘗試?yán)糜螒蚣ぐl(fā)學(xué)生興趣，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。在教學(xué)組織形式上充分創(chuàng)設(shè)符合一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)情境，在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)情境中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

2.在教學(xué)過程中設(shè)置多種解決問題的情境，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試尋找解決問題的多種途徑

在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生嘗試自己“編題”，指定2個(gè)不相關(guān)的數(shù)，如4和6，編一個(gè)與這兩個(gè)數(shù)有關(guān)的加減運(yùn)算應(yīng)用題。在一題多解中鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦筋思考，嘗試從多角度找出多種解決問題的方法，在較短的時(shí)間內(nèi)得出多種方法和答案。在學(xué)習(xí)過程中不斷學(xué)習(xí)思維的新方法，提高學(xué)生多角度思考問題的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.在教學(xué)過程中注重對算法算理的理解與掌握，通過找補(bǔ)數(shù)找湊數(shù)的方法提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生進(jìn)行拍手游戲，理解5的分解和組成及10的分解和組成，掌握算法算理。例如：4+1，當(dāng)下珠不夠加，該怎么辦？要加4，下珠不夠加，撥入上珠5，多加了4，需要減4。學(xué)生自然就明白如果下珠不夠加2、加3、加4了該如何解決?，F(xiàn)在社會(huì)上對珠算有點(diǎn)曲解，認(rèn)為珠算就是記住口訣就打算盤。其實(shí)不然，我們需要讓學(xué)生明白算理而不是利用簡單機(jī)械的口訣進(jìn)行運(yùn)算，提高學(xué)生對算法算理的理解與掌握。

五、思考與展望

小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，愛動(dòng)，讓學(xué)生借助于直觀教具“算盤”，通過數(shù)珠、撥珠、想珠的過程掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過珠心算學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體形象的數(shù)學(xué)使其發(fā)揮優(yōu)勢促進(jìn)一年級(jí)學(xué)生更好地培養(yǎng)數(shù)感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

珠心算由于其“檔位清晰，示數(shù)直觀”的特點(diǎn)，在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)模式上，既安排文化知識(shí)的教學(xué)又安排珠心算訓(xùn)練，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，滲入珠心算訓(xùn)練，在珠心算訓(xùn)練過程中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，避免了單一的教學(xué)模式給學(xué)生帶來枯燥無味所產(chǎn)生的疲勞。但數(shù)的概念都是高度概括的、十分抽象的概念。而一年級(jí)學(xué)生是以具體的形象思維為主，離不開對實(shí)物的感知和實(shí)際操作。在教學(xué)中采用物—珠—數(shù)的教學(xué)過程，利用算盤，以珠示數(shù)，以檔示位，既加深了學(xué)生對數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)。通過進(jìn)行數(shù)珠互譯訓(xùn)練，使學(xué)生從珠碼中抽象出數(shù)的概念，從抽象的數(shù)中形象出珠碼，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，數(shù)珠融為一體，提高心算能力。通過將珠心算融入小學(xué)一年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)珠心算對于一年級(jí)學(xué)生在數(shù)感培養(yǎng)、算理理解、思維拓展、能力發(fā)展方面具有明顯的促進(jìn)作用。

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作者簡介：魯立丹（1988.12—），女，杭州市，本科生，小學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)教師，研究方向：教育教學(xué)。

編輯 謝尾合