戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)跳頻通信反偵察抗干擾效能分析

孟令杰，張順健，翟 翔

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)是戰(zhàn)術(shù)通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)，隨著戰(zhàn)爭對信息傳遞的要求越來越高，戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)必須能夠適應(yīng)日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境，且具有反敵通信對抗偵察和通信干擾的能力。為此，綜合應(yīng)用多種新型技術(shù)的戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)不斷涌現(xiàn)，但跳頻通信始終是其最常用的技術(shù)措施之一，并已廣泛運(yùn)用于各類平臺(tái)和系統(tǒng)。

1 跳頻通信原理

圖1 跳頻通信的基本模型

跳頻通信技術(shù)是目前軍事通信中的主流技術(shù)之一，其原理是將普通的窄帶調(diào)制信號的載波頻率在一組偽隨機(jī)碼序列控制下進(jìn)行離散跳變，從而實(shí)現(xiàn)頻譜上的擴(kuò)展，降低通信信號被有效偵察和干擾的概率。圖1給出了跳頻通信基本模型，發(fā)射端用偽隨機(jī)序列控制頻率合成器的輸出頻率，經(jīng)過混頻處理，發(fā)送信號的中心頻率按照指定變化規(guī)律而變化；接收端頻率合成器與發(fā)送端按照同一規(guī)律跳變，產(chǎn)生與發(fā)端頻率差一個(gè)中頻信號的本地參考信號，與之混頻得到的中頻窄帶信號即可通過解調(diào)、信道譯碼恢復(fù)發(fā)端的信息。

跳頻通信使用的一組頻率常稱為頻率集，該范圍在最小跳頻頻率fmin與最大跳頻頻率fmax之間，則稱區(qū)間［fmin，fmax］為跳頻范圍。如忽略換頻時(shí)間，跳頻通信在每個(gè)頻率上駐留時(shí)間Th的倒數(shù)即是跳頻速率（簡稱跳速），用Rh表示。跳頻通信按相對跳頻速率，即跳頻駐留時(shí)間Th和碼元周期Ts的關(guān)系，可分為慢跳頻和快跳頻。

目前短波和超短波戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)使用的跳頻通信大多屬于慢跳頻，且調(diào)制方式為2FSK。為保證2FSK調(diào)制的頻率相互正交，從而獲得最佳解調(diào)性能，最小頻率間隔 Rc等于信息碼的碼元寬度 Rs，有Rc=Rs=mRh，跳頻通信單信道帶寬B=2Rs=2mRh。

2 反通信對抗偵察效能分析

2.1 截獲概率改善因子分析

根據(jù)電子對抗偵察的基本原理可知，當(dāng)敵偵察接收機(jī)與輻射源無相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，對輻射信號的截獲概率為

式中，Pl為輻射源落入搜索區(qū)域的概率；Pj為偵察接收機(jī)與輻射信號的接觸概率；q為對輻射源的識(shí)別概率；D為接觸條件下單位時(shí)間敵偵察接收機(jī)對輻射信號的檢測概率；t為持續(xù)搜索時(shí)間。

通信對抗偵察要求接收機(jī)與被探測信號在空域、頻域、時(shí)域上對準(zhǔn)，因此，式（1）中接觸概率Pjc是以上三域窗口函數(shù)重合的概率，即

式中，θr為偵察天線波束寬度；Ωr為偵察機(jī)線掃描扇面；Δfr為偵察接收機(jī)瞬時(shí)帶寬；（f2-f1）為偵察頻帶寬度；為輻射源每次發(fā)射平均時(shí)間；Tw輻射源發(fā)射平均時(shí)間間隔。

反電子對抗偵察效能分析指標(biāo)可選取未采取措施的接觸PD與采取措施后的截獲概率P'D之比，定義截獲概率改善因子

有εP≥0，且εP越大代表反電子對抗偵察效果越好。

當(dāng)采取跳頻通信技術(shù)時(shí)，設(shè)Nh表示整個(gè)跳頻范圍內(nèi)的信道個(gè)數(shù)，Nr表示跳頻駐留時(shí)間Th內(nèi)偵察機(jī)掃描的跳頻范圍內(nèi)信道個(gè)數(shù)。若偵察掃頻速度跟不上跳頻速度，即Nr＜Nh時(shí)，接觸概率Pjc內(nèi)的頻域窗口函數(shù)變?yōu)?/p>

式中，vr為偵察機(jī)搜索掃頻速度，vrTh即為跳頻駐留時(shí)間內(nèi)偵察機(jī)掃描的頻段寬度；為偵察范圍和跳頻范圍兩個(gè)區(qū)間交集的頻帶寬度，一般可以認(rèn)為偵察范圍涵蓋整個(gè)跳頻范圍，即。因此，上式可簡化為

得到跳頻通信技術(shù)的截獲概率改善因子為

以超短波通信為例進(jìn)行分析，設(shè)定初始參數(shù)：偵察機(jī)在20 MHz～150 MHz頻段內(nèi)掃描，掃頻速度vr=10 MHz/s，偵察機(jī)瞬時(shí)帶寬Δfr=500 kHz，輻射源落入偵察區(qū)域概率Pl=1，接觸概率Pjc=0.5，識(shí)別概率q=0.8，檢測概率D=0.5。則超短波通信在30 MHz～90 MHz的工作頻段內(nèi)，分別以定頻、100 H/s跳速30 MHz頻寬分段跳頻、200 H/s跳速30 MHz頻寬分段跳頻、200 H/s全頻段跳頻進(jìn)行通信，截獲概率P'D與截獲概率改善因子εPd的仿真如下頁圖2所示。

從圖2中看出，當(dāng)跳頻范圍一定時(shí)，跳速越快，截獲概率改善程度越明顯；當(dāng)跳速一定時(shí)，跳頻帶寬越大，截獲概率改善程度越明顯。但其改善因子εP又隨著搜索時(shí)間增加而減小，峰值εPdmax在100 H/s跳速30 MHz頻寬分段跳頻時(shí)約1.5 dB，200 H/s跳速30 MHz頻寬分段跳頻時(shí)約8.4 dB，200 H/s全頻段跳頻時(shí)則達(dá)到15.3 dB。若以PD=0.9作為成功偵察的門限，定頻通信所需持續(xù)搜索時(shí)間為57.6 s，以上3種跳頻通信在相同時(shí)刻的截獲概率分別為0.86、0.63、0.39，對應(yīng)的截獲概率改善因子分別為 0.54 dB、3.57 dB、8.36 dB。

圖2 跳頻通信截獲概率及其改善因子仿真

由上述分析結(jié)合式（6）可知：跳頻通信對截獲概率的改善效應(yīng)是建立于跳速Rh和跳頻帶寬（fmaxfmin）乘積對偵察機(jī)掃頻速度vr的優(yōu)勢上的，如敵提高掃頻速度vr，跳頻通信在頻速上的優(yōu)勢將被削弱，截獲概率改善因子將下降。因此，通過擴(kuò)大跳頻范圍和提高跳頻通信的跳速提高截獲概率改善因子，對于反通信對抗偵察具有積極意義。

2.2 檢測距離比改善因子分析

檢測距離比又稱截獲因子，由D.C.Schlecher為衡量雷達(dá)的低截獲概率特性而提出，定義為敵偵察接收機(jī)與己方接收機(jī)的最大檢測距離之比。檢測距離比α越小，輻射信號被偵察接收機(jī)截獲的概率越低，隱蔽性越好。通信系統(tǒng)的檢測距離比可用下式表示

式中，Gtr，GtR為發(fā)射天線在偵察接收機(jī)、通信接收機(jī)方向的發(fā)射增益；Grt，GRt為偵察接收機(jī)天線、通信接收機(jī)天線在發(fā)射機(jī)方向的接收增益；Rs為信息碼碼元寬度；Δfr為偵察接收機(jī)的帶寬；γrt為偵察接收機(jī)的極化損失。

可選取未采取措施的檢測距離比α與采取措施后的檢測距離比α'之比，定義檢測距離比改善因子

有εα≥0，且εα越大代表反電子對抗偵察效果越好。

采用跳頻通信時(shí)，信息碼碼元寬度由Rs0變?yōu)閙Rh，跳頻帶來的通信頻率范圍擴(kuò)大也迫使敵接收機(jī)帶寬由Δfr增大為，可以得到檢測距離比改善因子

由上式可得出與截獲概率改善因子分析相同的結(jié)論：采取跳頻通信并提高跳速Rh和擴(kuò)大跳頻范圍［fmin，fmax］能夠進(jìn)一步提高檢測距離比改善因子，一定意義上反映出對反通信對抗偵察效能的改善。

3 反通信干擾效能分析

3.1 干信比改善因子分析

通信反干擾目的就是抑制進(jìn)入通信接收機(jī)的干信比，因此，效能分析指標(biāo)可以選取未采取措施的輸入端的干信比JSR與采取措施后的輸入端的干信比JSR'之比，定義干信比改善因子

有εJ≥0，且εJ越大代表反通信干擾效果越好。

跳頻通信可能受到的干擾樣式主要有攔阻式和瞄準(zhǔn)式干擾兩類，前者包括寬帶攔阻式干擾和部分頻帶干擾，后者包括頻率跟蹤式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，下面分別對這兩類干擾下的干信比改善因子進(jìn)行分析。

3.1.1 部分頻帶干擾和寬帶攔阻式干擾

部分頻帶干擾，是對跳頻通信占用的部分頻點(diǎn)實(shí)施的攔阻式干擾。此時(shí)要求干擾帶寬需要阻斷的跳頻信道比例至少為的取值與跳頻通信跳速Rh相關(guān)。因此，在其他參數(shù)相同的情況下，跳頻通信受到部分頻帶干擾時(shí)的干信比不大于定頻通信干信比的倍，由干信比表達(dá)式已知，有

寬帶攔阻式干擾，是對跳頻通信所占用的所有頻點(diǎn)實(shí)施的攔阻式干擾。此時(shí)要求干擾帶寬覆蓋整個(gè)跳頻范圍，即，其干信比相當(dāng)于在式（11）中取=1。

可以得到干信比改善因子為

3.1.2 頻率跟蹤式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

頻率跟蹤式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，都是在偵收到跳頻信號后實(shí)施的窄帶瞄準(zhǔn)式干擾，前者干擾信號是由本機(jī)產(chǎn)生的，后者則是對通信信號接收處理后的轉(zhuǎn)發(fā)。

如圖3所示，在干擾過程中，T、R、J分別為通信發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和干擾機(jī)，Rtr為通信距離，Rjr和Rjt為干擾機(jī)到通信發(fā)射機(jī)和通信接收機(jī)的距離。設(shè)Tp為干擾機(jī)反應(yīng)時(shí)間，包括偵察接收機(jī)的截獲、處理、引導(dǎo)時(shí)間和干擾機(jī)的干擾建立時(shí)間等，η∈（0，1）代表每個(gè)跳頻周期Th內(nèi)未被干擾的時(shí)間所占比例，對數(shù)字通信的有效干擾要求η≤0.8。

圖3 跳頻通信的基本模型

設(shè)c為光速，實(shí)施頻率跟蹤式或轉(zhuǎn)發(fā)式干擾時(shí)，干擾機(jī)的部署應(yīng)滿足如下條件：

式（13）表明，要使頻率跟蹤式或轉(zhuǎn)發(fā)式干擾奏效，干擾機(jī)需置于以通信發(fā)射機(jī)T、接收機(jī)R為焦點(diǎn)的橢圓之內(nèi)。在近距離情況下，被干擾時(shí)間比可簡化為

設(shè)pk為干擾頻點(diǎn)被擊中概率，相應(yīng)的接收機(jī)輸入端信號功率相對于定頻通信的值變?yōu)?/p>

由干信比表達(dá)式已知JSR∝Prj，可以得到干信比改善因子為

由上式可知跳速Rh越快，干信比改善因子越大，則反通信干擾效果越好。

3.2 誤碼率改善因子分析

接收端誤碼率亦是衡量通信系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)之一，由于反干擾效能分析首先要考慮到措施對干信比的改善效應(yīng)，這里選取初始干信比JSR相同前提下，未采取措施的誤碼率Pe與采取措施后的誤碼率P'e之比為效能分析指標(biāo)，定義誤碼率改善因子

有εPe≥0，且εPe越大代表反通信干擾效果越好。

短波和超短波戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)的信號調(diào)制方式都為2FSK，因此，首先分析2FSK定頻通信受干擾條件下的誤碼率：

若2FSK信號受到噪聲瞄準(zhǔn)式干擾，誤碼率為

若2FSK信號受到隨機(jī)移頻鍵控或單頻瞄準(zhǔn)式干擾，誤碼率為

式中，ρi為無干擾條件下的接收機(jī)信噪比。

下面對兩類干擾下的跳頻通信誤碼率改善因子進(jìn)行分析。

3.2.1 部分頻帶干擾和寬帶攔阻式干擾

忽略機(jī)內(nèi)噪聲，受到部分頻帶干擾和寬帶攔阻式干擾時(shí)的2FSK信號誤碼率都為

設(shè)定初始參數(shù)：采取定頻通信時(shí)，干擾帶寬Δfj=250 kHz，接收機(jī)信噪比ρi=10，受隨機(jī)移頻鍵控或單頻瞄準(zhǔn)式干擾時(shí)誤碼率為Pe1，受噪聲瞄準(zhǔn)式干擾時(shí)誤碼率為Pe2；現(xiàn)干擾功率等參數(shù)不變，采取跳頻通信，跳速為 10 H/s（對應(yīng)=0.3），跳頻帶寬（fmax-fmin）為5 MHz，干擾帶寬 Δf'j恰好取臨界值（fmax-fmin），受部分頻帶干擾和寬帶攔阻式干擾的誤碼率分別為Pe3、Pe4。則初始干信比JSR相同情況下，攔阻式干擾下跳頻通信對比定頻通信的誤碼率及其改善因子εPe仿真如下頁圖4所示。

從圖4中看出，在初始干信比JSR相同情況下，跳頻通信受到攔阻式干擾時(shí)的誤碼率Pe3、Pe4要遠(yuǎn)小于定頻通信誤碼率Pe1、Pe2，但隨著初始干信比增大，誤碼率改善因子逐漸減小。對比Pe3和Pe4可知，部分頻帶干擾的干擾帶寬僅需寬帶攔阻式的倍，故進(jìn)入接收機(jī)輸入端的干信比JSR'相對更大，誤碼率明顯較高，但這種干擾樣式對頻率要求高，往往需要通信對抗偵察提供更為精確的引導(dǎo)。

圖4 攔阻式干擾下跳頻通信對比定頻通信的誤碼率及其改善因子仿真

因此，得出結(jié)論：部分頻帶和寬帶攔阻式干擾下，誤碼率改善因子隨干信比增大逐漸減小，通過增大跳頻帶寬（fmax-fmin），能夠減小相同干擾功率下的干信比，從而極大地降低誤碼率，進(jìn)一步提高反通信干擾效能。

3.2.2 頻率跟蹤式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

受頻率跟蹤式式干擾時(shí)，2FSK信號誤碼率為

受轉(zhuǎn)發(fā)式干擾時(shí)，2FSK信號誤碼率為

設(shè)定初始參數(shù)：采取定頻通信時(shí)，接收機(jī)信噪比ρi=10，受隨機(jī)移頻鍵控或單頻瞄準(zhǔn)式干擾時(shí)誤碼率為Pe1，受噪聲瞄準(zhǔn)式干擾時(shí)誤碼率為Pe2；現(xiàn)干擾功率和帶寬等參數(shù)不變，采取跳頻通信，被干擾時(shí)間比ζ=0.5，干擾頻點(diǎn)被擊中概率pk=0.8，受頻率跟蹤式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的誤碼率分別為Pe3、Pe4。則初始干信比JSR相同情況下，瞄準(zhǔn)式窄帶干擾下跳頻通信對比定頻通信的誤碼率P'e及其改善因子εPe仿真如圖5所示。

圖5 瞄準(zhǔn)式干擾下跳頻通信對比定頻通信的誤碼率及其改善因子仿真

結(jié)合圖 5和式（21）式（22）可以看出，跳頻通信誤碼率Pe3、Pe4在初始干信比JSR較小時(shí)，要大于定頻通信誤碼率Pe1、Pe2，因此，短暫性地出現(xiàn)誤碼率改善因子為負(fù)值的現(xiàn)象。隨著初始干信比的增大，Pe3、Pe4呈上升趨勢，并在達(dá)到極大值后開始下降。具體而言，受頻率跟蹤式干擾時(shí)的誤碼率Pe3在（即）時(shí)達(dá)到最大值，而后誤碼率緩慢下降，相應(yīng)的誤碼率改善因子趨于平穩(wěn)上升；受轉(zhuǎn)發(fā)式干擾時(shí)的誤碼率Pe4則在達(dá)到最大值后迅速下降至較小水平，誤碼率改善因子以JSR'=1（即）為界線開始快速上升，并逐步超過受頻率跟蹤式干擾時(shí)的誤碼率改善因子。

由于誤碼率Pe3、Pe4最大時(shí)的JSR'取值固定，可通過提高跳頻通信的跳速Rh，使達(dá)成最大誤碼率所需的初始干信比JSR增大，從而增加敵有效干擾的難度。因此，得出結(jié)論：頻率跟蹤式和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾下，跳頻通信的誤碼率改善因子隨初始干信比增大而增大，采用更快跳速可進(jìn)一步提高反通信干擾效能。

4 結(jié)論

對于反通信對抗偵察而言，跳頻通信是戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)的一種有效措施，通過提高跳頻速度和擴(kuò)大跳頻范圍可以提高其效能。對于反通信干擾而言，跳頻通信本身具有良好的抗干擾性能，擴(kuò)大跳頻范圍對反攔阻式干擾效能具有增益，提高跳速對反瞄準(zhǔn)式干擾效能具有增益。因此，提高裝備技術(shù)指標(biāo)并合理選擇跳頻參數(shù)，對于進(jìn)一步改善戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)的電子防御性能具有重要意義。