基于modeFRONTIER軟件的空氣動力學(xué)多目標智能優(yōu)化

劉歡 韓思遠 李飛

（華晨汽車工程研究院）

汽車空氣動力學(xué)性能對汽車的動力性、經(jīng)濟性及操穩(wěn)性等有著重要的影響，降低氣動阻力可以顯著改善汽車的動力性和經(jīng)濟性，降低氣動升力有助于提升汽車的操穩(wěn)性能。在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計、美學(xué)、人體工程學(xué)及法規(guī)要求的同時，降低氣動阻力的設(shè)計空間不斷縮小，降低氣動升力的方法又常常與降低氣動阻力的方法產(chǎn)生沖突，如何平衡二者是工程師面臨的挑戰(zhàn)。國內(nèi)對飛行器、高速列車及風(fēng)機領(lǐng)域空氣動力學(xué)多目標優(yōu)化關(guān)注較多，在汽車行業(yè)，文獻[1]基于智能算法對汽車氣動外形參數(shù)進行了多目標優(yōu)化，在其他設(shè)計目標滿足要求的條件下成功地將阻力系數(shù)降低了9.5%。當前的研究較多應(yīng)用了Kriging近似模型，此模型在處理非線性問題時與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比其精度有明顯劣勢，故文章選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建近似模型，精度高，可以大幅節(jié)約計算成本，同時使用此近似模型進行多目標遺傳算法優(yōu)化，可以快速達到Ahmed模型[2]氣動阻力和升力最優(yōu)化。

1　仿真模型

Ahmed模型在汽車空氣動力學(xué)研究過程中發(fā)揮了重要的作用，許多論文基于此模型展開研究，其試驗數(shù)據(jù)更是研究的強有力支持，因此，文章亦將此模型作為研究對象。

1.1　模型簡介

Ahmed模型是由AHMEDS等人在1984年為研究汽車尾渦而設(shè)計的，其前端具有類似汽車的鈍體特征，模型的尾部變形可以產(chǎn)生多種不同尾渦流場，對Ahmed模型開展尾部變形和尾部流場的研究具有重要意義。Ahmed模型尺寸為1 044 mm×389 mm×288 mm，前端倒角半徑為100 mm，離地間隙為50 mm。Ahmed模型尺寸，如圖1所示[3]。

圖1　Ahmed模型尺寸圖

1.2　參數(shù)定義

ANSA軟件是CFD仿真過程中常用的前處理軟件，其Morph變形模塊可以對模型進行參數(shù)化自動變形。文章利用modeFRONTIER軟件在后臺關(guān)聯(lián)ANSA軟件控制變形參數(shù)的變化，對Ahmed模型進行參數(shù)化變形后，自動輸出變形結(jié)果的網(wǎng)格文件。

本研究擬對Ahmed模型尾部上方（Angle_top）、尾部下方（Angle_bottom）及尾部兩側(cè)（Angle_side）變形進行研究。尾部上方、下方及兩側(cè)變形量分別為0～30°，0～10°，0～10°，變形位置，如圖2所示。

1.3　仿真模型標定

圖2　Ahmed模型變形參數(shù)位置示意圖

本研究采用STARCCM+軟件進行CFD求解計算，對于 Ahmed 基礎(chǔ)模型（Angle_top=0°，Angle_side=0°，Angle_bottom=0°）進行CFD仿真計算，計算模型計算域入口到Ahmed模型前距離為3倍車長，計算域出口距Ahmed模型后端7倍車長，計算域入口尺寸3 m×3 m，阻塞比約為1.28%，滿足工程分析對阻塞比要求。CFD模型體網(wǎng)格總數(shù)約為1 200萬個。本研究CFD求解選用Realizablek-ε模型進行穩(wěn)態(tài)分析。阻力系數(shù)仿真結(jié)果為0.253，試驗結(jié)果為0.25，絕對誤差為0.003。仿真與試驗結(jié)果的誤差小于3%。認為本研究中CFD仿真方法精度滿足智能優(yōu)化流程計算，基于上述模型的CFD仿真求解設(shè)置可以應(yīng)用整體自動化優(yōu)化流程求解。

2　優(yōu)化方法

2.1　理論基礎(chǔ)

試驗設(shè)計采用modeFRONTIER中的優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計方法，優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計使所有的試驗點盡量均勻地分布在設(shè)計空間，具有很好的空間填充性和均衡性。優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計改進了隨機拉丁超立方設(shè)計的均勻性，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型呈現(xiàn)著高度的非線性，同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理連續(xù)的模擬信號以及不精確和不完全的模糊信息，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的通常是滿意解而非精確解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練或感知，對給定的輸入產(chǎn)生期望的輸出，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織及自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述特點，使得它在優(yōu)化計算中取得了較好的應(yīng)用效果[4]。

本研究采用modeFRONTIER中的多目標遺傳算法（MOGA-II），MOGA-II是多目標遺傳算法的專有版本，它使用智能高效的多搜索精英法，能夠保持優(yōu)秀（帕雷托解或非劣解）的解決方案，而不會過早地收斂到局部最優(yōu)。精英法改進了算法的收斂性，并確保每新一代的適應(yīng)度大于父代的適應(yīng)度[5]。

2.2　優(yōu)化流程

本研究擬通過試驗設(shè)計（DOE）優(yōu)化拉丁超立方的方法對不同的參數(shù)組合選取足夠數(shù)量的樣本點進行CFD仿真計算，計算給出風(fēng)阻系數(shù)和升力系數(shù)數(shù)值，基于計算結(jié)果通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型構(gòu)建參數(shù)與目標（風(fēng)阻系數(shù)、升力系數(shù)）之間的關(guān)系，基于此近似模型繼續(xù)應(yīng)用多目標遺傳算法進行尋優(yōu)。Ahmed模型智能優(yōu)化流程，如圖3所示。

圖3　Ahmed模型智能優(yōu)化流程圖

本研究應(yīng)用優(yōu)化拉丁超立方方法選取總計130個樣本點，基于計算結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對阻力和升力系數(shù)構(gòu)建近似模型，對近似模型進行R2檢驗，當R2＞0.9時，認為近似模型精度滿足使用要求。建立近似模型后，基于此近似模型選擇多目標遺傳算法尋優(yōu)。多目標遺傳算法進行了100代進化，基于近似模型的計算量為22 000余次，計算時間約3 min。

3　結(jié)果分析

3.1　參數(shù)分析

通過對參數(shù)進行分析，Ahmed模型3組參數(shù)中尾部兩側(cè)變形對風(fēng)阻系數(shù)影響最大；尾部上方和尾部下部變形對升力系數(shù)影響最大。其中，風(fēng)阻系數(shù)隨著尾部兩側(cè)角度增大而降低，升力系數(shù)隨著尾部上方角度增大而升高，升力系數(shù)隨著尾部下方角度增大而降低。參數(shù)與目標關(guān)系，如圖4和圖5所示。

圖4　參數(shù)變化對風(fēng)阻系數(shù)影響主效應(yīng)圖

圖5　參數(shù)變化對升力系數(shù)影響主效應(yīng)圖

3.2　近似模型分析

DOE計算完成后，基于計算結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對風(fēng)阻和升力系數(shù)構(gòu)建近似模型，通過R2檢驗，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)阻系數(shù)構(gòu)建的近似模型進行R2檢驗，得R2=0.984；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對升力系數(shù)構(gòu)建的近似模型進行R2檢驗，得R2=0.999，均大于檢驗標準0.9，認為二者近似模型精度滿足使用要求。

3.3　優(yōu)化結(jié)果分析

對于風(fēng)阻和升力系數(shù)，基于各自的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型選擇多目標遺傳算法尋優(yōu)后，得出帕雷托前沿，如圖6所示。經(jīng)過分析，認為本次尋優(yōu)升力系數(shù)＜0就可以接受，故選擇圖6中最左側(cè)結(jié)果作為最終結(jié)果。

圖6　Ahmed模型多目標優(yōu)化帕雷托前沿圖

Ahmed模型利用多目標遺傳算法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1　Ahmed模型最優(yōu)結(jié)果

將優(yōu)化結(jié)果與基礎(chǔ)模型對比，生成Y=0截面湍動能損耗云圖，如圖7所示。由圖7對比可知，經(jīng)過尾部優(yōu)化后，Ahmed模型尾渦區(qū)明顯減小，優(yōu)化效果明顯。

圖7　Ahmed模型優(yōu)化前后Y=0截面湍動能損耗對比圖

Ahmed模型表面壓力系數(shù)云圖對比，如圖8所示。通過圖8對比可知，經(jīng)過尾部優(yōu)化后，Ahmed模型尾部壓力明顯升高，優(yōu)化效果明顯。

圖8　Ahmed模型表面壓力系數(shù)云圖

3.4　結(jié)果驗證

因基于近似模型求解的最優(yōu)結(jié)果與CFD仿真求解結(jié)果存在誤差，故本研究對基于近似模型求解得出的最優(yōu)參數(shù)進行CFD計算驗證。驗證結(jié)果為風(fēng)阻系數(shù)誤差-1.7%，升力系數(shù)誤差4.0%。對比結(jié)果，如表2所示。

表2　Ahmed模型最優(yōu)結(jié)果驗證對比

4　結(jié)論

本研究討論了Ahmed模型尾部上方、下方和兩側(cè)角度的改變對空氣動力學(xué)性能的影響，通過分析可知，風(fēng)阻系數(shù)隨著Ahmed模型尾部兩側(cè)角度增大而降低，升力系數(shù)隨著Ahmed模型尾部上方角度增大而升高，升力系數(shù)隨著Ahmed模型尾部下方角度增大而降低。本次優(yōu)化風(fēng)阻系數(shù)降低了46.6%，升力系數(shù)降低了36.5%。

文章給出了多目標智能優(yōu)化的方法，基于mode-FRONTIER搭建了智能優(yōu)化流程，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型構(gòu)建了參數(shù)與風(fēng)阻系數(shù)和升力系數(shù)2個目標的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，使用多目標遺傳算法進行了優(yōu)化，經(jīng)過CFD驗證，基于近似模型的優(yōu)化精度較高，對工程應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)意義。