注重理解，發(fā)展思維，提高小學生運算能力

李建新

【摘要】數(shù)學是思維的體操。而理解是數(shù)學學習的核心。本文結合教學實踐，研究和闡述了理解算理、發(fā)展思維在提高小學生運算能力方面的重要作用和有效做法。

【關鍵詞】理解；算理；思維；運算能力

理解就是因每個人的大腦對事物分析決定的一種對事物本質(zhì)的認識，就是通常所說的知其然，又知其所以然。當人們能夠靈活地思考和運用所學知識時，理解就顯現(xiàn)出來。小學數(shù)學運算教學中的理解主要指理解算理，即運算過程中的道理，是指運算過程中的思維方式，解決的是“為什么這樣算”的問題。教學實踐中，筆者注重讓學生經(jīng)歷充分理解算理的過程，在理解的過程中發(fā)展思維能力，感悟和提煉算法，從而有效地提高小學生的運算能力。

一、在動手操作中幫助理解

美國華盛頓兒童博物館有這樣一句教育格言：“我聽見了，我忘記了；我看見了，我記住了；我做過了，我理解了?！边@句話說明，在孩子的學習過程中，講授的作用是最小的，聽見了但很快忘記了；演示的作用稍好，看見了就記住了；只有親自動手實踐，才能真正理解，即做過了就理解了。三者在教育教學效益中的排序為：動手第一，演示第二，講授第三。因此，課堂教學中我盡量多創(chuàng)造讓孩子動手的機會，放手讓孩子去實踐體驗，這樣學習到的知識才是孩子真正自己理解的。

例如在教學北師大版六年級下冊《圓柱的表面積》時，我布置學生在課前每人用復印紙或廢舊紙皮做一個圓柱模型，第二天把圓柱模型帶回課堂。上課時，我出示以下問題組：圓柱的表面包括哪些部分？你能把圓柱表面的各個部分轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形嗎？動手做一做。圓柱表面的各部分面積怎樣計算呢？組織學生帶著問題動手操作，把課前做好的圓柱模型又拆成三個部分，即由一個長方形的側面和兩個圓形的底面組成的圓柱表面展開圖。學生在做圓柱模型和拆圓柱模型的兩次動手操作過程中，深刻理解了圓柱表面積的含義，探索出圓柱表面積的計算方法。這樣的學習，較之常見的教師用PPT演示加講解的方法，效果明顯更好。

二、在合作探究中加深理解

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學數(shù)學的主要方式，有效的數(shù)學學習方式不能單純地依靠模仿與記憶?！边@就凸顯出自主探究與合作交流的重要意義。在小學數(shù)學運算教學中，我把自主探究與合作交流加以整合應用，在課堂的核心部分或者難點部分，組織合作探究活動，從而有效突破教學難點，促進了學生對算理的理解。

1.設計優(yōu)質(zhì)問題。優(yōu)質(zhì)問題的設計是數(shù)學課堂高效益合作探究活動的前提。優(yōu)質(zhì)問題往往具有開放性和沖突性，思維含量高，合作探究的空間廣闊，與特級教師黃愛華老師的“大問題”理念相吻合。例如在教學《8的組成》時，我設計了以下問題組：小朋友們，如果老師在兩個盆子里各撒了一把米，有8只小雞跑過來吃米。每只盆子邊會有幾只小雞在吃米呢？一共可能有多少種情況？請你們同桌合作把它們分別畫出來。這樣開放性的問題，包含本課的全部知識點，給予了學生廣闊的思維空間，利于發(fā)展學生思維，加深對算理和算法的理解。

2.確保探究時間。優(yōu)質(zhì)問題提供了廣闊的探究空間，而充足的探究時間則是合作探究活動真正落地的保障。例如在教學北師大版五年級上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》時，我出示以下問題：除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)時怎么辦？為什么可以在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除？請結合例題“18.9÷6”的計算過程加以說明。然后組織學生進行四人小組合作學習。這樣的問題設計直指本課的算理和算法，有較高的思維難度和語言組織難度，如果不能保證充足的探究時間，學習效果將大打折扣。教學中我給予學生5分鐘的合作探究時間，引導學生在深入思考的基礎上充分交流，展現(xiàn)多元思維的成果，促進了學生對算理和算法的理解。李政濤教授在小組合作學習的相關論述中曾明確指出：合作學習的時間底線是不能少于3分鐘。在日常的觀課中，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學課堂的合作學習活動只有一兩分鐘時間，這樣的合作學習更多地流于形式，學習深度不足，課堂也容易倫為少數(shù)學霸表演的舞臺。

3.培養(yǎng)合作習慣。小學生畢竟學習能力不強，學習方法及習慣的養(yǎng)成都需要老師的悉心指導。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，教學中我把培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣放在組織合作學習的首要位置。培養(yǎng)良好的合作學習習慣首先從同桌合作開始，建立合理明確的分工，遵循弱者先說的原則，倡導認真傾聽和敢于表達等。待同桌兩人的合作學習步入正軌，形成習慣后，再推廣到四人學習小組。同桌合作與四人小組合作相比，學生參與度更高，利于提高學習效率；而四人小組較之同桌合作，則分工更細，利于集思廣益。教學中，可根據(jù)學習內(nèi)容的難易度等靈活選擇合適的合作學習方式。

三、在交互反饋中確認理解

數(shù)學是思維的體操。而理解是數(shù)學學習的核心。在運算教學中，我運用開放性的組織語言，讓學生在交互反饋中互相啟發(fā)、補充、修正、質(zhì)疑和拓展，從而碰撞出思維的火花，確認對算理的理解，收到了良好的效果。組織反饋時我首先這樣問：你的觀點是什么？必要時再追問一句：理由是什么？這是適用于反饋開始階段的應答式問題。一個孩子回答后，答案往往不完整，甚至不正確，這時我這樣問：誰有補充？誰能糾正？讓其他孩子作補充性發(fā)言或修正性發(fā)言。當學生表現(xiàn)出有疑問或有不同的想法時，我這樣問：誰發(fā)現(xiàn)了問題？誰有不同的見解？讓孩子們作質(zhì)疑性發(fā)言或拓展性發(fā)言。有時候?qū)W生會出現(xiàn)兩種完全對立的觀點并且陣營也勢均力敵，我順勢利用課堂難得的生成資源組織辯論：現(xiàn)在是兩個陣營兩種觀點，你們誰能先說服對方呢？學生往往在辯論的過程中逐漸明晰和理解知識，自行統(tǒng)一觀點而不需要教師的過多講解。遇到算法多樣化的情況，我這樣問：還有沒有其它算法？你喜歡哪種方法？為什么？讓學生進行提升性發(fā)言，展現(xiàn)算法多樣化和優(yōu)化的思維過程。

教學中，我極力鼓勵學生獨立思考、各抒己見和充分表達，不強求完整，只要有自己的思考就給予充分地肯定，努力消除學生害怕出錯的心理，建立自我表達的信心。慢慢地，學生變得更敢于和更樂于發(fā)表自己的見解，表達也更清晰和有理有據(jù)。這樣的交互反饋方式，符合學習的規(guī)律，弱化了教師的“教”，強化了學生的“學”，使課堂教學方式悄然發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，學生的思維能力得到充分地鍛煉和發(fā)展，運算能力則水到渠成地得到有效提高。

總之，理解是數(shù)學學習的核心，思維是人與人之間最大的區(qū)別，注重算理理解、發(fā)展思維能力是提高小學生運算能力的基礎和有效途徑。

參考文獻：

[1]戴維·帕金斯.什么是理解

[2]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012.1

[3]李政濤.14個細節(jié)，解決小組合作學習的疑難雜癥