融入“集合思想” 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

吳天色

蘇明強(qiáng)教授指出：“從育人的角度，數(shù)學(xué)課程培育的核心素養(yǎng)應(yīng)該是指學(xué)生適應(yīng)未來個體生存和社會發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和基本思想，其中基本思想是學(xué)生適應(yīng)未來社會發(fā)展需要所必須具備的重要素養(yǎng)?！惫识瑵B透基本思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體，也是提升學(xué)生關(guān)鍵能力的基本途徑。在數(shù)學(xué)中，集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這種數(shù)學(xué)思想比較直觀形象，便于初學(xué)者接受。因此，筆者通過結(jié)合實(shí)例，闡述如何融入“集合思想”， 提升孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

創(chuàng)境中融入，“集合”促探究

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，其素材可以源于生活，源于數(shù)學(xué)自身，還可以源于其他相關(guān)學(xué)科。在教學(xué)《時間與數(shù)學(xué)（一）》時，教師引導(dǎo)說：“現(xiàn)在我們可以把父親的休息日從日歷上整理下來，并用圓圈把它們?nèi)ζ饋?，聰明的孩子們，從父親的休息日里，你發(fā)現(xiàn)了什么？”在富有“共性”的“集合圈”中，孩子們喜于探究，樂于交流。吳同學(xué)高高舉起手說：“每次加4?！崩钔瑢W(xué)也“振振有詞”地回答：“都是4的倍數(shù)?！本o接著教師“順?biāo)浦邸卑褍蓚€圓圈往中間交疊呈現(xiàn)出“交集”，并引導(dǎo)學(xué)生深入探究：“同學(xué)們，你想對中間的這一部分說什么？”經(jīng)過深入探索，施同學(xué)回答：“這表示是父子共同的休息時間?！眳峭瑢W(xué)一番思考后說：“你中有我，我中有你，這是兩人一樣的休息時間?！痹谶@“和諧互動”中，我深深感受到通過集合思想的無痕滲透，孩子的探究素養(yǎng)得到了提升與發(fā)展。

體驗(yàn)中融入，“集合”促創(chuàng)新

在教學(xué)《長方形與正方形》一課時，當(dāng)孩子們對于長方形與正方形的“邊”與“角”有了初步的認(rèn)知后，教師有意識地畫了兩個集合圈，一個小圈外套著一個大圈，并適時提問：“請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，動手把這些正方形與長方形放入‘圓圈中，并說說理由?！甭斆鞯暮⒆觽兏鶕?jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，動手把正方形放入“小圈”中，長方形放入“大圈”中，并解說道：“因?yàn)闊o論從角或從邊來看，他們都具有對邊相等、四條邊、四個直角的特征，只不過正方形比較特殊?！边@時還有同學(xué)加以操作，把正方形特殊的“邊”指了出來：“老師，這就是正方形比長方形特殊的地方，也就是不同的地方?！贝藭r，教師加以激勵評價：“不錯，正方形具備了長方形的所有特征，又多了‘四條邊都相等，所以說正方形是特殊的長方形?！庇纱?，學(xué)生的思路得到了解放和開拓，他們能舉一反三，加以創(chuàng)新，如吳同學(xué)說：“班長就是特殊的同學(xué)，他既是同學(xué)，又多了一個班長的身份。”這一課正體現(xiàn)了：體驗(yàn)中融入與滲透，“集合”中創(chuàng)新與發(fā)展。

評價中融入，“集合”促人文

在教學(xué)《字母表示數(shù)》一課時，在課堂結(jié)束時，教師為提升溫度適時評價：“今天我們班的孩子能樂于傾聽、勤于發(fā)言、勇于思考，個個是好樣的，為大家鼓掌！老師把聰明的你們?yōu)樽帜窤來表示，大家想對A說什么呢？”教師順勢寫了個“A”字，并畫了個小圓圈。簡同學(xué)站了起來：“老師，字母A正因?yàn)橛心囊龑?dǎo)而精彩，其實(shí)更值得為您鼓掌！”“不，不，我們的數(shù)學(xué)課堂是正因?yàn)榇蠹业姆e極主動配合才會有實(shí)效性?！苯處熅o接著在小圓圈外面再寫了“A+1”，并畫了個大圓圈。同時問：“孩子們，這時你又想對A+1說什么？它又表示什么意思？”施同學(xué)高高舉起手：“大圓圈中的‘1指的就是老師您，‘A+1既表示老師，又可以看出全班人數(shù)與同學(xué)人數(shù)相差1個。而這個‘1，尤其重要，我們特別喜歡老師您的課堂?！弊詈?，教師加以人文總結(jié)：“孩子們，集合圈中有知識，集合圈中有我們，感恩孩子們的精彩互動，感恩孩子們的共同學(xué)習(xí)，正因?yàn)橛辛舜蠹业臄y手努力，才有我們和諧幸福的課堂?！边@樣的教學(xué)借助評價，既能讓“集合”思想更有“味道”，更富人文色彩，又能提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一舉兩得。

思考中融入，“集合”促反思

2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把‘知識技能‘?dāng)?shù)學(xué)思考‘問題解決‘情感態(tài)度四個方面的目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！边@里突出強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生有價值、有方向、有目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考。而在深度思考、深刻思維的基礎(chǔ)上，滲透“集合”思想，更能促進(jìn)孩子的深入反思。在教學(xué)《確定位置（一）》時，當(dāng)孩子對于數(shù)對有了初步認(rèn)識后，教師適時提出一些數(shù)對讓孩子進(jìn)行分類，并畫了三個集合圈。這時發(fā)現(xiàn)了三類情況（一類無共性的、一類是同組的、一類是同排的），當(dāng)黑板上出現(xiàn)三個集合圈，孩子們興致勃勃地進(jìn)行有序分類。在集合圖出現(xiàn)后，讓孩子進(jìn)行反思：“請同學(xué)們反思一下，深入思考，為什么大家要這樣分成三個集合圈呢？”通過反思分類、反思集合劃分、反思前行，孩子找到了其根本。第一小組匯報：“（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）這幾個數(shù)對的組數(shù)不變，排數(shù)變了。所以要分成在一個集合圈里。”有同學(xué)站起來補(bǔ)充：“我們經(jīng)過深入反思，知道了這里全是‘排數(shù)相等，組數(shù)不相等，同時因?yàn)榈谌齻€集合圈里‘排數(shù)與組數(shù)都不相等，所以把它們放在另外的圓圈里。”融入“集合”促進(jìn)思考，更能引發(fā)孩子反思素養(yǎng)的提升，更能促進(jìn)課堂教學(xué)實(shí)效性的提高。

融情境，引發(fā)展；融體驗(yàn)，促成長；融評價，提人文；融思考，導(dǎo)反思。在教學(xué)過程中，注意集合思想的挖掘、提煉和滲透，有助于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高課堂教學(xué)的效果。