理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》的八個關(guān)鍵問題

王尚志 呂世虎 張思明

為了幫助教師們更好地認識和理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》，我們擬從八個方面介紹研制過程中的思考。

一、知識壟斷的時代一去不復(fù)返

近50年是科學(xué)技術(shù)發(fā)展最快的時期，知識更新的速度前所未有，信息技術(shù)特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和變化大大超出人們的想象，知識壟斷的時代一去不復(fù)返，基于知識傳授為核心的教育不得不面臨顛覆性挑戰(zhàn)，教育的重大變化之“就是正在從“以知識為本”向“以人為本”轉(zhuǎn)變，學(xué)會知識變成了借助知識學(xué)會學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教育中，“記憶+訓(xùn)練”的模式也面臨顛覆性挑戰(zhàn)，取而代之的將是：在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中，以“四基”“四能”為基礎(chǔ)，以提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標。這場變革剛剛開始，我們將面臨種種困難，但前途“定是光明的。

二、數(shù)學(xué)直接為社會創(chuàng)造價值并越來越重要

20世紀中期以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅猛，尤其表現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，數(shù)學(xué)課程標準做了這樣的描述： “數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是計算機科學(xué)、人工智能的迅猛發(fā)展，人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力都得到很大的提升，伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人們常常需要對網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等反映的信息進行數(shù)字化處理，這使數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。”數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)展的最重要結(jié)果就是：數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到前臺，“數(shù)學(xué)直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展”。

另方面，數(shù)學(xué)作為科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)地位不僅沒有削弱，而且得到越來越深入的理解和認識，“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”已經(jīng)成為共識，尤其是在計算機科學(xué)、人工智能迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域、人文領(lǐng)域也在發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)比肩自然科學(xué)，越來越受到重視。

數(shù)學(xué)的發(fā)展直接影響數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)有一個正確認識，對數(shù)學(xué)學(xué)科的大發(fā)展有大概了解，這樣在日常教學(xué)中才能給學(xué)生好的引導(dǎo)，才能把重要的東西留給學(xué)生。

三、學(xué)科教育要發(fā)揮重要作用

學(xué)科教育既要研究教育的規(guī)律，又要理解學(xué)科的價值，在推動教育發(fā)展、學(xué)科教育深入的過程中，需要教育專家、學(xué)科教育專家、學(xué)科專家、一線教師合作。

四、數(shù)學(xué)教育是一個教育領(lǐng)域

國際上對學(xué)科領(lǐng)域的分類對我們理解學(xué)科核心素養(yǎng)很有幫助，雖然有不同分類法，但比較有共識的是把高中課程分為：語言領(lǐng)域、數(shù)學(xué)領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域、技術(shù)領(lǐng)域、社會人文領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域、體育健康領(lǐng)域等。有的領(lǐng)域包含相近的課程，例如，科學(xué)領(lǐng)域包括物理、化學(xué)、生物、自然地理（地理學(xué)科一部分）等；有的領(lǐng)域包含內(nèi)容十分廣泛，例如，體育健康領(lǐng)域會包括體育、心理、醫(yī)學(xué)等很多涉及健康的學(xué)科知識；只有數(shù)學(xué)領(lǐng)域僅包括數(shù)學(xué)學(xué)科。這是我們理解數(shù)學(xué)教育獨特作用的一個角度，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)是文化，數(shù)學(xué)也是各學(xué)科的伙伴或幫手。STEM課程或者STEAM課程，就是通過抽象的“數(shù)量關(guān)系和空間形式”把科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)等聯(lián)系起來，當然，也離不開社會環(huán)境、人文理念、哲學(xué)思考，等等。

五、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該滿足不同人發(fā)展的基本需求

在高中數(shù)學(xué)課程標準研制過程中，選擇性是重要課程理念之“，必須建立適合不同人發(fā)展的課程體系、發(fā)展的渠道。高中畢業(yè)生中一部分人將直接走向社會，一部分人通過高考繼續(xù)深造，還有一部分人希望有機會更好地挖掘自身潛能，展示自身才華，獲得更快發(fā)展?？萍?、人文、藝體活動是展示才華的舞臺，大學(xué)先修課程、校本課程也為學(xué)生發(fā)展提供機會，同樣，學(xué)科競賽也是一個展示才華的舞臺，盡管受眾較小。數(shù)學(xué)是一個可以幫助不同學(xué)生實現(xiàn)夢想的“好伙伴”，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該滿足不同人發(fā)展的基本需求。

六、考試與評價應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值

課程改革應(yīng)與評價改革同步。

更重要的是用什么考查學(xué)生的能力、素養(yǎng)？一個重要的原則是體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。容易達成共識的數(shù)學(xué)價值有三個方面：數(shù)學(xué)是思維體操，促進學(xué)生形成好的思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)是有用的，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)和解決自然和社會中的問題；數(shù)學(xué)水平高低反映了人的智力水平，因此幾乎每一種考試都會設(shè)置數(shù)學(xué)問題。前兩個數(shù)學(xué)價值更為基礎(chǔ)。在這方面，數(shù)學(xué)考試、評價也有很多需要改進之處，例如，最重要的思維基礎(chǔ)是對重要的數(shù)學(xué)概念的認識和理解，而在考試和日常評價中，考查、評價對概念認識、理解問題是很少的。在數(shù)學(xué)考試評價中，如何讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有用的？特別是，如何把數(shù)學(xué)建模的思路融入試題中？這些都是考試評價改革的方向，也是需要大家共同努力探索的領(lǐng)域。

七、課程綜合化趨勢——數(shù)學(xué)建模

“課程綜合化”是課程發(fā)展的趨勢。實施綜合化有兩種不同思路，一種是削弱或取消學(xué)科課程，進行課程整合，以模塊或?qū)ｎ}形式進入課堂；另一種是以學(xué)科課程為基礎(chǔ)進行綜合化整合，其中可以任務(wù)或?qū)ｎ}形式進入課堂。我們選擇后一種思路。

一些專家希望把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容融入數(shù)學(xué)課程中，不必單獨設(shè)置數(shù)學(xué)建模課。我們的意見是分兩步走，第一步，先以數(shù)學(xué)建模課的方式進行集中學(xué)習(xí)，促使大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重視應(yīng)用；第二步，當大部分教師都能在各個課程（分析、方程等）中自覺地把數(shù)學(xué)與運用數(shù)學(xué)解決問題有機結(jié)合，也許就不需要單獨設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程了。這個思路與高中課程改革的思路是一致的，即在現(xiàn)階段把“數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動”設(shè)置為課程內(nèi)容的主線。

八、數(shù)學(xué)課程目標與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

為了落實“立德樹大，根本任務(wù)，高中數(shù)學(xué)課程標準設(shè)定的目標由以下關(guān)鍵詞組成：“四基”“四能”“六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“情感、態(tài)度、價值觀”。

它們的基本關(guān)系是：在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，積累“四基”“四能”的經(jīng)驗；提升和發(fā)展“六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”水平；在這個過程中，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；發(fā)展敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學(xué)精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。其中，提升和發(fā)展“六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”水平是實現(xiàn)課程目標的關(guān)鍵。