比幅單脈沖測角波束指向偏差分析

朱　燦，錢國棟，張　寧，匡華星

(1. 中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153；2. 海軍駐南京地區(qū)雷達系統(tǒng)軍事代表室，南京 210003 )

0　引　言

多數(shù)戰(zhàn)術三坐標雷達和超遠程相控陣雷達均采用單脈沖測角方法來獲得目標的角度信息[1]，即通過形成兩個天線波束方向圖，對它們接收到的回波信號進行幅度或相位比較，再通過內插運算來確定目標偏離中心位置的角度。在被動超視距相控陣雷達中，由于目標輻射源方向及其運動特性未知，通常采用同時多個獨立的、主瓣相鄰的接收波束進行方位扇區(qū)覆蓋，以提高輻射源截獲概率，縮短截獲時間。此時，對于同一個輻射源信號來說，存在一對相鄰波束分別輸出最強和次強信號，可通過雙波束比幅測角的方法進行輻射源方位測向，即通過比較相鄰波束輸出信號包絡幅度的相對大小來確定輻射源的方位。[2]

比幅單脈沖測角誤差來源于波束指向偏差和比幅區(qū)間內波束方向圖畸變導致的波束中心偏移量誤差。大多數(shù)研究從接收信號的信噪比變化[3]、通道幅相一致性[4-5]等方面展開測角誤差理論分析。本文主要從工程實現(xiàn)角度出發(fā)，在分析雙波束比幅測角原理的同時，對單脈沖比幅測角工程應用中天線波束方向圖切割方法和面陣安裝精度對測角精度的影響進行了研究。

1　雙波束比幅測角原理

相控陣雷達中主要采用3種單脈沖測角方法，分別為幅度比較法、相位比較法和幅度相位比較法。采用相位比較法進行目標測向時，需要解決子陣劃分以及子陣相位中心間隔過大引起的相位模糊問題[1]。因此，在平面相控陣雷達中常采用具有測角精度相當?shù)嬎銖碗s度較低的幅度比較法進行目標測向。相比于和差波束比幅測角方法，雙波束比幅測角方式更適用于接收信噪比相對較低的被動超視距雷達。[3]

雙波束比幅測角算法利用兩個部分重疊的相鄰波束進行測向[6]，當雷達僅在方位維進行相控掃描時，相鄰兩波束方向圖如圖1所示。假設波束1方向圖函數(shù)為F(θ1)且波束中心指向為θ1，波束2方向圖函數(shù)為F(θ2)且波束中心指向為θ2。

被動超視距相控陣雷達僅在方位上進行掃描。因此，通常使用俯仰寬、方位窄形狀的扇形波束，且采用同時多波束覆蓋方位扇區(qū)的方法提高雷達輻射源截獲概率。當目標位于θ0方位時，同時處于波束1與波束2的主瓣之內，通過比較兩個波束輸出信號的幅度值，可確定目標所在的精確位置，且有

θ0=θ1+Δθ1=θ2-Δθ2

(1)

在工程實踐中，為減小運算量通常采取對數(shù)相減的方式實現(xiàn)雙波束的幅度比較，其輸出值K(θ)為目標所在方位θ的函數(shù)。

K(θ)=lnF1(θ)-lnF2(θ)

(2)

對于一個實際的相控陣雷達，通常預先將暗室實測校準后各波束方向圖計算得到的比值K(θ)存入表中，在檢測出有目標后將兩波束信號幅度比結果與存儲的K(θ)表中相應值進行比較，求出目標所在的位置θ。

從式(1)中可以看出，目標測向誤差來源于波束指向偏差和波束中心偏移量偏差兩部分。當不存在波束指向偏差時，波束中心偏移量偏差由干擾背景(信雜比)、測角算法以及波束形狀曲線測量誤差決定，比幅單脈沖測角方法的測角極限誤差可近似表示為[1]

(3)

其中，θ3 dB為天線波束的3 dB波寬；Km為單脈沖測角時的誤差斜率，與天線方向圖形狀及天線加權函數(shù)有關，根據(jù)文獻實測值可取Km=1.57或Km=1.6；n為脈沖積累數(shù)量；S/N為接收信號的信噪比。當方位角估計算法采用多波束比幅算法時，由波束指向偏差引起的天線方向圖曲線偏移會在波束中心偏移量偏差中產生附加誤差。因此，在具體工程實踐中，通常通過暗室測試校正來減小或消除幅相不一致性、陣元安裝位置精度等固定系統(tǒng)誤差帶來的波束指向偏差。

2　波束指向偏差分析

2.1　波束方向圖切割誤差分析

前已述及，在實際工程中通常預先存儲暗室實測校準后各波束二維方向圖，因此需要對全波位的三維方向圖進行切割。對于超視距被動探測，通常采用如圖2所示的波束方向圖進行全波位覆蓋。

當面陣垂直于水平面放置時，陣面坐標系與大地坐標系重合，通常采取陣面坐標系下等俯仰切割方法得到各波束的二維方向圖。實際工程中，被動相控陣雷達天線面陣經(jīng)常傾斜放置。因此，需將大地坐標轉換為陣面坐標進行方向圖的切割。當面陣后傾角度為α時，陣面直角坐標系(xA,yA,zA)和大地直角坐標系(xG,yG,zG)間存在如下轉換關系：

(4)

通過直角坐標系與球坐標系轉換公式可得陣面坐標系中方位俯仰坐標：

(5)

當面陣后傾10°時，可以得到大地坐標系等俯仰切割和陣面坐標系等俯仰切割兩種方法下陣面方位俯仰坐標，如圖3所示。

由于陣面坐標系向大地坐標系轉換是非線性關系，同時從圖2中可以看出邊緣波位方向圖的俯仰維波脊線并非直線，因此兩種切割方法得到的方向圖方位波位指向存在偏差(見圖4)。在被動超視距雷達中，當陣面存在后傾時應沿大地坐標系下0°俯仰進行陣面坐標轉換切割，采用常規(guī)的陣面坐標系等俯仰切割會造成波束方位指向偏差，從而影響測角的準確性。

2.2　面陣安裝精度誤差分析

對于被動超視距雷達，由于僅在方位上進行相位掃描，因此面陣安裝精度特別是左右傾斜角度對波位指向也有一定的影響。當固定面陣安裝完畢后，基座安裝面對水平面的平行度以及后傾的角度由水平儀與鉛垂線測得。假設大地直角坐標系OXYZ下矩形ABCD面陣相對垂直面C′D′F′E′后傾為α且相對水平面AB′E′F′向左傾斜β，如圖5所示。

由大地直角坐標系旋轉兩次可得到相應的面陣直角坐標系。首先在OXYZ坐標系中圍繞Y軸順時針旋轉α，得到新坐標系C′D′F′E′；然后在坐標系OX′Y′Z′中圍繞X′的逆時針旋轉γ，得到新坐標系OX″Y″Z″，如 圖6所示。此時，面陣在OXYZ平面中后傾α同時向左傾斜β，且有

(6)

此時大地直角坐標系與陣面直角坐標系轉換關系為

(7)

當面陣后傾10°且向左傾斜0.5°時，采用大地坐標系0°等俯仰切割后，相應的陣面坐標系下方位俯仰坐標如圖7所示。從圖中可以看出，在大掃描角處，面陣左右傾斜對陣面方位俯仰坐標影響很大，會導致波束指向偏差，使測角系統(tǒng)誤差增大。因此，在面陣安裝時，需對安裝精度提出合理要求。

3　仿真分析

為對比被動超視距雷達比幅測角中不同方向圖切割方法以及面陣安裝精度對測角精度的影響，進行了相應的仿真與實踐驗證。假設面陣規(guī)模為4行×64列，陣元間距為d=λ/2，面陣后傾10°，單面陣全波位覆蓋90°方位。圖8和表1對比了采用不同切割方法后的方向圖及測角誤差。除前述的按陣面坐標系下等俯仰切割以及大地坐標系0°等俯仰切割方法外，還對比了陣面坐標系下對各波位分別按照各自俯仰指向切割的處理結果。

目標方位陣面坐標系-10°等俯仰切割陣面坐標系各波位指向等俯仰切割大地坐標系0°等俯仰切割-45°-0.41°-0.9°-0.13°0°0.03°-0.07°-0.08°45°0.36°1.1°0.14°

可以看出，大掃描角下，在陣面坐標系下俯仰不變的切割結果。與大地坐標系0°等俯仰切割相比，波束指向偏差會達到0.3°左右，而陣面坐標系各波位俯仰指向切割方法的波束指向偏差會達到0.8°。

面陣后傾10°，且不同安裝精度下波位指向偏差如圖9和表2所示?？梢钥闯觯S著面陣安裝精度變差，波位指向偏差逐步增大，測角誤差也隨之增大。因此，為保證測角精度，在面陣安裝過程中，應使面陣安裝完成后波位指向偏差不超過測角精度指標的10%。

面陣左傾角度波位指向最大偏差0.2°0.06°0.3°0.08°0.5°0.14°

4　結束語

本文首先分析了被動超視距相控陣雷達中雙波束比幅測角原理及測角誤差來源，然后詳細分析了不同方向圖切割方法及面陣安裝精度對波束指向偏差和測角精度的影響，從而提出了被動超視距雷達比幅測角下方向圖切割方法和面陣安裝精度準則。通過理論仿真與工程實踐驗證了該方法的可行性，為被動超視距相控陣雷達的工程實現(xiàn)提供了有力支撐。