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    小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(lèi)之爭(zhēng)鳴與思考

    2018-07-09 09:47熊妍茜馮素容
    卷宗 2018年17期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用題分類(lèi)小學(xué)數(shù)學(xué)

    熊妍茜 馮素容

    摘 要:建國(guó)初期,應(yīng)用題分類(lèi)引入我國(guó),自應(yīng)用題分類(lèi)開(kāi)始,圍繞應(yīng)用題要不要進(jìn)行分類(lèi)的爭(zhēng)論一直存在,甚至出現(xiàn)了截然不同的觀點(diǎn):主張應(yīng)用題分類(lèi)以及反對(duì)應(yīng)用題分類(lèi)。本文對(duì)兩種觀點(diǎn)進(jìn)行梳理,并就爭(zhēng)論發(fā)表了自己的見(jiàn)解,為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的新發(fā)展給出一些啟示。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;分類(lèi);爭(zhēng)鳴;

    1 我國(guó)應(yīng)用題分類(lèi)的歷史回顧

    1952年,我國(guó)頒布了建國(guó)后首個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)》,其中首次提出應(yīng)用題及其類(lèi)型名稱(chēng),并在附注中列出的典型應(yīng)用題11種[2]。1956 年,《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(修訂草案)》中仍列出了應(yīng)用題對(duì)應(yīng)的類(lèi)型名稱(chēng),并將其分為“簡(jiǎn)單”、“復(fù)合”和“典型”三個(gè)大類(lèi),且每一類(lèi)又細(xì)分為很多小類(lèi)型。[3]其中,簡(jiǎn)單應(yīng)用題分成11 類(lèi),如等分除、包含除、求和、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)等;典型應(yīng)用題被分為倍比問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、歸一問(wèn)題、相遇問(wèn)題等。[1]1963年提出的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)》把簡(jiǎn)單應(yīng)用題分成了12種,典型應(yīng)用題被分為11種—12種,其中包含了追及、相遇、工程、流水、植樹(shù)等問(wèn)題[3]。直到1978年后,簡(jiǎn)單應(yīng)用題不再人為地進(jìn)行分類(lèi),而是按加、減、乘、除的具體意義來(lái)進(jìn)行分類(lèi),其中將復(fù)合應(yīng)用題縮放為只學(xué)到4步,并大幅度簡(jiǎn)化典型應(yīng)用題,把過(guò)于復(fù)雜的刪掉,只保留了部分求平均、相遇問(wèn)題及工程問(wèn)題[3]。1986年提出的《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中不再列舉應(yīng)用題類(lèi)型名稱(chēng)[2]。

    2 關(guān)于應(yīng)用題分類(lèi)教學(xué)的爭(zhēng)論

    自從將應(yīng)用題分類(lèi)以后,圍繞“應(yīng)用題要不要進(jìn)行分類(lèi)”的爭(zhēng)論一直存在,特別是20 世紀(jì)80 年代,曾開(kāi)展過(guò)大爭(zhēng)論,出現(xiàn)了截然相反的觀點(diǎn)。

    2.1 主張應(yīng)用題分類(lèi)教學(xué)

    從數(shù)學(xué)本身的特征來(lái)談,數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)在于它的抽象性和普遍性,它研究各類(lèi)數(shù)量關(guān)系、空間形式,將數(shù)學(xué)內(nèi)容模式化后,學(xué)生更易了解數(shù)學(xué)各部分的結(jié)構(gòu)。其次,應(yīng)用題分類(lèi)可讓學(xué)生從總體上了解應(yīng)用題的樣貌,分析其特征,理解各題型的解決方法。因此,把應(yīng)用題分成不同的類(lèi)型,有助于提升學(xué)生的抽象概括能力,加快解題效率。

    從教師教學(xué)的角度來(lái)談,首先,應(yīng)用題分類(lèi)后,題目特征較明顯,學(xué)生更易被帶入其情境中,并積累各類(lèi)型問(wèn)題的特征,有效地辨析和解決問(wèn)題。其次,應(yīng)用題分類(lèi)教學(xué),能有效地提高學(xué)生解題的正確率,特別對(duì)接受和理解能力較差的后進(jìn)生而言,效果更突出。

    從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角來(lái)談,應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn),由于小學(xué)生掌握知識(shí)不夠,綜合應(yīng)用知識(shí)的能力較差,應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)困難較大。此外,應(yīng)用題分類(lèi)對(duì)學(xué)生而言,相當(dāng)于找到了一條解決應(yīng)用題簡(jiǎn)單且有效的途徑。在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生可以辨別應(yīng)用題的各種類(lèi)型,了解其特征,用不同的方法來(lái)解決不同類(lèi)型的問(wèn)題,從而減少在審題過(guò)程中不必要的步驟,以提高解題效率。

    2.2 反對(duì)應(yīng)用題分類(lèi)教學(xué)

    從學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的角度來(lái)看,應(yīng)用題分類(lèi)完全是徒增學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。應(yīng)用題分類(lèi)的本意是讓學(xué)生“抓關(guān)鍵”、“抓規(guī)律”,以此提高學(xué)生的解題能力。但這種分類(lèi)很容易被異化,讓學(xué)生養(yǎng)成找類(lèi)型、背結(jié)語(yǔ)、死套公式的弊病,造成學(xué)生死扣類(lèi)型、生搬硬套,題目稍有變化,學(xué)生便不知所措,事實(shí)上有些應(yīng)用題根本不能劃分類(lèi)型。特別是在應(yīng)試教育的影響下,教師常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”,布置大量應(yīng)用題,這不僅增加了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),而且很容易導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒,對(duì)學(xué)生的后期學(xué)習(xí)也無(wú)促進(jìn)意義。[4]

    從提升學(xué)生解題能力的角度來(lái)看,首先,過(guò)多地強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題教學(xué)“模式化”,導(dǎo)致學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在死記硬背和生搬硬套上,學(xué)生通常是直接辨別應(yīng)用題的類(lèi)型,然后模仿解題思路,較少對(duì)問(wèn)題背后的算理進(jìn)行深入思考,[4]這對(duì)提高解題能力并無(wú)太大幫助。其次,在劃分類(lèi)型時(shí),有時(shí)會(huì)忽略類(lèi)型之間的聯(lián)系,往往把一些本有聯(lián)系的應(yīng)用題看成獨(dú)立版塊,使得學(xué)生孤立地去記憶某類(lèi)型的特點(diǎn)及解法公式,不能舉一反三[5],這也難以提升學(xué)生的解題能力。

    從發(fā)展學(xué)生智力的角度來(lái)看,首先,小學(xué)正處于形象思維占優(yōu)勢(shì)的階段,他們常需借助具體材料進(jìn)行邏輯分析,因此,教小學(xué)生分類(lèi)型、記公式不符合其思維發(fā)展規(guī)律。其次,應(yīng)用題教學(xué)的目的在于通過(guò)解答應(yīng)用題,使得學(xué)生掌握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際中的問(wèn)題,并且培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。[5]而被異化后的應(yīng)用題分類(lèi)型教學(xué),并不是從分析數(shù)量關(guān)系出發(fā),而是從套類(lèi)型、套公式入手,束縛學(xué)生的思維,使得一些學(xué)生養(yǎng)成不動(dòng)腦筋的習(xí)慣,一遇到稍有變化的題目便無(wú)從下手。

    3 我的思考

    在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,對(duì)于應(yīng)用題分類(lèi)的問(wèn)題,不能簡(jiǎn)單地判定出孰好孰壞。應(yīng)用題教學(xué)的目的是能增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握水平,更能切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具體可歸納為以下三個(gè)方面:

    第一,簡(jiǎn)單應(yīng)用題不需分出類(lèi)型。將簡(jiǎn)單應(yīng)用題分類(lèi),讓學(xué)生為了解題而死記類(lèi)型,出現(xiàn)見(jiàn)“一共”就“加”,看見(jiàn)“還?!本褪恰皽p”,見(jiàn)“倍”直接“乘”,見(jiàn)“平均”就要“除”的情況。比如,“一班做紙花100朵,比二班多20朵,二班有多少朵?”根據(jù)數(shù)量關(guān)系分析,這題用減法。但如果學(xué)生抓住類(lèi)型不放手,就會(huì)誤認(rèn)為是求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)。因此,對(duì)于簡(jiǎn)單應(yīng)用題,教師應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系上,而不是死記類(lèi)型;[6]應(yīng)該讓學(xué)生充分理解題目中概念及運(yùn)算的意義,使其成為學(xué)生解決問(wèn)題的依據(jù)和基礎(chǔ)。

    第二,一般復(fù)合應(yīng)用題不需分出類(lèi)型。復(fù)合應(yīng)用題被定義為需要兩步或兩步以上的計(jì)算才能求得結(jié)果的應(yīng)用題,很難分出具體類(lèi)型,且一般復(fù)合應(yīng)用題無(wú)一定的解答規(guī)律。掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解法是解答復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ),且應(yīng)用題的設(shè)置是為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力,并在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中加深概念與運(yùn)算意義的進(jìn)一步理解。因此,在解題過(guò)程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目的具體情況,充分挖掘題目背后的數(shù)量關(guān)系,將其拆分幾道彼此有關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題,確定先算什么后算什么,從而得到結(jié)果。

    第三,典型應(yīng)用題可適當(dāng)分類(lèi)型。典型應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題中某些具有特殊規(guī)律的應(yīng)用題。根據(jù)其特殊規(guī)律可分為歸一、歸總、和差、和倍、差倍,相遇、追及等問(wèn)題,每種問(wèn)題都有其固定特性,將其進(jìn)行分類(lèi)以后,學(xué)生更易抓住題目的關(guān)鍵。但在典型應(yīng)用題進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程中,教師需注重學(xué)生對(duì)應(yīng)用題各類(lèi)型共性的探究,并歸納其特殊規(guī)律,并適當(dāng)運(yùn)用變式、對(duì)比等方式來(lái)緩解應(yīng)用題分類(lèi)產(chǎn)生的副作用,比如例題教學(xué)以后,將教材中的“做一做”中的條件變化為與例題不同的方式,這樣會(huì)削弱例題類(lèi)型對(duì)學(xué)生思維定勢(shì)的影響,在一定程度上讓學(xué)生養(yǎng)成遇到具體問(wèn)題具體分析的習(xí)慣。

    參考文獻(xiàn)

    [1]邱學(xué)華,我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)60年的變遷:淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的爭(zhēng)論[J].小學(xué)教學(xué):數(shù)學(xué)版,2009(9):4—7

    [2]任景業(yè),我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中有關(guān)應(yīng)用題內(nèi)容的闡述[J].新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2006(1)

    [3]周玉仁,從“應(yīng)用題”到“解決問(wèn)題”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2010(7):2—18

    [4]張輝蓉,數(shù)學(xué)解題教學(xué)是非之爭(zhēng)及思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2010(5):38—42

    [5]嚴(yán)明,教應(yīng)用題分類(lèi)型好還是不分類(lèi)型好[J].天津教育,1980(9):32—34

    [6]夏有霹,小學(xué)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單應(yīng)用題要不要分類(lèi)型[J].人民教育,1985(6):56

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