淺談圖形與幾何課堂教學(xué)策略

李永輝

心理學(xué)家皮亞杰也認(rèn)為：“智慧從動(dòng)作開始，學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，可以使信息不斷的刺激腦細(xì)胞，促使思維活躍，便于儲(chǔ)存和提取信息，同時(shí)易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。”2011版《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“圖形與幾何”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?！蹦敲慈绾瓮ㄟ^(guò)有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何興趣。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長(zhǎng)方形“草地”，根據(jù)情境提問(wèn)，計(jì)算“草地”的面積，在學(xué)生解決問(wèn)題后，教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問(wèn)題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問(wèn)題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程和思考方法。問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問(wèn)題情境中，很有興趣盎地投入到探究活動(dòng)中。又如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境：①上課伊始，教師出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，提問(wèn)：怎樣量出圓的周長(zhǎng)？（化曲為直法）②出示一個(gè)硬紙板圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動(dòng)法）③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)？還能用剛才的方法嗎？（測(cè)繩法）④教師把一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡所形成的圓周長(zhǎng)？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。這里，教師通過(guò)設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問(wèn)——討論——解疑——疑問(wèn)……在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

二、動(dòng)手操作實(shí)踐，培養(yǎng)圖形與幾何創(chuàng)新思維。

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律也是從具體的形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維。所以要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)。通過(guò)學(xué)生自己看一看、摸一摸、拼一拼、講一講來(lái)獲取新知的同時(shí)思維也得到發(fā)展。

如，梯形面積計(jì)算公式的教學(xué)。在此之前，學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已儲(chǔ)存有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積公式及有關(guān)的信息。課堂中，我要求學(xué)生利用學(xué)具分小組操作，自主合作探究推導(dǎo)出梯形面積公式。學(xué)生采用“拼和割”的方法自行推導(dǎo)出幾種梯形的面積公式。（主要有以下幾種）

在操作實(shí)踐中，學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā)展，圖形與幾何創(chuàng)新思維得到了訓(xùn)練，增強(qiáng)了他們主動(dòng)實(shí)踐和摸索的意識(shí)，促進(jìn)了他們的圖形與幾何創(chuàng)新思維。

三、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，豐富圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容。

課堂是學(xué)生獲取知識(shí)最直接的場(chǎng)所，課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教師教與學(xué)生學(xué)的最主要途徑。在有限的時(shí)間里，用現(xiàn)代教育技術(shù)手段可以高效率、高質(zhì)量地將大量信息傳遞給學(xué)生，改變以往學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在掌握知識(shí)的同時(shí)綜合能力也得到培養(yǎng)。例如在《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中以現(xiàn)實(shí)生活為學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，利用多媒體技術(shù)架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具體問(wèn)題與抽象概念之間聯(lián)系的橋梁。先讓學(xué)生到生活中去尋找哪些物體的外形或表面是三角形，并讓他們用照片或圖畫把它們展示出來(lái)，向其他同學(xué)介紹。使學(xué)生感到生活中充滿著數(shù)學(xué)，把學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)與實(shí)際生活拉近距離。另外，教師展示校園里運(yùn)用三角形特性的物體的圖片，運(yùn)用多媒體技術(shù)突出三角形的形狀并配上聲音，來(lái)吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切的情感。在短短的幾分鐘，就可以帶領(lǐng)學(xué)生游歷了校園內(nèi)外的多處地方，并從中選到需要的材料。生動(dòng)有趣的實(shí)際生活情景，有利于溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，從而豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。這是傳統(tǒng)教學(xué)所不能達(dá)到的效果。這樣向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用多媒體教學(xué)，教學(xué)容量比以往的常規(guī)教學(xué)容量多，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情景，重新組織教材結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

應(yīng)用多媒體化靜為動(dòng)，突破圖形與幾何教學(xué)難點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，特別是幾何形體知識(shí)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)理解中的障礙主要是由于缺乏必要的情境提示或形象思維的幫助造成的。在常規(guī)教學(xué)中，由于受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規(guī)的教學(xué)手段難以達(dá)到一定的效果。傳統(tǒng)的教學(xué)手段最大的局限性在于不能動(dòng)態(tài)地表示運(yùn)動(dòng)變化的事物，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以根據(jù)教材內(nèi)容，把靜、動(dòng)畫結(jié)合起來(lái)，使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化。在教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生對(duì)“為什么直角三角形中不能有兩個(gè)角是直角?！焙汀盀槭裁粹g角三角形中不能有兩個(gè)角是鈍角。”這兩個(gè)問(wèn)題比較難理解，特意設(shè)計(jì)動(dòng)畫輔助教學(xué)，變較復(fù)雜、抽象、難理解的內(nèi)容為直觀、淺顯、動(dòng)態(tài)的感性材料，通過(guò)電腦中圖形移動(dòng)、閃爍的同時(shí)刺激，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。這比起用實(shí)物操作的刺激強(qiáng)度大，效果好，學(xué)生的印象也比較深刻。

四、使用學(xué)具，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的圖形與幾何創(chuàng)新意識(shí)和能力

“創(chuàng)新能力是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！毙W(xué)生思維以具體形象為主，教材為學(xué)生提供了許多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，重視兒童解決問(wèn)題的創(chuàng)造性，教師就要通過(guò)學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來(lái)，就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，就可通過(guò)操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，就可通過(guò)操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。如：教學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的半徑、直徑的特征后，我請(qǐng)同學(xué)們4人為一組討論："能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系？這簡(jiǎn)短而又帶有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促使學(xué)生在無(wú)框架的約束下，積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維。有的組采用了"折"的方法，有的組通過(guò)"畫一畫、量一量"的方法，有的組測(cè)量的是"同一圓內(nèi)"也有的測(cè)量的是大小不同的圓……同學(xué)們因?yàn)橛^察角度不同，學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，思維方式不同等，得出的結(jié)論有的可能有偏差，但通過(guò)小組的操作，群體的交流，最終歸納出"同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍"這一正確結(jié)論。這樣學(xué)生通過(guò)操作，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

總之，空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問(wèn)題，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探索，以探索組織學(xué)習(xí)，以釋疑延伸。它能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的空間思維能力。