物理板塊模型重難點(diǎn)分析及應(yīng)對(duì)策略

方世兵

【摘 要】本文闡明物理板塊模型的重點(diǎn)、難點(diǎn)并舉例進(jìn)行詳細(xì)講解，提出解決有關(guān)板塊模型問(wèn)題的策略，讓學(xué)生知道審題的重要性并準(zhǔn)確地尋找解決問(wèn)題的切入點(diǎn)、學(xué)會(huì)利用假設(shè)法準(zhǔn)確地判斷全過(guò)程中木板及物塊模型的運(yùn)動(dòng)情況、合理使用臨界條件、靈活運(yùn)用圖象。

【關(guān)鍵詞】物理板塊模型 重難點(diǎn) 臨界狀態(tài) 運(yùn)用圖象

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）03B-0156-03

在歷屆高考的物理試題中，不論是原來(lái)的各省自主命題還是現(xiàn)在逐漸回歸的全國(guó)卷，板塊模型題都是我們經(jīng)常見(jiàn)到的題型。板塊模型在生活中也很常見(jiàn)，比如，當(dāng)長(zhǎng)木板與其上面的物體兩者初狀態(tài)相同（或者不相同），而其中之一受到外力的作用產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)（或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)）時(shí)，怎樣對(duì)它們接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析呢？對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這部分內(nèi)容難度不算高，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度都比較大，這從學(xué)生每次試卷反映的情況來(lái)看就發(fā)現(xiàn)，即使是一般難度的問(wèn)題，得分率都很低。那么，板塊模型的重難點(diǎn)究竟在哪里？為什么會(huì)出現(xiàn)教師認(rèn)為容易而學(xué)生一做就出錯(cuò)的情況？高三學(xué)生應(yīng)該如何去應(yīng)對(duì)板塊模型？這些都是我們?cè)诮虒W(xué)中需要注意的問(wèn)題。

一、板塊模型的重點(diǎn)

板塊模型為什么這么重要？原因很簡(jiǎn)單，板塊模型涉及的知識(shí)面很廣，與我們的生活聯(lián)系緊密。因?yàn)樵趯?duì)板塊模型進(jìn)行分析討論時(shí)，可能涉及多個(gè)物體的靜止、運(yùn)動(dòng)、相對(duì)靜止、相對(duì)運(yùn)動(dòng)等狀態(tài)的判斷；受力分析中有靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、最大靜摩擦力以及其他作用力的計(jì)算；計(jì)算方法中涉及整體法與隔離法的靈活轉(zhuǎn)換。板塊模型通常都是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，結(jié)合各種運(yùn)動(dòng)圖象，輔助以能量及動(dòng)量的相關(guān)知識(shí)。眾所周知，牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。板塊模型中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析正確與否也能較全面地反映同學(xué)們是否會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的物理知識(shí)。比如以下參考案例。

〖案例 1〗（2015 年高考理科綜合的全國(guó) I 卷第 25 題）25（20 分）一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為 4.5 m，如圖（a）所示。t=0 時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至 t=1 s 時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后 1 s 時(shí)間內(nèi)小物塊的 v-t 圖象如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。求：

（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ1 及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ2；

（2）木板的最小長(zhǎng)度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離。

〖案例分析〗此題是 2015 年高考全國(guó)卷必做題的最后一題，分值為 20 分。表面上看起來(lái)在與墻面發(fā)生碰撞之前木板和小物塊的運(yùn)動(dòng)相對(duì)簡(jiǎn)單，仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然這一階段可以用整體法分析，但由于木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，導(dǎo)致后續(xù)運(yùn)動(dòng)情況無(wú)法分析清楚。根據(jù)小物塊的 v-t 圖象，可以得出木板和小物塊與墻面碰撞之前的共同瞬時(shí)速度為 4 m/s。因此我們應(yīng)該從這個(gè) 4 m/s 入手對(duì)整體進(jìn)行分析，確定木板與地面間的摩擦力。在與墻面發(fā)生碰撞之后，木板會(huì)反向（向左）運(yùn)動(dòng)，兩物體會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而小物塊先會(huì)繼續(xù)向右側(cè)作減速運(yùn)動(dòng)，分析木板與小物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。

我們都知道此題考查的內(nèi)容涉及受力分析、整體法（碰撞前及達(dá)共同速度后兩個(gè)階段）、隔離法（碰撞后相對(duì)靜止之前）這些相關(guān)物理知識(shí)。但個(gè)人認(rèn)為在本題中最關(guān)鍵的是問(wèn)題切入點(diǎn)的選擇。我們都知道每一個(gè)物理過(guò)程都有對(duì)應(yīng)的初末兩個(gè)狀態(tài)，如果我們按部就班地從前往后、從初狀態(tài)進(jìn)行分析，那么難度其實(shí)不大；但如果從后往前逆向分析，那么難度就要大得多。如果物體的運(yùn)動(dòng)涉及多個(gè)過(guò)程，我們還可以從過(guò)程的中間狀態(tài)進(jìn)行分析。本案例就屬于這種情況，如果不清楚 4 m/s 這個(gè)切入點(diǎn)，此題就不能再往兩邊展開(kāi)分析了，學(xué)生所掌握的其他物理知識(shí)也就無(wú)用武之地。因此我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中一定要多引導(dǎo)學(xué)生去尋找問(wèn)題的切入點(diǎn)，知道板塊問(wèn)題的切入點(diǎn)可以是某一個(gè)穩(wěn)定的過(guò)程，也可以是運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始狀態(tài)、結(jié)束狀態(tài)、中間某一狀態(tài)，等等。一個(gè)準(zhǔn)確的切入點(diǎn)能使取得事半功倍的效果，但這并不是學(xué)生一朝一夕就能做到的，需要我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中慢慢地去滲透，在日積月累中讓學(xué)生慢慢地去體會(huì)。

二、板塊模型的難點(diǎn)

板塊模型的題目類型雖然有很多，但也是有規(guī)律可循的。比如運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷、臨界狀態(tài)的確定、功能關(guān)系的運(yùn)用、圖象的綜合運(yùn)用等。下面我們來(lái)做簡(jiǎn)單分析。

板塊模型的難點(diǎn)之一是木板與木塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況分析與判斷。在板塊模型的運(yùn)動(dòng)中通常會(huì)有兩個(gè)研究對(duì)象：處于下面位置的木板與處于上面位置的木塊，這兩個(gè)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況可能相同，也可能不同，這就需要我們根據(jù)條件去判斷它們之間是相對(duì)運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)靜止，相互間的摩擦力是靜摩擦力還是動(dòng)摩擦力。對(duì)于還沒(méi)有扎實(shí)掌握整體法與隔離法的同學(xué)來(lái)說(shuō)，讓他們?nèi)ヅ袛喟鍓K模型的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)情況會(huì)有很大困難。即使是物理過(guò)程分析能力較好的同學(xué)在分析時(shí)如果考慮稍有不周，也會(huì)導(dǎo)致整題失分。這也是為什么在許多教師眼中板塊模型并不復(fù)雜，而在學(xué)生心中則是一團(tuán)亂麻的原因。教師在這方面可憑借多年的經(jīng)驗(yàn)，就能很容易地做出準(zhǔn)確的判斷。而這種判斷的能力并不能在教學(xué)中安排的兩個(gè)課就讓學(xué)生全盤(pán)掌握的，需要不斷地進(jìn)行積累和不斷地練習(xí)。這就使得一部分學(xué)生因此而不能準(zhǔn)確判斷運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，使這些學(xué)生望題止步。

板塊模型的難點(diǎn)之二是物體之間臨界狀態(tài)的判斷與多過(guò)程的分析。板塊模型的運(yùn)動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)多種臨界狀態(tài)，如初速度不同的木塊與木板在摩擦力的作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；木板或木塊受到力 F 的作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與撤去力 F 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后可能的相對(duì)靜止；或者木板并不足夠長(zhǎng)，物體會(huì)從木板上滑下等情況，這些都需要學(xué)生根據(jù)條件去判斷。物體是相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者是相對(duì)靜止，或者運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的情況，這些變化都是學(xué)生在分析時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。比如下面這個(gè)案例。

〖案例 2〗如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 M=2 kg 的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個(gè)質(zhì)量為 m=1 kg 的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，木板靜止在地面上，這時(shí)彈簧的彈力為 2 N?，F(xiàn)沿水平向左方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧Γ鼓景逵伸o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，運(yùn)動(dòng)中 F 由 0 逐漸增加到 9 N 的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.物體與小木板先保持相對(duì)靜止一會(huì)，后相對(duì)滑動(dòng)

B.物體受到的摩擦力一直減小

C.當(dāng)力 F 增大到 6 N 時(shí)，物體不受摩擦力作用

D.小木板受到 9 N 的拉力時(shí)，物體受到的摩擦力為 3 N

〖案例分析〗此題的關(guān)鍵是對(duì) M 與 m 兩個(gè)物體狀態(tài)的判斷，因?yàn)樵陬}中水平面光滑，M 與 m 一定會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)；M 與 m 是不是能被看成整體一保持直相對(duì)靜止而一起運(yùn)動(dòng)呢？這就需要我們?nèi)ピ敿?xì)分析。此題的困難主要在對(duì)兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷，如果能夠確定臨界狀態(tài)，或者兩個(gè)物體初速度不相同，那么問(wèn)題就相對(duì)簡(jiǎn)單得多了。

板塊模型的難點(diǎn)之三是功能關(guān)系的轉(zhuǎn)化與計(jì)算。由于板塊模型通常會(huì)有相對(duì)靜止與相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩種情況，如果在題目中出現(xiàn)需要計(jì)算摩擦力或者其他某個(gè)力做功的時(shí)候，有很多同學(xué)會(huì)失分比較多。究其原因，是學(xué)生對(duì)功與熱量的相關(guān)概念理解不透。在計(jì)算某個(gè)力做功時(shí)的位移應(yīng)該是用力的作用的位移而不是木板的長(zhǎng)度（當(dāng)兩者都運(yùn)動(dòng)時(shí)）；而如果是在討論它們?cè)谙鄬?duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生熱量的話，則需要用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移（通常與板長(zhǎng)相關(guān)）來(lái)計(jì)算。相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移與力的作用的位移（通常都是相對(duì)地面的位移）是學(xué)生經(jīng)常混淆的兩個(gè)概念。如果學(xué)生對(duì)功與熱的概念理解不夠清楚，那么在計(jì)算板塊模型中的功能關(guān)系時(shí)就將會(huì)變得非常困難。

板塊模型的難點(diǎn)之四是與其他相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。比如，斜面上的板塊模型，帶電物體在電場(chǎng)或者磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的板塊模型，有彈簧相連接的板塊模型，與動(dòng)量守恒知識(shí)綜合的板塊模型，等等。對(duì)物理知識(shí)綜合應(yīng)用能力較弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這部分難度很大，如果對(duì)概念理解不夠深入仔細(xì)，那么就會(huì)常常出現(xiàn)失誤。

三、板塊模型的應(yīng)對(duì)策略

基于以上板塊模型的重點(diǎn)及難點(diǎn)分析，筆者認(rèn)為教師要想讓學(xué)生在處理板塊運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)確理解題意并能完整地分析板塊運(yùn)動(dòng)情況，那就需要我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中循序漸進(jìn)地做好以下幾點(diǎn)。

（一）讓學(xué)生知道審題的重要性，準(zhǔn)確地尋找解決問(wèn)題的切入點(diǎn)

教師在教學(xué)中需要讓學(xué)生在解題之前先學(xué)會(huì)仔細(xì)審題，在讀懂題意之后精確求解之前需要對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)情況作出粗略的判斷，確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)大致有幾個(gè)過(guò)程，可能會(huì)有什么樣的變化等。在板塊模型中包含的類別有很多，比如從水平方向受力的角度來(lái)說(shuō)可以分為三種：兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體均不受外力的情況，只有一個(gè)物體受力的情況及木板和木塊都受力的情況；在運(yùn)動(dòng)中的過(guò)程中地面是否光滑，木板是否足夠長(zhǎng)，等等，這些都需要我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中讓學(xué)生預(yù)先作出粗略的判斷，尋找合適的切入點(diǎn)，然后對(duì)過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確分析，解決所面對(duì)的問(wèn)題。

（二）學(xué)會(huì)利用假設(shè)法來(lái)準(zhǔn)確地判斷全過(guò)程中木板和物塊模型的運(yùn)動(dòng)情況

如果在分析過(guò)程中需要學(xué)生對(duì)板塊與地面之間是相對(duì)運(yùn)動(dòng)還是靜止作出判斷，建議教師要先讓學(xué)生掌握用整體法求出與地面之間的最大靜摩擦力，來(lái)判斷在外力的作用下能不能運(yùn)動(dòng)起來(lái)。若板塊能一起運(yùn)動(dòng)，則需要考慮它們運(yùn)動(dòng)的加速度是否相同（保持相對(duì)靜止）。這時(shí)候需要用假設(shè)法（假設(shè)板塊之間相對(duì)靜止），并用整體法來(lái)求出他們共同運(yùn)動(dòng)的加速度，再隔離某個(gè)物體來(lái)計(jì)算他們之間的靜摩擦力來(lái)判斷原假設(shè)成立與否。若板塊有相對(duì)運(yùn)動(dòng)還可能會(huì)出現(xiàn)木板是不是足夠長(zhǎng)的情況，那么這就需要我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)需要更加細(xì)心，考慮要全面。教師在教學(xué)過(guò)程中需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到所有這些可能的過(guò)程，在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未知的情況下合理地使用假設(shè)的方法。學(xué)生在掌握這些可能發(fā)生的過(guò)程之后，在分析問(wèn)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。在實(shí)際問(wèn)題分析中常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有判斷而直接得出結(jié)論的情況，雖然可能有時(shí)恰好結(jié)果正確，但因缺少了最重要的判斷步驟，基本上拿不到多少分?jǐn)?shù)。因此教師在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要性及假設(shè)法在判斷過(guò)程中的具體運(yùn)用。學(xué)會(huì)判斷物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)及過(guò)程，這是把板塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分析準(zhǔn)確的前提。

（三）學(xué)會(huì)合理使用臨界條件

由于板塊模型中的運(yùn)動(dòng)、靜止及相對(duì)靜止模型判斷會(huì)比較復(fù)雜，在教學(xué)過(guò)程中需要讓學(xué)生去合理使用題目中所給的“最大”“剛好”“恰好”等臨界條件，利用最大靜摩擦力判斷物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)。臨界條件的合理使用是快速而有效地解決板塊問(wèn)題的方法之一，它對(duì)物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)還是靜止?fàn)顟B(tài)的判斷尤其重要。假設(shè)法是判斷物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最有效的一種方法，在教學(xué)中要求學(xué)生扎實(shí)掌握這種方法，自主去發(fā)現(xiàn)并利用題目中所給出的這些臨界條件。

（四）能靈活運(yùn)用圖象

板塊模型中的各種圖象如 v-t 圖象、a-t 圖象或者 F-t 圖象，通常都能幫助我們?cè)诜治鰡?wèn)題中化難為易、化繁為簡(jiǎn)。一個(gè)準(zhǔn)確的 v-t 圖象能將多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀形象地在圖形中體現(xiàn)出來(lái)，從圖象中可以很直觀地看出他們之間的距離、速度之間的關(guān)系，進(jìn)而在解題中取得事半功倍的效果。在平時(shí)的教學(xué)中需要擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，盡可能讓學(xué)生在課堂中見(jiàn)識(shí)到各種圖象，理解圖象中包含的物理意義及使用的方法。如果能在解題過(guò)程中合理運(yùn)用圖象，從圖象中找到所需要的條件，那么就能節(jié)約大量寶貴的時(shí)間，比如剛才的案例 1，就是從圖象中得出最重要的信息。

綜上可以看出，正是由于板塊模型與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的這種緊密聯(lián)系，與物理知識(shí)的緊密融合，才會(huì)使它常常出現(xiàn)的我們的試卷中。雖然每次考查的問(wèn)題變化多樣，但是我們?cè)谡n堂上傳授的知識(shí)點(diǎn)幾乎沒(méi)有變化。學(xué)生只要理解這種模型的重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握了這種模型的規(guī)律及分析的方法，不論問(wèn)題表象如何變化，就能找到其本質(zhì)上所包含的物理規(guī)律，就能細(xì)心地去分析，全面地去考慮，就一定能完美地解決板塊模型類的問(wèn)題。

（責(zé)編 盧建龍）