機(jī)匣參數(shù)對(duì)雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響分析

孟照國(guó) 王昊 秦海勤 徐可君

(1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 青島 266061) (2.海軍航空大學(xué)航空機(jī)械系(青島校區(qū)), 青島 266041)

引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)子的振動(dòng)會(huì)通過(guò)機(jī)匣傳遞給飛機(jī),因此機(jī)匣的尺寸與材料參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)的影響有著必然聯(lián)系.

到目前為止,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究,這些研究大部分基于葉片機(jī)匣碰摩、整機(jī)振動(dòng)的不平衡、不對(duì)中以及整機(jī)系統(tǒng)中滾動(dòng)軸承的故障分析.如陳果[1]研究了雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng)規(guī)律,計(jì)算了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速和應(yīng)變能分布,分析了擠壓油膜阻尼器的減振性能以及突加不平衡系統(tǒng)所產(chǎn)生的瞬態(tài)振動(dòng)規(guī)律,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)建模的正確有效性[2].同時(shí)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的碰摩故障也進(jìn)行了深入研究[3-13].在這些研究中均將機(jī)匣劃分為梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模,一定程度上滿足了整機(jī)建模的需要,但沒(méi)有明確機(jī)匣參數(shù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響.

歐園霞[14]采用截錐殼元素法對(duì)機(jī)匣單元進(jìn)行了有限元分析,研究得出當(dāng)采用曲面殼單元或截錐殼單元時(shí)能獲得較好的計(jì)算精度；而采用梁?jiǎn)卧治鰰r(shí),誤差較大. 溫登哲[15]針對(duì)機(jī)匣系統(tǒng)幾何參數(shù)

對(duì)其固有頻率的影響進(jìn)行了有益探索,得出了若干結(jié)論,但在建模過(guò)程中沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響.

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)帶機(jī)匣雙轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器為參考,分別采用截錐殼元素法和Timoshenko梁理論對(duì)其機(jī)匣和雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了有限元建模,研究了機(jī)匣參數(shù)對(duì)雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響,得出了若干結(jié)論,為優(yōu)化航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)提供一定參考.

1 雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 系統(tǒng)模型建立示意圖

航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,建立準(zhǔn)確的航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型異常困難,因此,本文以圖1中某航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)器為模型,建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型.如圖2所示,該發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由風(fēng)扇轉(zhuǎn)子、高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子3個(gè)轉(zhuǎn)子組成,其中風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子通過(guò)套齒聯(lián)軸器I連接,高壓轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子在D位置通過(guò)中介軸承連接.整個(gè)轉(zhuǎn)子分別在A、B、C、E位置通過(guò)軸承-彈性支承與機(jī)匣連接.機(jī)匣在F、G、H位置通過(guò)彈性支承與基礎(chǔ)連接.

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)器Fig.1 Dynamic characteristics of dual-rotor aero-engine experimental apparatus

1.2 系統(tǒng)有限元模型建立

將圖2中的雙轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為圖3中的整機(jī)系統(tǒng)有限元模型,其中轉(zhuǎn)子軸的有限元建模方法采用Timoshenko梁理論[16].在機(jī)匣的有限元建模上,國(guó)內(nèi)外學(xué)者大都把機(jī)匣看作轉(zhuǎn)速為零的梁元素,而對(duì)于實(shí)際的航空發(fā)動(dòng)機(jī),機(jī)匣的厚度為1～2mm,在實(shí)際振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生周向變形,而梁元素法并未考慮該周向變形,因此在用梁元素法對(duì)機(jī)匣進(jìn)行有限元建模時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差.為此,本文采用截錐殼法對(duì)機(jī)匣進(jìn)行建模,將機(jī)匣簡(jiǎn)化成有限個(gè)錐殼單元的組合,該模型能極大提高計(jì)算精度.

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamics model of dual rotor-bearing-casing coupling for aero-engine

圖3 整機(jī)系統(tǒng)有限元模型Fig.3 Finite element model of whole aero-engine system

1.3 機(jī)匣模型的驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[17]中所給的機(jī)匣模型和參數(shù)為例來(lái)驗(yàn)證本文所編程序的正確性,將本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表1中,可以看出二者十分吻合.

2 帶機(jī)匣雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)分析

2.1 模型初始參數(shù)

為簡(jiǎn)化計(jì)算,不考慮支承阻尼,當(dāng)機(jī)匣與雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合時(shí),周向波數(shù)取1.相關(guān)計(jì)算初始參數(shù)見(jiàn)表2～表5.

表1 兩端自由邊界條件下圓柱殼自振頻率Table 1 Natural frequency of circular shell with two free ends

表2 轉(zhuǎn)子主要計(jì)算參數(shù)Table 2 Main parameters of rotor

表3 轉(zhuǎn)子-機(jī)匣支承參數(shù)Table 3 Parameters of rotor-casing support

表4 轉(zhuǎn)子-轉(zhuǎn)子中介軸承支承參數(shù)Table 4 Parameters of rotor-rotor intermediate bearing

表5 機(jī)匣-基礎(chǔ)連接參數(shù)Table 5 Parameters of casing-base link

2.2 不同機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比下的整機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析

在實(shí)際整機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,轉(zhuǎn)子的尺寸材料參數(shù)通常根據(jù)實(shí)際所需設(shè)計(jì),轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不會(huì)發(fā)生太大變化,而機(jī)匣的厚度以及材料會(huì)有所不同.為研究不同機(jī)匣尺寸參數(shù)對(duì)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)整機(jī)耦合模型振動(dòng)響應(yīng)的影響,設(shè)徑向不平衡力作用在節(jié)點(diǎn)4、12、17上,不平衡質(zhì)量為m=0.005kg,不平衡質(zhì)量半徑為e=0.2m,高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為9000rev/min,低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6000rev/min,轉(zhuǎn)速比為-1.5,反向旋轉(zhuǎn).機(jī)匣的主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表6.

表6 機(jī)匣主要計(jì)算參數(shù)Table 6 Parameters of casing

圖4與圖5分別為考慮和不考慮機(jī)匣所得的系統(tǒng)各階臨界轉(zhuǎn)速.當(dāng)只考慮轉(zhuǎn)子,不考慮機(jī)匣支承時(shí),取節(jié)點(diǎn)5的響應(yīng)進(jìn)行分析,其時(shí)域波形與頻譜如圖6所示,當(dāng)考慮機(jī)匣支承時(shí),節(jié)點(diǎn)5的時(shí)域波形與頻譜如圖7所示,其中N1為低壓轉(zhuǎn)子工頻、N2為高壓轉(zhuǎn)子工頻,比較二者可以看出考慮機(jī)匣支承時(shí)系統(tǒng)各階頻率振幅均增大.這是由于機(jī)匣支承使整機(jī)支承剛度減小所導(dǎo)致.另由圖4與圖5可以看出,機(jī)匣支承使系統(tǒng)各界臨界轉(zhuǎn)速降低.

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Campbell圖Fig.4 Campbell diagram of rotor system

圖5 整機(jī)系統(tǒng)Campbell圖Fig.5 Campbell diagram of whole aero-engine

為研究機(jī)匣與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量比對(duì)整機(jī)系統(tǒng)影響的規(guī)律,通過(guò)改變機(jī)匣厚度從而實(shí)現(xiàn)不同機(jī)匣與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量比,得到不同機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比下系統(tǒng)的前三階臨界轉(zhuǎn)速,如表7所示.

圖6 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)5仿真圖Fig.6 Simulation of node 5 on rotor system

表7 不同機(jī)匣轉(zhuǎn)子質(zhì)量比下的整機(jī)系統(tǒng)前三階臨界轉(zhuǎn)速Table 7 The first three order critical speed of whole aero-engine in different casing-rotor mass ratio

圖7 整機(jī)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)5仿真圖Fig.7 Simulation of node 5 on whole aero-engine system

從表7可以看出,機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比越大,各階臨界轉(zhuǎn)速也越大,但增大的幅度較小.取機(jī)匣上的節(jié)點(diǎn)31為響應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析,改變機(jī)匣-轉(zhuǎn)子的質(zhì)量比,算得響應(yīng)節(jié)點(diǎn)31的頻譜如圖8所示,可以看出隨著機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比的增加,N1頻率的幅值逐漸減小,最后消失.

圖8 不同機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比下節(jié)點(diǎn)31x方向的幅值譜Fig.8 Amplitude spectrum of node 31 with different casing-rotor mass ratio

節(jié)點(diǎn)31的振幅隨質(zhì)量比變化的曲線如圖9所示.可看出響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)隨著機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比的增加先減小后增大,從優(yōu)化整機(jī)振動(dòng)響應(yīng)角度而言存在一定的最佳質(zhì)量比.

圖9 不同機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比下節(jié)點(diǎn)31的振幅Fig.9 Amplitude of node 31 with different casing-rotor mass ratio

2.3 不同機(jī)匣材料下的整機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析

為研究不同機(jī)匣材料對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響,設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與不平衡力同2.2節(jié),機(jī)匣的參數(shù)如表8所示,選取三種常用機(jī)匣材料鈦合金、鋁合金、合金鋼,不同材料的參數(shù)如表9所示.

表8 機(jī)匣主要計(jì)算參數(shù)Table 8 Parameters of casing

表9 不同材料的主要計(jì)算參數(shù)Table 9 Parameters of different materials

經(jīng)計(jì)算得到三種機(jī)匣材料下整機(jī)系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速如表10所示,可以看出前三階臨界轉(zhuǎn)速:合金鋼>鈦合金>鋁合金.不同機(jī)匣材料下響應(yīng)節(jié)點(diǎn)31的頻譜圖如圖10～12所示,響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的振幅如圖13所示.

表10 不同機(jī)匣材料下整機(jī)系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速Table 10 Critical speed of whole aero-engine with different casing materials

圖10 鋁合金機(jī)匣節(jié)點(diǎn)31幅值譜Fig.10 Amplitude spectrum of node 31 of aluminum alloy casing

圖11 鈦合金機(jī)匣節(jié)點(diǎn)31幅值譜Fig.11 Amplitude spectrum of node 31 of titanium alloy casing

圖12 合金鋼機(jī)匣節(jié)點(diǎn)31幅值譜Fig.12 Amplitude spectrum of node 31 of alloy steel casing

圖13 采用不同機(jī)匣材料時(shí)節(jié)點(diǎn)31的振幅Fig.13 Amplitude of node 31 with different casing material

可以看出高、低壓轉(zhuǎn)子工頻幅值:合金鋼<鈦合金<鋁合金.經(jīng)計(jì)算,機(jī)匣分別采用鋁合金、鈦合金、合金鋼材料時(shí)機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比分別為0.10325、0.16593、0.2913,所得結(jié)論符合上文所述規(guī)律.

3 結(jié)論

(1)機(jī)匣支承使整機(jī)支承剛度減小.隨機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比的增大,機(jī)匣的振動(dòng)先減小后增大,從優(yōu)化整機(jī)振動(dòng)響應(yīng)角度而言存在最佳質(zhì)量比,在機(jī)匣-轉(zhuǎn)子質(zhì)量比約等于0.45時(shí),整機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)最小.

(2)機(jī)匣采用不同的材料對(duì)整機(jī)系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速影響不大,但對(duì)整機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)具有一定影響.當(dāng)機(jī)匣采用合金鋼時(shí),整機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)最小,采用鋁合金時(shí),整機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)最大.

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