防腐鍍層對引信軟帶彎矩的影響

王永亮，王雨時，聞 泉，張志彪

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

軟帶機構(gòu)是引信的一種典型延遲解除保險機構(gòu)，同時也是離心保險機構(gòu)，廣泛應用于旋轉(zhuǎn)炮彈引信，尤其是小口徑旋轉(zhuǎn)炮彈引信。國內(nèi)引信軟帶通常用紫銅制成，料條厚度約為0.14～0.18 mm，帶長約為100～500 mm[1]。為了保證其長期儲存壽命，需對其進行表面防腐處理。文獻[1]介紹了引信紫銅軟帶的常用表面防腐處理層是錫鍍層，即Ep·Sn7，其鍍層厚度約為0.007 mm[2]。

金屬鍍層在構(gòu)成防腐保護層的同時還會影響引信軟帶抗力即彎矩，從而影響到機構(gòu)解除保險的正確性。由于鍍層不勻或超厚所引起的產(chǎn)品瞎火率偏高的質(zhì)量問題在歷史上炮引-21和炮引-23引信批量生產(chǎn)時時有發(fā)生。文獻[3]分析了鍍層材料及厚度與引信彈簧抗力的關(guān)系，對于同一鍍層材料，引信彈簧抗力是隨著鍍層厚度的增大而增大的；對于不同鍍層材料，鍍層材料的屈服強度是影響引信彈簧抗力的主要因素。盡管前人在鍍層對構(gòu)件機械性能的影響方面做了一些研究，但目前尚未見有文獻揭示引信軟帶鍍后抗力即彎矩變化機理以及對引信軟帶生產(chǎn)質(zhì)量控制的影響。本文針對此問題，提出了基于塑性力學理論的鍍后軟帶及其鍍層彎矩的計算方法。

1 傳統(tǒng)無鍍層軟帶彎矩理論分析[4]

如圖1所示，當引信軟帶無防腐鍍層時，軟帶彎曲時曲率半徑遠大于軟帶厚度，因此可以認為軟帶橫截面的形心與橫截面的中性軸是重合的。

假設(shè)軟帶彎曲過程中，在軟帶橫截面內(nèi)與軟帶中性軸距離為y的一纖維CD被拉長到C′D′，則軟帶應變?yōu)?/p>

(1)

式(1)中，r表示軟帶曲率半徑，r2表示經(jīng)過端部彎矩作用的曲率半徑，軟帶打開過程中，恒有r2>r。

由于在中性軸上，AB=A′B′，所以，rδθ=r2δθ1。化簡得

(2)

由于y<

(3)

故按照塑性理論[5]軟帶有應力

(4)

則軟帶彎矩[6]

(5)

式(5)中，h為軟帶寬度，σ0為軟帶材料強度系數(shù)，r為軟帶曲率半徑，r2為端部彎矩作用后的曲率半徑，m為軟帶材料應變強化指數(shù)，c為軟帶帶條的厚度。

2 鍍后軟帶及其鍍層彎矩理論分析

2.1 基于塑性力學理論推導

軟帶外表面都有鍍層。從橫截面上看，可將其分為上鍍層、下鍍層以及左、右鍍層然后分別進行彎矩分析。

軟帶彎曲時，其鍍層也會產(chǎn)生相應的彎曲。其彎矩分析與軟帶相似，即也可以假設(shè)彎曲后鍍層中性軸與截面的形心仍是重合的。

如圖2所示，軟帶彎曲時曲率半徑遠大于軟帶及其鍍層厚度，因此仍可以認為軟帶橫截面的形心與橫截面的中性軸是重合的。

由于y同樣是遠小于r的，所以鍍層應變?yōu)?/p>

故按照塑性理論[5]鍍層有應力

式中,σ0′為鍍層材料強度系數(shù)，m1為鍍層材料應變強化指數(shù)。

鍍后，軟帶及鍍層截面如圖3所示，其曲率半徑為r，在端部彎矩作用后，其曲率半徑為r2。

由S1、S2和S3構(gòu)成的上方鍍層的厚度為d，寬度為h+2d，則上方鍍層的彎矩大小(不考慮正負號)[6]為：

(6)

式(6)中,h為軟帶寬度，d為鍍層的厚度。

由S7、S8和S9構(gòu)成的下方鍍層彎矩M2與S1、S2和S3構(gòu)成的上方鍍層彎矩M1相同。

由S4和S6構(gòu)成的左、右鍍層寬度與軟帶帶條的厚度相同，均為c，而其厚度為d。

則左、右鍍層的合彎矩大小(不考慮正負)[6]為：

(7)

因此鍍后總彎矩為

M′=M+M1+M2+M3=

(8)

引信軟帶鍍后的彎矩變化率為

(9)

2.2 具體算例及分析

2.2.1公式驗證

以炮引-1引信軟帶為例，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。

查閱文獻[4]炮引-1引信軟帶解除保險過程中的幾何學分析數(shù)值計算結(jié)果與帶橋變化過程的數(shù)值，得知炮引-1引信軟帶打開長度為125.55 mm時，軟帶外圈曲率半徑r=3.01 mm，而軟帶打開后的曲率半徑r2=4.42 mm。

Tab.1 Main structural parameters of fuze unwinding ribbon of PY-1[4]

帶條寬度h/mm帶條厚度c/mm軟帶材料強度系數(shù)σ0/MPa軟帶材料應變強化指數(shù)m3.2-0.080.18-0.02468.840.48

假設(shè)引信軟帶材料與鍍層材料均為紫銅，分別用式(5)和式(8)計算炮引-1引信軟帶在鍍層厚度d=0.007 mm時的鍍后軟帶彎矩，結(jié)果均為1.27 N·mm。即假設(shè)引信軟帶材料與鍍層材料為同一種材料時，式(5)在引信軟帶寬度為h+2d、厚度為c+2d的條件下計算得出的結(jié)果與式(8)在引信軟帶寬度為h、厚度為c且鍍層厚度為d的條件下計算得出的結(jié)果一致，則式(8)的正確性得到了驗證。

2.2.2鍍層厚度對軟帶彎矩的影響

查閱文獻[2]得引信軟帶的鍍錫標準和鍍鎳標準與鍍層厚度的關(guān)系見表2。

表2 鍍錫和鍍鎳標準及鍍層厚度

Tab.2 Tin and nickel plating standard and coating thickness

鍍錫標準厚度范圍/μm選取厚度d/μm鍍鎳標準厚度范圍/μm選取厚度d/μmEp·Sn44～75.50EP·Ni55～86.50Ep·Sn77～129.50EP·Ni88～1210.00Ep·Sn1212～1815.00EP·Ni1212～1815.00

文獻[7]給出金屬板料強度系數(shù)σ0與材料應變強化指數(shù)m之間的關(guān)系式為:

(10)

式(10)中，σb為抗拉強度，e為自然常數(shù)。

查閱文獻[8]和文獻[9]得到錫和鎳的抗拉強度σb和應變強化指數(shù)m1的值，代入式(10)計算出其強度系數(shù)σ0′，如表3所列。

將上述參數(shù)代入式(5)、式(8)和式(9)計算炮引-1引信軟帶在表2所列不同鍍錫標準下電鍍前后的彎矩變化率ΔM，分別為2.00%、3.55%和5.87%。鍍后引信軟帶彎矩有一定變化，是隨著鍍層厚度的增大而增大的。

表3 引信軟帶鍍層的強度系數(shù)和應變強化系數(shù)

Tab.3 Strength factor and strain hardening exponent of coating of fuze unwinding ribbon

鍍層材料鍍層材料抗拉強度σb/MPa鍍層材料強度系數(shù)m鍍層材料應變強化指數(shù)σ0/MPa錫270.5062.96鎳3170.42694.54

2.2.3鍍層材料對軟帶彎矩的影響

文獻[4]介紹了銅質(zhì)引信軟帶表面涂覆層除了常用的錫鍍層之外，還可采用鎳鍍層。研究不同鍍層材料對引信軟帶彎矩的影響也很有必要。查閱文獻[2]得引信軟帶的鍍鎳標準與鍍層厚度的關(guān)系也列入了表2。

將表2參數(shù)代入式(5)、式(8)和式(9)計算引信軟帶分別在鍍錫和鍍鎳的標準下的彎矩變化率ΔM，結(jié)果列入表4。表中兩列彎矩變化率ΔM1和ΔM2數(shù)值，分別對應炮引-1引信軟帶和在炮引-1引信軟帶基礎(chǔ)上軟帶厚度減半的情形。

表4 軟帶在不同電鍍標準下的彎矩變化率ΔM

Tab.4 The bending moment change rate of unwinding ribbon under different plating standards

電鍍錫選取厚度d/μmΔM1/%ΔM2/%電鍍鎳選取厚度d/μmΔM1/%ΔM2/%Ep·Sn45.502.004.04EP·Ni56.5037.8681.94Ep·Sn79.503.557.49Ep·Ni810.0059.90132.93Ep·Sn1215.005.8712.85Ep·Ni1215.0093.47214.39

由表4得在鍍層厚度相同的情況下，對于上述2種鍍層材料，引信軟帶鍍鎳后軟帶彎矩變化率較大，而鍍錫后軟帶彎矩變化率較小，鍍層材料強度系數(shù)和應變強化指數(shù)是影響軟帶彎矩變化率的主要因素。

2.2.4各鍍層區(qū)域?qū)泿澗氐挠绊?/p>

以炮引-1引信軟帶為例，在鍍層材料為錫、鍍層厚度d=0.007 mm、采用表3引信軟帶參數(shù)時，計算圖3各鍍層區(qū)域的彎矩占總鍍層彎矩的比例，

如表5所列。表中兩列橫截面積大小α1和α2數(shù)值分別對應炮引-1引信軟帶和在炮引-1引信軟帶基礎(chǔ)上軟帶厚度減半的情形。

由表5得引信軟帶彎矩受鍍層S2和S8區(qū)域的影響最大，鍍層S4和S6區(qū)域?qū)ζ溆绊懫浯?，其余區(qū)域的鍍層對其影響甚微。原因主要是鍍層S2和S8區(qū)域的橫截面積最大。不同區(qū)域鍍層產(chǎn)生的彎矩影響與其橫截面積大小密切相關(guān)。

表5 各鍍層區(qū)域所占比例

Tab.5 Proportion of each coating area

鍍層區(qū)域橫截面積大小α1/%錫鍍層各區(qū)域彎矩所占比例/%鎳鍍層各區(qū)域彎矩所占比例/%橫截面積大小α2/%錫鍍層各區(qū)域彎矩所占比例/%鎳鍍層各區(qū)域彎矩所占比例/%S10.1060.1070.1070.1060.1080.108S247.14248.74848.71748.42649.28849.27S30.1060.1070.1070.1060.1080.108S42.6521.0381.0691.3620.4960.514S62.6521.0381.0691.3620.4960.514S70.1060.1070.100.1060.4960.108S847.14248.74848.71748.42649.28849.27S90.1060.1070.1070.1060.1080.108

3 仿真驗證

由于軟帶打開過程是高速旋轉(zhuǎn)下的動態(tài)過程，難以進行試驗觀測，所以擬通過有限元仿真說明理論分析結(jié)果的可信性。用有限元軟件ANSYS Workbench數(shù)值模擬引信軟帶在鍍錫前后的彎矩。軟帶采用炮引-1引信軟帶，鍍錫標準采用Ep·Sn4，鍍層厚度d=0.005 5 mm，引信軟帶材料參數(shù)和鍍層材料參數(shù)與理論推導部分的參數(shù)相同。

圖4(a)和圖4(b)分別為引信軟帶鍍錫前后未展開形成帶橋時的計算機輔助工程CAE模型，此時r=3.01 mm、r2=4.42 mm。圖5(a)和圖5(b)分別為用有限元軟件ANSYS Workbench模擬引信軟帶鍍錫前后展開形成帶橋即r=3.01 mm、r2=4.42 mm時的模擬結(jié)果。

由ANSYS Workbench數(shù)值模擬結(jié)果可得引信軟帶鍍錫前后由未展開狀態(tài)到帶橋狀態(tài)產(chǎn)生的彎矩不同，鍍錫前后引信引信軟帶由r=3.01 mm到展開形成帶橋r2=4.42 mm時彎矩變化率為2.23%，與理論推導結(jié)果2.00%基本一致，說明理論分析結(jié)果是可信的。

4 結(jié)論

本文提出了基于塑性力學理論的鍍后軟帶及其鍍層彎矩的計算方法。該方法建立了防腐鍍層材料和厚度與引信軟帶彎矩的計算公式，揭示了引信軟帶鍍前和鍍后彎矩的變化情況。仿真實驗結(jié)果與理論推導分析結(jié)果基本一致，驗證了其可信性。分析結(jié)果表明：對于同一種鍍層材料，引信軟帶彎矩是隨著鍍層的厚度增大而增大的，對于0.18 mm厚的紫銅軟帶鍍覆0.007 mm厚的錫鍍層后，彎矩約增大2.65%；對于不同種鍍層材料，鍍層材料的強度系數(shù)和應變強化指數(shù)是影響引信軟帶彎矩大小的主要因素，鍍鎳后引信軟帶彎矩比鍍錫后引信軟帶彎矩變化更大；對于同一鍍層不同區(qū)域，所產(chǎn)生的影響不同，引信軟帶料條正反面區(qū)域鍍層影響最大，不同區(qū)域鍍層產(chǎn)生的彎矩影響與其橫截面積大小有關(guān)。這些結(jié)論可以為引信軟帶設(shè)計計算以及引信軟帶生產(chǎn)時控制軟帶彎矩提供理論依據(jù)，例如在引信軟帶設(shè)計時可以預留出鍍層引起的彎矩增加量，從而確保引信軟帶在解除保險時能可靠甩開。

由此看來，軟帶表面防腐鍍層對軟帶打開彎矩有影響，并且鎳鍍層影響很大。因而引信軟帶表面防腐處理不宜選擇鎳鍍層，最好能選擇“無厚度”的鈍化處理。

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