典型小口徑步槍槍管系統(tǒng)冷熱槍狀態(tài)差異三維有限元分析

顧祖成,徐 誠(chéng),曹 帥

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

研究不同狀態(tài)下小口徑自動(dòng)步槍溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)特性,建立槍管系統(tǒng)溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)模型,對(duì)槍械設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。槍械在極短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行連續(xù)射擊,槍管內(nèi)膛受到高頻高溫高壓的火藥氣體作用,槍管的溫度場(chǎng)急劇變化,高溫隨著槍管內(nèi)壁向槍管周?chē)鷤鬟f,槍管內(nèi)壁同時(shí)還承受火藥氣體的動(dòng)態(tài)壓力脈沖的作用。連發(fā)射擊時(shí),槍管溫度逐漸升高,此時(shí)槍管會(huì)向外部非均勻膨脹,并且由于不同時(shí)刻不同內(nèi)膛截面受到的溫度和膛壓是變化的,膛內(nèi)的膨脹會(huì)產(chǎn)生不均勻變形。因此在現(xiàn)代槍械要求高精度的背景下,進(jìn)行槍械的冷熱發(fā)射特性研究,可以深入地了解冷熱偏機(jī)理以及找出提高射擊精度的方法[1-2]。

文獻(xiàn)[3]依據(jù)槍管的溫度場(chǎng)分布和實(shí)際損壞的情況,討論了熱燒蝕產(chǎn)生的原因,并提出了改善熱燒蝕狀況和降低槍管溫度的可行方法。文獻(xiàn)[4]以經(jīng)典內(nèi)彈道數(shù)值仿真計(jì)算的結(jié)果為邊界條件,通過(guò)VB編程求解12.7 mm機(jī)槍在連續(xù)射擊120發(fā)彈過(guò)程中槍管的溫度場(chǎng)分布。文獻(xiàn)[5]利用有限元仿真分析法,通過(guò)建立物理模型和有限元模型以及邊界條件的處理等,在數(shù)值上對(duì)槍管的溫度場(chǎng)分布及熱應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行分析。但傳統(tǒng)研究冷熱槍狀態(tài)下槍管差異以二維槍管截面為主體,對(duì)三維槍管系統(tǒng)的研究非常少,主要由于“三維槍管系統(tǒng)邊界條件、約束條件以及環(huán)境因素等眾多影響因素都會(huì)對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生很大的影響,增加了計(jì)算工作量。

本文以某小口徑自動(dòng)步槍為研究對(duì)象,在Hypermesh中劃分槍管系統(tǒng)三維六面體網(wǎng)格,之后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行仿真計(jì)算。由于網(wǎng)格是六面體網(wǎng)格,因此在槍管同一截面上節(jié)點(diǎn)處的初始溫度、對(duì)流系數(shù)以及膛壓是相同的。故只需將初始溫度、對(duì)流系數(shù)以及膛壓隨時(shí)間變化曲線(xiàn)與彈丸在膛內(nèi)位置相聯(lián)系,建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算槍管系統(tǒng)的溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)分布,便可解決由于邊界條件控制方程不同、算法不同而帶來(lái)仿真時(shí)迭代計(jì)算的困難,仿真結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。

1 槍管系統(tǒng)統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型

1.1 槍管系統(tǒng)網(wǎng)格模型

圖1為某小口徑自動(dòng)步槍槍管系統(tǒng)三維網(wǎng)格模型。包含帶Cr層槍管、截套、導(dǎo)氣箍、瞄準(zhǔn)機(jī)座、準(zhǔn)星。

1.2 仿真模型建立

在槍械射擊過(guò)程中,每次射擊分為內(nèi)彈道時(shí)期、后效期和間隔期3個(gè)時(shí)期,各階段的溫度、壓力和火藥氣體強(qiáng)迫對(duì)流系數(shù)采用不同的計(jì)算公式。高溫的火藥氣體在槍管內(nèi)主要的熱量傳遞方式為強(qiáng)迫對(duì)流傳熱。采用以均相流為核心流的模型計(jì)算內(nèi)膛氣流的各相關(guān)參數(shù)[6]。此時(shí)內(nèi)膛邊界條件為

(1)

式中:λ為熱傳導(dǎo)率;r1為槍管內(nèi)膛半徑;ur1為內(nèi)膛徑向變形;β為熱應(yīng)力系數(shù);G為L(zhǎng)ame常數(shù);k為熱傳導(dǎo)系數(shù);F為內(nèi)膛壓力;h1為火藥燃?xì)獾膶?duì)流換熱系數(shù);Ta為環(huán)境溫度;Tg為火藥氣體溫度。

槍管系統(tǒng)外表面向外傳熱的主要方式為自然對(duì)流和輻射。外表面的邊界條件為

(2)

式中:r2為槍管外壁半徑;ur2為外壁徑向變形;ε為輻射率;σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù);A為輻射面積;h2為空氣的對(duì)流換熱系數(shù)。

初始條件:當(dāng)t=0時(shí),T=299 K,ur=0。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算方法與物性參數(shù)

本文以有限元分析軟件ANSYS為計(jì)算平臺(tái),采用APDL編制程序進(jìn)行仿真計(jì)算以便于計(jì)算連續(xù)射擊下槍管系統(tǒng)溫度場(chǎng)及位移場(chǎng)的迭代。槍管系統(tǒng)幾何模型使用Ug軟件創(chuàng)建,網(wǎng)格劃分使用Hypermesh工具,溫度場(chǎng)計(jì)算單元采用SOLID70,位移場(chǎng)計(jì)算單元采用SOLID45,單元總計(jì)137 551個(gè)。

根據(jù)上述統(tǒng)一模型,槍管物理參數(shù)包括:材料密度ρ、泊松比μ、彈性模量E、熱傳導(dǎo)率λ、熱膨脹系數(shù)α、比熱c。由于溫度對(duì)材料熱物理性能和力學(xué)性能有著顯著的影響,根據(jù)文獻(xiàn)[7],查閱資料可得到上述參數(shù)的溫度函數(shù)表達(dá)式依次為

ρ(T)=7 801E(T)=-0.035 8T+207.722 2c(T)=-1×10-4T2+0.615T+461λ(T)=-3.143 7×10-5T2+0.025T+25.262 1μ(T)=4.71×10-8T2+3.42×10-5T+0.25α(T)=1.21×10-5,T=293.15～1173.15K

Cr層材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 Cr層材料性能參數(shù)

2.2 模型驗(yàn)證

本文以某典型小口徑自動(dòng)步槍為研究對(duì)象,采用如下射擊規(guī)范:1組30發(fā)連發(fā)射擊,然后空冷3 s再進(jìn)行下一組30發(fā)連發(fā)射擊,共進(jìn)行5組30發(fā)連發(fā)射擊,共150發(fā),環(huán)境溫度為299 K。由于此模型網(wǎng)格為三維六面體網(wǎng)格,為便于分析,令R為節(jié)點(diǎn)距槍管軸線(xiàn)的距離。

在槍械連發(fā)過(guò)程中對(duì)槍管外壁前、中2個(gè)不同位置進(jìn)行溫度測(cè)量,如表2所示。位置1、位置2分別距離槍管尾部距離為411.684 mm和213.967 mm。表中θe為試驗(yàn)值,θc為計(jì)算值,Δθ為誤差。位置1的試驗(yàn)值和理論值的誤差最大為3.84%,位置2試驗(yàn)值和理論值的誤差最大為6.54%。由表2可知,試驗(yàn)值與仿真計(jì)算值結(jié)果一致性較好[8]。因此,APDL編制程序中對(duì)槍管系統(tǒng)添加的邊界條件符合實(shí)際,故槍管系統(tǒng)模型的建立是可靠的。

表2 溫度場(chǎng)模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)表

2.3 仿真方法與結(jié)果分析

由于內(nèi)膛中只有非常少的火藥氣體進(jìn)入導(dǎo)氣室,對(duì)槍管系統(tǒng)的溫度場(chǎng)及變形場(chǎng)影響會(huì)比較小,故本文忽略了導(dǎo)氣室的熱載荷及膛壓。此自動(dòng)步槍彈丸發(fā)射分為內(nèi)彈道期、后效期和發(fā)射間隔期3個(gè)階段,總用時(shí)0.092 3 s,通過(guò)對(duì)槍管系統(tǒng)3個(gè)階段分別添加內(nèi)膛和外壁施加對(duì)流系數(shù)、初始溫度和膛壓曲線(xiàn)進(jìn)行每一發(fā)彈的仿真計(jì)算。連續(xù)射擊過(guò)程中,槍管系統(tǒng)的每一次溫度場(chǎng)變化基于上一發(fā)彈擊發(fā)后溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行循環(huán)迭代,熱分析可得到各時(shí)刻槍管系統(tǒng)的溫度分布,然后通過(guò)間接熱固耦合的方法將熱載荷和膛壓作用于槍管系統(tǒng),可得到此小口徑自動(dòng)步槍槍管系統(tǒng)的耦合變形情況。圖2分別為僅施加熱載荷、施加熱載荷和膛壓的耦合熱應(yīng)力有限元仿真流程圖[9],如圖2所示。

對(duì)熱槍和冷槍狀態(tài)下的槍管系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真,采用以下2種射擊規(guī)范:

①規(guī)范1。冷槍狀態(tài)下,單發(fā)射擊,之后空冷2 s,再進(jìn)行下一次單發(fā)射擊,共進(jìn)行10組單發(fā)射擊,共10發(fā),環(huán)境溫度為299 K。

②規(guī)范2。1組30發(fā)連發(fā)射擊,然后空冷3 s再進(jìn)行下一組30發(fā)連發(fā)射擊,共進(jìn)行5組30發(fā)連發(fā)射擊,共150發(fā)。在此熱槍狀態(tài)下,1組1發(fā)射擊,之后空冷2 s,再進(jìn)行下一組1發(fā)射擊,共進(jìn)行10組單發(fā)射擊,共10彈,環(huán)境溫度為299 K。

為便于后續(xù)分析,在槍管上選取了A截面,A截面距離槍管尾部70 mm。圖3表明150發(fā)連發(fā)發(fā)射時(shí)槍管A截面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)離槍管軸線(xiàn)的距離越遠(yuǎn),溫度波動(dòng)幅度越小。在距離槍管軸線(xiàn)R=8.613 mm節(jié)點(diǎn)處,溫度波動(dòng)已經(jīng)非常小了。R=2.9 mm即內(nèi)膛節(jié)點(diǎn)的溫度波動(dòng)遠(yuǎn)大于R=3.049 2 mm處節(jié)點(diǎn)的溫度波動(dòng)。由于內(nèi)膛薄層相鄰節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生很大的溫度梯度,內(nèi)膛將受到急劇變化的熱應(yīng)力,同時(shí)隨著內(nèi)膛表面殘留溫度逐漸迭加,槍管材料的物理性能將隨之下降。這也是槍管內(nèi)膛需要鍍鉻以增強(qiáng)槍管使用壽命的重要原因。

圖4表明熱載荷是影響殘余位移的主要因素,膛壓對(duì)槍管系統(tǒng)產(chǎn)生了位移脈沖,每次位移脈沖基于上一次殘余位移,但不影響本次殘余位移。1～5發(fā)彈時(shí),由于射擊時(shí)間很短,槍管內(nèi)膛溫度傳遞到槍管外壁很小,外壁溫度變化很小,因此R=8.613 mm殘余位移小于R=4.671 mm和R=6.248 mm的殘余位移。由于脈沖位移是固定值,峰值位移等于上一次殘余位移和脈沖位移之和。在槍管剛開(kāi)始射擊時(shí),槍管溫度處于環(huán)境溫度299 K,殘余位移很小,此時(shí)峰值位移主要受脈沖位移影響。槍管內(nèi)膛脈沖位移大于外壁脈沖位移,因此1～11發(fā)彈內(nèi)膛的峰值位移大于外壁峰值位移。隨著射彈量增加,槍管內(nèi)外壁溫差逐漸增大,槍管內(nèi)膛會(huì)向外壁膨脹,槍管外壁殘余位移遠(yuǎn)大于內(nèi)膛殘余位移,此時(shí)峰值位移主要受殘余位移影響,即槍管由內(nèi)膛到外壁殘余位移和峰值位移逐漸增大。

為方便分析槍管系統(tǒng)冷熱槍一般特性變化,從瞄準(zhǔn)基座上選取2個(gè)節(jié)點(diǎn)A和B,從準(zhǔn)星上選取2節(jié)點(diǎn)C和D。A,B,C,D節(jié)點(diǎn)位于圖1模型的豎直截面上,A節(jié)點(diǎn)為距離槍管尾部31.5 mm、距離槍管軸線(xiàn)R=83 mm處的節(jié)點(diǎn),B為距離槍管尾部33.5 mm且距離槍管軸線(xiàn)R=83 mm處的節(jié)點(diǎn),C節(jié)點(diǎn)為距離槍管尾部339.264 mm且距離槍管軸線(xiàn)R=82.789 mm處的節(jié)點(diǎn),D節(jié)點(diǎn)為距離槍管尾部349.699 mm且距離槍管軸線(xiàn)R=82.789 mm處的節(jié)點(diǎn)。

連發(fā)發(fā)射時(shí),槍管系統(tǒng)中遠(yuǎn)離槍管軸線(xiàn)的B和D2個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度在冷熱槍狀態(tài)下溫度變化如圖5所示。由圖易知,由于瞄準(zhǔn)基座上節(jié)點(diǎn)B和準(zhǔn)星上節(jié)點(diǎn)D遠(yuǎn)離槍管內(nèi)膛,溫度在傳遞過(guò)程中不斷降低。在冷槍和熱槍狀態(tài)下,瞄準(zhǔn)基座和準(zhǔn)星上溫度變化都非常小,可忽略不計(jì)。

槍管系統(tǒng)分別在冷熱槍狀態(tài)下受熱載荷作用的位移變化如圖6所示。對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可知,在A節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍10發(fā)殘余位移增加0.050 7 mm;在B節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍10發(fā)殘余位移增加0.043 6 mm。對(duì)比圖6(c)和圖6(d)可知,在C節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍10發(fā)殘余位移增加0.079 9 mm;在D節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍10發(fā)殘余位移增加0.092 5 mm。隨著射彈量增加,槍管系統(tǒng)殘余位移逐漸增大,隨著射彈量增加熱槍狀態(tài)下槍管系統(tǒng)變形明顯大于冷槍狀態(tài)下變形。此處應(yīng)當(dāng)注意,槍管系統(tǒng)的變形是造成射擊精度不高的重要原因且槍管系統(tǒng)同一水平面上靠近槍口的節(jié)點(diǎn)變形大于遠(yuǎn)離處節(jié)點(diǎn)的變形。

槍管系統(tǒng)在冷熱槍狀態(tài)下分別受熱載荷和膛壓共同作用下的位移變化。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可知,在A節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍狀態(tài)下10發(fā)殘余位移增加0.050 7 mm;在B節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍狀態(tài)下10發(fā)殘余位移增加0.055 9 mm。對(duì)比圖7(c)和圖7(d)可知,在C節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍狀態(tài)下10發(fā)殘余位移增加0.079 9 mm;在D節(jié)點(diǎn)處,熱槍狀態(tài)下10發(fā)比冷槍狀態(tài)下10發(fā)殘余位移增加0.042 7 mm。綜合圖6和圖7對(duì)比可知,熱載荷是影響槍管系統(tǒng)變形的主要原因[10],膛壓對(duì)槍管系統(tǒng)產(chǎn)生了脈沖位移,不影響殘余位移。殘余位移的增加量隨著射彈量呈減小趨勢(shì)。

3 結(jié)論

本文以某典型小口徑自動(dòng)步槍槍管系統(tǒng)為算例,分別計(jì)算了冷槍和熱槍2種狀態(tài)下槍管系統(tǒng)僅承受高頻熱載荷以及高頻熱載荷和壓力載荷共同作用下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)和位移場(chǎng),得出下述結(jié)論:

①連發(fā)發(fā)射時(shí),內(nèi)膛薄層各點(diǎn)的溫度梯度將引起高頻急劇變化的熱應(yīng)力。隨著射彈量的增加,槍管內(nèi)膛在熱槍狀態(tài)下受到比冷槍狀態(tài)下更嚴(yán)重的連續(xù)熱載荷沖擊。

②連發(fā)發(fā)射時(shí),熱載荷是影響殘余位移的主要因素。槍管系統(tǒng)前幾發(fā)彈峰值位移主要受脈沖位移影響;隨著射彈量增加,槍管系統(tǒng)溫度逐漸上升,峰值位移主要受殘余位移影響。

③槍管系統(tǒng)的變形是影響射擊精度的重要因素,隨著射彈量增加熱槍狀態(tài)下槍管系統(tǒng)變形明顯大于冷槍狀態(tài)下變形,且槍管系統(tǒng)同一水平面上靠近槍口的節(jié)點(diǎn)變形大于遠(yuǎn)離處節(jié)點(diǎn)變形。

④熱載荷是影響槍管系統(tǒng)變形的主要原因,膛壓對(duì)槍管系統(tǒng)產(chǎn)生了位移脈沖,不影響殘余位移。殘余位移的增加量隨著射彈量呈減小趨勢(shì)。

[1] 吳永海,徐誠(chéng),張海兵. 某大口徑機(jī)槍槍管的瞬態(tài)熱彈耦合動(dòng)力響應(yīng)分析[J]. 彈道學(xué)報(bào),2006,18(4):16-20.

WU Yonghai,XU Cheng,ZHANG Haibing. Dynamic response analysis of transient thermoelasticity couple of a large-calibre machine gun barrel[J]. Ballistics Journal,2006,18(4):16-20.(in Chinese)

[2] 吳永海,徐誠(chéng),陸昌龍,等. 基于流固耦合的某速射火炮身管溫度場(chǎng)仿真計(jì)算[J]. 兵工學(xué)報(bào),2008,29(3):266-270.

WU Yonghai,XU Cheng,LU Changlong,et al. Simulation of temperature of a rapid-fire gun based on liquid-solid couple[J]. Acta Armamentarii,2008,29(3):266-270.(in Chinese)

[3] 李琴. 可動(dòng)邊界下槍管動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)和耦合應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬[D]. 昆明:昆明理工大學(xué),2008.

LI Qin. Numerical simulation of dynamic temperature field and coupled stress field of gun barrel under moving boundary[D]. Kunming:Kunming University of Science and Technology,2008.(in Chinese)

[4] 馮國(guó)銅,周克棟,赫雷,等. 連續(xù)射擊下的槍管瞬態(tài)傳熱模型[J]. 彈道學(xué)報(bào),2016,28(4):75-79.

FENG Guotong,ZHOU Kedong,HAO Lei,et al. Transient heat transfer model of gun barrel under successive firing[J]. Ballistics Journal,2016,28(4):75-79.(in Chinese)

[5] 佘建生,薄玉成,楊臻. 槍管溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力的研究[J]. 中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,23(4):243-247.

SHE Jiansheng,BO Yucheng,YANG Zhen. Study on temperature field and thermal stress of gun barrel[J]. Journal of North Central University(Natural Science Edition),2002,23(4):243-247.(in Chinese)

[6] LI Y Y,GRONEIM H,CHEN Y,et al. Numerical method in solving a coupled thermoelasticity equation and some results:ADA 130183[R]. 1983.

[7] 工程材料實(shí)用手冊(cè)編輯委員會(huì). 工程材料實(shí)用手冊(cè)[ M]. 北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1989:342.

Editorial Committee for Engineering Material Handbook. Engineering material handbook[ M]. Beijing:Standards Press of China,1989:342.(in Chinese).

[8] 曹帥. 某自動(dòng)步槍冷熱槍狀態(tài)差異分析與研究[D]. 南京:南京理工大學(xué),2017.

CAO Shuai. Analysis and research on the difference of hot and cold guns in an automatic rifle[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2017.(in Chinese)

[9] 張艷蓉. 某大口徑狙擊步槍槍管彎曲變形的分析與研究[D]. 南京:南京理工大學(xué),2016.

ZHANG Yanrong. Analysis and research on the bending deformation of a large caliber sniper rifle barrel[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2016.(in Chinese)

[10] QU P,LI Q,YANG S F. Temperature field and thermal stress analysis of large caliber gun barrel[J]. Applied Mechanics & Materials,2014,518:150-154.