噴水孔數(shù)量對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射內(nèi)彈道的影響

胡曉磊,孫船斌,李仁鳳,劉慶運(yùn),謝能剛

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243002;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程學(xué)院,河南 鄭州 450046)

燃?xì)?蒸汽彈射具有隱蔽性強(qiáng)、機(jī)動(dòng)性好和內(nèi)彈道可控等優(yōu)勢(shì),因此在世界武器發(fā)射系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。例如,1957年美國(guó)開(kāi)始發(fā)展的“北極星”和“三叉戟”水下發(fā)射導(dǎo)彈系列[1-2]。從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看,目前針對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射的研究主要集中在彈射內(nèi)彈道和水下出筒階段水中彈道的研究。針對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射內(nèi)彈道,國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用理論研究、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究等開(kāi)展研究。EDQUIST[3-4]基于發(fā)射筒內(nèi)熱力學(xué)參數(shù)變化首次建立了導(dǎo)彈彈射過(guò)程內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,該模型在Peacskeeper導(dǎo)彈和潛射導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)中計(jì)算得到的內(nèi)彈道數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。袁增鳳[5]、倪火才[6]、趙世平[7]等依據(jù)相似原則和燃?xì)馀c水的能量變化過(guò)程等理論建立了彈射內(nèi)彈道模型,并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。利用彈射內(nèi)彈道模型可以很快地得到內(nèi)彈道的變化規(guī)律,但是對(duì)引起內(nèi)彈道變化的原因研究較少。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展,采用數(shù)值模擬的方法幫助研究者們理解參數(shù)改變引起彈射內(nèi)彈道變化的原因成為一種可行的手段。

Mixture兩相流模型在燃?xì)?蒸汽彈射氣-液兩相流場(chǎng)數(shù)值模擬中被廣泛應(yīng)用。劉伯偉等采用Mixture模型,結(jié)合Soave-Redlich-Kwong真實(shí)氣體模型的方法研究了集中注水式燃?xì)?蒸汽彈射過(guò)程燃?xì)馀c冷卻水的汽化過(guò)程[8]。于邵禎等耦合組分輸運(yùn)模型和Mixture多相流模型,模擬了噴水條件下車載垂直發(fā)射導(dǎo)彈的燃?xì)饨禍剡^(guò)程,分析了不同水流速度對(duì)降溫效果的影響[9]。文獻(xiàn)[10]采用Mixture多相流模型研究了噴水對(duì)燃?xì)鉁囟群土鲌?chǎng)的影響。文獻(xiàn)[11-12]采用Mixture多相流模型研究了燃?xì)?蒸汽彈射動(dòng)力裝置內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和內(nèi)彈道變化規(guī)律。目前,公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中對(duì)噴水孔影響燃?xì)?蒸汽彈射載荷和內(nèi)彈道的規(guī)律的研究較少。

本文采用Mixture多相流模型結(jié)合k-ε湍流模型和域動(dòng)分動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),研究噴水孔數(shù)量對(duì)含水室燃?xì)?蒸汽彈射內(nèi)彈道的影響規(guī)律,研究結(jié)果為含水室燃?xì)?蒸汽彈射噴水方案設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 燃?xì)?蒸汽彈射工作原理

燃?xì)?蒸汽彈射結(jié)構(gòu)如圖1所示,其主要結(jié)構(gòu)由一級(jí)和二級(jí)噴管、水室、燃?xì)夥至鞴堋⒍?jí)噴管擋水膜、彎管、發(fā)射筒和導(dǎo)彈尾罩組成。當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí),從燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞鬟M(jìn)入一級(jí)噴管,一部分高溫燃?xì)獗粨跛ど戏降睦鋮s水阻擋,進(jìn)入水室。另一部分集聚在擋水膜上部,當(dāng)在燃?xì)獾膲毫ψ饔孟聯(lián)跛て屏褧r(shí),燃?xì)夂蛽跛ど喜康睦鋮s水一起進(jìn)入彎管;同時(shí)水室的冷卻水由噴水孔進(jìn)入二級(jí)噴管,與二級(jí)噴管中的燃?xì)獍l(fā)生汽化,并進(jìn)入發(fā)射筒推動(dòng)尾罩和導(dǎo)彈一起運(yùn)動(dòng)。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

針對(duì)燃?xì)?蒸汽彈射過(guò)程中燃?xì)庾饔孟吕鋮s水的汽化過(guò)程,建立基于Mixture兩相流模型的氣-液兩相流場(chǎng)控制方程。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

式中:ρm為混合物的平均密度,vm為混合物的平均速度矢量,Sm為混合物的總質(zhì)量源項(xiàng)。

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中:vm,i為混合物平均速度vm在i方向上的速度分量,p為離散單元體內(nèi)壓力,xi為離散單元體在i方向上的坐標(biāo)分量,gi為重力在i方向上的分量,φk為第k相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù),ρk為第k相物質(zhì)密度,n表示第n相,vdr,k,i為第k相的遷移速度vdr,k在i方向的速度分量,Fi為其他體積力引起的動(dòng)量源項(xiàng)在i方向的分量。

能量守恒方程為

(3)

2.2 Mixture氣液兩相轉(zhuǎn)換模型

在燃?xì)庾饔孟吕鋮s水汽化過(guò)程中,其物理方程為

(4)

在冷卻水作用下的燃?xì)饽Y(jié)過(guò)程中,其物理方程為

(5)

2.3 邊界條件

本文計(jì)算從燃?xì)獍l(fā)生器噴管出口(一級(jí)噴管入口)開(kāi)始計(jì)算。一級(jí)噴管入口處燃?xì)鈮毫?p1)隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示,入口總溫為3 200 K。數(shù)值仿真時(shí),按照水下50 m發(fā)射深度進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算開(kāi)始時(shí),水室和擋水膜上方冷卻水的總質(zhì)量為68 kg。二級(jí)噴管上有5層噴水孔,每層有20個(gè)噴水孔。文中建立的數(shù)值模型有效性已經(jīng)在文獻(xiàn)[11-12]中進(jìn)行了驗(yàn)證,在此不再贅述。

采用有限體積法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散,利用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散, 采用PISO耦合算法對(duì)控制方程進(jìn)行求解,湍流方程選用k-ω湍流模型,導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)采用域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。

3 結(jié)果分析

t=0.8 s時(shí),噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動(dòng)力裝置縱向截面上流場(chǎng)溫度云圖如圖3所示。對(duì)比3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度云圖可以看出,隨著噴水孔數(shù)量(N)的增加,發(fā)射筒內(nèi)的溫度逐漸降低。當(dāng)噴水孔數(shù)量為60時(shí),發(fā)射筒內(nèi)90%左右的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為80時(shí),發(fā)射筒內(nèi)55%的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為100時(shí),發(fā)射筒內(nèi)1%的區(qū)域溫度為740 K。由此可見(jiàn)噴水孔數(shù)越多,發(fā)射筒內(nèi)的溫度越低。

噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動(dòng)力裝置內(nèi)液態(tài)水的質(zhì)量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出,在這3種噴水孔數(shù)下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,水室冷卻水消耗完的時(shí)間逐漸縮短。當(dāng)噴水孔為60時(shí),在0.6 s時(shí)彈射裝置內(nèi)仍存在1 kg的冷卻水。而噴水孔為80時(shí),在0.55 s時(shí)發(fā)射裝置內(nèi)無(wú)冷卻水。當(dāng)噴水孔數(shù)為100時(shí),在0.5 s時(shí)彈射裝置內(nèi)無(wú)冷卻水。可見(jiàn),噴水孔數(shù)增加20個(gè),發(fā)射筒內(nèi)冷卻水消耗完的時(shí)間縮短0.05 s左右。

從圖5可以看出,當(dāng)噴水孔個(gè)數(shù)為60時(shí),發(fā)射筒內(nèi)第1個(gè)壓力峰值為1.43 MPa,第2個(gè)壓力峰值為1.1 MPa;當(dāng)噴水孔個(gè)數(shù)為80個(gè)時(shí),發(fā)射筒內(nèi)第1個(gè)壓力峰值為1.31 MPa,第2個(gè)壓力峰值為1.2 MPa;當(dāng)噴水孔個(gè)數(shù)為100個(gè)時(shí),發(fā)射筒內(nèi)第1個(gè)壓力峰值為1.26 MPa,第2個(gè)壓力峰值為1.28 MPa。由此可見(jiàn),隨著噴水孔數(shù)量的增加,第1個(gè)壓力峰值逐漸減小,第2個(gè)壓力峰值逐漸增大。第1個(gè)壓力峰值逐漸減小是由于在彈射過(guò)程中,每增加20個(gè)噴水孔,就增加一層噴水孔,燃?xì)庥啥?jí)噴管進(jìn)彎管時(shí)受到的阻力就會(huì)增加,進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)的壓力就會(huì)減少。所以隨著噴水孔數(shù)量的增加,發(fā)射筒內(nèi)第1個(gè)壓力峰值逐漸減小。第2個(gè)壓力峰值隨著噴水孔數(shù)量的增加逐漸增大的原因需要結(jié)合圖4彈射動(dòng)力裝置內(nèi)冷卻水變化規(guī)律進(jìn)行解釋。當(dāng)噴水孔數(shù)為60時(shí),在0.5～0.6 s時(shí)間內(nèi),發(fā)射筒內(nèi)一直存在冷卻水與燃?xì)獾钠^(guò)程,雖然0.5 s時(shí)一級(jí)噴管入口處壓力存在峰值,但是受二級(jí)噴管處冷卻水的阻力和彎管內(nèi)汽化過(guò)程的影響,所以在0.55 s時(shí)第2個(gè)壓力峰值上升幅值最小。而當(dāng)噴水孔數(shù)為80時(shí),在0.55 s時(shí)彈射裝置內(nèi)已無(wú)冷卻水,該工況下第2個(gè)壓力峰值主要是由于一級(jí)噴管處存在燃?xì)鈮毫Ψ逯?引起發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)鈮毫Ξa(chǎn)生第2個(gè)峰值。當(dāng)噴水孔數(shù)為100時(shí),第2個(gè)壓力峰值產(chǎn)生的原因與噴水孔為80時(shí)的一致。同時(shí),由于噴水孔為80時(shí),彈射裝置內(nèi)冷卻水的消耗時(shí)間(0.55 s)大于噴水孔為100時(shí)(0.5 s)的消耗時(shí)間。因此,在0.55 s后,燃?xì)馔ㄟ^(guò)含100個(gè)噴水孔的二級(jí)噴管比80個(gè)噴水孔順暢,所以100噴水孔工況下的第2個(gè)壓力峰值最高。

從圖6發(fā)射筒內(nèi)溫度隨時(shí)間變化曲線可以看出,在0～0.1 s時(shí)間內(nèi),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度均是迅速升高。在0.1～0.4 s時(shí)3種工況下的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度緩慢升高,其中噴水孔為80和100的發(fā)射筒內(nèi)溫度在0.45 s和0.5 s時(shí)刻再次出現(xiàn)爬升過(guò)程。在0.55 s后,3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度開(kāi)始下降。在0.6 s時(shí),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度均為650 K左右。在0～0.1 s時(shí)間內(nèi),由于大量燃?xì)馀c蒸汽的混合氣體進(jìn)入發(fā)射筒,使得發(fā)射筒內(nèi)溫度迅速升高。同時(shí),還可以看出,隨著噴水孔數(shù)增加,發(fā)射筒內(nèi)溫度逐漸降低。這是由于這段時(shí)間內(nèi),噴水孔越多,進(jìn)入二級(jí)噴管的冷卻水越多,與燃?xì)獍l(fā)生汽化過(guò)程越激烈,發(fā)射筒內(nèi)溫度越低。在0.1 s以后,冷卻水的噴入趨于穩(wěn)定,燃?xì)馀c冷卻水的汽化過(guò)程趨于穩(wěn)定,因此在0.1～0.4 s時(shí)間內(nèi),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度緩慢上升。受噴水孔數(shù)量的影響,這段時(shí)間內(nèi),仍然是噴水孔數(shù)多的發(fā)射筒內(nèi)的平均溫度低于噴水孔數(shù)少的。在0.45 s以后,隨著冷卻水的質(zhì)量逐漸減少,進(jìn)入彈射裝置內(nèi)的燃?xì)饬恐饾u增加,發(fā)射筒內(nèi)平均溫度逐漸升高。結(jié)合圖3可知,由于100個(gè)噴水孔的彈射裝置冷卻水最先消耗完,因此該工況下,發(fā)射筒內(nèi)平均溫度最先開(kāi)始爬升,而且溫度峰值最高。又由于3種工況下液態(tài)水的總質(zhì)量是相同的,因此3種工況下吸收燃?xì)獾哪芰肯嗤?在0.6 s時(shí),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度值均為650 K左右。

圖7～圖9分別為不同噴水孔數(shù)量下導(dǎo)彈加速度、速度和位移隨時(shí)間的變化曲線。從圖7可以看出,3種工況下的導(dǎo)彈加速度變化規(guī)律與圖4發(fā)射筒內(nèi)平均壓力隨時(shí)間的變化曲線趨勢(shì)一致。而且3種工況中,導(dǎo)彈的加速度最大峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。噴水孔為60時(shí),彈射過(guò)程中導(dǎo)彈最大加速度為86 m/s2;噴水孔為80時(shí),最大加速度為78 m/s2;噴水孔為100時(shí),最大加速度為70 m/s2。從圖8可以看出,在噴水孔數(shù)分別為60,80和100的3種工況下,隨著噴水孔數(shù)增加,在相同的時(shí)間下導(dǎo)彈速度逐漸降低。由此可見(jiàn),噴水量的增加會(huì)降低導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,因此導(dǎo)彈的出筒速度也相應(yīng)降低。從圖9可以看出,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導(dǎo)彈的出筒時(shí)間逐漸延長(zhǎng),這是由于噴水孔數(shù)量的增加推動(dòng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)?蒸汽的能量逐漸減小導(dǎo)致的。

4 結(jié)論

針對(duì)噴水孔分別為60,80和100工況下的燃?xì)?蒸汽彈射過(guò)程,研究得到以下規(guī)律:

①隨著噴水孔數(shù)量的增加,彈射裝置內(nèi)冷卻水消耗完的時(shí)間逐漸縮短,發(fā)射筒內(nèi)壓力曲線的第1個(gè)壓力峰值逐漸減小,第2個(gè)壓力峰值逐漸增大。

②在噴水總質(zhì)量相同的情況下,噴水孔數(shù)量對(duì)0.55 s以后的發(fā)射筒內(nèi)溫度影響較小,對(duì)0.1～0.4 s時(shí)間內(nèi)的發(fā)射筒內(nèi)溫度影響較大。

③3種工況下,彈射過(guò)程中導(dǎo)彈均出現(xiàn)2個(gè)加速度峰值,且3種工況的導(dǎo)彈最大加速度峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。

④3種工況下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導(dǎo)彈的出筒時(shí)間逐漸延長(zhǎng),出筒速度逐漸降低。

研究結(jié)果為燃?xì)?蒸汽彈射噴水方案設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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