小學數(shù)學概念層次性教學實施要則

謝洪洲

[摘 要]數(shù)學概念是構成知識體系的基礎，學生只有切實地理解和掌握了數(shù)學概念，才能融會貫通地掌握數(shù)學知識，運用知識去分析和解決數(shù)學問題，形成學習的能力。所以，要提高學生的數(shù)學素質，首先要幫助學生掌握好數(shù)學概念，但是數(shù)學概念本身具有復雜性和抽象性，小學生 由于年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解好掌握起來有一定的困難。所以在實施和開展數(shù)學概念教學時要遵循從淺到深，循序漸進的原則，可將其分解為多個層次，先一層一層地認識，理解每一層表達的含義，然后再分析和綜合各層次的內在聯(lián)系，使其形成完整的易于掌握的知識。這就是小學數(shù)學概念的層次性教學。本文研究了小學數(shù)學概念層次性教學實施要則。

[關鍵詞]小學數(shù)學；概念教學； 層次性；要則

數(shù)學概念是小學生數(shù)學基礎知識的一個非常重要的方面。概念既是性質、法則等的組成部分，又是進行數(shù)學判斷的重要依據。從思維的角度來看，概念、判斷、推理是思維的基本形式。因此，在新課程標準下，優(yōu)化數(shù)學概念教學，對提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的思維能力，提升教學質量都有極其重要作用。那么在小學數(shù)學概念層次性教學實施過程中需要遵循哪些原則呢？

一、 轉變觀念，確立概念教學的新意識

“題型教學”、“題海戰(zhàn)術”式的應試教育已無法適應現(xiàn)代教育的需求。為此，教師要改變教育觀念，確立概念教學的新意識。

1.傳統(tǒng)教學的弊端。傳統(tǒng)教學忽視理解的層次性，側重于交代知識的結論，不重視讓學生掌握概念的形成過程，不引導學生通過類比、鑒別等方法來對比概念，而是一味強調學生靠“記憶”直接去解題，這種急于求成，企圖“畢其功于一役”的方法，造成了學生對概念的理解“囫圇吞棗”、“食而不化”的局面，嚴重地阻礙了學生數(shù)學能力的提高。

2.概念理解的層次性。理解一個數(shù)學概念，需分層次遞進，一個數(shù)學概念的理解應是一個螺旋式上升的過程，一般可分為以下四個層次：（1）直接性理解，即對數(shù)學語言、符號的表面理解，能用語言準確地表達數(shù)學概念，能識別概念的語言描述中的錯誤或不妥之處，能直接找出肯定的實例或否定的反例等。（2）解釋性理解，即通過新舊數(shù)學概念異同的辨析，對數(shù)學概念內在聯(lián)系的理解，能理解概念間上位、下位、同位關系，深刻理解概念的內涵和外延，能把握概念產生的過程，揭示概念間的聯(lián)系等。（3）推斷性理解，在充分理解概念的基礎上，能對有關數(shù)學對象作出個人的推斷。（4）創(chuàng)造性理解，能擺脫有關材料的束縛，對數(shù)學概念提出創(chuàng)造性的理解。

二、創(chuàng)設情境，加深概念的理解

“只顧練習，不顧理解”、“重視機械性模仿，忽視創(chuàng)造性解題”是教學急功近利的行為，這種方法不利于概念的理解和鞏固，不僅影響學生對數(shù)學概念的形成，而且會影響學生思維和能力的發(fā)展。一個數(shù)學概念的建立和形成，必須通過學生的親身體驗，主動建構，才能獲得。因而在概念教學中要創(chuàng)設情境，讓學生去親身體驗和參與理解概念。

1.創(chuàng)設直觀情境，實現(xiàn)知識的正遷移。在引入概念中，要創(chuàng)設直觀情境，借助于形的直觀性和生動性促進概念的理解，實現(xiàn)知識的正遷移。

2.創(chuàng)設概念的形成過程，培養(yǎng)思維能力。數(shù)學中每個重要概念的引入與定義，幾乎都歷經長期觀察、比較、分析、抽象、概括、創(chuàng)造的漫長過程，這個探索過程中蘊含重要的數(shù)學思想方法。抓住方法的精神實質，精心組織設計，引導學生領悟形成概念的方法，可使學生在學習過程中處于亢奮狀態(tài)，增強學生的內在活力，使學生成為自覺主動學習的主體。

3.創(chuàng)設類比情境，提高概念的辨析能力。任何數(shù)學概念都有一定的適用范圍，而一個概念常常與一些相關概念有聯(lián)系又有本質的區(qū)別，因此要重視概念的適用范圍，采用相近概念放在一起，引導學生比較、分析、討論，就會使學生把握住概念的內涵和外延?；蛲ㄟ^創(chuàng)設類比情境，逐漸引出概念，理解定義的合理性。抓住概念間的內在聯(lián)系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。

4.創(chuàng)設猜測情境，深化概念的應用。在教學中，創(chuàng)設“猜測”、“故錯”情境，誘發(fā)學生的發(fā)散性思維，讓學生在爭論中深刻理解概念，同時提高應用概念的能力。

5.運用舊知識引出新概念。把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

三、分層實施，深化概念教學

1.淺化階段。把抽象的概念具體化，即通過具體的數(shù)、式或運算，使學生形成對數(shù)學概念的初步印象。把復雜的概念簡單化，分解為若干個簡單部分，使學生通過對各部分的理解來完成對整體概念的理解。

2.變異階段。改變概念的內涵，使學生從較高的層次上正確把握概念的外延，從而形成對數(shù)學對象進行正確判斷的能力。通過改變與概念有關但非概念內涵的某些因素，可以使學生認清概念本質，從而形成對數(shù)學概念的全面的理解和認識。

3.應用階段。用所學的數(shù)學概念解題，這是概念理解的最高層次 只有對數(shù)學概念有了比較深刻的認識，才能形成利用概念的自覺性。只有對數(shù)學概念有了比較全面的理解，才能準確地利用概念進行解題。

四、有效鞏固概念

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1.學過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固。學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學生掌握完整的概念體系。

2.通過實際應用，鞏固概念。學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關鍵。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅實的基礎。

3.以“實踐操作”讓學生經歷概念、知識的發(fā)生、形成過程。在一些“圖形與幾何”的概念教學中，教師可以采用“實踐操作”的教學模式，讓學生能夠自主參與到數(shù)學實踐活動中來，教師要多鼓勵學生在數(shù)學活動中動手探索、參與實踐，經歷數(shù)學概念的發(fā)生和形成過程，讓學生在經歷“數(shù)學化”的過程形成運用數(shù)學的意識，只有這樣，才能真正使學生從“被動地接受”轉向“主動地建構”。

總之，進行分層次的數(shù)學概念教學，能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發(fā)展，使學生知識和能力不斷升華，從而提高學生的數(shù)學素質。

參考文獻：

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[2]熊玲.新課標下小學數(shù)學教學體會[J].新課程（中），2011（07）：23-24.