運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效探研

毛偉軍

摘 要：數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字與圖像相融合并直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。為了提升教學(xué)效果，教師要結(jié)合圖形，將數(shù)量關(guān)系具象化呈現(xiàn)；利用特殊圖形，將數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)；利用線段圖，解決行程類問(wèn)題；利用思維導(dǎo)圖，完成數(shù)學(xué)舊知回顧。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)效率

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）17-0091-01

數(shù)形結(jié)合是一種重要思想，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有十分顯著的教學(xué)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)至關(guān)重要，然而傳統(tǒng)教學(xué)模式所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)較為困難。而教師利用數(shù)形結(jié)合方法則能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題中包含的比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體地呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生在圖形的幫助下，能夠使數(shù)學(xué)解題思路更加明晰，從而提升數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、結(jié)合圖形，將數(shù)量關(guān)系具象化呈現(xiàn)

學(xué)生由于思維能力有限，對(duì)于事物的認(rèn)知也僅存在于直觀、表面上。而數(shù)學(xué)問(wèn)題包含著很多抽象的數(shù)量關(guān)系，因此，教師要利用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)某些圖形，梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題中包含的數(shù)量關(guān)系。在數(shù)學(xué)中有這樣一個(gè)經(jīng)典例題，即“水+桶總共重量是10kg，倒去一半水之后，水+桶總共重量為6kg，問(wèn)倒掉的水重是多少？在倒掉之前，桶內(nèi)本身還有的水含量具體是多少？這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是，如何正確判定水與桶兩者之間的關(guān)系到底是怎樣的。學(xué)生因?yàn)樗季S水平有限，如果直接分析數(shù)量關(guān)系，比較難梳理得清。為了讓學(xué)生更好地理解兩者之間的數(shù)量關(guān)系，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想做出如下數(shù)量關(guān)系梳理：先將水設(shè)定為未知數(shù)，用？表示，在倒掉之前，（桶）+（？）=10kg，在倒掉之后，（桶）+（？）=6kg，從始至終，桶的重量是固定的，經(jīng)過(guò)這樣的分析，學(xué)生就可以清楚地掌握彼此之間的數(shù)量關(guān)系，從而輕松地解決問(wèn)題。

二、利用特殊圖形，將數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)

溶液濃度是小學(xué)階段的重點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)很容易栽跟頭。因?yàn)槿芤簼舛葐?wèn)題包含的問(wèn)題要素比較繁雜，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。利用具體圖形將問(wèn)題內(nèi)涵及思路清楚地呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠使學(xué)生快速地完成數(shù)學(xué)解題。有這樣一道數(shù)學(xué)題，即酒精溶液濃度未知，以固定燒杯為容器，加一次水，酒精濃度為25%，再加入同等體積的酒精，濃度提升至40%，問(wèn)酒精溶液原有濃度是多少？經(jīng)過(guò)分析，這類問(wèn)題主要圍繞酒精濃度展開(kāi)，而最開(kāi)始的濃度學(xué)生并不清楚，同時(shí)酒精溶液添加了不同物質(zhì)后，濃度也在不斷發(fā)生變化。學(xué)生在閱讀題干的時(shí)候比較疑惑，解題情況也很不理想。因此，教師不妨將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到該問(wèn)題的解決當(dāng)中。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，25%的分?jǐn)?shù)形式是1/4，40%的分?jǐn)?shù)形式是2/5。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同圖形分別代表水、酒精這兩種物質(zhì)。舉例說(shuō)明，將水用△表示，用○代表酒精，而“1/4”是具體指將酒精溶液濃度比作四等分，其中酒精占據(jù)一等分，而水占據(jù)三等分。即○△△△。同樣地，“2/5”具體表示為○○△△△。如果去掉后來(lái)添加的酒精和水，那么原溶液便是○○△△△-○-△=○△△，用分?jǐn)?shù)表示為“1/3”，用百分?jǐn)?shù)則表示為“33.3%?！边@樣，學(xué)生根據(jù)圖形便可以快速梳理問(wèn)題思路，并在有效的時(shí)間內(nèi)解決掉這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、利用線段圖，解決行程類問(wèn)題

行程類問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要，但是這類問(wèn)題常存在隱藏條件。學(xué)生如果缺少縝密的數(shù)學(xué)思維，很難將這些隱藏條件發(fā)掘出來(lái)。那么，此時(shí)便需要教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖來(lái)解決，以線段圖為載體將行程類數(shù)學(xué)問(wèn)題中包含的隱藏條件直觀地展示出來(lái)。例如，甲乙兩人相向而行，一個(gè)從A點(diǎn)出發(fā)，一個(gè)從B點(diǎn)出發(fā)。兩人行駛一段時(shí)間后，在距離B點(diǎn)還有10㎞處首次相遇。之后兩人又開(kāi)始繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)之后立即返回，在返回途中經(jīng)過(guò)離A點(diǎn)還有11km的地方，甲乙兩人再次相遇。這道題的問(wèn)題，是A點(diǎn)距離B點(diǎn)到底有多遠(yuǎn)。這類問(wèn)題較為復(fù)雜，學(xué)生必須借助線段圖才能輕松解題（篇幅所限，圖略）。

四、利用思維導(dǎo)圖，完成數(shù)學(xué)舊知回顧

思維導(dǎo)圖能夠有效幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更加扎實(shí)的系統(tǒng)。尤其是在復(fù)習(xí)階段，教師可以利用思維導(dǎo)圖將一節(jié)或者一章的知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)出來(lái)。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)更具有目標(biāo)和方向，復(fù)習(xí)效果也會(huì)更加理想。學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖中關(guān)鍵詞的提示，在復(fù)習(xí)中便能夠系統(tǒng)性地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)回顧。比如在數(shù)位上，學(xué)生經(jīng)過(guò)回憶，便能夠回憶起小數(shù)數(shù)位主要分為三部分，分別是十分位、百分位和千分位。思維導(dǎo)圖能夠讓學(xué)生對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加深記憶，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。同時(shí)，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，為以后學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲得高深造詣奠定基礎(chǔ)。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門重要課程，在學(xué)校教學(xué)體系占據(jù)重要位置。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，并根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將這一方法有效滲透到課堂教學(xué)中。在具體圖形的幫助下，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的形成有更加清楚的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)起來(lái)更加便利。同時(shí)，數(shù)字與圖形的相互襯托，能夠使數(shù)學(xué)課堂氣氛更加愉悅，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]茅隆森.“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（05）.

[2]劉霞.數(shù)形結(jié)合提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（10）.