太赫茲波相干探測(cè)的物理機(jī)制研究

戴厚梅，李 新

(武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢， 430065)

太赫茲波在物理、生物、醫(yī)學(xué)、材料科學(xué)等諸多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，然而大氣中的水蒸氣對(duì)其具有極強(qiáng)的吸收作用(波信號(hào)衰減約100 dB/km)，嚴(yán)重限制了太赫茲波技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展及應(yīng)用,因此，太赫茲波的遠(yuǎn)程產(chǎn)生和遠(yuǎn)程探測(cè)是該學(xué)科亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。目前大多采用雙色激光遠(yuǎn)程聚焦大氣法[1-2]產(chǎn)生太赫茲波，至于對(duì)其進(jìn)行遠(yuǎn)程探測(cè)，通常借助四波混頻技術(shù)[3-5]，但空氣中光的散射造成探測(cè)過(guò)程中對(duì)波長(zhǎng)400 nm的倍頻激光收集困難。此外通過(guò)探測(cè)經(jīng)太赫茲波作用后的氣體等離子體熒光輻射的增強(qiáng)也能間接進(jìn)行太赫茲波的遠(yuǎn)程探測(cè)，該方法引入了一個(gè)本地振蕩來(lái)實(shí)現(xiàn)太赫茲波的相干測(cè)量[6-7]，但探測(cè)過(guò)程信噪比很低，且需在僅數(shù)毫米寬的等離子體上施加高壓,操作難度非常大，通常還需引入另外一束波長(zhǎng)400 nm的激光[8-9]，與偏振方向相同的波長(zhǎng)800 nm的激光混合后共同激勵(lì)空氣。在非對(duì)稱雙色場(chǎng)的激勵(lì)下，空氣離化后的電子數(shù)目按速度大小在空間的分布也是非對(duì)稱的，因而當(dāng)太赫茲波與該等離子體發(fā)生作用時(shí)，太赫茲波的振幅和相位皆會(huì)影響最終的熒光輻射，故可實(shí)現(xiàn)太赫茲波的相干探測(cè)，但此方法不足之處在于引入波長(zhǎng)400 nm的激光操作過(guò)程較復(fù)雜，而且探測(cè)時(shí)需耗費(fèi)更多能量。

周期量級(jí)激光是脈沖寬度在光學(xué)周期量級(jí)的超快激光。飛秒脈沖在非線性介質(zhì)傳播過(guò)程中其光譜被展寬，經(jīng)色散元件進(jìn)行色散補(bǔ)償后即可獲得周期量級(jí)激光脈沖，其中非線性介質(zhì)經(jīng)常選用充有惰性氣體的空心光纖。周期量級(jí)激光上下光電場(chǎng)分布具有明顯的非對(duì)稱性，該非對(duì)稱性直接依賴于載波-包絡(luò)相位(CEP)值，因此，當(dāng)利用該激光場(chǎng)激勵(lì)空氣時(shí)，空氣離化后的電子數(shù)目仍按速度大小在空間非對(duì)稱分布，與雙色激光場(chǎng)一樣可以實(shí)現(xiàn)太赫茲波的相干探測(cè)。值得指出的是，該方法中激勵(lì)激光為單色，也無(wú)需施加偏置電壓，因而大大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置。此外，周期量級(jí)激光脈沖峰值能量很強(qiáng)且利用率高，有利于開展太赫茲波的相干探測(cè)。因此本文著重研究該探測(cè)法的物理機(jī)制，以期為太赫茲波技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用提供一定的理論參考。

1 理論模型

利用周期量級(jí)激光脈沖激勵(lì)空氣，借助隧道離化模型模擬空氣離化過(guò)程，離化率定義為[10]

(1)

(2)

式中：n(t)是隨時(shí)間變化的大氣分子數(shù)密度；ω(t)為離化率；n0為大氣分子數(shù)密度初始值。在隧道離化模型中，離化電子的初始速度為0，在外加激光電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)下加速時(shí)可按照經(jīng)典粒子處理[11-13]。當(dāng)激勵(lì)脈沖過(guò)后，離化電子仍剩余一定的漂移速度

(3)

式中:v(t′)為t′時(shí)刻離化出的電子最后剩余的漂移速度，所有離化電子漂移速度的總和為

(4)

其中ω(t′)n(t′)dt′表示在t′～(t′+dt′)內(nèi)離化出的電子數(shù)密度，由于周期量級(jí)激光場(chǎng)的非對(duì)稱性，(4)式總和一般不為0。

(5)

太赫茲場(chǎng)轉(zhuǎn)移到所有電子上的能量總和為

(6)

(7)

ΔI2-ΔI1=

(8)

因此可在光路中引入一對(duì)小楔角的熔融石英楔，通過(guò)改變其中一個(gè)楔子的插入深度來(lái)改變太赫茲波與周期量級(jí)激光脈沖的時(shí)間延遲td，從而獲得太赫茲波的完整波形。

2 結(jié)果和討論

一高斯分布的周期量級(jí)激光電場(chǎng)可表示為

(9)

式中：E為峰值電場(chǎng)強(qiáng)度;ω為頻率，T0為激光脈寬即激光強(qiáng)度下降到峰值1/e時(shí)的脈沖寬度;φ為載波-包絡(luò)相位。

本次模擬中，周期量級(jí)激光脈沖頻率為ω(中心波長(zhǎng)λ為800 nm)，峰值強(qiáng)度Iω=0.5×1014W/cm2，φ值分別取0、π、π/2、-π/2，激光強(qiáng)度下降到峰值一半時(shí)的脈沖寬度TFWHM為10 fs，重復(fù)頻率為1 kHz，聚焦光束束腰半徑為10 μm，單脈沖能量為15 μJ。四種φ值條件下激光場(chǎng)隨時(shí)間的演化關(guān)系如圖1所示。峰值強(qiáng)度、脈寬、載波-包絡(luò)相位是決定激光脈沖信號(hào)的主要參數(shù)，圖1顯示，當(dāng)激光峰值強(qiáng)度和脈寬確定時(shí)，不同φ值對(duì)應(yīng)的激光場(chǎng)的非對(duì)稱性也不相同，當(dāng)φ值分別為0和π時(shí)，激光場(chǎng)都是沿脈沖包絡(luò)中心前后對(duì)稱的，并且此時(shí)任意時(shí)刻場(chǎng)的大小相等、方向相反；而當(dāng)φ值分別為π/2和-π/2時(shí)，激光場(chǎng)則是沿脈沖包絡(luò)中心前后反對(duì)稱的，此時(shí)任意時(shí)刻場(chǎng)依然大小相等、方向相反。

圖1 激光電場(chǎng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系

當(dāng)φ值分別為0和π時(shí)，通過(guò)求解方程(1)～(7)，可以得到最終的熒光輻射增強(qiáng)與時(shí)間延遲td之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 熒光輻射增強(qiáng)隨時(shí)間延遲的變化

Fig.2Timedelaydependentfluorescentemissionenhancement

由圖2可以看出，φ值分別為0和π時(shí)的熒光輻射增強(qiáng)曲線是關(guān)于中間某條直線對(duì)稱的，對(duì)CEP取值情況進(jìn)行了多組討論，如φ值分別為-π/2 和π/2、-π/4 和3π/4、 -π/8 和7π/8等，結(jié)果顯示，當(dāng)φ值改變?chǔ)袝r(shí)，每組熒光輻射增強(qiáng)曲線都具有相似的對(duì)稱性，但各組之間最終的熒光輻射增強(qiáng)幅度存在差異，其中φ值分別為0和π時(shí)相應(yīng)增幅最大。

將ΔI(φ=π)與ΔI(φ=0)相減，即可得到太赫茲波的時(shí)域波形如圖3所示。

圖3 計(jì)算得到的太赫茲波時(shí)域譜

3 結(jié)語(yǔ)

本次模擬中，首先利用隧道離化模型研究了周期量級(jí)激光激勵(lì)空氣的過(guò)程，得到了激勵(lì)脈沖過(guò)后離化電子剩余的非對(duì)稱漂移速度，然后用待測(cè)太赫茲波作用于該等離子體，研究了太赫茲波與周期量級(jí)激光脈沖存在不同時(shí)間延遲情況下的熒光輻射增強(qiáng)情況。結(jié)果顯示，當(dāng)激勵(lì)激光前后載波-包絡(luò)相位值相差π時(shí)，將其各自對(duì)應(yīng)的熒光輻射增強(qiáng)量取差值即可得到完整的太赫茲脈沖波形，其中，最佳選擇可表達(dá)為ETHz∝ΔI(φ=π)-ΔI(φ=0)，這主要是因?yàn)樵谔掌澆ㄗ饔煤螅煌罩祵?duì)應(yīng)的熒光輻射增強(qiáng)幅度不同，其中φ值分別為0和π時(shí)相應(yīng)的熒光輻射增強(qiáng)量最大。

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