高速鐵路追蹤間隔分析與優(yōu)化設計研究

侯黎明，孫鵬飛，聶英杰，王青元

HOU Li-ming1，SUN Peng-fei2，NIE Ying-jie3，WANG Qing-yuan2

（1.中國鐵路設計集團有限公司?機械環(huán)工院，天津?300251；2.西南交通大學?電氣工程學院，四川

成都?611756；3.中國鐵路設計集團有限公司?交通運輸規(guī)劃研究院，天津?300251）

(1.Mechanical Power and Environmental Engineering Design Department，China Railway Design Corporation，Tianjin 300251，China；2.Electrical Engineering School，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，Sichuan，China；

3.Transport and Planning Design Department，China Railway Design Corporation，Tianjin 300251，China)

1 概述

截至 2016 年底，我國高速鐵路總運營里程已占全世界高速鐵路總運營里程的 60% 以上，但隨著客流量的高速增長，高速鐵路繁忙時段已經(jīng)出現(xiàn)能力飽和問題，從而對高速鐵路的運能提出新的要求[1-2]。而國外鐵路為了緩解客流壓力，已經(jīng)成功實現(xiàn)了 3 min 最小追蹤間隔，如日本的新干線和法國的北部高速鐵路[3]。我國在 2014 年版《高速鐵路設計規(guī)范》[4]中建議出發(fā)和到達間隔最小值為3 min，但從現(xiàn)場反饋來看目前我國已開通運營的高速鐵路主要是出發(fā)和到達間隔難以實現(xiàn) 3 min 的設計目標。一方面，車站不同股道和咽喉區(qū)設計制約了間隔的實現(xiàn)，容易造成列車在接車站前的區(qū)間排隊“堵塞”[5]；另一方面，列控和信號系統(tǒng)的過分冗余設計也制約了 3 min 間隔實現(xiàn)[6]；此外，車載列控系統(tǒng)通常會設置相對緩和的列車減速度，從而限制了列車制動力的發(fā)揮。

為了減小列車追蹤間隔時間，學者們進行了一系列探索，主要包括 2 個方面：在線路設計階段，從車線匹配關系的角度分析列車追蹤間隔，如龐巴迪為英國高速鐵路 HS2 線進行的線路容量咨詢等[7-8]；在既有線路上，通過優(yōu)化閉塞方式和閉塞分區(qū)長度來縮短列車追蹤間隔，如 Chang[9]采用遺傳算法和差分進化算法對城市軌道交通系統(tǒng)信號機進行優(yōu)化布局，以及 Takagi[10]研究使用移動閉塞列控系統(tǒng)，在列車群同步控制的條件下，能夠大幅壓縮列車追蹤間隔。另外，劉海東等[11]分析不同信號閉塞方式下列車追蹤間隔的結果及計算方法；楊曉[12]論證了高速鐵路列車的制動減速度和車站咽喉區(qū)設計是列車追蹤間隔的重要影響因素；張岳松等[13]借鑒普速列車追蹤間隔的計算方法，給出高速列車不同追蹤間隔的定義及計算方法；何宇強[14]從優(yōu)化線路運輸組織的角度對列車運行間隔提出建議；凌熙等[15]從測試組織過程、測試結果及結果的動態(tài)分析角度提出規(guī)范追蹤列車間隔時間的測試方法。

在此，以各影響因素的量化比較，針對既有系統(tǒng)的改進分析為研究目標，借鑒既有的列車追蹤間隔時間研究，采用仿真計算得到更加精確的追蹤時間間隔，以避免工程計算方法中“均值”成分的影響[16]；對影響追蹤間隔的主要制約因素進行分析，繪制單因素變化規(guī)律曲線，為新線路設計提供參考；針對既有線路的 3 min 追蹤間隔優(yōu)化問題，在保持線路斷面不變的基礎上提出追蹤間隔優(yōu)化策略，以 CRH380A 動車組和蕭縣北—鄭州東線路為算例進行仿真驗證。

2 高速列車追蹤間隔計算方法

高速列車追蹤間隔是指在自動閉塞分區(qū)中，同向追蹤運行的前后 2 列車，在其速度互不制約的情況下 2 列車間的最小時間間隔。根據(jù)中國鐵路總公司《高速鐵路列車間隔時間查定辦法》的規(guī)定，高速列車追蹤間隔應查定7類時間[17]。在此主要討論基于 CTCS3 列控系統(tǒng)的 3 類追蹤間隔時間：區(qū)間追蹤間隔時間 (Thdw)、出發(fā)追蹤間隔時間 (Tdpt)、到達追蹤間隔時間 (Tarr)。針對整條線路，列車追蹤間隔時間 T 是指各類追蹤間隔 Thdw，Tdpt，Tarr中的最大值T，計算公式為

2.1 列車區(qū)間追蹤間隔

2.1.1 無限速影響的區(qū)間間隔

列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖1 所示，在理論計算或列車區(qū)間運行速度低于線路限速時，列車區(qū)間追蹤間隔時間 Tthdw是以前車后方的第一個閉塞分區(qū)的入口 (圖1 紅點所示)附加足夠的安全距離為制動目標點，在滿足目標制動距離并考慮系統(tǒng)操作附加時間的條件下，后行列車正常運行時，必須與前車保持的最小間隔距離所對應的運行時間。

式中：vsc為前行列車區(qū)間運行速度，km/h；3.6 為單位換算系數(shù)；Lbk為車載設備監(jiān)控下的制動距離，m；Ls為安全防護距離，m，通常區(qū)間取 110 m；Lbl為閉塞分區(qū)長度，m；Lt為列車車長，m；tad為列車區(qū)間追蹤附加時間，s，在 CTCS3 系統(tǒng)下取 16 s[3]。

2.1.2 限速影響下的區(qū)間間隔

考慮限速時，前后 2 列車間的追蹤間隔定義相同，因而實際區(qū)間追蹤間隔距離的計算方法與上節(jié)中相同。不同的是在實際情況下，列車區(qū)間運行速度 vsc會受到線路限速或臨時限速影響，從而改變實際區(qū)間追蹤間隔時間 Trhdw的計算方式?？紤]限速的列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖2 所示，Trhdw的計算公式為

圖1 列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.1 Schematic diagram of train tracking interval between stations

式中：tcon是前行列車可以維持區(qū)間速度的運行時間，s；tbk是前行列車減速到限速速度的運行時間，s；tlmt是前行列車在限速區(qū)的運行時間，s；ttrc是前行列車離開限速區(qū)后加速過程時間，s。

圖2 考慮限速的列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.2 Schematic diagram of train tracking interval between stations considering speed limit

圖2 中的轉折點 a，b，c，d，e 位置受到限速區(qū)位置、列車牽引/制動特性和列車區(qū)間運行速度的共同作用，因而可以得到以下 2 個推論。

推論 1：如果線路限速等于列車區(qū)間運行速度，則 a，b，c，d，e 連成一條直線，即圖2 與圖1等效。因此，公式 ⑵ 是公式 ⑶ 的一個特解。

推論 2：如果限速區(qū)同時影響前后 2 列車，則部分轉折點可能消失 (與相鄰點合并)，公式 ⑶ 中的部分計算變量為 0 值。

2.2 列車出發(fā)追蹤間隔

2.2.1 無限速影響的出發(fā)間隔

在理論計算或不考慮發(fā)車進路限速時，列車出發(fā)追蹤間隔時間是指前方列車從車站發(fā)車時起，至該站同方向下一列車發(fā)車時止的最小時間間隔，包含了前行列車出站至出清第一個閉塞分區(qū)的時間和辦理后行列車出站作業(yè)的時間。列車出發(fā)追蹤間隔示意圖如圖3 所示。

的計算公式為

式中：vdpt為列車從車站出發(fā)的平均運行速度，km/h；3.6 為單位換算系數(shù)；Lst為站內(nèi)停車標至出站信號機間的距離，m；Ltn為咽喉區(qū)的發(fā)車進路長度，m；Lbl為出站一離去閉塞區(qū)間長度，m；Lt為列車車長，m；ttk為列車發(fā)車作業(yè)附加時間，s，在CTCS3 系統(tǒng)下取 51 s[3]。

圖3 列車出發(fā)追蹤間隔示意圖Fig.3 Schematic diagram of train tracking interval of departure

由于公式 ⑷ 中的列車出發(fā)速度是一個平均值，因而計算得到的列車追蹤時間將受到其經(jīng)驗取值的影響。另外，根據(jù)《客運專線道岔暫行技術條件》規(guī)定，道岔側向容許通過速度分別為 80 km/h (18 號道岔)、120 km/h (30 號道岔)、160 km/h (42 號道岔)、220 km/h (62 號道岔)。以 CRH380A 動車組列車為例，0～80 km/h 加速距離約 580 m，0～120 km/h 加速距離約 1 300 m，因而在出站過程中容易受到咽喉區(qū)限速影響。此外，在非客運專線的車站中出站信號道岔側向容許通過速度更低，分別為 30 km/h (9 號道岔)和 45 km/h (12 號道岔)。因此，為了得到更真實的列車出發(fā)追蹤間隔，必須在計算中考慮咽喉區(qū)限速的影響。

2.2.2 限速影響下的出發(fā)間隔

列車出發(fā)間隔距離的定義不變，但速度不再采用“均值”出發(fā)速度 vdpt，而是細化列車的啟動過程，考慮道岔限速的列車出發(fā)追蹤間隔示意圖如圖4 所示。

圖4 考慮道岔限速的列車出發(fā)追蹤間隔示意圖Fig.4 Schematic diagram of train tracking interval of departure considering turnout speed limit

的計算公式為

式中：ttrc1為列車速度從 0 加速至限速所需時間，s；tlmt為列車在余下限速區(qū)的運行時間，s；ttrc2為列車加速通過一離去閉塞分區(qū)+列車長度的運行時間，s。

圖4 中的轉折點 a/b 的位置受到限速值、列車牽引特性的共同作用，可以得到一類特例的推論 3。

推論 3：如果發(fā)車咽喉區(qū)限速設置高于列車的牽引加速能力，則轉折點 a/b 將消失，公式 ⑸ 中ttrc1和 tlmt均為 0 值。

列車到達追蹤間隔與列車出發(fā)追蹤間隔的推導方式相同。

3 高速列車追蹤間隔影響因素分析

目前，我國高速鐵路在實際運營中追蹤間隔時間普遍采用 5 min。為了研究高速列車實現(xiàn) 3 min追蹤間隔的目標，首先應探索影響高速鐵路最終間隔的制約因素，通過查閱既有文獻和資料[3]，重點討論可量化的影響因素，主要包括線路條件 (線路坡度、咽喉區(qū)限速、咽喉區(qū)長度)、信號系統(tǒng) (速度等級、閉塞分區(qū)長度)、列車性能 (制動性能、牽引性能)。其次，列車運行組織會影響列車的接發(fā)車進路，但不同進路的影響主要體現(xiàn)在咽喉區(qū)的限速和咽喉區(qū)的長度上，因而在分析時將不同進路對列車影響合并在線路條件大類中。因此，在仿真分析過程中，關鍵參數(shù)取值如下：①選取 CRH380A 型動車組，車速范圍 0～350 km/h，牽引性能按最大能力發(fā)揮，通常情況制動性能按照信號約束發(fā)揮 75% 的最大常用減速度；②高速鐵路咽喉區(qū)長度大部分在 600～1 200 m 之間，分析范圍設定為 400～1 800 m；③閉塞分區(qū)長度通常在 800～2 000 m 之間，分析范圍設定為400～3 000 m；④咽喉區(qū)限速分析范圍設定為 45～220 km/h。

3.1 不同速度等級的影響

區(qū)間追蹤間隔隨著列車車速的增加而增加。在 2 km 閉塞設定下，160 km/h 的追蹤間隔時間為 111 s，而 300 km/h 的追蹤間隔時間為 138 s，增加 24%。

當前方有低限速時，區(qū)間追蹤間隔會進一步增加，并且隨著速度差值的增大而加速增加。如果列車以 350 km/h 運行，正常追蹤間隔為 153 s；前方出現(xiàn) 200 km/h 低限速時，列車的追蹤間隔時間為193 s；如果限速降低為 150 km/h，則追蹤間隔時間將增加到 222 s，比無限速時增加 45%。

3.2 不同閉塞分區(qū)長度的影響

閉塞分區(qū)長度對區(qū)間追蹤間隔的影響如圖5所示，從圖5 可知目前我國既有閉塞分區(qū)長度設置滿足理想條件 (無低限速) 下的追蹤間隔時分要求。在車速較高時列車制動距離為主要因素，而車速較低時閉塞分區(qū)長度為主要因素；通過適度降低車速或減少閉塞分區(qū)長度可以有效減少追蹤間隔。

3.3 不同線路坡度的影響

坡度對區(qū)間追蹤間隔的影響如圖6 所示，追蹤間隔隨車速的增加和坡度值的減少而增加，這是由于高車速和大下坡會增加列車的制動距離從而增加追蹤間隔距離；在考慮線路上下行運行時，線路坡度應小于 ±8‰。真結果，如果牽引能力提升 10%，則追蹤間隔時間可降低約 4 s；如果制動能力提升 10%，則追蹤間隔時間可降低約 10 s。

圖5 閉塞分區(qū)長度對區(qū)間追蹤間隔的影響Fig.5 The effect of block length on train tracking interval

4 高速列車追蹤間隔優(yōu)化算例分析

圖6 坡度對區(qū)間追蹤間隔的影響Fig.6 The effect of ramp on train tracking interval

3.4 不同咽喉區(qū)限速的影響

咽喉區(qū)限速越低，追蹤間隔時間越大。如果列車車速為 350 km/h，咽喉區(qū)長度為 1.2 km，一離去分區(qū)為 1.6 km，則 120 km/h 限速對應的追蹤間隔時間為 181 s；限速 80 km/h 對應的追蹤間隔時間為 203 s；當限速為 45 km/h 時，追蹤間隔時間為265 s。因此，為了減少追蹤間隔，在咽喉區(qū)應盡量采用 30 號以上道岔 (限速 120 km/h)。

3.5 不同咽喉區(qū)長度的影響

咽喉區(qū)長度對到達追蹤間隔的影響如圖7 所示，其中虛線表示道岔限速 160 km/h，實線表示道岔限速 120 km/h。從圖7 中可知，列車在接近車站時，車速越高到達追蹤間隔越大，因而在接近車站時需要提前進行制動，以保證到達追蹤間隔。

3.6 不同牽引/制動性能的影響

提升列車的牽引/制動性能可以降低列車的追蹤間隔，但效果有限。根據(jù)仿

為實現(xiàn)列車3 min追蹤間隔時間的要求，在高速鐵路的設計階段為了有效降低列車追蹤間隔，可以實施以下優(yōu)化手段：①減小線路坡度；②減小閉塞分區(qū)長度；③減小咽喉區(qū)長度；④降低列車運行速度；⑤減少線路低限速；⑥提高咽喉區(qū)道岔限速 (采用大號道岔)；⑦提高列車牽引制動性能；⑧采用提前制動的進站方案。

在既有線路優(yōu)化時，線路坡度和咽喉區(qū)長度較難變更，因而可以從運行速度 (列車運行限速、咽喉區(qū)限速、提前減速進站) 及車輛性能 (牽引特性、制動特性) 這 2 個方面進行改進。

選取蕭縣北—鄭州東線路中的一個短站間 (長度 43 km，坡度 ±12‰) 為例，并選取 CRH380A 型列車進行追蹤間隔全線路仿真及追蹤間隔優(yōu)化策略的驗證。仿真設定：①始發(fā)站和終點站的咽喉區(qū)長度為 1 500 m，站間閉塞分區(qū)為 2 000 m，共 20 個閉塞分區(qū)；②原始線路限速為 350 km/h，中途有一段250 km/h 的低限速；③始發(fā)站咽喉區(qū)限速 85 km/h，一離去限速 120 km/h；④終點站咽喉區(qū)限速120 km/h；⑤在仿真過程不考慮過電分相因素；⑥列車制動性能按 75% 性能發(fā)揮；⑦列車的運行方式選用最大能力策略。

圖7 咽喉區(qū)長度對到達追蹤間隔的影響Fig.7 The effect of turnout length on arrival tracking interval

原始線路的列車運行速度曲線、線路坡度曲線及原始列車追蹤間隔等原始追蹤間隔仿真結果如圖8 所示。

從圖8 中可直觀地看到，既有系統(tǒng)的發(fā)車追蹤間隔、區(qū)間追蹤間隔和達到追蹤間隔都超出了3 min 的追蹤間隔要求。從列車的速度曲線可以發(fā)現(xiàn)，影響最嚴重的因素是中途的低限速和進站前車速過高，因而可以對相關限速進行優(yōu)化。優(yōu)化后的方案是：①全線速度等級降低為 270 km/h；②始發(fā)站咽喉區(qū)限速提升為 160 km/h；③終點站咽喉區(qū)限速提升為 160 km/h；④終點站前采用逐級減速的限速設定，在避免出現(xiàn)低限速約束的基礎上實現(xiàn)減小到達追蹤間隔。優(yōu)化限速后的追蹤間隔仿真結果如圖9 所示。

通過優(yōu)化限速設定可以使既有系統(tǒng)的追蹤間隔壓縮至 210 s，但還是不能滿足 3 min 的追蹤間隔要求。雖然當前系統(tǒng)可以通過繼續(xù)降低全線速度等級來滿足要求，但會嚴重影響列車旅行速度和區(qū)間運行時間，因而需要從列車性能方面進行優(yōu)化。從圖9追蹤間隔時間曲線可知，當前方案部分區(qū)間追蹤間隔和到達間隔不滿足要求，因而可以適當提高列車制動性能約束至 85%。提升制動性能后的追蹤間隔仿真結果如圖10 所示，完全滿足全程 3 min 追蹤間隔要求。

圖8 原始追蹤間隔仿真結果Fig.8 The original simulation result of tracking interval

圖9 優(yōu)化限速后的追蹤間隔仿真結果Fig.9 The simulation result of tracking interval after optimizing the speed limit

圖10 提升制動性能的追蹤間隔仿真結果Fig.10 The simulation result of tracking interval after improving braking performance

5 結束語

高速鐵路列車追蹤間隔是線路與車輛耦合影響的性能指標，受到多種制約因素影響，主要包括：信號系統(tǒng) (速度等級、閉塞分區(qū)長度)，線路條件 (咽喉區(qū)限速/長度、坡度、限速)，列車性能 (牽引/制動)。為實現(xiàn)3 min 追蹤間隔，在分析既有追蹤間隔計算方法的基礎上，給出列車間隔時間的計算方法，為自動化計算提供基礎；對制約列車追蹤間隔的一系列關鍵影響因素進行單因素仿真分析，得到不同因素的影響規(guī)律和改進措施；在單因素分析結論的基礎上，通過分析得出既有系統(tǒng)優(yōu)化策略應包括調(diào)整運行速度和改善車輛性能，而針對新建線路，除上述 2 種策略外，還可以從信號系統(tǒng)角度進行優(yōu)化。

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