關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索

魏彥平

摘 要：現(xiàn)階段我國的高中數(shù)學(xué)難度不斷加大，涉及的知識也越來越復(fù)雜，其中的數(shù)學(xué)理論也不斷增多，造成學(xué)習(xí)難度變大。而學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率都各不相同。對此，教師在教學(xué)時(shí)要會運(yùn)用多元化的解題方法去進(jìn)行函數(shù)問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維和發(fā)散性思維，提高學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)解題思路;多元化方法;舉例探究

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2018）22-0039-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.22.021

以學(xué)生為主體的教學(xué)模式在我國的高中教育中成為主要教學(xué)模式，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，因?yàn)榻處熃淌诘慕忸}方法單一，學(xué)生不能進(jìn)行自我思考，影響了學(xué)生的全面發(fā)展。高中數(shù)學(xué)是高中生的重點(diǎn)課程，影響學(xué)生的成績優(yōu)劣。而在學(xué)習(xí)時(shí)，只有單一的函數(shù)解題思路一直都是困擾教師與學(xué)生的問題。因此，掌握函數(shù)多元化的解題思路，對于學(xué)生掌握解題技巧提高解題速度有巨大的幫助。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題現(xiàn)狀與重要性

高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識時(shí)，雖然教師教學(xué)認(rèn)真?zhèn)湔n也充分，但是函數(shù)知識比較復(fù)雜而且難度較大，大部分學(xué)生對于函數(shù)知識理解能力有限，大多數(shù)學(xué)生只了解公式，卻不能靈活應(yīng)用、變通，就無法快速形成具體的函數(shù)解題思路。例如，偶函數(shù)的表達(dá)形式為f（x）=f（-x），奇函數(shù)表達(dá)形式為f（-x）=f（x），學(xué)生雖然知道兩者的表達(dá)式，但對于他們的對稱性和其他應(yīng)用卻了解甚少。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化指一種重要的解題思維。其意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.教師的教學(xué)效果提高。教學(xué)的過程中積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多元化解題方法進(jìn)行函數(shù)解題，能一定程度上避免因?yàn)閷W(xué)生掌握的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力差別大而出現(xiàn)的問題，能夠?yàn)閷W(xué)生解題提供多種解題方法。因此，如果學(xué)生不能理解教師教授的一種方法，那么教師就通過另一種方法去引導(dǎo)學(xué)生，教學(xué)效果明顯加強(qiáng)。2.學(xué)生的學(xué)習(xí)思維可以得到發(fā)展和培養(yǎng)。一般狀況下，教師教授的一種學(xué)習(xí)方式只能夠教會學(xué)生掌握知識，但并不可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。而在多元化解題思路的教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生利用多元化的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳环N解題方法的思路都存著在一些差別，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到發(fā)展，提升學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法探究?

（一）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)抽象難懂，特別是在函數(shù)這一塊，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)，必須要進(jìn)行大量解題來掌握理解知識點(diǎn)。這個(gè)過程，就是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識知行合一的一個(gè)過程。但是，學(xué)生往往只會使用一種解題方法，雖然這樣可以得到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)答案，但卻達(dá)不到掌握知識，熟練地解決問題，找不到其內(nèi)在的解題下手點(diǎn)和具體思路。使得學(xué)生的解題方法和解題思路局限于傳統(tǒng)解答中。與此同時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)，所采用的解題思路與解題方法一般都是標(biāo)準(zhǔn)答案的解題步驟，失去了了自主思考的能力。因此，為使學(xué)生可以產(chǎn)生多元化的解題思路，讓學(xué)生可以更加熟練地掌握好數(shù)學(xué)函數(shù)知識，教師可以利用一題多解的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的高中函數(shù)解題多元化思路。

教師通過這樣的教學(xué)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方式解高中函數(shù)題，使得學(xué)生的發(fā)散性思維也會得到提升。

（二）引導(dǎo)學(xué)生的思維創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)功能的多元性可以幫助學(xué)生從各個(gè)角度解決問題，從而有效地提高學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的目標(biāo)。例如，在解不等式2<2x-1+x+3<6時(shí)，學(xué)生能采用多種方法解題。學(xué)生可以先把不等式組拆解為兩個(gè)不等式，分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行分組討論，討論函數(shù)絕對值的值域，最終得出結(jié)果。

學(xué)生還可以使用絕對值的定義來進(jìn)行第二種解法。首先確定題中函數(shù)絕對值的取值范圍，把不等式變?yōu)?<2x-1+x+3<6，再按照不等式的解法著手計(jì)算，這樣也可以得出結(jié)果。在解決這一道不等式時(shí)，學(xué)生運(yùn)用了兩種解題方法，第一種較為標(biāo)準(zhǔn)的思路，相較于第二種方法來說過于繁瑣。因此，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的多元化解題思路，提到學(xué)生的創(chuàng)新意識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

三、結(jié)論

綜上所述，不管是發(fā)散性思維還是創(chuàng)新性思維都同等重要，教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的這兩個(gè)能力。一般來說，如今高中的數(shù)學(xué)知識趨于更加復(fù)雜，更需要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師應(yīng)該掌握解題思路多元化的教學(xué)方法，教給學(xué)生多種解決問題的方法。除此之外，教師還可以搜尋一些經(jīng)典的多解例題，通過準(zhǔn)備一題多解方法的教學(xué)方案，來幫助學(xué)生建立健全多元化的高中函數(shù)解題思路，提高學(xué)生熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散與創(chuàng)新能力，同時(shí)也有利于教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

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