數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

韋永峰

數(shù)形結(jié)合思想作為常見的數(shù)學(xué)解題方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加以滲透，帶動學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化，深化對數(shù)學(xué)知識的理解，創(chuàng)新性地探究解題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高質(zhì)高效。因此，本文主要就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行研究，明確數(shù)形結(jié)合思想的教育價值，明確其具體的課堂滲透與實施策略，以期更好地推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)形結(jié)合思想的概念及價值

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中常用的解題方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為基礎(chǔ)的教學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)字和圖形的有效轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)抽象復(fù)雜邏輯概念的具象轉(zhuǎn)化，建立形象可視的數(shù)學(xué)模型，可以帶動小學(xué)數(shù)學(xué)課堂知識探究與學(xué)習(xí)的深化。數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，奠定小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維基礎(chǔ)，是小學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和歸納總結(jié)解題技巧的關(guān)鍵時期，而數(shù)學(xué)課程具有邏輯性與抽象性，對低年級的小學(xué)生來說，其學(xué)習(xí)理解的難度大，知識的消化鞏固較為困難。如果小學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的思想，就能剝離抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具象的思維認知，數(shù)形結(jié)合思想在一定程度上是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙突破口。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能更好地推動小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)、空間幾何教學(xué)、圖形教學(xué)等，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其積極主動地探究問題，運用數(shù)形思想解決數(shù)學(xué)實際問題，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更富趣味性與主動性。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

讓抽象定理闡釋更為直觀，便于理解

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂高效開展的關(guān)鍵是學(xué)生興趣的激發(fā)和主體能動性的發(fā)揮。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)只有變被動為主動，學(xué)生才能進行知識的自主建構(gòu)，做好數(shù)學(xué)知識的深入探究與學(xué)習(xí)，并樂在其中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及很多抽象復(fù)雜的概念和定理，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣單方面地闡述定理概念，抽象的闡釋使學(xué)生理解起來難度較大，多數(shù)小學(xué)生死記硬背，忽視了自身知識的建構(gòu)，其對定理概念的認識始終停留在淺層，直接影響其后期的數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而在數(shù)學(xué)概念定理的講解中引入數(shù)形結(jié)合思想，可以變抽象的概念為直觀生動的圖形。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，用直觀的圖形來展示抽象數(shù)學(xué)概念，使得教學(xué)效果更明顯。例如在《乘法引入》這部分講解時，教師展示一系列相同的圖像，列出同數(shù)相加的算式，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法，同時引導(dǎo)小學(xué)生利用已學(xué)過的看圖列加法算式帶動其對乘法知識的深化認識。

讓小學(xué)數(shù)學(xué)解題更為簡單，深化探究

小學(xué)階段的學(xué)生理解能力與分析能力有限，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生很難獲得有效的思路提示進行問題的深入探究，甚至難以跟上教師的講解步伐，在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中百思不得其解。而數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，就是引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題。數(shù)形結(jié)合思想是從知識的突破到知識的解答的運用，讓復(fù)雜的問題更加簡單。 在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)題目的文字描述，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生將描述轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)圖形上，降低數(shù)學(xué)解題難度。例如在教學(xué)《圖形與幾何》這部分時，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，用兩個完全相同的三角形擺出已經(jīng)會求面積的圖形，通過圖形的重新排列，探討三角形的面積求解公式。在實操中，小學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個完全相等的三角形可以拼成平行四邊形，一個三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，平行四邊形與三角形等底等高。在這些探究發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，小學(xué)生可以通過數(shù)形轉(zhuǎn)化認識到三角形面積等于平行四邊形面積的一半，從而推斷出三角形的面積公式：底乘以高除以二。教師要引導(dǎo)小學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想去解決數(shù)學(xué)統(tǒng)計問題，借助圖形更直觀地把握求平均數(shù)的方法。

強化小學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識，學(xué)以致用

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不用教師的提示，小學(xué)生就能自主運用數(shù)形結(jié)合思維去畫出圖形，表達數(shù)量關(guān)系，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想可以引導(dǎo)小學(xué)生將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽兺ǖ膱D形，實現(xiàn)思維的遷移訓(xùn)練，從而把握數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)。例如，高年級的小學(xué)生自覺運用數(shù)形結(jié)合思想解決“雞兔同籠”的問題：雞和兔共有8只，而腿有22條。請問雞兔各多少只？通過畫圖，總結(jié)解題方法和規(guī)律。小學(xué)生先畫出8個圓，代表未知的8個動物，如果都是雞，那么每個圓形對應(yīng)畫上2條腿，一共16條腿，比題目中的22條腿少了6條腿，那么對應(yīng)的是3。從小學(xué)生畫好的圖中我們可以看出，對應(yīng)4條腿的是兔子，共有3只兔子，而剩下的是5個圓形是雞。小學(xué)生通過觀察圖形，一目了然，很快地解決了“雞兔同籠”的問題，在這過程中，小學(xué)生的邏輯思維能力也得到了有效訓(xùn)練。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的注意點

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)形結(jié)合思想的滲透指導(dǎo)需要教師做好兩點：一是要讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想的好習(xí)慣。教師在教學(xué)中必須言傳身教，讓小學(xué)生在腦海里自主建構(gòu)數(shù)形結(jié)合思想；二是要加強與多媒體技術(shù)的教學(xué)融合。多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想的課堂應(yīng)用完全可以與多媒體結(jié)合起來，在多媒體移動圖形輔助功能下可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)空間想象的直觀呈現(xiàn)。

總的來說，只有做好小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的關(guān)注與滲透，小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到實質(zhì)性的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)才能取得教學(xué)實效，奠定小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好思維基礎(chǔ)。