玩轉(zhuǎn)英壬畫板 學(xué)好立體幾何

馮德福

問題的提出

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力弱，難以入門。玩英壬畫板可以寓教于樂，幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何。之所以說“玩”，是因?yàn)橛⑷僧嫲宀僮骱?jiǎn)單，做出的空間圖形色彩豐富，動(dòng)畫逼真，能夠引起學(xué)生的興趣，深受學(xué)生喜愛。

玩轉(zhuǎn)英壬畫板，學(xué)好立體幾何

利用畫板課件的視覺效果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

英壬畫板操作簡(jiǎn)單，制作的圖形直觀準(zhǔn)確，動(dòng)畫優(yōu)美，色彩豐富，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解立體圖形，很容易吸引學(xué)生的興趣。例如在多面體和旋轉(zhuǎn)體教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)中要用教具進(jìn)行演示講解，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果還不好。用英壬畫板制作的課件演示，很快就可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的結(jié)構(gòu)特征，而且課件豐富的色彩、逼真的動(dòng)畫也能吸引學(xué)生。特別是旋轉(zhuǎn)體教學(xué)中使用英壬畫板可以真實(shí)地展示旋轉(zhuǎn)體的形成過程，非常直觀逼真，比實(shí)物展示的效果要好得多。還有空間角的教學(xué)中也可以動(dòng)態(tài)演示角的形成過程，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解這些概念。學(xué)生因?yàn)橛信d趣也就變得積極主動(dòng)，立體幾何入門也就容易了。

利用畫板界面任意旋轉(zhuǎn)的優(yōu)勢(shì)，加深學(xué)生對(duì)立體幾何概念的理解

學(xué)好立體幾何關(guān)鍵在于幫助學(xué)生建立空間觀念。英壬畫板做的課件比起模具更具有不可替代的作用，模具能演示的，英壬畫板都可以演示，而且效果要好得多，但是英壬畫板能演示的，模具卻未必能演示。英壬畫板所做的課件立體感強(qiáng)，可以隨著場(chǎng)景的旋轉(zhuǎn)變換不同的角度，讓學(xué)生從不同角度觀察圖形，不僅可以看到圖形的外部，還可以通過降低透明度看到圖形的內(nèi)部。學(xué)生過了識(shí)圖這一關(guān)，立體幾何也就好學(xué)了。例如解決球的截面問題，關(guān)鍵是找到截面圓的圓心與球心的連線的垂直關(guān)系，只要在課件屬性中去掉填充選項(xiàng)，可以清楚地看到在球內(nèi)部；又如球的內(nèi)接長方體問題，學(xué)生若是搞不清楚球的直徑與長方體的對(duì)角線的相等關(guān)系，只要制作好課件的旋轉(zhuǎn)場(chǎng)景，球的直徑與長方體的對(duì)角線的相等關(guān)系便一目了然。

利用畫板課件的動(dòng)畫效果，開展數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”新教材安排有“閱讀與思考”“探索與發(fā)現(xiàn)”“實(shí)習(xí)作業(yè)”等內(nèi)容。這些內(nèi)容實(shí)踐性與操作性都很強(qiáng)，內(nèi)容的完成離不開實(shí)驗(yàn)。

英壬畫板所提供的軟件學(xué)習(xí)環(huán)境，可以更好地展示空間圖形的形成過程，有利于學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，把握空間幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征，掌握空間幾何圖形的性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)自主合作探究的環(huán)境，激活學(xué)生的思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用英壬畫板，學(xué)生可以通過探索及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題，而且對(duì)于不懂的問題還可以在課后通過課件來進(jìn)一步探究。例如立體幾何中的軌跡等有關(guān)探索性問題一般令學(xué)生感覺很困難，如果用英壬畫板制作成課件，通過演示學(xué)生自然就會(huì)明白。

利用畫板感受數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化

2003年《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中明確提出“數(shù)學(xué)文化”的概念，2016年的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中又強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求，2017年《普通高考考試大綱修訂》（以下簡(jiǎn)稱《大綱》）增加了數(shù)學(xué)文化的考查要求，明確了數(shù)學(xué)文化要滲透到高考試題之中?！洞缶V》的修訂對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求上升到了高考的層面，充分說明了高中數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)性和必要性。英壬畫板做出的幾何圖形處處展示了立體圖形的結(jié)構(gòu)美、對(duì)稱美、色彩美等等，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)美，接受數(shù)學(xué)帶來的美的教育，陶冶了情操，提升了品格。例如，近年來以“牟合方蓋”為載體的高考題屢見不鮮，在教學(xué)中如果能夠把類似牟合方蓋做成畫板課件，通過動(dòng)畫演示讓學(xué)生觀察了解，與之相關(guān)的問題就會(huì)得到很好的解決。

借助數(shù)字技術(shù)，微課助力教學(xué)

如今手機(jī)、平板等數(shù)字產(chǎn)品已經(jīng)得到廣泛使用，課件都可以用手機(jī)或者錄屏軟件制作成視頻，利用微課+二維碼、視頻+微信群或者視頻+QQ群的模式方便學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣即使學(xué)生在課堂上還存在沒有明白的問題，在課后還可以通過觀看微課進(jìn)一步學(xué)習(xí)，直到明白為止。

結(jié)語

首先，學(xué)習(xí)立體幾何重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，不能過分依賴軟件。剛開始入門時(shí)借助軟件幫助學(xué)生理解圖形，等學(xué)生空間觀念建立后，就要他們獨(dú)立思考想象，鍛煉思維，提高能力。其次，自己制作的課件使用起來得心應(yīng)手，但是制作課件需要花費(fèi)一定的時(shí)間和精力，要善于選用好的課件?？傊?，借助英壬畫板無疑是學(xué)好立體幾何的一個(gè)很好的選擇，可以使數(shù)學(xué)課堂充滿活力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用玩軟件的同時(shí)也能學(xué)好立體幾何。