基于ELVIS平臺的有源二階RC低通濾波器設(shè)計

潘長鵬，王志強，王 磊，陸志毅

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001； 2.山東煙臺海港信息通信有限公司， 山東 煙臺 264001)

濾波器是一種能夠讓有用信號通過并且濾除信號中的無用頻率部分的電子裝置，它在電路中的運用十分廣泛。而有源濾波器實際上就是具有特定的頻響放大器，低通濾波器是一個通過低頻信號而衰減或抑制高頻信號的部件[2]。濾波器的階數(shù)越高，其對應(yīng)的幅頻特性衰減的速率越快，但是用到的RC網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)越多，元件的參數(shù)計算也越復(fù)雜。

由于任何高階的濾波器都由一階和二階的濾波器級聯(lián)而成，因此以二階有源RC低通濾波器為基礎(chǔ)設(shè)計一個低通濾波器。通過Multisim軟件進行虛擬電路的仿真，并在ELVISⅡ上搭建出實際的電路，運用Labview虛擬示波器進行仿真，對比虛擬電路和實際電路的仿真結(jié)果判斷設(shè)計的濾波器是否合理。

1 電路的設(shè)計及理論分析

1.1 電路及其原理

根據(jù)設(shè)計要求，選擇LM324N的運算放大器，放大倍數(shù)約為105倍；電阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；電容C1=C2=47 nF；具體的設(shè)計電路如圖1所示。該電路中運算放大器為同相接法[2]，使整個設(shè)計濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，這樣電路的性能比較穩(wěn)定、增益容易調(diào)節(jié)。

圖1電路中，集成運放輸出端和集成運放輸入端引入了一個負反饋，這樣在輸入信號的不同頻率段所帶來的反饋極性也不相同，即在信號的頻率f>fc(fc表示低通濾波器的截止頻率)時，電路中的每級RC電路的相移會移至-90°，那么整個電路的移相就達到-180°，此時的輸出電壓就會和輸入電壓相位相反，反饋的信號會起到減弱輸入信號的作用，從而使電壓的放大倍數(shù)減小，使輸入信號中的高頻成分急劇衰減，最終使低頻成分通過，達到低通濾波器的效果。

1.2 傳輸函數(shù)

二階的低通函數(shù)一般形式為[3]：

(1)

根據(jù)圖1所示的電路，運用基爾霍夫電流定律可列：

(2)

進一步解得：

化成式(1)的標準形式為：

(3)

由此可得：

(4)

(5)

將設(shè)計的參數(shù)電阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；電容C1=C2=47 nF代入式(4)，可得該二階有源RC低通濾波器的截止頻率為:

(6)

通過虛擬電路的仿真，從而判斷所設(shè)計的濾波器的工作參數(shù)是否與理論值一致，方案是否可行。

2 Multisim的輔助仿真

2.1 電路的搭建

按照設(shè)計的電路圖，在Multisim仿真軟件[4]上將電路搭建好，如圖2所示。在Multisim仿真軟件中，模擬的ELVISⅡ電路中按實際的電路圖搭建好，將信號源改為虛擬的函數(shù)產(chǎn)生器，連接虛擬的示波器，對輸入和輸出信號進行分析，畫出電路的Bode圖，來判斷所設(shè)計的低通濾波器的截止頻率，并與理論值進行比較，看是否符合要求。

2.2 仿真實驗

1) 輸入輸出波形的仿真

在函數(shù)發(fā)生器界面設(shè)定輸入信號為正弦信號，如圖3，通過改變信號的頻率觀察輸出波形的情況。開始時，將正弦信號的頻率設(shè)定為100 Hz,此時的輸出波形情況如圖4。

觀察圖4，發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸入信號的頻率為100 Hz時，輸出波形基本不變，幅度經(jīng)放大器后有一定的放大。

不斷地增大輸入信號的頻率，觀察輸出信號的波形，當(dāng)輸入信號的頻率增大到711 Hz左右時(見圖5)，輸出信號受到了抑制，如圖6所示。

2) Bode圖的仿真

在每個周期中取100個點，仿真得到該電路的Bode圖，如圖7(a)、圖7(b)。通過觀察可以知道，當(dāng)增益為-2.87 dB時，此時對應(yīng)的頻率為691.83 Hz；當(dāng)增益為-3.18 dB 時對應(yīng)的頻率為707.95 Hz。所以可以得到設(shè)計的二階有源RC低通濾波器的截止頻率在691～707 Hz，而理論值為730 Hz,表明本文設(shè)計的濾波器在誤差允許范圍內(nèi)，是合理的。

3 實際電路的搭建及仿真

根據(jù)在Multisim上的虛擬電路，選擇合適的元器件，在ELVISⅡ平臺上搭建實際電路，并將平臺與虛擬的示波器相連，示意圖如圖8～圖9。手動調(diào)整輸入信號的頻率，觀察輸入和輸出波形的情況。

當(dāng)輸入的正弦信號調(diào)整到100 Hz時，其輸入界面如圖10，此時對應(yīng)示波器的輸入和輸出波形如圖11所示，輸出信號經(jīng)過整個電路后得到放大。

當(dāng)輸入信號的頻率手動調(diào)至約762 Hz時，其輸入?yún)?shù)界面如圖12，此時對應(yīng)示波器的波形如圖13，通過觀察輸出波形發(fā)現(xiàn)此時輸入信號在經(jīng)過該有源二階RC低通濾波器后輸出信號得到抑制。

4 結(jié)論

通過觀察實際電路輸出的波形發(fā)現(xiàn)，其截止頻率在762 Hz左右時，在誤差范圍內(nèi)，是合理的，與理想值730 Hz和仿真值接近，因此本文設(shè)計的濾波器能滿足工作參數(shù)要求，達到設(shè)計效果。

[1] NI 公司.借助NI Multisim和NI ELVIS進行模擬電路教學(xué)[Z].2012.

[2] 馮軍，謝嘉奎.線性電子線路[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3] 羅勝欽，韓志剛，劉芳.網(wǎng)絡(luò)綜合原理[M].上海：同濟大學(xué)出版社，2009.

[4] 梁青，候傳教，熊偉，等.Multisim 11電路仿真與實踐[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.