身管溫度對(duì)于小口徑彈頭準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)過(guò)程的影響

周祥祥，許 輝，李忠新，吳志林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

小口徑武器在實(shí)際射擊過(guò)程中，身管溫度會(huì)隨著連發(fā)升高，其溫升對(duì)槍彈彈頭在起始擠進(jìn)過(guò)程產(chǎn)生影響，影響內(nèi)彈道性能以及射擊精度。

目前國(guó)內(nèi)外逐步加深對(duì)彈頭擠進(jìn)的研究，但由于內(nèi)彈道擠進(jìn)時(shí)期短暫，難以在實(shí)彈射擊時(shí)測(cè)試分析，主要實(shí)驗(yàn)方法為截短身管法和靜壓法[1]。Wu B等人通過(guò)截短火炮身管，采用氣體沖壓的方式，對(duì)銅、鋁合金、尼龍等不同材料彈帶進(jìn)行擠進(jìn)試驗(yàn)，對(duì)比分析得出尼龍是所有材料中產(chǎn)生擠進(jìn)阻力最小的材料[2]。劉國(guó)慶等人以狙擊步槍坡膛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)擠進(jìn)力的影響為研究對(duì)象，采用截短身管方法進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，表明擠進(jìn)阻力隨著坡膛角的增加而變大[3]。陸野等人仿真分析了不同坡膛角下擠進(jìn)力的變化，并得到坡膛的最優(yōu)解為0.56°[4]。許耀峰等人仿真分析了不同膛線幾何形狀下炮彈彈帶所受擠進(jìn)阻力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)等齊膛線比減速膛線和混合膛線高大約5%，膛線深度減小1 mm，阻力下降30%[5]。李淼等人建立了彈帶熱力耦合擠進(jìn)模型，研究了火炮在不同彈炮間隙、卡膛速度以及初始擺角變化的情況下，彈炮初始間隙和卡膛速度對(duì)擠進(jìn)阻力的影響[6]。

上述研究主要是針對(duì)身管無(wú)溫度變化的情況下，彈帶不同材料、彈頭以及身管不同幾何尺寸等因素對(duì)于擠進(jìn)過(guò)程的影響，并未考慮身管溫度變化的熱效應(yīng)，但從射擊實(shí)驗(yàn)分析，身管溫度對(duì)于擠進(jìn)過(guò)程有不可忽略的影響。本文以小口徑步槍為研究對(duì)象，考慮多種材料損傷失效模型和熱軟化材料參數(shù)，從實(shí)驗(yàn)和仿真的角度研究不同身管溫度下槍彈準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)阻力變化規(guī)律，彌補(bǔ)了前人工作的不足，為小口徑步槍彈設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 熱身管準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)實(shí)驗(yàn)

1.1 擠進(jìn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與方案

熱身管擠進(jìn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(如圖1所示)主要由彈丸擠進(jìn)試驗(yàn)臺(tái)、身管加熱組件、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、ZWK-30KW智能溫控儀以及相應(yīng)傳感器組成。

以某小口徑步槍身管(如圖2)和相應(yīng)槍彈彈頭作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在不同身管溫度下，保證其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和試驗(yàn)狀態(tài)一致。身管通過(guò)加熱組件加熱，并在智能溫控儀(ZWK-30KW)作用下保溫，確保溫度達(dá)到實(shí)驗(yàn)溫度。在該溫度下，導(dǎo)桿在調(diào)頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)下將以5 mm/s的速度推動(dòng)彈頭，進(jìn)行擠進(jìn)實(shí)驗(yàn)。在20 ℃、70 ℃、120 ℃的身管溫度下，各進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn)，獲得彈丸的擠進(jìn)阻力隨行程的變化規(guī)律，經(jīng)加權(quán)平均后得到該溫度下的擠進(jìn)阻力曲線。

1.2 彈頭擠進(jìn)變形過(guò)程及結(jié)果分析

1.2.1 彈頭擠進(jìn)變形過(guò)程

彈頭受到坡膛和陽(yáng)線的擠壓，產(chǎn)生塑性變形。由于纏角的存在，導(dǎo)轉(zhuǎn)力(側(cè)軸向力)、摩擦阻力共同組成了擠進(jìn)阻力，阻礙彈頭運(yùn)動(dòng)。通過(guò)位移旋變器以及安裝在止推軸承后方的壓力傳感器記錄不同身管溫度下隨行程變化的阻力參數(shù)值。

槍彈彈頭分別在坡膛和線膛擠壓下產(chǎn)生如圖3所示的塑性變形，其形變量由線膛尺寸決定，實(shí)驗(yàn)得到刻槽邊線與彈頭軸線夾角等于纏角，約為4.8°，刻槽的寬度等于陽(yáng)線寬度，約為1.08 mm。

1.2.2 結(jié)果分析

由圖4所示，20 ℃時(shí)擠進(jìn)阻力峰值為2 867.5 N；70 ℃時(shí)擠進(jìn)阻力峰值為2 826.7 N，為常溫下擠進(jìn)阻力值的98.6%；120 ℃時(shí)擠進(jìn)阻力峰值為2 759.7 N，為常溫下擠進(jìn)阻力值的96.3%。身管溫度每增加50 ℃，阻力減少約2%。溫度的升高改變了材料性能和摩擦機(jī)理，影響擠進(jìn)阻力。

試驗(yàn)曲線分為4個(gè)階段：第一階段為待擠進(jìn)階段，彈頭在該階段通過(guò)固定裝置與導(dǎo)桿接觸，并未實(shí)質(zhì)擠進(jìn)，未與彈膛發(fā)生實(shí)質(zhì)接觸，所以阻力值為零；第二階段為擠進(jìn)力指數(shù)增長(zhǎng)階段，導(dǎo)桿推動(dòng)彈頭勻速擠進(jìn)，彈頭在坡膛、線膛作用下發(fā)生塑性變形。擠進(jìn)力伴隨擠進(jìn)行程的增加而迅速增加，在約30 mm處彈頭圓柱部完全擠入膛線；第三階段為擠進(jìn)阻力下降階段，此時(shí)彈頭塑性變形完成，擠進(jìn)阻力下降；第四階段擠進(jìn)阻力保持平穩(wěn)，彈頭克服塑性變形之后阻力為彈頭的摩擦阻力和導(dǎo)轉(zhuǎn)力之和。

2 熱身管槍彈準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)數(shù)值模型

2.1 有限元模型

以某小口徑槍彈彈頭和身管為研究對(duì)象，有限元模型如圖5所示，其中5.8 mm彈頭主要分為被甲、鉛套和鋼芯三個(gè)組成部分，被甲厚度約為0.5 mm。

通過(guò)前處理軟件Hypermesh，采用三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元C3D8R劃分槍彈和身管網(wǎng)格，分別得槍彈單元數(shù)為 379 180，身管單元數(shù)為397 800。由于彈頭被甲部分為主要受力和傳熱部件，為保證計(jì)算精度，細(xì)化被甲網(wǎng)格，劃分被甲網(wǎng)格為八層，網(wǎng)格尺寸設(shè)定為0.06 mm×0.06 mm×0.1 mm，共劃分單元270 400個(gè)。將上述優(yōu)化模型導(dǎo)入Abaqus軟件，進(jìn)行顯式動(dòng)態(tài)求解。

2.2 材料模型

2.2.1 材料熱力學(xué)參數(shù)

有限元模型中的材料基本參數(shù)如表1所示，熱力學(xué)中身管和彈丸被甲的材料參數(shù)值分別如圖6和圖7所示[7-8]。

2.2.2 材料損傷失效模型

在擠進(jìn)過(guò)程中，彈頭被甲材料在坡膛和線膛的擠壓作用下，彈頭被甲材料可能會(huì)失效，本文采用兩種材料失效模型反應(yīng)彈頭在擠進(jìn)時(shí)變形情況。

1) 韌性金屬初始損傷判據(jù)為

(1)

2) J-C模型初始損傷判據(jù)為

(2)

Hillerborg為減輕對(duì)網(wǎng)格依賴程度，準(zhǔn)確表達(dá)材料在損傷時(shí)材料的特性，采用應(yīng)力位移關(guān)系并引入斷裂耗散能Gf作為損傷時(shí)材料的重要參數(shù)[10]。

(3)

結(jié)合上述初始損傷判據(jù)和損傷演化時(shí)斷裂耗散能公式，全局損傷狀態(tài)變量D如下：

(4)

表1 材料基本力學(xué)參數(shù)

3 數(shù)值分析

3.1 模型驗(yàn)證

1) 彈頭等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖8，測(cè)量刻槽兩側(cè)距離為1.09 mm，略大于實(shí)際陽(yáng)線寬度，這主要是刻槽兩側(cè)網(wǎng)格變形失效刪除后引起的誤差。

2) 模型的沙漏能占比如圖9所示，從彈頭開(kāi)始擠入膛線，模型內(nèi)能最高達(dá)到7.18 J，由于刻槽內(nèi)部網(wǎng)格的畸變，偽應(yīng)變能即沙漏能會(huì)逐漸增加到0.51 J左右并趨于穩(wěn)定，占比為7.1%，在允許容差之內(nèi)。

彈頭在熱身管中擠進(jìn)，彈頭表面溫度升高，材料性能隨之改變，擠進(jìn)阻力的峰值隨之降低，由圖10所示。數(shù)值仿真計(jì)算和試驗(yàn)計(jì)算的擠進(jìn)阻力峰值誤差分別為6.2%、6.1%、6.9%。試驗(yàn)彈頭行程之所以大于仿真行程，主要是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中需要身管固定裝置(為便于裝夾和擠壓彈頭)，所以存在該行程差值誤差。

3.2 不同身管溫度下擠進(jìn)阻力

彈頭在擠進(jìn)過(guò)程中的阻力主要可以分為兩部分，一部分是由于材料塑性變形產(chǎn)生的軸向摩擦阻力，一部分是導(dǎo)轉(zhuǎn)力(側(cè)軸向力)。

由圖11～圖14分別展示了不同身管溫度下擠進(jìn)阻力的組成。20 ℃、70 ℃、120 ℃溫度下，擠進(jìn)阻力峰值隨身管溫度每升高50℃降低約2%，仿真結(jié)果符合試驗(yàn)趨勢(shì)，驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性和有效性。隨著溫度的升高，組成擠進(jìn)阻力的軸向摩擦阻力和導(dǎo)轉(zhuǎn)力也將減小，摩擦阻力的占比由84.8%升高到91.9%，導(dǎo)轉(zhuǎn)力由15.2%下降到8.1%。隨著溫度升高，材料的熱軟化引起的導(dǎo)轉(zhuǎn)力占比隨之下降，也反應(yīng)材料在溫度升高后，由于彈性模量減小，導(dǎo)轉(zhuǎn)力顯著下降。

在此基礎(chǔ)上，仿真了實(shí)驗(yàn)未涉及的身管170℃情況下的彈頭擠進(jìn)，發(fā)現(xiàn)彈頭擠進(jìn)阻力峰值仍將下降1.7%，進(jìn)一步體現(xiàn)了溫度對(duì)于擠進(jìn)的影響。其中彈頭溫度如表2所示。仿真溫度要高于實(shí)驗(yàn)溫度值，主要原因是仿真過(guò)程中材料塑性變形生熱系數(shù)設(shè)置為0.7，該值是一般材料應(yīng)變能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化值，存在一定誤差[8]。

表2 彈頭擠進(jìn)后表面最高溫度 ℃

4 結(jié)論

1) 身管溫度在20～170 ℃時(shí)，每升高50 ℃，擠進(jìn)阻力峰值降低約2%。這主要是因?yàn)椴牧蠠彳浕瘞?lái)的材料熱參數(shù)的變化導(dǎo)致。

2) 擠進(jìn)阻力可分為軸向摩擦阻力和導(dǎo)轉(zhuǎn)力兩大部分，摩擦軸向阻力約為90%。其中導(dǎo)轉(zhuǎn)力隨身管溫度的升高降低更大，從常溫的15.2%下降到8.1%。

3) 本文建立的熱身管準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)數(shù)值模型是較為正確的，能夠計(jì)算小口徑步槍彈頭擠進(jìn)阻力，為槍彈設(shè)計(jì)理論中起始彈道的研究提供理論參考。

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