股市相關(guān)結(jié)構(gòu)：動(dòng)態(tài)演化過程與穩(wěn)定性特征
——基于隨機(jī)矩陣?yán)碚撆c偏相關(guān)系數(shù)矩陣方法對(duì)中國2015年股災(zāi)的分析

楊紅偉，江 濤，王勵(lì)勵(lì)

(1.浙江工商大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國政府管制研究院， 浙江 杭州 310018；3.浙江工商大學(xué) 國際商學(xué)院，浙江 杭州 310018)

一、 引 言

股票市場(chǎng)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)通過股票之間的相關(guān)性程度來體現(xiàn)(Plerou 2002)[1]。量化股票之間的相互關(guān)系，區(qū)分股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的“噪聲”和“市場(chǎng)信息”*在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣中，“噪聲”是指符合隨機(jī)矩陣性質(zhì)的部分，“市場(chǎng)信息”是指偏離隨機(jī)矩陣?yán)碚撝档牟町惒糠帧?，分析市?chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)的演變過程和穩(wěn)定性特征，是構(gòu)建投資組合與風(fēng)險(xiǎn)管理的重要依據(jù)。隨著中國經(jīng)濟(jì)金融的發(fā)展，股票之間的相依性日益增加，從而引發(fā)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)也日趨頻繁。迄今為止，中國已經(jīng)爆發(fā)了九次股災(zāi)，*股災(zāi)是指股市內(nèi)在矛盾積累到一定程度時(shí)，由于受某個(gè)偶然因素影響，突然爆發(fā)的股價(jià)暴跌，從而引起社會(huì)經(jīng)濟(jì)巨大動(dòng)蕩，并造成巨大損失的異常經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象(陳華，2015)[2]。每次都給投資者帶來巨大損失(陳華，2015)[2]，且股災(zāi)容易引發(fā)金融危機(jī)等災(zāi)難性后果(杜軍，2016)[3]。

2015年，中國股市經(jīng)歷了罕見的股災(zāi)，致使滬深兩市市值減少十幾萬億，新股停發(fā)、直接融資中斷，造成了巨大損失(謝百三和童鑫來，2015)[4]。在股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段，股市相關(guān)結(jié)構(gòu)發(fā)生了什么變化？在這些變化中哪些部分代表了市場(chǎng)共同行為？股災(zāi)期間是否仍存在不變的穩(wěn)定性因素？這些都是本文研究的主要問題。通過對(duì)股災(zāi)期間股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的主要特征變化研究，進(jìn)一步把握市場(chǎng)微觀運(yùn)行規(guī)律，有助于深入理解股災(zāi)的發(fā)生機(jī)制與演變機(jī)理，從而可能幫助政府監(jiān)管部門和投資者對(duì)股災(zāi)進(jìn)行預(yù)判，對(duì)未來金融危機(jī)的發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效監(jiān)管。

本文將通過對(duì)已有股市相關(guān)結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)的梳理，基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摵推嚓P(guān)系數(shù)矩陣方法研究中國上證A股的高維股票資產(chǎn)相關(guān)結(jié)構(gòu)，深入分析2015年股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段中國股票市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)過程和穩(wěn)定性特征，并考察1998年以來股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期演變過程，最后通過上述研究提出相應(yīng)的建議。由于金融高頻數(shù)據(jù)包含了更為豐富的市場(chǎng)信息，因此研究采用的數(shù)據(jù)為2014年7月至2017年6月(包括股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段)的5分鐘交易收益率，鑒于高頻交易數(shù)據(jù)估計(jì)的股市相關(guān)系數(shù)矩陣，受到市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響會(huì)存在估計(jì)誤差，文中采用60分鐘交易數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照分析；*與5分鐘交易數(shù)據(jù)相比，60分鐘交易數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣估計(jì)受市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)影響小，但樣本量顯著下降，則使其面臨“維數(shù)災(zāi)禍”問題而導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果存在偏差，因此文中對(duì)兩類高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究。同時(shí)，采用1998年1月至2017年6月的日交易收益率分析股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期演變過程。

二、 文獻(xiàn)綜述

中國股市發(fā)展時(shí)間較短，市場(chǎng)機(jī)制還不健全。早期研究認(rèn)為，中國的股票市場(chǎng)弱式有效性并不成立，存在各種統(tǒng)計(jì)套利和投機(jī)機(jī)會(huì)(張亦春和周穎剛，2001；陳燈塔和洪永淼，2003；吳振翔和陳敏，2007)[5-7]，也有學(xué)者提出1993年以后市場(chǎng)達(dá)到了程度非常低的弱式有效性水平(馬向前和任若恩，2002)[8]。而隨著股市的不斷發(fā)展，近期成果顯示，市場(chǎng)弱式有效性在逐步提高(高蓉等，2012)[9]，在部分時(shí)期或有摩擦條件下達(dá)到弱式有效(張鵬，2016；屈博和龐金峰，2016)[10-11]。然而在2014-2016年期間，上證交易所中的“散戶”(即資金量低于1000萬的自然人投資者)持有市值占比均高于專業(yè)投資機(jī)構(gòu)*根據(jù)《上海證券交易所2015-2017年統(tǒng)計(jì)年鑒》，2014-2016年期間散戶投資者年平均持有市值占比為16.87%，高于機(jī)構(gòu)投資者的14.90%。其中，2014-2016年散戶投資者持有市值占比分別為17.87%、16.5%和16.23%，機(jī)構(gòu)投資者持有市值占比分別為14.65%、14.49%和15.58%。。劉維奇和劉新新(2014)[12]發(fā)現(xiàn)，機(jī)構(gòu)投資者在市場(chǎng)上表現(xiàn)得更為理性，他們的情緒能夠預(yù)測(cè)后市，而個(gè)人投資者情緒不具有預(yù)測(cè)性。這意味著中國股市容易受到“市場(chǎng)情緒”的影響，股市價(jià)格的波動(dòng)中很可能存在顯著的市場(chǎng)共同行為，即“過度聯(lián)動(dòng)”現(xiàn)象*Kallberg和Pasquariello(2008)[13]指出，不能被基本面因素所解釋的資產(chǎn)價(jià)格間的共變性被稱為過度聯(lián)動(dòng)(Excess Comovement)。根據(jù)Markowitz(1952)[14]的均值-方差最優(yōu)投資組合理論，股票間相關(guān)性越高，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越難以分散。拓展到整個(gè)市場(chǎng)，則代表股市“過度聯(lián)動(dòng)”現(xiàn)象越顯著，風(fēng)險(xiǎn)也越高，從而容易導(dǎo)致股災(zāi)的發(fā)生。而股災(zāi)不同于其他一般的股價(jià)波動(dòng)，具有突發(fā)性、破壞性、聯(lián)動(dòng)性、不確定性等特征，相比國外股市的股災(zāi)，中國股災(zāi)具有自身的一些特點(diǎn)，例如周期短、平均振幅大等(陳華，2015)[2]。而2015年的股災(zāi)發(fā)生時(shí)又包括了連續(xù)單日大幅度波動(dòng)、多次千股跌停、大面積上市公司停牌潮等主要特點(diǎn)(謝百三和童鑫來，2015)[4]。

關(guān)于股災(zāi)期間市場(chǎng)內(nèi)部相關(guān)性上升的現(xiàn)象，馬丹等(2016)[15]認(rèn)為股票市場(chǎng)在危機(jī)事件的沖擊下會(huì)導(dǎo)致板塊間的傳染效應(yīng)迅速增加，從而使股票收益相關(guān)性處于非常高的水平。一些實(shí)證研究證實(shí)股災(zāi)及影響更為嚴(yán)重的金融危機(jī)期間，股市相關(guān)性均會(huì)顯著提升。例如Han等(2017)[16]通過對(duì)金融危機(jī)前后的2007年與2008年滬深A(yù)股的分時(shí)數(shù)據(jù)的分析，得出我國股市在金融危機(jī)期間相關(guān)性更加顯著的結(jié)論；謝邦昌和游濤(2015)[17]研究了中信行業(yè)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)在金融危機(jī)前、中、后三個(gè)階段的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)及其社團(tuán)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)危機(jī)期間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)最強(qiáng)；劉井建等(2015)[18]發(fā)現(xiàn)證券市場(chǎng)不同行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)具有非線性特征,金融危機(jī)沖擊后行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)趨勢(shì)增強(qiáng),尤其是非線性的放大效應(yīng)尤為突出；韋立堅(jiān)等(2017)[19]利用計(jì)算實(shí)驗(yàn)生成各種風(fēng)險(xiǎn)“情景”,發(fā)現(xiàn)2015年中國股市流動(dòng)性危機(jī)引起了個(gè)股板塊聯(lián)動(dòng)和流動(dòng)性缺失傳染。

在對(duì)股票市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究中，股票相關(guān)分析是主要方法之一，也稱為股市相關(guān)結(jié)構(gòu)分析。一些文獻(xiàn)采用隨機(jī)矩陣?yán)碚撆c特征根“偏離”*偏離在本文中指的是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣的特征根大于隨機(jī)矩陣?yán)碚撟V分析特征根上界的現(xiàn)象。分析來研究其動(dòng)態(tài)演變(Plerou等,2002; Han等,2017; Laloux等,1999; Plerou等,2001; Coronnello等,2007; Garas和Argyrekis,2007; Nakayama和Iyetomi,2009)[1,16,20-24]，也有部分研究利用偏離隨機(jī)矩陣性質(zhì)的特征向量分析來識(shí)別經(jīng)濟(jì)行業(yè)部門與部門內(nèi)相關(guān)性分析(Coronnello等,2007; Garas和Argyrekis,2007; Gopikrishnan等,2001; Jiang等,2014)[22-23][25-26]及其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性(Gopikrishnan等,2001)[25]，但大部分文獻(xiàn)的研究對(duì)象是歐美股市，利用隨機(jī)矩陣?yán)碚搶?duì)中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的研究成果非常有限。這其中Han等(2017)[16]雖然研究了我國股市在2007-2008年金融危機(jī)前與危機(jī)中滬深A(yù)股的分時(shí)數(shù)據(jù)的相關(guān)性結(jié)構(gòu)變化，但未考慮金融危機(jī)后的股市相關(guān)性變化。同時(shí)，2015年的股災(zāi)的發(fā)生并非由于金融危機(jī)的沖擊，也并未導(dǎo)致金融危機(jī)的發(fā)生，與2008年的情況存在明顯差異，因此市場(chǎng)相關(guān)性結(jié)構(gòu)的演變過程可能也有所不同。同時(shí)考慮股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性，對(duì)中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的分析及其在股災(zāi)中的演變需要更深入的理論探討與更為豐富的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

為了更深層次揭露股票之間的相關(guān)性，Nakayama和Iyetomi(2009)[24]、Kenett等(2015)[27]、Han等(2017)[16]引入去除市場(chǎng)趨勢(shì)因素后的偏相關(guān)系數(shù)(Partial Correlation Coefficients)矩陣方法來研究其動(dòng)態(tài)變化過程。Kenett等(2015)[27]通過偏相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，美國、英國、日本等發(fā)達(dá)市場(chǎng)的市場(chǎng)穩(wěn)定程度比印度等發(fā)展中國家更高，而一種股票可能受到其主要部門分類之外的不同部門的影響。Han等(2017)[16]發(fā)現(xiàn)，與相關(guān)矩陣相比，偏相關(guān)矩陣顯示的相關(guān)結(jié)構(gòu)在金融危機(jī)前和危機(jī)期間的差距明顯縮小。但已有研究均缺乏對(duì)股市相關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化過程中的穩(wěn)定性特征的分析。穩(wěn)定性特征是隨時(shí)間變化而相對(duì)固定的市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)特征，表明了擁有某些特征的個(gè)股之間存在相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系，可能的特征包括行業(yè)、地域、市值大小等。比如張華勇(2014)[28]就認(rèn)為由于信息不對(duì)稱的存在，投資者無法得知某只股票的波動(dòng)原因和范圍，因此會(huì)猜想同行業(yè)的股票或同類性質(zhì)的股票也會(huì)發(fā)生波動(dòng)，從而做出相應(yīng)的交易行為。

綜合而言，基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摚瑖鴥?nèi)外圍繞股市相關(guān)矩陣特征展開了大量的研究，但針對(duì)中國股市2015年股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段相關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演變過程的研究較少，缺乏對(duì)股災(zāi)期間穩(wěn)定性特征的深入分析。因此本文的研究將在一定程度上彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足。

本文研究的主要貢獻(xiàn)在于：第一，基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?，?015年股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段的中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)“偏離”情況展開分析，揭示市場(chǎng)在三個(gè)階段的相關(guān)結(jié)構(gòu)差異；第二，基于偏相關(guān)系數(shù)矩陣方法，深入分析去除市場(chǎng)指數(shù)因素后股市相關(guān)結(jié)構(gòu)主要特征的動(dòng)態(tài)變化過程，并探討了股災(zāi)期間仍然存在的穩(wěn)定性特征；第三，考察了中國長(zhǎng)期以來股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變過程。

三、 股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的定量測(cè)度理論

(一) 股票價(jià)格相關(guān)系數(shù)矩陣

對(duì)股票價(jià)格相關(guān)性的研究，由于普通收益率{(Si(t+Δt)-Si(t))/Si(t))}在股票上漲和下跌過程中存在價(jià)格變化的不對(duì)稱性，通常會(huì)將收盤價(jià)通過以下方法轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)價(jià)格收益率(“對(duì)稱的價(jià)格變化”)。

Gi(t):=lnSi(t+Δt)-lnSi(t)

(1)

其中Si(t)，表示股票i在第t期的收盤價(jià)。

在公式(1)的基礎(chǔ)上，選取N只股票T時(shí)期的收益率進(jìn)行相關(guān)性分析(T遠(yuǎn)大于N)。同時(shí)，考慮到不同的股票之間，波動(dòng)幅度存在顯著差異，研究將收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)

由此，可以計(jì)算出N只股票T期的收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣C，矩陣的元素為股票i和j在時(shí)間區(qū)間T中的相關(guān)系數(shù)，表示為：

Cij=E[gi(t)gj(t)]

(3)

由式(2)、(3)可知，Cij∈[-1,1]。當(dāng)Cij=1時(shí)，表明兩只股票完全線性相關(guān)(同時(shí)上漲且上漲幅度相同)；當(dāng)Cij=-1時(shí)，表明兩只股票價(jià)格變化完全線性負(fù)相關(guān)(一只上漲，另一只則下跌，且幅度相同)；當(dāng)Cij=0時(shí)，表明兩只股票價(jià)格變化不存在線性相關(guān)性。因此，相關(guān)系數(shù)矩陣可以表示為：

(4)

其中，G為N行T列矩陣，元素為{gi,t=gi(t);i=1,…,N;t=0…,T}，GT代表G的轉(zhuǎn)置。

(二) 經(jīng)典隨機(jī)矩陣?yán)碚?/h3>

由于實(shí)際股票對(duì)數(shù)價(jià)格收益率的時(shí)間樣本區(qū)間T是一段有限時(shí)間跨度，在進(jìn)行平均化處理過程中會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差。為了探討股票價(jià)格波動(dòng)是否是完全隨機(jī)過程，本文采取經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣與隨機(jī)矩陣?yán)碚?RMT)特征相比較的方法，構(gòu)建同樣維度的隨機(jī)序列相關(guān)系數(shù)矩陣作為對(duì)照研究，來與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行比較分析。構(gòu)建的隨機(jī)序列相關(guān)系數(shù)矩陣如下：

(5)

其中，A為N行T列矩陣，包含的元素為N個(gè)T長(zhǎng)度的隨機(jī)序列(每個(gè)隨機(jī)序列的均值為0，方差為1)，因此可以認(rèn)為N個(gè)序列之間是獨(dú)立的。AT代表A的轉(zhuǎn)置。

基于此，計(jì)算矩陣R的非對(duì)角線元素{Rij;i≠j}的概率分布P(Rij)、均值E(Rij)，以及特征根λR。

根據(jù)RMT，當(dāng)N→∞和L→∞，且Q≡T/N>1固定時(shí)，依照Marcenko-Pastur法則(Marcenko和pastur,1967;Bai,1999; Bai等,2009)[29-31],可以由公式(6)推導(dǎo)出理論上矩陣R的特征根的概率分布Prm(λ)。

(6)

其中，矩陣特征根λ的值位于λ+和λ-之間，而λ+和λ-分別是RMT譜理論特征根的最大值(上界)和最小值(下界)，其計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

基于上述理論研究，在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)證分析中，研究將矩陣C的非對(duì)角線元素{Cij;i≠j}的概率分布P(Cij)、均值E(Cij)，以及矩陣C的特征根λ、特征向量u的概率分布與矩陣R的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并分別考察兩者相對(duì)于與RMT特征根分布、特征向量分布的偏離情況，分析中國股票市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)中的“噪聲”與“市場(chǎng)信息”。

(三) 偏相關(guān)系數(shù)矩陣

根據(jù)已有相關(guān)文獻(xiàn)研究(Han等,2017;Nakayama等,2009)[16，24]，對(duì)于任意股票的收益率時(shí)間序列，都可以通過下述線性回歸方程得到其自身的特異性εi(t)。

Gi(t)=αi+βiGmarket(t)+εi(t)

(9)

其中Gmarket(t)，代表上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率。本文以εi(t)代替Gi(t)構(gòu)建偏相關(guān)系數(shù)矩陣C′。

(10)

其中，σεi和σεi代表εi(t)和εj(t)的標(biāo)準(zhǔn)差。相對(duì)簡(jiǎn)單的偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法可表達(dá)為下式(Baba等,2004;Kenett等,2010)[32-33]：

(11)

其中，Cim代表Gi(t)與Gmarket(t)的相關(guān)系數(shù)，Cjm代表Gj(t)與Gmarket(t)的相關(guān)系數(shù)。

通過上述計(jì)算過程得到的是去除了市場(chǎng)趨勢(shì)信息影響的股票對(duì)數(shù)價(jià)格收益率偏相關(guān)系數(shù)矩陣，將該矩陣與前面兩類相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行比較，可以更好地考察市場(chǎng)相關(guān)性結(jié)構(gòu)中包含的市場(chǎng)信息及其在股災(zāi)前后的演變過程。

四、 中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變過程與穩(wěn)定性特征分析

(一) 樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)研究的需要，實(shí)證分析所采用的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分：

第一，為了驗(yàn)證我國股票市場(chǎng)各股票之間的相關(guān)性是否隨時(shí)間變化，以及價(jià)格波動(dòng)中是否存在“市場(chǎng)信息”，研究選取上證A股N=702只股票，從2014年7月至2017年6月共36個(gè)月的5分鐘、60分鐘的對(duì)數(shù)價(jià)格收益率。其中，設(shè)定2014年7月至2015年6月為股災(zāi)前、2015年7月至2016年6月為股災(zāi)期間、2016年7月至2017年6月為股災(zāi)后。

交易數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，剔除了以下股票：(1)2015年以后上市的股票；*2016年上市的股票，在本文研究時(shí)間區(qū)間通常會(huì)有大量一字漲停日，不適合進(jìn)行5分鐘收益率分析。(2)三個(gè)區(qū)間內(nèi)價(jià)格缺失分別超過30%的股票，如較長(zhǎng)時(shí)間停牌股。此外，對(duì)于各股票對(duì)數(shù)價(jià)格收益率缺失的部分，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣時(shí)不納入考慮。

數(shù)據(jù)來源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫。

(二) 股災(zāi)期間市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變

從圖1中(縱軸為對(duì)數(shù)化坐標(biāo))可以看出：

(1)股票市場(chǎng)相關(guān)系數(shù)的分布P(Cij)并不對(duì)稱，以正平均值為中心(E(Cij)>0)，這意味著我國股票市場(chǎng)上正相關(guān)價(jià)格波動(dòng)比負(fù)相關(guān)價(jià)格波動(dòng)更為普遍。特別是在股災(zāi)期間，所有的Cij均大于零。

(2)以5分鐘交易數(shù)據(jù)為例，股災(zāi)前的相關(guān)系數(shù)均值(E(Cij)=0.24)，明顯低于股災(zāi)中的相關(guān)系數(shù)均值(E(Cij)=0.45)，但顯著高于股災(zāi)后的股市相關(guān)系數(shù)均值(E(Cij)=0.14)。此外，這三個(gè)時(shí)間區(qū)間的股票相關(guān)系數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差也有顯著差異(表1)，表明股票之間的相關(guān)性并非固定不變，而是具有時(shí)變性，與國內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)果相符。特別是在股災(zāi)發(fā)生期間，個(gè)股之間價(jià)格相關(guān)性遠(yuǎn)高于股災(zāi)前后。

(3)將通過公式(5)構(gòu)建的隨機(jī)序列相關(guān)系數(shù)矩陣R引入分析作為矩陣C隨機(jī)部分的對(duì)照矩陣，構(gòu)成了圖中均值為0的對(duì)稱曲線和曲線下方面積。對(duì)比P(Cij)和P(Rij)，可以發(fā)現(xiàn)股票市場(chǎng)的負(fù)相關(guān)部分{P(Cij);Cij<0}，較多地被控制在P(Rij)的陰影面積中，因此可以認(rèn)為觀測(cè)到的股票之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系大部分是隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致。同時(shí)，股災(zāi)中市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)與P(Rij)基本無重合且均大于0，也說明這一時(shí)期股市價(jià)格波動(dòng)更為趨同。此外，我國股票市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與美國股票市場(chǎng)相比(Plerou等，2002)[1]，反映的股市整體價(jià)格變動(dòng)與投資者群體行為更趨于一致性，存在更大的相關(guān)系數(shù)。

圖1 相關(guān)系數(shù)概率分布比較

矩陣時(shí)期5分鐘交易數(shù)據(jù)60分鐘交易數(shù)據(jù)MeanMinMaxStdevMeanMinMaxStdev相關(guān)系數(shù)矩陣偏相關(guān)系數(shù)矩陣股災(zāi)前:2014.07-2015.060.24-0.150.820.080.30-0.180.930.11股災(zāi)中:2015.07-2016.060.450.030.840.110.52-0.060.960.14股災(zāi)后:2016.07-2017.060.14-0.220.880.050.20-0.250.920.09股災(zāi)前:2014.07-2015.060.05-0.330.770.070.10-0.460.890.13股災(zāi)中:2015.07-2016.060.06-0.350.790.090.12-0.610.90.15股災(zāi)后:2016.07-2017.060.02-0.310.880.050.04-0.380.910.08矩陣R0-0.040.040.010-0.150.140.03

圖2 偏相關(guān)系數(shù)概率分布比較

通過比較圖1、圖2和表1的結(jié)果，可以認(rèn)為分別以5分鐘和60分鐘交易數(shù)據(jù)構(gòu)建的相關(guān)系數(shù)矩陣和偏相關(guān)系數(shù)矩陣，在股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段所具有的特征變化基本相同。因此文中后續(xù)分析將以包含更多市場(chǎng)信息的5分鐘數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣作為主要研究對(duì)象。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根偏離現(xiàn)象

2.股市相關(guān)結(jié)構(gòu)“偏離”RMT譜分布的動(dòng)態(tài)分析。(1)特征根偏離情況分析。表2顯示，股票市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣C的最大特征根λ1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)序列相關(guān)矩陣R，以5分鐘交易數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根為分析對(duì)象，股災(zāi)前偏離(這里僅考慮大于的情況)λ+的比例為7.83%，股災(zāi)中為5.13%，股災(zāi)后為7.98%，三個(gè)時(shí)期市場(chǎng)相關(guān)系數(shù)矩陣的最大特征根從大到小的順序?yàn)楣蔀?zāi)中、股災(zāi)前和股災(zāi)后，也說明“市場(chǎng)信息”對(duì)股票的共同影響因素始終存在；而去除最主要的市場(chǎng)趨勢(shì)信息后，三個(gè)階段相關(guān)矩陣的最大特征根均大幅縮小，但偏離特征根比例卻有所增加。因此有必要對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和隨機(jī)數(shù)據(jù)兩類相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根分布進(jìn)行比較分析，并分別考察三個(gè)時(shí)期經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根相對(duì)于由公式(6)得到的RMT特征根分布Prm(λ)的偏離情況，其中由公式(7)得到的理論特征根區(qū)間為[λ-=0.57,λ+=1.55]。

在圖3中，研究將5分鐘交易數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣C與矩陣R的特征根分布分別與通過式(6)計(jì)算出的特征根分布Prm(λ)進(jìn)行對(duì)照比較，發(fā)現(xiàn)兩者存在顯著的差異。

①在圖3(a)、(b)、(c)中，將基于股災(zāi)前、股災(zāi)中和股災(zāi)后三個(gè)時(shí)期的702只股票收益率構(gòu)建的相關(guān)系數(shù)矩陣C的特征根分布Pc(λ)與RMT特征根概率分布Prm(λ)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)C的特征根大部分與Prm(λ)一致，表明通過與矩陣R的特征根相關(guān)性的一般特征進(jìn)行比較，可以更準(zhǔn)確地理解真實(shí)數(shù)據(jù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，也顯示一些較大的特征根偏離了λ+，可以認(rèn)為是“市場(chǎng)信息”，即市場(chǎng)趨勢(shì)信息對(duì)所有股票價(jià)格的影響。(a)、(b)、(c)中右側(cè)的內(nèi)圖為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣C的特征根的直方圖，并標(biāo)注了最大特征根，三個(gè)階段的特征根均遠(yuǎn)大于RMT特征根上界λ+。同時(shí)，可以看到，股災(zāi)中的特征根分布偏離現(xiàn)象最為嚴(yán)重，股災(zāi)后偏離程度最輕。

圖3 相關(guān)系數(shù)矩陣與隨機(jī)矩陣特征根概率分布比較

②圖3(d)顯示，基于N=702和T=11760構(gòu)建的互不相關(guān)的隨機(jī)序列相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根概率分布Pr(λ)的曲線始終圍繞Prm(λ)上下波動(dòng)，曲線下方面積基本重疊，其特征根位于區(qū)間0.57≤λR≤1.54?？梢姡瑢?duì)于一個(gè)白噪聲序列，無論其特征根的分布還是特征根取值區(qū)間均未出現(xiàn)偏離現(xiàn)象，與RMT譜分布一致，即MP分布。

圖4 偏相關(guān)系數(shù)矩陣與隨機(jī)矩陣特征根概率分布比較

圖4中顯示，偏相關(guān)系數(shù)矩陣C′的特征根偏離情況顯著降低，但偏離情況仍存在。這說明市場(chǎng)指數(shù)影響是導(dǎo)致市場(chǎng)相關(guān)性結(jié)構(gòu)偏離隨機(jī)過程的主要原因，但同時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣中還存在其他非隨機(jī)市場(chǎng)信息特征。股災(zāi)期間，特征根分布的偏離程度仍然最明顯，但與相關(guān)系數(shù)矩陣最大特征根相比差距顯著縮小了，說明去掉的市場(chǎng)趨勢(shì)信息中包含了股災(zāi)的主要描述特征，剩余的偏離特征根中僅留存相對(duì)少量的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征。

(2)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)系數(shù)矩陣特征向量“偏離”情況分析。為了深入分析股票相關(guān)系數(shù)矩陣C的特征根中大于λ+的部分,圖5進(jìn)一步顯示了基于2014年7月至2015年6月的702只股票的5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率構(gòu)建的相關(guān)系數(shù)矩陣C的特征向量的分布ρ(u)相對(duì)于公式(8)得到的RMT特征向量分布ρrm(u)(即高斯分布)的偏離情況。

①圖5(a)顯示，當(dāng)C的特征根{λ:λ-λ<λ+}時(shí)，所對(duì)應(yīng)的特征向量的分布較好地?cái)M合了RMT特征向量分布曲線(圖中實(shí)線)。

②圖5(b)(c)中ρ(u)的特征向量分別為u(5)和u(2)，對(duì)應(yīng)的C的特征根為λ(5)和λ(2)，均大于RMT特征根上界λ+，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)特征向量的分布已經(jīng)偏離了高斯分布。

③圖5(d)顯示是特征向量u(1)的分布，對(duì)應(yīng)的是矩陣C的最大特征根，該分布顯著偏離了高斯分布。

從ρ(u(1))可以發(fā)現(xiàn)，該特征向量的分布相當(dāng)狹窄，所有股票的特征貢獻(xiàn)幾乎相等，表明這一特征向量代表了所選股票價(jià)格共同行為模式。這種模式也被稱為“市場(chǎng)趨勢(shì)”(Nakayama和Iyetomi, 2009)[24]。

圖5 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣與隨機(jī)矩陣特征向量概率分布比較

(三) 股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性特征分析

1.特征向量u(1)與市場(chǎng)指數(shù)的穩(wěn)定關(guān)聯(lián)。通過比較由股災(zāi)前、中、后三個(gè)階段的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量u(1)定義的投資組合*將最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量的元素變換為和為1的權(quán)重向量，計(jì)算出按照該權(quán)重賦權(quán)的702只股票的投資組合的整體價(jià)格變化數(shù)據(jù)。與上證指數(shù)的5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率，均得到0.90以上的相關(guān)系數(shù)，并顯示出良好的一致性和回歸擬合效果(見圖6、表3)。

因此可以認(rèn)為對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量u(1)代表了股市對(duì)所有股票價(jià)格的共同影響，與Gopikrishnan等(2001)[25]對(duì)美國股票市場(chǎng)分析結(jié)果類似。這也說明了市場(chǎng)指數(shù)因素始終反映了股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的最主要特征。

圖6 u(1)定義的投資組合與上證指數(shù)的5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率比較

回歸時(shí)期斜率R2收益率相關(guān)系數(shù)股災(zāi)前:2014.07-2015.060.89***0.810.90***股災(zāi)中:2015.07-2016.061.29***0.900.95***股災(zāi)后:2016.07-2017.061.16***0.870.94***

注:***表示系數(shù)在0.1%水平顯著。

2.特征向量的跨期穩(wěn)定性特征。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)股災(zāi)期間的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，本文考察了5分鐘交易數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣和偏相關(guān)系數(shù)矩陣的最大的5個(gè)特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量的穩(wěn)定性，同時(shí)地也對(duì)照考察了60分鐘交易數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的最大5個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量的跨期穩(wěn)定性。

圖7中顯示了三個(gè)階段相關(guān)系數(shù)矩陣的u(1)-u(5)五個(gè)特征向量的比較結(jié)果，其中第一層是股災(zāi)前702只股票對(duì)應(yīng)的特征向量值，第二層顯示的是股災(zāi)中，第三層顯示的股災(zāi)后?？梢悦黠@看出，三個(gè)階段的u(1)存在一定相似性且所有特征向量分量的方向均一致，u(2)-u(5)具有明顯的變化，u(2)在股災(zāi)前和股災(zāi)中具有一定程度的相反變化傾向，而股災(zāi)前和股災(zāi)后卻具有類似的分布。

圖8更清晰地顯示了三個(gè)階段之間702只股票的最大五個(gè)特征向量之間相關(guān)性的變化。其中(a)(b)(c)三類時(shí)間區(qū)間比較相關(guān)系數(shù)矩陣特征向量相關(guān)圖顯示：①u(1)代表的市場(chǎng)趨勢(shì)對(duì)所有股票的共同影響隨著時(shí)間推移顯示出較弱的穩(wěn)定性特征；②u(2)代表的股市結(jié)構(gòu)特征對(duì)所有股票的影響，在股災(zāi)中與其他時(shí)期相比呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，股災(zāi)前與股災(zāi)后則為正相關(guān)。而(d)(e)(f)三類時(shí)間區(qū)間比較偏相關(guān)系數(shù)矩陣特征向量相關(guān)圖則顯示出：①u′(1)隨著時(shí)間推移顯示出較強(qiáng)的穩(wěn)定性特征；②u′(2)在股災(zāi)前和股災(zāi)中仍然呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，股災(zāi)前與股災(zāi)后則無明顯相關(guān)性；③u′(3)-u′(5)在三個(gè)階段均未表現(xiàn)出一致的穩(wěn)定相關(guān)關(guān)系。圖9中60分鐘交易數(shù)據(jù)構(gòu)建的偏相關(guān)系數(shù)矩陣，同樣顯示u′(1)隨著時(shí)間推移顯示出較強(qiáng)的穩(wěn)定性，說明這一主要穩(wěn)定性特征并未受到股市微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

圖7 5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率三個(gè)階段的時(shí)間演變過程

圖8 5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率特征向量的三個(gè)階段相關(guān)系數(shù)圖

圖9 60分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率偏相關(guān)系數(shù)矩陣特征向量的三個(gè)階段相關(guān)系數(shù)圖

圖10 5分鐘對(duì)數(shù)價(jià)格收益率三個(gè)階段的特征向量與股票市值散點(diǎn)圖

圖10顯示的5分鐘交易數(shù)據(jù)三個(gè)階段的偏相關(guān)系數(shù)矩陣第二大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量u(2)和偏相關(guān)系數(shù)矩陣最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量u′(1)，分別與股票市值的關(guān)系，橫坐標(biāo)是對(duì)數(shù)形式。可以看出，相關(guān)系數(shù)矩陣中，股災(zāi)前和股災(zāi)后，市值越大的股票，對(duì)應(yīng)的u(2)越大；而股災(zāi)中則正好相反，市值越小的股票，對(duì)應(yīng)的u(2)越大。當(dāng)去除市場(chǎng)趨勢(shì)信息后，本文用偏相關(guān)系數(shù)矩陣的最大特征向量u′(1)來替代相關(guān)系數(shù)矩陣的u(2)，結(jié)果顯示三個(gè)階段表現(xiàn)出穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)特征，均為市值越大，對(duì)應(yīng)的u′(1)分量越大(即特征貢獻(xiàn)越大)。

上述研究說明，市場(chǎng)指數(shù)是股市相關(guān)結(jié)構(gòu)變化的重要影響因素，而個(gè)股市值則是相關(guān)結(jié)構(gòu)中去除市場(chǎng)指數(shù)因素影響后的穩(wěn)定性影響因素。包含其余“市場(chǎng)信息”的特征向量則在三個(gè)階段呈現(xiàn)出不穩(wěn)定相關(guān)性或弱相關(guān)性，不適合從長(zhǎng)期來解釋股票溢價(jià)。但股災(zāi)前與股災(zāi)中u′(2)的顯著相關(guān)性在一定程度上說明市場(chǎng)活躍繁榮時(shí)期與隨后的市場(chǎng)大幅下跌時(shí)期存在部分相同的相關(guān)結(jié)構(gòu)特征，很可能是兩個(gè)時(shí)期內(nèi)某個(gè)行業(yè)內(nèi)部的股票之間始終存在顯著相關(guān)性。特別地，比較股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的第二大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量u(2)與偏相關(guān)結(jié)構(gòu)的最大特征根的特征向量u′(1)在股災(zāi)中完全相反的表現(xiàn)，說明市場(chǎng)不同市值股票之間聯(lián)動(dòng)的方式在股災(zāi)中發(fā)生了顯著變化。

(四) 股市結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期演變過程分析

從圖3-圖6中經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣C的最大特征根和特征向量相對(duì)于RMT譜分布的偏離程度以及與偏相關(guān)系數(shù)矩陣的差異來看，相關(guān)系數(shù)矩陣最大特征根本身的大小反映了研究所選股票的共同價(jià)格變動(dòng)的一致性程度，可以通過分析最大特征根的時(shí)間演化來考察股市長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)變化。本文考察了1998年1月到2017年5月342只股票的日交易對(duì)數(shù)價(jià)格收益率的相關(guān)系數(shù)均值和矩陣最大特征根與上證指數(shù)波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)演變過程。其中342×342相關(guān)系數(shù)矩陣C的計(jì)算采用的滑動(dòng)時(shí)間窗口為500個(gè)交易日，并在其后10個(gè)交易日采用相同的最近期計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)均值和最大特征根。此外，為了方便顯示，圖11中各指標(biāo)都做了一定尺度的變化。

圖11顯示了342只股票相關(guān)系數(shù)矩陣的最大特征根λmax與上證指數(shù)波動(dòng)率的時(shí)間演變歷程，底部的曲線是基于40個(gè)交易日的對(duì)數(shù)價(jià)格收益率計(jì)算的上證指數(shù)波動(dòng)率。上證指數(shù)波動(dòng)率在2008年大幅上升，對(duì)應(yīng)于全球金融危機(jī)沖擊下中國的股災(zāi)，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的所有股票幾乎同時(shí)失去價(jià)值，價(jià)格大幅下跌，即所有股票價(jià)格波動(dòng)都比其他時(shí)期更趨于一致?？梢钥吹皆谶@一時(shí)期相關(guān)系數(shù)均值E(Cij)與最大特征根λmax上漲超過一倍。類似地，在2015年由于前期資金杠桿的廣泛使用及后續(xù)的清查場(chǎng)外配資，使股市陷入流動(dòng)性危機(jī)，也經(jīng)歷了一輪暴漲暴跌，而這一時(shí)期，相關(guān)系數(shù)均值E(Cij)與最大特征根λmax同樣快速上漲。

圖11 上證指數(shù)波動(dòng)率與矩陣C的均值、最大特征根動(dòng)態(tài)演變過程

五、 結(jié)論與建議

通過本文研究可以看出，中國股票市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)整體而言隨時(shí)間動(dòng)態(tài)演變，但也存在穩(wěn)定性特征。具體而言，研究通過將2014年7月至2017年6月三年分為股災(zāi)前、股災(zāi)中和股災(zāi)后三個(gè)階段，對(duì)中國上證A股702只股票構(gòu)建的5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣C的元素、特征根與部分偏離的特征向量分布，得出以下結(jié)論：

第二，三個(gè)階段之間，相關(guān)系數(shù)矩陣C的均值、最大特征根均顯示出明顯差異，與偏相關(guān)系數(shù)矩陣C′均值與最大特征根的較小差異對(duì)比，說明中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)與美國一樣，具有動(dòng)態(tài)時(shí)變性，但這種時(shí)變性主要體現(xiàn)在市場(chǎng)趨勢(shì)上，去除了主要市場(chǎng)因素后，股災(zāi)前與股災(zāi)中的市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)非常相似。

第三，矩陣C的部分特征根大于RMT特征根區(qū)間且{λ1?λ+}，部分“偏離”的特征向量的與高斯分布呈現(xiàn)顯著差異，同樣表明了在中國股市相關(guān)結(jié)構(gòu)中存在顯著的“市場(chǎng)信息”。而在三個(gè)階段中，由最大特征根u(1)定義的投資組合收益率均與上證指數(shù)收益率之間存在較高的相關(guān)性和回歸擬合優(yōu)度，也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

第四，股災(zāi)中的相關(guān)系數(shù)矩陣C的均值、最大特征根以及特征根分布的“偏離”程度均遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)時(shí)期，市場(chǎng)趨勢(shì)對(duì)所有股票的共同影響僅為弱穩(wěn)定性。但股災(zāi)中股票市值與第二大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量的相互關(guān)系發(fā)生了明顯的翻轉(zhuǎn)。在股災(zāi)前后,經(jīng)濟(jì)基本面、行業(yè)周期等不太可能出現(xiàn)劇烈變化，相關(guān)性卻顯著改變，說明股災(zāi)前和股災(zāi)中個(gè)股之間出現(xiàn)了明顯的“過度聯(lián)動(dòng)”。而“過度聯(lián)動(dòng)”會(huì)導(dǎo)致當(dāng)危機(jī)發(fā)生時(shí)，個(gè)股板塊之間的聯(lián)動(dòng)性再次大幅提升，即使采用分散投資策略，也難以有效規(guī)避市場(chǎng)整體下跌的趨勢(shì)(馬丹等，2016)[13]。

第五，去除市場(chǎng)指數(shù)因素后，構(gòu)建的偏相關(guān)系數(shù)矩陣的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量在三個(gè)階段呈現(xiàn)出顯著相關(guān)性和穩(wěn)定性，且個(gè)股特征向量元素值與股票市值正相關(guān)。這說明股市中存在穩(wěn)定的市值效應(yīng)，不考慮市場(chǎng)指數(shù)因素時(shí)，這種效應(yīng)會(huì)長(zhǎng)期穩(wěn)定存在。結(jié)合結(jié)論一，說明危機(jī)發(fā)生時(shí)，板塊間傳染效應(yīng)的迅速增加導(dǎo)致的聯(lián)動(dòng)性的大幅提升，仍是主要受到市場(chǎng)指數(shù)因素的影響。

此外，基于對(duì)股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的研究，本文進(jìn)一步考察1998年1月至2017年5月上證指數(shù)波動(dòng)率與相關(guān)系數(shù)矩陣的均值E(Cij)與最大特征根λmax的動(dòng)態(tài)演變過程，發(fā)現(xiàn)：第一，在經(jīng)濟(jì)危機(jī)期間，中國股市也與國外一樣顯示出快速上漲的最大特征根和相關(guān)系數(shù)均值；第二，由于相關(guān)系數(shù)矩陣采用的過去500個(gè)交易日的收益率，與波動(dòng)率的比較中存在一定滯后性，在數(shù)據(jù)上顯示2015年7-9月當(dāng)E(Cij)與λmax顯著上漲發(fā)生在股災(zāi)發(fā)生之后的一段時(shí)間，表明相關(guān)系數(shù)矩陣的偏離的確反映了股票市場(chǎng)趨勢(shì)信息。

根據(jù)上述結(jié)論，研究建議：(1)對(duì)于市場(chǎng)監(jiān)管者而言，在進(jìn)行股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管理中，有必要考慮股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化過程。比如當(dāng)股市相關(guān)性較高且趨于上升時(shí)，表明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)在增加，監(jiān)管者可以設(shè)置一系列股市相關(guān)結(jié)構(gòu)預(yù)警參數(shù)，采取措施將股票收益率之間的相關(guān)性維持在安全范圍內(nèi)。(2)對(duì)于股票投資者而言，在進(jìn)行投資策略和風(fēng)險(xiǎn)管理中，應(yīng)將股市相關(guān)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變和穩(wěn)定性特征納入考慮。比如當(dāng)股票市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)與隨機(jī)序列相關(guān)結(jié)構(gòu)擬合較好時(shí)，股票收益率近似為隨機(jī)過程，技術(shù)分析等積極投資策略將缺乏有效性，指數(shù)投資將是較好的策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。划?dāng)股票市場(chǎng)相關(guān)結(jié)構(gòu)偏離隨機(jī)矩陣?yán)碚撟V分布時(shí)，市場(chǎng)內(nèi)部存在較大正相關(guān)性，積極投資策略將更容易獲得超額收益或更大的損失，同時(shí)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也在增加。中國股市長(zhǎng)期存在較高的內(nèi)部相關(guān)性，特別是在金融危機(jī)和股災(zāi)期間，指數(shù)投資或許并非較好的選擇，而極端波動(dòng)也時(shí)有發(fā)生；但去除市場(chǎng)指數(shù)因素后所顯現(xiàn)的股票市值對(duì)偏相關(guān)系數(shù)矩陣的最大特征貢獻(xiàn)的穩(wěn)定性，說明應(yīng)存在根據(jù)股票市值構(gòu)成的長(zhǎng)期有效的積極投資策略。

[1]PLEROU V,GOPIKRISHNAN P,ROSENOW B,et al.A random matrix theory approach to quantifying collective behavior of stock price fluctuations[C]//HIDEKI TAKAYASU.Empirical Science of Financial Fluctuations.Tokyo:Springer,2002:35-40.

[2]陳華.股災(zāi)的成因分析及對(duì)策思考[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版),2015(10):91-93.

[3]杜軍.股災(zāi)期間行業(yè)板塊間的相關(guān)結(jié)構(gòu)研究[D].成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院,2016.

[4]謝百三,童鑫來.中國2015年“股災(zāi)”的反思及建議[J].價(jià)格理論與實(shí)踐,2015(12):29-32.

[5]張亦春,周穎剛.中國股市弱式有效嗎?[J].金融研究,2001(3):34-40.

[6]陳燈塔,洪永淼.中國股市是弱式有效的嗎——基于一種新方法的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊),2003(4):97-124.

[7]吳振翔,陳敏.中國股票市場(chǎng)弱有效性的統(tǒng)計(jì)套利檢驗(yàn)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007(2):92-98.

[8]馬向前,任若恩.基于市場(chǎng)效率的中國股市波動(dòng)和發(fā)展階段劃分[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué),2002(1):66-72.

[9]高蓉,周愛民,向兵.股市動(dòng)態(tài)弱式有效性研究——基于滾動(dòng)廣義譜方法[J].投資研究,2012(12):137-147.

[10]張鵬.中國股市弱式有效的重新檢驗(yàn)——基于高頻交易策略的超額收益[D].昆明：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,2016.

[11]屈博,龐金峰.有摩擦條件下中國股票市場(chǎng)的弱式有效性研究[J].金融與經(jīng)濟(jì),2016(3):73-78.

[12]劉維奇,劉新新.個(gè)人和機(jī)構(gòu)投資者情緒與股票收益——基于上證A股市場(chǎng)的研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2014(3):70-87.

[13]KALLBERG J,PASQUARIELLO P.Time-series and cross-sectional excess comovement in stock indexes[J].Journal of Empirical Finance,2008,15(3):481-502.

[14]MARKOWITZ H.Portfolio selection[J].Journal of Finance,1952,7(1):77-91.

[15]馬丹,劉麗萍,陳坤.關(guān)聯(lián)效應(yīng)還是傳染效應(yīng)[J].統(tǒng)計(jì)研究,2016(2):99-106.

[16]HAN R Q,XIE W J,XIONG X,et al.Market correlation structure changes around the great crash:a random matrix theory analysis of the Chinese stock market[J].Fluctuation and Noise Letters,2017,16(2):1-6.

[17]謝邦昌,游濤.金融危機(jī)前后中信行業(yè)指數(shù)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)及其社團(tuán)結(jié)構(gòu)比較[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理,2015(1):80-87.

[18]劉井建,焦懷東,南曉莉.危機(jī)沖擊背景下股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)非線性[J].系統(tǒng)工程,2015(12):16-22.

[19]韋立堅(jiān),張維,熊熊.股市流動(dòng)性踩踏危機(jī)的形成機(jī)理與應(yīng)對(duì)機(jī)制[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2017(3):1-23.

[20]LALOUX L,CIZEAU P,BOUCHAUD J P,et al.Noise dressing of financial correlation matrices[J].Physical Review Letters,1999,83(7):1467-1470.

[21]PLEROU V,GOPIKRISHNAN P,ROSENOW B,et al.Collective behavior of stock price movements——a random matrix theory approach[J].Physica A Statistical Mechanics & Its Applications,2001,299(1/2):175-180.

[22]CORONNELLO C,TUMMINELLO M,LILLO F,et al.Economic sector identification in a set of stocks traded at the New York Stock Exchange:a comparative analysis[C].Proceedings of SPIE,Noise and Stochastics in Complex Systems and Finance,2007,6601(7):198-209.

[23]GARAS A,ARGYRAKIS P.Correlation study of the athens stock exchange[J].Physica A Statistical Mechanics & Its Applications,2007,380(7):399-410.

[24]NAKAYAMA Y,IYETOMI H.Random matrix theory of dynamical cross correlations in financial data[J].Progress of Theoretical Physics Supplement,2009,179(1):60-70.

[25]GOPIKRISHNAN P,ROSENOW B,PLEROU V,et al.Quantifying and interpreting collective behavior in financial markets[J].Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics,2001,64(2):1-4.

[26]JIANG X F,CHEN T T,ZHENG B.Structure of local interactions in complex financial dynamics[J].Scientific Reports,2014(4):1-9.

[27]KENEET D Y,HUANG X,VODENSKA I,et al.Partial correlation analysis:applications for financial markets[J].Quantitative Finance,2015,15(4):569-578.

[28]張華勇.金融市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)傳染的內(nèi)在機(jī)制研究[J].云南社會(huì)科學(xué),2014(4):81-84.

[29]MARCENKO V A,PASTUR L A.Distribution for some sets of random matrices[J].Mathematics of the USSR-Sbornik,1967,1(4):457-483.

[30]BAI Z D,Methodologies in spectral analysis of large dimensional random matrices,a review[J].Statistica Sinica,1999,9(3):611-662.

[31]BAI Z D,FANG Z B,LIANG Y C.Spectual theory of large dimensional random matrices and its applications to wireless communications and finance statistics[M].Hefei:University of Science and Technology of China Press,2009:22-28.

[32]BABA K,SHIBATA R,SIBUYA M.Partial correlation and conditional correlation as measures of conditional independence[J].Australian & New Zealand Journal of Statistics,2004,46(4):657-664.

[33]KENETT D Y,TUMMINELLO M,MADI A,et al.Dominating clasp of the financial sector revealed by partial correlation analysis of the stock market[J].Plos One,2010,5(12):1-14.