異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中D2D終端無線能量收集方案研究

紀珊珊，賈向東,2，徐文娟，韓聰慧，頡滿剛

(1.西北師范大學 計算機科學與工程學院，蘭州 730070；2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，南京 210003)

0 引 言

近些年來，隨著物聯(lián)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)兩大產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，手持移動終端數(shù)量激增，數(shù)據(jù)流量更是呈現(xiàn)爆炸式增長，給當前第四代移動通信網(wǎng)絡(luò)帶來了極大挑戰(zhàn)。為了解決這個問題，學術(shù)界和工業(yè)界加快了第5代(fifth generation, 5G)移動通信技術(shù)的研究步伐[1]。在5G的眾多關(guān)鍵技術(shù)中，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(heterogeneous networks, HetNets)是一種極具前景的關(guān)鍵技術(shù)，受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[2-3]。

在HetNets中，由于小區(qū)邊緣用戶(macrocell edge user, CEU)距離宏基站(macro base station, MBS)距離遠，其接收到的信號強度弱，并且受到相關(guān)信道的較強干擾，導(dǎo)致CEU的覆蓋性能、傳輸速率低下。為保證CEU通信質(zhì)量的同時提高系統(tǒng)頻譜效率，大量文獻提出了各種技術(shù)。文獻[4]提出采用頻率復(fù)用方案來避免干擾信號，雖然可以提高覆蓋性能，但其是以損失頻譜效率為代價的。另外，在隨機幾何和點過程的背景下，頻率復(fù)用并不是干擾管理的理想方案[5]。3GPP-LTE版本8引入部分頻率重用(fractional frequency reuse, FFR)方案[6]，基本思想是將一個小區(qū)分割成2個或多個區(qū)域，不同的區(qū)域采用不同頻帶。在該方案中，小區(qū)中心區(qū)域(cell center region, CCR)具有較低的頻率復(fù)用因子，而小區(qū)邊緣區(qū)域(cell edge region, CER)具有較高的頻率復(fù)用因子。文獻[7]進一步研究了FFR，提出FFR方案的改進。在文獻[8]中，作者提出在多層HetNets中使用FFR方案，研究了覆蓋性能和平均用戶速率。為了增強頻率復(fù)用和保護CEU，文獻[9]將可用信道分為兩部分，2個正交的子頻帶分別用于上行鏈路和下行鏈路。此外，在文獻[10]中，F(xiàn)FR的概念同時擴展到宏小區(qū)和小小區(qū)中，總帶寬被劃分成兩部分，宏小區(qū)和小小區(qū)用戶分別采用不同的資源共享策略。

此外，端到端(device-to-device, D2D)通信也是5G的一種關(guān)鍵技術(shù)，其定義為2個移動用戶不經(jīng)過基站或核心網(wǎng)而直接進行通信[11]。D2D通信的優(yōu)點在于它們不僅可以提高頻譜效率，還可以擴展蜂窩覆蓋范圍，提高能量效率、延遲和公平性等[12]。盡管D2D有眾多優(yōu)點，然而在通常情況下，D2D發(fā)射機都是能量約束終端，使用能量收集技術(shù)可以有效提高D2D發(fā)射機能量效率，延長D2D終端壽命。在能量收集方案中，用戶終端設(shè)備不僅可以從附近環(huán)境中的射頻(radio frequency, RF)信號中收集能量，而且可以從非RF信號(如太陽能、溫度和風能等)中收集能量。由于無線電的廣播屬性，使用附近的RF信號是能量收集的有效方法。特別地，在高密度的HetNets中存在來自同層或跨層發(fā)射機的RF信號干擾，利用附近的RF干擾信號對D2D終端進行能量補充是一種及其重要的技術(shù)。在文獻[13]中，作者針對D2D終端能量供給不足的問題，提出了一種新穎的無線能量收集方案，考慮從兩方面對D2D發(fā)射機進行能量補充。D2D不僅可以從蜂窩網(wǎng)用戶附近的RF信號中收集能量，而且可以從專用信號塔(power beacon, PB)的RF信號中收集能量，一方面有效利用了來自于宏小區(qū)用戶(macrocell user,MU)的RF干擾；另一方面節(jié)約了昂貴的PB資源，有效提高了D2D發(fā)射機的能量效率。然而，其僅考慮了雙層HetNets，并未考慮3層HetNets的場景。文獻[14]中，作者結(jié)合隨機頻譜接入策略(random spectrum access, RSA)和優(yōu)先頻譜接入(prioritized spectrum access，PSA)策略，提出了認知D2D發(fā)射機的無線能量收集方案，借助于隨機幾何，研究了D2D發(fā)射機的傳輸概率和中斷概率。然而，其缺點是僅考慮了單層網(wǎng)絡(luò)，并未考慮多層HetNets。而文獻[15]研究了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的無線能量收集，中繼從附近的接入點收集能量，然后用戶之間進行D2D通信。然而，其未結(jié)合RSA策略。此外，文獻[16-18]對D2D無線能量收集方案進行了廣泛的研究。

基于上述文獻和考慮，本文構(gòu)建了一種3層HetNets模型，同時引入小區(qū)分裂因子R，將MU分為小區(qū)中心用戶(macrocell center user, CCU)和CEU，可用頻帶分為2個子頻帶：CCU和CEU頻帶。CCU頻帶由毫微微小區(qū)用戶 (femtocell users,FU)共享；CEU頻帶由D2D網(wǎng)絡(luò)共享，從而大大提高了頻譜效率。在每個頻帶中，使用RSA策略分配可用信道。D2D終端部署反功率控制方案，D2D發(fā)射機不僅可以從CCU和CEU的RF干擾信號中收集能量，還可以從FU的RF干擾信號中收集能量，多方面的能量供給保證了D2D發(fā)射機的正常通信。

1 系統(tǒng)模型及信道假設(shè)

首先構(gòu)建了一種3層HetNets模型，如圖1所示。HetNets模型由MBS，毫微微小區(qū)接入點(femtocell access points ，F(xiàn)APs)和D2D終端組成，其中，每層網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、路徑損耗指數(shù)和空間強度等各不相同。不失一般性地，將MBS，F(xiàn)AP和D2D發(fā)射機的空間物理位置建模成強度分別為λMB，λFB和λD的獨立泊松點過程(Poisson point process，PPP)。同時，將MU和FU位置建模成強度分別為λMU和λFU的獨立PPP，記作ΦMU和ΦFU。MBS, FAP，MU和FU的發(fā)射功率分別為PMB，PFB，PMU和PFU。此外，模型采用基于接收信號強度的用戶關(guān)聯(lián)方案，每個用戶關(guān)聯(lián)于最近且信號強度最大的服務(wù)基站。假設(shè)所有D2D終端都是能量約束終端，僅當D2D發(fā)射機從附近RF信號中獲得足夠的能量，且其目標接收機在半徑為d0的圓形區(qū)域時才建立D2D通信鏈路。為了提高通信鏈路的可靠性，所有D2D發(fā)射機都使用信道反功率控制方案，D2D目標接收機的靈敏度為ρd。

圖1 3層HetNets模型Fig.1 Three-tier HetNets model

為了便于研究，假定發(fā)射機的發(fā)射信號功率以x-α的速率衰減(大規(guī)模衰落)，其中，α為路徑損耗指數(shù)，x為傳播距離，且x=‖x‖，其中，x表示距離矢量。同時假設(shè)小規(guī)模衰落服從均值為1的獨立同分布瑞利衰落，即h～exp(1)。最后，假設(shè)在帶寬B中總共有N個可用信道。

2 MU分類與隨機頻譜接入策略

2.1 MU分類與用戶距離統(tǒng)計說明

當考慮MU上行鏈路時，對于任一MU，干擾MU和其服務(wù)MBS之間的距離是隨機的，因為它們的位置獨立。這極大地限制了CCR和CER的劃分?；谏鲜隹紤]，引入一個MU分割因子R，并且定義Rm和Rd分別為移動用戶距離MBS最近和第2階最近的距離。如果Rm/Rd>R，那么MU為CEU，否則為CCU。根據(jù)文獻[19]，隨機距離Rm和Rd的聯(lián)合分布為

(1)

MU被劃分為CCU和CEU的概率分別為Pr{Rm/Rd≤R}=R2和Pr{Rm/Rd>R}=1-R2。

2.2 信道分配

由于總共有N個可用信道，因此，可以通過引入頻譜分配因子pm來進行信道分配。圖2為3層HetNets頻譜分配策略示意圖，可用信道分別被分成用于CCU和CEU通信的不相交集合C1和C2。pm對于CCU而言至關(guān)重要，且有|C1|=pmN，其中|·|表示集合的基數(shù)。類似地，1-pm部分用于CEU通信，且|C2|=(1-pm)N。同時，為了提高系統(tǒng)頻譜效率，F(xiàn)U與CCU共享信道C1，D2D與CEU共享信道C2。

圖2 信道分配策略Fig.2 Channel allocation strategy

2.3 隨機頻譜接入機制

為了方便研究，這里采用RSA策略。特別地，在RSA策略中，任何信道以完全相同的概率被獨立或隨機地分配給小區(qū)用戶。 根據(jù)圖2中的信道分配策略，不失一般性，考慮CCU通信的任意信道Ci∈C1。為此，將NMU定義為基于最近關(guān)聯(lián)策略且與MBS相關(guān)聯(lián)的CCU數(shù)量。那么，概率質(zhì)量函數(shù)(probability mass function,PMF)Pr{NMU=n}表示為[20]

(2)

由于宏小區(qū)中的所有MBS共享信道C1，每個MBS分配的信道數(shù)量僅取決于與其關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量NMU。因此，一個MBS所用的信道數(shù)量為min{NMU,|C1|}。根據(jù)全概率公式，MBS使用空閑信道Ci∈C1為關(guān)聯(lián)CCU服務(wù)的概率qcf可寫為

(3)

當使用RSA策略時，條件概率qcf|n為

(4)

引理1當采用RSA策略進行用戶信道分配時，MBS使用通用信道Ci∈C1為其相關(guān)聯(lián)的任一CCU服務(wù)的概率qcf為

(5)

類似地，定義qef為一個MBS利用通用信道C2服務(wù)一個CEU的概率。為此有引理2。

引理2一個MBS使用信道C2為其關(guān)聯(lián)的任一CEU服務(wù)的概率為

(6)

3 D2D發(fā)射機無線能量收集概率

如引言部分所述，D2D網(wǎng)絡(luò)與CEU共享CER頻帶，且D2D發(fā)射機的空間位置建模為獨立PPP。此外，所有的D2D發(fā)射機都是能量約束終端，通過從附近環(huán)境RF干擾中收集能量進行能量補給。為了增強D2D發(fā)射機收集足夠的能量以建立D2D通信鏈路，假設(shè)每個D2D發(fā)射機均配備能量收集裝置，收集來自集合C1和C2中所有可用信道的RF能量。同時，還假設(shè)所有D2D發(fā)射機在第一階段收集能量，在第2階段將其信號傳輸?shù)侥繕私邮諜C。因此，一個典型的D2D發(fā)射機收集的總能量可以表示為

(7)

由于D2D發(fā)射機的目標接收機在半徑為d0的圓形區(qū)域內(nèi)，考慮接收機處于圓形區(qū)域邊界的最壞情況。那么，D2D目標接收機的接收信號所需最小發(fā)射功率為

(8)

因此，D2D發(fā)射機收集足夠能量來進行通信的概率ps表示為

ps=Pr{PHD>PD}=1-FPHD(PD)

(9)

(9)式中，F(xiàn)PHD(·)是隨機變量(random variable,RV)PHD的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)。顯然，要得到ps，CDFFPHD(·)是必需的。PHD的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)為

fPHD(x) =L-1(PHD(s))

(10)

(10)式中：L-1(·)表示逆拉普拉斯變換，并且LPHD(s)是RVPHD的拉普拉斯變換。在時域中使用積分特性，則CDFFPHD(x)可寫為

(11)

根據(jù)(7) 式，PHD的拉普拉斯變換表示為

(12)

(13)

(13)式中，定義

(14)

證明見附錄A。

(15)

(15)式中，定義

(16)

(17)

(17)式中，定義

(18)

因此，在(11) 式中定義的LPHD(s)寫為

(19)

(19)式中，h=h1+h2+h3。同時，結(jié)合(19) 式和(11) 式，可得CDFFPHD(x)為

(20)

因此，有定理1。

定理1對于提出的3層HetNets模型，當使用反功率控制策略時，D2D發(fā)射機采集足夠能量來建立一條通信鏈路的概率是

(21)

證明見附錄B。

4 仿真和數(shù)值結(jié)果分析

基于前面的數(shù)學推導(dǎo)，本節(jié)給出了仿真和數(shù)值結(jié)果分析，以驗證推導(dǎo)結(jié)果。除非另有說明，數(shù)值分析部分，宏小區(qū)、毫微微小區(qū)和D2D網(wǎng)絡(luò)都采用相同路徑損耗指數(shù)α=4。MBS和FBS發(fā)射功率分別為PMB=5 W和FFB=0.2 W，CCU，CEU和 FU的發(fā)射功率分別為PMUC=0.1 W，PMUE=1 W和PFU=0.1 W。網(wǎng)絡(luò)元素空間位置強度分別為λMB=1×10-6，λFB=10×10-6,λMU=10×10-6,λFU=λFB=10×10-6，λD=50×10-6。D2D接收機靈敏度ρd=-80 dBm，D2D發(fā)射機和接收機之間的最大距離d0=50 m。可用的信道總數(shù)N=50，D2D接收機能量收集的轉(zhuǎn)換效率η=0.9。

圖3與圖4研究了D2D發(fā)射機收集足夠能量概率的情況。其中,圖3在不同的α和pm情況下進行研究，給出了D2D獲取足夠能量概率ps與MBS強度λMB的關(guān)系；而圖4通過采用λFB=50λMB和λMB=2×10-6給出了D2D通信的最大距離d0與收集足夠能量概率ps的關(guān)系。觀察圖3以看出，λMB的增大導(dǎo)致ps的增大。同時，很容易發(fā)現(xiàn)路徑損耗指數(shù)α對ps有很大的影響，隨著α的增大ps大大降低，D2D網(wǎng)絡(luò)的能量效率受到極大影響。原因是在本文所提系統(tǒng)模型中，使用了反功率控制方案，更大的路徑損耗指數(shù)意味著為了克服信道衰落需要更大的發(fā)射功率。結(jié)果與圖4中獲得的結(jié)果一致，表明概率ps隨著D2D參考距離d0的增大而減小。

圖3 d0=10 m時，不同α和pm下，ps與λMB的關(guān)系Fig.3 Relationship between ps and λMB in different α and pm with d0=10 m

圖4 pd取不同值時，ps與d0的關(guān)系Fig.4 Relationship between ps and d0 in different ρd

此外，從圖4中看到D2D接收機的靈敏度ρd對概率ps的影響，ρd越低，ps越小。同時，圖5給出了d0和λMB對能量概率ps的聯(lián)合影響，用三維圖可以更清晰地觀察ps與d0和λMB三者的關(guān)系，即ps隨著d0的增大而減小的同時隨著λMB的增大而增大。以上觀察結(jié)果與實際網(wǎng)絡(luò)模型一致，驗證了前面的推導(dǎo)。

圖5 概率ps與d0 和λMB的關(guān)系Fig.5 Sufficient probability ps VS d0 and λMB

圖6給出了2層和3層HetNets的比較分析。為了給出較為清晰的比較，圖6給出了宏基站發(fā)射功率PMB=50 W，路徑損失指數(shù)α=4時2層和3層HetNets以及不同λFB取值時3層HetNets的ps與λMB的關(guān)系對比。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)文章提出的3層HetNets在能量效率和頻譜效率方面優(yōu)于2層HetNets，且D2D終端能量收集概率ps隨FAP發(fā)射功率增加而增加。

圖6 2層和3層HetNets比較Fig.6 Comparison between two-tier and three-tier HetNets

5 結(jié)束語

文章研究了一個由宏小區(qū)，毫微微小區(qū)和D2D網(wǎng)絡(luò)組成3層HetNets。為了保證CEU的通信質(zhì)量，基于分割因子R，MU被劃分為CCU和CEU。同時，將總可用頻帶依據(jù)pm分解為2個部分，CCR頻帶和CER頻帶分別是由CCU和CEU使用的。為了提高頻譜效率，CCR頻段和CER頻段分別由FU和D2D用戶共享。能量約束的D2D發(fā)射機終端從附近RF干擾信號中收集能量，即不僅從CCU和CEU的RF信號中獲取能量，而且從FU的RF信號中獲取能量。由于采用小區(qū)分裂策略和無線RF能量收集技術(shù)，系統(tǒng)能量和頻譜效率得到很大的提升。

附錄A: (13) 式的證明

(22)

(22)式遵循瑞利衰落的獨立假設(shè)，根據(jù)PPP的概率生成函數(shù)，可得到

(23)

(17)式中的積分項給出為

(24)

(24)式中，B(·,·)是文獻[21]中(8.380.1)式定義的貝塔函數(shù)。

因此，通過(18)式代入(17)式，可以得到結(jié)果(13)式。

附錄B:(21)式的證明

(20) 式是通過Cauchy定理在扭曲的Bromwich輪廓上得到的。這里，令輪廓避免位于原點處的分支點。根據(jù)柯西定理，F(xiàn)PHD(x)可以計算為

(25)

(25)式中，C如圖7所示。定義arg(s)=(-π,π]，使分支是負實軸。輪廓有6個部分組成，各部分定義為Ck，k=1,2,…,6：

圖7 公式(19)的圖解Fig.7 Diagram of formula (19)

當x>0時，等值線C2和C6的積分消失在R→∞。 因此，在該極限中，輪廓積分等于0。C1上的積分寫為

(26)

(27)

類似地，令s=ρe-iπ=-ρ，C5的積分為

(28)

再者，極限ε→0，C4的積分為

(29)

因此，將(26)—(29)代入(25)，可以得到CDFFPHD(x)表示為

(30)

利用(-1)=e-πi, 公式(30)可以寫為

(31)

參考文獻：

[1] ANDREWS J G, BUZZI S, WAN C, et al. What Will 5G Be?[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2014, 32(6): 1065-1082.

[2] XU Y, HU Y, CHEN Q, et al. Robust resource allocation for multi-tier cognitive heterogeneous networks[C]//IEEE International Conference on Communications. Paris, France: IEEE Press, 2017:1-6.

[3] BOCCARDI F, HEATH R W, LOZANO A, et al. Five Disruptive Technology Directions for 5G[J]. IEEE Communications Magazine, 2014, 52(2):74-80.

[4] ZHENG Y, SUN S, RONG B, et al. Traffic Aware Power Allocation and Frequency Reuse for Green LTE-A Heterogeneous Networks[C]//IEEE International Conference on Communications. London, UK: IEEE Press, 2015: 3167-3172.

[5] OMRI A, HASNA M O. Modelling and Performance Analysis of 3-D Heterogeneous Networks with Interference Management[J]. IEEE Communications Letters, 2017, PP(99): 1-1.

[6] MAHMUD A, HAMDI K A. A Unified Framework for the Analysis of Fractional Frequency Reuse Techniques[J]. IEEE Transactions on Communications, 2014, 62(10): 3692-3705.

[7] ZAHID R, RAHMAN A U, HASSAN S A. On the Performance of Multiple Region Reverse Frequency Allocation Scheme in a Single Cell Downlink Heterogeneous Networks[C]//Wireless Communications and Mobile Computing Conference. Nicosia, Cyprus: IEEE Press, 2014: 387-392.

[8] NOVLAN T D, GANTI R K, GHOSH A, et al. Analytical Evaluation of Fractional Frequency Reuse for Heterogeneous Cellular Networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2012, 60(7): 2029-2039.

[9] IJAZ A, HASSAN S A, ZAIDI S A R, et al. Coverage and Rate Analysis for Downlink HetNets Using Modified Reverse Frequency Allocation Scheme[J]. IEEE Access, 2017, 5(99): 2489-2502.

[10] XIE B, ZHANG Z, HU R, et al. Joint Spectral Efficiency and Energy Efficiency in FFR Based Wireless Heterogeneous Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2017, PP(99): 1-1.

[11] LIN Y D, HSU Y C. Multihop cellular: A New Architecture for Wireless Communications[C]//INFOCOM 2000. Nineteenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. Proceedings. IEEE. Tel Aviv, Israel: IEEE Press, 2000, 3: 1273-1282.

[12] 頡滿剛,賈向東,周猛.大規(guī)模MIMO蜂窩網(wǎng)與D2D混合網(wǎng)絡(luò)物理層安全性能研究[J].重慶郵電大學學報:自然科學版, 2017, 29(1):19-28.

XIE Mangang, JIA Xiangdong, ZHOU Meng. Study on Physical Layer Security of Hybrid Networks with Massive MIMO Cellular and Device-to-Device Networks[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications：Natural Science Edition, 2017, 29(1)：19-28.

[13] XIE M G, JIA X D, ZHOU M, et al. Study on Energy Efficiency of D2D Underlay Massive MIMO Networks with Power Beacons[C]//International Conference on Wireless Communications & Signal Processing. Yangzhou, China: IEEE Press, 2016：1-5.

[14] SAKR A H, HOSSAIN E. Cognitive and Energy Harvesting-Based D2D Communication in Cellular Networks: Stochastic Geometry Modeling and Analysis[J]. IEEE Transactions on Communications,2015,63(5):1867-1880.

[15] YANG H H, LEE J, QUEK T Q S. Heterogeneous Cellular Network With Energy Harvesting-Based D2D Communication[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(2): 1406-1419.

[16] RIAZ S, QURESHI H K, SALEEM M. Performance Evaluation of Routing Protocols in Energy Harvesting D2D Network[C]//International Conference on Computing, Electronic and Electrical Engineering. Quetta, Pakistan: IEEE Press, 2016: 251-255.

[17] ATAT R, LIU L, MASTRONARDE N, et al. Energy Harvesting-Based D2D-Assisted Machine-Type Communications[J]. IEEE Transactions on Communications, 2017, 65(3): 1289-1302.

[18] YAO Y, HUANG S, YIN C. Cooperative Transmission in Energy Harvesting-Based Cognitive D2D Networks[J]. Wireless Networks, 2017: 1-10.

[19] MOLTCHANOV D. Distance Distributions in Random Networks[J]. Ad Hoc Networks,2012,10(6):1146-1166.

[20] ELSAWY H, HOSSAIN E. Two-tier HetNets with Cognitive Femtocells: Downlink Performance Modeling and Analysis in A Multichannel Environment[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2014, 13(3): 649-663.

[21] ALAN J, DANIEL Z. Table of Integrals, Series and Products 7th Edition [M]. New York: Academic， 2007.