基于RFID位置語義的室內(nèi)移動軌跡聚類算法

夏 英,楊 雪,張 旭,裴海英

(重慶郵電大學 計算機科學與技術(shù)學院，重慶 400065)

0 引 言

隨著城鎮(zhèn)化和信息化建設(shè)的不斷推進，人們在室內(nèi)空間的活動更加頻繁和豐富，由于非視距傳播、多徑傳播等因素的影響，傳統(tǒng)的GPS定位技術(shù)已不能提供高質(zhì)量的室內(nèi)位置服務(wù)[1]，但無線射頻識別(radio frequency identification,RFID)、藍牙、WiFi等室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展，使人們在室內(nèi)的軌跡信息可以被及時、準確地獲取。聚類作為一種重要的軌跡分析方法，旨在將有相似行為的移動軌跡劃分成在同一個簇中，是室內(nèi)熱點分析、移動模式分析、空間布局優(yōu)化、個性化路線推薦等信息服務(wù)的基礎(chǔ)。

由于室內(nèi)環(huán)境在空間結(jié)構(gòu)、定位技術(shù)、距離度量、位置語義等方面的特殊性，室內(nèi)軌跡聚類分析具有一定的挑戰(zhàn)，但也取得了一系列成果。文獻[2]基于室內(nèi)指紋定位采集的數(shù)據(jù)，提出一種k-medians算法，該算法根據(jù)對數(shù)高斯距離度量標準選擇各簇的中心點，以各簇的某個子集為搜索范圍，找到數(shù)據(jù)的近似中值進行聚類。文獻[3]針對室內(nèi)移動軌跡提出了時空偏移的概念，使用動態(tài)時間歸整(dynamic time warping,DTW)算法評價軌跡相似性時引入空間衰減因子，并在此基礎(chǔ)上建立時空圖進行軌跡聚類。文獻[4]以室內(nèi)RFID軌跡的時間維度和當前軌跡點的下一個位置為特征劃分軌跡子簇，直到子簇中的軌跡長度滿足閾值MAX_DEPTH，并結(jié)合(ordering points to identify the clustering structure,OPTICS)算法的聚類規(guī)則，剔除軌跡中的噪音數(shù)據(jù)。文獻[5]提出改進的凝聚型層次聚類(agglomerative nesting,AGNES)算法，計算軌跡位置的曼哈頓距離，并考慮室內(nèi)軌跡的時間、距離屬性和空間拓撲關(guān)系，使得聚簇更加精確。文獻[6]將移動對象的空間位置軌跡轉(zhuǎn)化成語義軌跡，并提取代表移動對象運動行為的停留位置序列，對具有相似行為的軌跡進行全鏈接層次聚類，同時挖掘出每個聚類的地理模式集。

目前RFID定位技術(shù)在商業(yè)服務(wù)、公共安全等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，它是一種結(jié)合自動識別功能的短距離通信技術(shù)，通常由讀寫器、電子標簽和數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)組成，利用固定的閱讀器讀取進入其感應(yīng)范圍內(nèi)的移動標簽信息，從而識別并定位移動對象，具有成本低、應(yīng)用簡便、易于集成等優(yōu)點[7]。本文為了提高室內(nèi)軌跡聚類的準確性和效率，結(jié)合室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)和RFID位置記錄特征，提出一種基于RFID位置語義的室內(nèi)移動軌跡聚類方法(indoor trajectory clustering based on RFID location semantics，ITCRLS)。該方法首先通過檢測室內(nèi)軌跡特征點來簡化軌跡，然后從軌跡空間相似度和語義相似度2個方面綜合度量軌跡相似性，最后對相似軌跡進行層次聚類。

1 相關(guān)定義

結(jié)合室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)及移動對象的室內(nèi)運動行為，對相關(guān)概念做如下定義。

定義1(室內(nèi)空間要素[8])室內(nèi)空間是三維的，由樓棟、樓層、房間、墻體、門窗、通道等多種要素組成。其中，室內(nèi)通道描述了樓層內(nèi)和樓層間用于連接的公用空間，反映樓層內(nèi)多要素之間和樓層間的可達關(guān)系，如走廊、電梯、樓梯等。

定義2(室內(nèi)位置)移動對象的室內(nèi)位置pi采用三維坐標表示，即，x，y為平面坐標中的相對位置，floor為移動對象所在樓層。

定義3(RFID位置記錄[8])RFID閱讀器固定部署在室內(nèi)空間，當攜帶電子標簽的移動對象進入其覆蓋范圍時將產(chǎn)生位置記錄。RFID位置記錄為，表示閱讀器readerID在ts時刻檢測到帶有標簽tagID的對象進入其感應(yīng)范圍，并在te時刻離開。

定義4(室內(nèi)停留位置)移動對象在位置pi的停留時間pi.staytime可根據(jù)RFID閱讀器檢測到的到達時間ts和離開時間te計算，若超過預(yù)先設(shè)定的時間閾值δt，則pi可視作室內(nèi)停留位置。

定義5(移動軌跡)某移動對象的室內(nèi)位置序列，即TR={|(pi·te

定義6(室內(nèi)語義軌跡)通過RFID閱讀器所在位置的語義信息，可確定pi的語義標簽labeli。通過在移動軌跡基礎(chǔ)上增加各位置的語義標簽形成室內(nèi)語義軌跡，即TRS={,…,}。

定義7(位置語義相關(guān)度)已知室內(nèi)位置pi和pj的語義標簽，則pi和pj的位置語義相關(guān)度為loc_E(pi,pj)，具體取值可由應(yīng)用者自行定義。比如，若2個位置語義標簽完全相同(如均為樓梯)則取值為1，若屬于同一類型(如不同品牌的運動類服裝店)則取值為0.5，完全不同則取值為0。

定義9(特征點)當室內(nèi)位置pi滿足以下任意一個條件時可記為語義軌跡TRS的一個特征點。

1)pi是TRS的初始位置或者結(jié)束位置；

2)pi位于室內(nèi)通道內(nèi)；

3)角度偏移Api大于閾值θ；

4)pi是室內(nèi)停留位置，體現(xiàn)了移動對象對該位置的關(guān)注程度[10]。

定義10(相似度線性表)存儲室內(nèi)語義軌跡簇間相似度的有限序列，即線性表Ltable={x1,x2,…,xn}，其中，每個元素xi=，表示簇cr與簇cs的相似度值為ε。

2 軌跡相似性度量

軌跡相似性度量即選擇合適的算法衡量多條軌跡之間的相似程度，是實現(xiàn)軌跡聚類的基礎(chǔ)。為了在保持軌跡特征的前提下提高軌跡相似度的計算效率，首先根據(jù)定義9提取軌跡中的特征點，然后計算軌跡空間相似度，再結(jié)合移動對象的到達時間和停留時間計算軌跡語義相似度，并將兩者進行加權(quán)求和。將此方法命名為ITSM(indoor trajectory similarity measurement)。

假設(shè)2條室內(nèi)語義軌跡分別為trs1和trs2，其軌跡相似度計算為

Sim(trs1,trs2)=α*spaSim(trs1,trs2)+

(1-α)*semSim(trs1,trs2)

(1)

(1)式中：spaSim(trs1,trs2)表示軌跡的空間相似度；semSim(trs1,trs2)表示軌跡的語義相似度；α為影響權(quán)重。當α取值為0.5時，表示空間距離和語義2個因素在軌跡相似性度量時的影響程度一致。

2.1 空間相似性度量

每條軌跡鄰接的2個特征點可以構(gòu)成線段，由此室內(nèi)軌跡便可以表示為多個線段構(gòu)成的有序序列。本文引入文獻[11]提出的二維線段相似性度量算法，并定義室內(nèi)空間距離函數(shù)，使其適用于室內(nèi)三維空間。

假設(shè)在室內(nèi)空間中有2條軌跡線段Li={si,ei}和Lj={sj,ej}，Li位于平面，Lj’={sj’,ej’}為Lj在平面上的投影，如圖1所示。2條線段的室內(nèi)距離由4部分構(gòu)成，即垂直距離、水平距離、高度距離和角度距離[11]。

2)水平距離：d‖=(L‖1,L‖2)

3)高度距離：dh=h

其中，dh可根據(jù)軌跡線段所在的樓層差計算，計算室內(nèi)軌跡線段間的距離函數(shù)為：dist(Li,Lj)=ω⊥×d⊥+ω‖×d‖+ωh×dh+ωθ×dθ，函數(shù)中ω⊥,ω‖,ωh,ωθ4個參數(shù)可根據(jù)真實室內(nèi)場景取值。本文中將參數(shù)設(shè)置為等值，該函數(shù)考慮了線段的長度和方向，能夠準確反映線段間的差異。

圖1 線段的室內(nèi)距離圖示Fig.1 Illustration of the indoor distance between line segments

實數(shù)代價編輯距離(edit distance on real sequence，EDR)是計算軌跡相似度的經(jīng)典方法。本文結(jié)合RFID位置記錄的數(shù)據(jù)特征，采用改進的EDR方法計算軌跡相似度，如(2)式所示。該方法既適用于采樣間隔不等、長度不一致的軌跡數(shù)據(jù)，又對由于傳感器故障引起的軌跡噪聲有較好的魯棒性。

DisTR(tra1,tra2)=

(2)

(2)式計算了2條軌跡tra1和tra2的室內(nèi)距離DisTR(tra1,tra2)。假設(shè)軌跡經(jīng)過特征點檢測后的長度分別為|tra1|和|tra2|，tra(i)表示軌跡tra的第i個線段，Rest(tra)表示tra移除第一個線段后的軌跡。由于分析長度變化范圍較大的軌跡時，容易使長軌跡之間的距離遠大于短軌跡之間的距離，這對于發(fā)現(xiàn)具有相似移動行為的軌跡是不合理的，因此需要對室內(nèi)距離DisTR(tra1,tra2)進行歸一化，并通過(3)式得到2個軌跡的空間相似度。軌跡間的室內(nèi)距離越小，其相似度越高。

(3)

2.2 語義相似性度量

室內(nèi)軌跡中引入位置語義標簽[12]，能夠更全面地反映用戶的室內(nèi)運動模式。通過RFID位置記錄和室內(nèi)停留位置分析，可以得到室內(nèi)語義軌跡并反映出移動對象到達某位置的時間和停留時間。如果2個移動對象在相近的時間范圍內(nèi)產(chǎn)生了相似的室內(nèi)語義軌跡，則2條軌跡具有較高的語義相似度。因此，考慮基于移動對象到達時間和停留時間進行室內(nèi)軌跡的語義相似性分析。

語義行為模式之間的相似性與其之間的公共子序列相關(guān)，該子序列的長度代表了語義軌跡間的相似程度。室內(nèi)語義軌跡不僅有語義標簽的信息，還具有同樣重要的時間信息。因此，本文基于最長公共子序列(longest common subsequence，LCSS)的方法做了改進，將室內(nèi)語義軌跡的到達時間和停留時間考慮到相似度計算中。假設(shè)a和b分別為2條室內(nèi)語義軌跡，它們基于時間信息的最長公共子序列的長度記作ISLCSS(a,b)，其計算公式為

ISLCSS(a,b)=

(4)

(4)式中：|a|表示軌跡的語義位置數(shù)；Rest(a)表示序列a移除第一個語義位置；ai是第i個語義位置；TFai,bj(ts,staytime)是一個時間因子，由位置ai和bj的到達時間ts和停留時間staytime計算，如(5)式所示，其中，系數(shù)λ取值為0.5，表示到達時間和停留時間對于ISLCSS值計算的影響程度相同?？梢钥闯霎斳壽E位置在語義、到達時間和停留時間都相等時，TFai,bj(ts,staytime)值為1，表示該語義位置為2條軌跡的公共位置。

TFai,bj(ts,staytime)=λ×

(5)

在(4)式的基礎(chǔ)上，通過ISLCSS值與較小的軌跡長度的比值計算軌跡的語義相似性，即

(6)

(6)式中，semSim(a,b)取值為[0,1]，其值越大表示2條軌跡在語義方面越相似。

2.3 軌跡相似度計算的有效性分析

ITSM算法的有效性分析主要分為空間相似性分析和語義相似性分析。隨機選取Q條移動軌跡作為查詢軌跡，對于每條查詢軌跡q采用top-k(k=5,10,20,30)的方式篩選出與其相似度最高的軌跡集合，記為R={r1,r2,…,rk}。

2.3.1 空間相似性分析

采用空間距離度量方法計算返回的k條軌跡與查詢軌跡的平均室內(nèi)距離。平均距離越小表示返回軌跡與查詢軌跡在空間距離上越接近，算法在空間相似度計算方面的表現(xiàn)越好。計算公式為

(7)

2.3.2 語義相似性分析

CG(cumulative gain)[13]方法常用于信息檢索領(lǐng)域，用于評價檢索結(jié)果的相關(guān)性。采用該方法計算每條返回軌跡與查詢軌跡的語義相關(guān)度，即

(8)

(8)式中，loc_E(rj,qj)用于計算2條軌跡第j個位置語義的相關(guān)度。軌跡間的語義相關(guān)度Sem_rel(r,q)需要進行歸一化處理，最后取k條返回軌跡與查詢軌跡的語義相關(guān)度的平均值，取值為[0,1]，其值越高，表示返回軌跡與查詢軌跡在語義上越接近，算法的語義相似度計算效果越好。

3 軌跡聚類

層次聚類算法可排除噪聲點的干擾，適用于形狀不規(guī)則、規(guī)模差異大的室內(nèi)軌跡。完成室內(nèi)軌跡特征點檢測和軌跡相似性度量之后，即可對具有相似運動模式的用戶進行層次聚類。

3.1 改進算法描述

常見的凝聚型層次聚類算法(如AGNES)先將每條軌跡看做單獨的簇，計算簇之間的距離并存儲在矩陣中，選擇距離最近的2個簇進行聚類操作，再更新矩陣重復上述步驟，直到滿足終止條件。為了減少計算復雜度，ITCRLS算法根據(jù)定義10將語義軌跡簇間的相似度以三元組的方式存儲在線性表Ltable中，若ε大于預(yù)先設(shè)定的相似度閾值threshold，則將對應(yīng)的簇cr與簇cs合并為一個簇，對線性表中的所有相似度滿足條件的簇進行該操作，直到簇之間的最大相似度小于threshold。ITCRLS算法描述如下。

算法1ITCRLS算法。

輸入：室內(nèi)語義軌跡集TR={tra1,tra2,…,tran}，簇間相似度閾值threshold；

輸出：室內(nèi)軌跡簇集TC={TC1,TC2,…,TCn}；

步驟：

1.TC←TR//初始化每條軌跡為一個簇

2.maxsim←0//maxsim初始化

3.fori←1ton

4.forj←i+1ton

5.ε←CalTrackSimilarity(TCi,TCj)

6.cr←TCiandcs←TCj

7.Ltable←//保存相似度值ε

8.endfor

9.endfor

10.do{

11.fork←1to|Ltable|//線性表長度為|Ltable|

12.if(Ltablek.ε>threshold)do

13.Ltablek.cr←Ltablek.cr∪

Ltablek.cs//合并簇

14.deleteLtablek.csthenupdateLtable

15.endif

16.if(Ltablek.ε>maxsim)then

17.maxsim←Ltablek.ε

18.endif

19. }whilemaxsim>threshold//聚類終止條件

20.returnTC

算法中函數(shù)CalTrackSimilarity(TCi,TCj)用于計算簇TCi和簇TCj的相似度，參數(shù)maxsim用于保存相似度的最大值。計算2個簇之間的相似度時，若每個簇為一個軌跡集，為了消除異常值對聚類的干擾，簇間相似度計算將采用average-linkage思想[14]，即計算簇間兩兩軌跡的相似度并取其中值。假設(shè)對n條室內(nèi)語義軌跡聚類，ITCRLS算法每次聚類操作完成了多個簇的合并，而不僅僅選擇相似度最大的2個簇進行聚類，若平均每次合并t個簇，共聚類次數(shù)為n/t，其時間復雜度為Ο(n2/t)。

3.2 軌跡聚類質(zhì)量評價指標

聚類過程中將利用(1)式計算軌跡間的相似度，其值大于設(shè)定閾值則為相似軌跡，應(yīng)歸為一簇。為了反映聚類效果，本文選取精確度(precision)、召回率(recall)和F-measure作為聚類質(zhì)量評價指標。準確率和召回率根據(jù)TP，F(xiàn)P和FN計算[15]，即precision=TP/(TP+FP)，recall=TP/(TP+FN)，其中，TP表示同簇中的相似軌跡數(shù)，F(xiàn)P表示同簇中的非相似軌跡數(shù)，F(xiàn)N表示未正確聚類的相似軌跡數(shù)。F-measure是precision和racall的加權(quán)調(diào)和平均值，計算如(9)式所示，其取值為[0,1]。

(9)

4 實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文采用的實驗環(huán)境為2.30 GHz CPU，8.0 GB內(nèi)存，Windows7操作系統(tǒng)，java語言，Eclipse環(huán)境。實驗數(shù)據(jù)集使用室內(nèi)移動軌跡生成工具IndoorSTG[16-17]模擬生成，模擬的室內(nèi)環(huán)境來源于真實商場，共6層樓，94個室內(nèi)要素。原始數(shù)據(jù)格式為(ID,Read_ID,Move_ID,EnterTime,LeaveTime)，表示移動對象Move_ID在EnterTime時刻進入閱讀器Read_ID的感應(yīng)范圍，LeaveTime時刻離開。實驗分別模擬了50，250，500，1 000個移動對象在20天之內(nèi)產(chǎn)生的RFID移動軌跡數(shù)據(jù)，軌跡數(shù)目分別為1 000，5 000，10 000以及20 000條，并對原始軌跡進行了語義擴充和室內(nèi)空間位置的標注。

4.2 實驗結(jié)果對比

1)為了驗證軌跡相似度計算的有效性，將ITSM算法與文獻[9]同樣計算室內(nèi)語義軌跡相似度的SIT_SSCP,LSCC_indoor DTW_indoor算法進行對比，設(shè)參數(shù)α為0.5，停留時間閾值δt為10 min，角度偏移閾值θ為45°，實驗隨機選取100條移動軌跡作為查詢軌跡。

ITSM算法與對比算法在室內(nèi)空間距離和語義相關(guān)性的分析結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

從圖2中可以看出，ITSM方法的平均室內(nèi)空間距離明顯小于傳統(tǒng)算法，說明返回的相似軌跡在空間距離上與查詢軌跡更接近，這是因為ITSM充分考慮了室內(nèi)空間特征并計算軌跡間的室內(nèi)距離。同時隨著返回軌跡數(shù)量的增加，ITSM也能表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢，因為定義的空間距離函數(shù)采用了改進的EDR方法，減少了軌跡中異常位置點的影響。從圖3中可以看出，ITSM的軌跡語義相關(guān)度高于對比算法。ITSM算法描述了軌跡位置間的語義關(guān)系，并考慮了移動對象的停留時間和到達時間，使得查詢結(jié)果更精確。

圖2 平均室內(nèi)空間距離對比Fig.2 Comparison of average indoor spatial distance

圖3 軌跡語義相關(guān)度對比Fig.3 Comparison of trajectory semantic relevancy

2)為了分析室內(nèi)軌跡聚類質(zhì)量，將ITCRLS算法與文獻[5]中基于室內(nèi)環(huán)境的improved_ANGES算法進行對比，設(shè)簇間相似度閾值threshold為0.7，α取值為0.5，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 聚類算法的性能對比Fig.4 Comparison of clustering algorithm performance

由圖4可見，ITCRLS算法的精確度、召回率和F-measure指標均高于對比算法。improved_ANGES算法采用曼哈頓距離處理符號化軌跡數(shù)據(jù)，并需要預(yù)先設(shè)定聚類的簇數(shù)，而ITCRLS算法通過分析軌跡的語義相似性能夠獲得更好的聚類效果。

此外，圖5表明ITCRLS算法在運行時間方面也得到了較大改善。這是因為ITCRLS算法通過特征點檢測簡化了原始軌跡，并采用線性表存儲軌跡相似度，從而降低了計算復雜度。而improved_ANGES算法采用相似矩陣存儲數(shù)據(jù)，需要消耗更多的存儲空間和計算時間。

圖5 聚類運行時間對比Fig.5 Comparison of clustering runtime

5 結(jié)束語

室內(nèi)軌跡聚類有利于發(fā)現(xiàn)室內(nèi)熱點和用戶移動模式。本文通過分析室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)及RFID位置語義特征，提出了一種室內(nèi)移動軌跡聚類方法。該方法首先通過軌跡特征點檢測簡化原始軌跡，減小后續(xù)的計算復雜度。其次，綜合考慮室內(nèi)軌跡在空間特征、到達時間和停留時間等位置語義，可以提高軌跡相似度計算的準確性。在此基礎(chǔ)上采用改進的層次聚類方法對移動軌跡進行聚類。實驗結(jié)果表明，該方法能有效評價室內(nèi)軌跡的相似性，提高了聚類質(zhì)量和效率。

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