基于用戶需求時(shí)間窗的成品油管道調(diào)度優(yōu)化

廖綺，梁永圖，沈允，袁夢(mèng)，張浩然

中國(guó)石油大學(xué)(北京)城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

0 引言

成品油管道是連接上游油品資源與下游油品消費(fèi)市場(chǎng)的橋梁，沿線設(shè)有首站(注入站)、卸油站(中間站)及末站。管道按照順序輸送的原則對(duì)各種油品進(jìn)行合理排序、依次輸送，保證準(zhǔn)時(shí)將指定油品輸送至規(guī)定的卸油站[1]。隨著成品油市場(chǎng)的不斷發(fā)展，以市場(chǎng)為服務(wù)對(duì)象的成品油管道成為國(guó)內(nèi)管道的發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)此類成品油管道，需要采用基于用戶需求的管道調(diào)度模式，即制定調(diào)度計(jì)劃時(shí)，盡可能在用戶要求的時(shí)間范圍內(nèi)進(jìn)行各站場(chǎng)的卸油操作，從而最大程度地滿足下游市場(chǎng)對(duì)油品需求的實(shí)時(shí)性[2-3]。

成品油管道的調(diào)度問(wèn)題十分復(fù)雜，目前最主要的求解方法是數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域中使用最廣泛的是混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)和混合整數(shù)非線性 規(guī) 劃(MINLP)兩 類[4-7]。Cafaro等[8]、Relvas等[9]、MirHassani等[10]均針對(duì)某一具體的管道系統(tǒng)建立MILP模型，求解出操作時(shí)間不確定的準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃。雖然此類模型能夠合理有效地對(duì)復(fù)雜成品油管道調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行描述，但是大量的約束條件會(huì)給模型帶來(lái)計(jì)算困難。針對(duì)這些問(wèn)題，Maga[11]和Cafaro[12]將單一的大模型分解成多個(gè)小模型，并采用分解策略求解。除此之外，Relvas[13]、Erito[14]和Boschetto[15]采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，在可接受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到較滿意的調(diào)度計(jì)劃。國(guó)內(nèi)學(xué)者先后對(duì)成品油順序輸送模擬、調(diào)度運(yùn)行管理軟件開(kāi)發(fā)和油品批次批量跟蹤等內(nèi)容展開(kāi)了研究[16-18]。周雪靜等人[19]結(jié)合油庫(kù)庫(kù)存、下游油品需求等約束條件提出一種“先滿先輸”的啟發(fā)式規(guī)則。張浩然等人[20]針對(duì)多源單匯多批次順序輸送管道，考慮運(yùn)行成本建立MINLP模型，選用優(yōu)先級(jí)算法以較短計(jì)算時(shí)間求解長(zhǎng)期調(diào)度問(wèn)題。隨后，張浩然等[21-22]、段志剛等[23]基于連續(xù)時(shí)間表達(dá)建立了單源多匯成品油管道的MINLP模型，可求解出詳細(xì)的調(diào)度計(jì)劃。以上大多數(shù)研究在建立模型時(shí)都缺乏對(duì)用戶需求時(shí)間窗的考慮，導(dǎo)致求解的計(jì)劃可能無(wú)法滿足用戶的卸油時(shí)間需求。本文針對(duì)基于用戶需求時(shí)間窗的成品油管道調(diào)度模式，以油品卸油起始時(shí)間和卸油終止時(shí)間作為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，采用混合時(shí)步表達(dá)法建立MILP模型，求解出詳細(xì)調(diào)度計(jì)劃。

1 模型建立

1.1 模型假設(shè)

(1)管道為一條單源點(diǎn)、多匯點(diǎn)順序輸送的成品油管道，且各管段輸送的油品均向單一方向流動(dòng)。

(2)不考慮混油長(zhǎng)度，將相鄰批次間看作混油界面。

(3)不考慮壓力和溫度對(duì)油品體積造成的影響。

1.2 時(shí)間節(jié)點(diǎn)

由于計(jì)劃周期內(nèi)各卸油站的卸油計(jì)劃為已知條件，本文以每次卸油開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間節(jié)點(diǎn)將整個(gè)調(diào)度周期分為若干個(gè)不等長(zhǎng)的時(shí)間窗，按時(shí)間早晚排序?qū)Ω鱾€(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)依次編號(hào)，并記錄各站每次卸油開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)。但是，僅以這些固定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)劃分時(shí)間窗會(huì)嚴(yán)重影響模型的求解效果。例如，考慮到混油擴(kuò)散的問(wèn)題，當(dāng)管段中存在批次界面時(shí)，需要保證管段流量大于混油流量下限；而當(dāng)管段中不存在混油界面時(shí)，其最小流量由泵機(jī)組以及計(jì)量設(shè)備限制決定。為了更精確地描述批次在管道中的運(yùn)移過(guò)程，須在已有的相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)中加入若干時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將新節(jié)點(diǎn)重新排序編號(hào)并記錄每次卸油開(kāi)始和結(jié)束所對(duì)應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)。經(jīng)這樣處理后，模型求解出的調(diào)度計(jì)劃更符合實(shí)際情況。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以K ={1,2,…, kmax}表示研究時(shí)間域內(nèi)所有時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)的集合，時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)下標(biāo)用k或k'表示；以I ={1,2,…, imax}表示卸油站的編號(hào)，節(jié)點(diǎn)下標(biāo)用i或i'表示；以J ={1,2,…, jmax}表示研究時(shí)間內(nèi)所有批次編號(hào)集合，批次下標(biāo)用j或j'表示；并以JIN表示J中需要注入的批次編號(hào)集合，JIN∈ J；以O(shè) ={1,2,…, omax}表示油品編號(hào)的集合，油品下標(biāo)用o表示；以Ni={1,2,…, nmax,i}表示第i個(gè)卸油站卸油次數(shù)編號(hào)的集合，卸油次數(shù)編號(hào)用n表示。模型以用戶需求時(shí)間窗和實(shí)際卸油時(shí)間窗的時(shí)間偏離度最小為目標(biāo)，即盡可能滿足用戶卸油的時(shí)間需求。

式中：εi為第i卸油站的需求重要性系數(shù)；SBk,i,n為開(kāi)始卸油操作二元參數(shù)，SBk,i,n=1表示在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第i卸油站開(kāi)始第n次卸油操作；SEk,i,n為結(jié)束卸油操作二元參數(shù)，SEk,i,n=1表示在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第i卸油站結(jié)束第n次卸油操作；tk為第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，h；τBi,n為第i卸油站提出的第n次卸油開(kāi)始時(shí)間，h；τEi,n為第i卸油站提出的第n次卸油結(jié)束時(shí)間，h。

由于該目標(biāo)函數(shù)為非連續(xù)函數(shù)，模型求解難度較大，因此引入以下變量和相應(yīng)約束，將目標(biāo)函數(shù)線性化。當(dāng)求得時(shí)，約束(4)強(qiáng)于約束(3)，由式(4)得DBi,n最小取值為；當(dāng)求得時(shí)，由式(3)得DBi,n最小取值為同理，DEi,n也滿足相應(yīng)的約束。

式中：DBi,n為第i卸油站第n次卸油操作的開(kāi)始時(shí)間偏差，h；DEi,n為第i卸油站第n次卸油操作的結(jié)束時(shí)間偏差，h；其他變量和參數(shù)同前。

1.4 約束條件

1.4.1 批次運(yùn)移約束

針對(duì)初始時(shí)刻存在于管道中的批次，其油頭體積坐標(biāo)已知。需注入批次的初始油頭體積坐標(biāo)為負(fù)，可由式(7)求得初始體積坐標(biāo)。

式中：VZk,j為在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第j批次的油頭體積坐標(biāo)，m3；VINj為第j批次的注入體積，m3。

考慮到油品的不可壓縮性，各批次油頭隨著時(shí)間的推移在管道內(nèi)的體積坐標(biāo)變化可用式(8)表示。

式中：VJAk為在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，首站的累積注入體積，m3；VAk,i,j為在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第i卸油站對(duì)第j批次的累積卸油體積，m3；其他變量同前。

批次油頭體積坐標(biāo)的位置二元變量可根據(jù)式(9)和式(10)確定。

式中：Vi為第i卸油站的體積坐標(biāo)，m3；BAk,i,j為批次油頭體積坐標(biāo)位置二元變量，BAk,i,j=1表示在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第j批次油頭體積坐標(biāo)大于第i卸油站的體積坐標(biāo)；M為極大值；其他變量同前。

對(duì)于同一個(gè)站場(chǎng)，前一批次油頭到站時(shí)間節(jié)點(diǎn)應(yīng)早于后一批次油頭到站的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

式中變量同前。

對(duì)于同一個(gè)批次，該批次油頭到達(dá)前一站場(chǎng)的時(shí)刻應(yīng)早于到達(dá)后一站場(chǎng)的時(shí)刻。

式中變量同前。

在第k時(shí)間節(jié)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)趈批次油頭到達(dá)第i卸油站之后，該站場(chǎng)才可對(duì)該批次油品進(jìn)行卸油操作；在第j批次的油尾離開(kāi)該站場(chǎng)之前，必須結(jié)束對(duì)該批次油品的卸油操作；各卸油站在一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)只能下載一個(gè)批次的油品。

式中：δDi,n,j為卸油對(duì)象參數(shù)，δDi,n,j=1表示第i卸油站第n次卸油的對(duì)象為第j批次；其他變量和參數(shù)同前。

批次在管道中的位置二元變量可通過(guò)式(15)約束。

式中：BFk,i,j混油界面位置二元變量，BFk,i,j=1表示在第k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，第j?1批次與第j批次的混油界面存在于第i卸油站至第i+1卸油站管段中；其他變量同前。

1.4.2 注入約束

任一時(shí)間窗內(nèi)，首站的注入體積等于各站的卸油體積之和。

式中：VJk為首站在第k個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的注入體積，m3；VPk,i為第i卸油站在第k個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的卸油體積，m3。

首站的累積注入量可用下式表示。

式中變量同前。

受管道本身和設(shè)備的限制，首站注入流量必須滿足一定的流量范圍要求。

式中：QJIN為首站的最小注入流量，m3/h；QJAX為首站的最大注入流量，m3/h；其他變量同前。

1.4.3 卸油約束

任一時(shí)間節(jié)點(diǎn)，各卸油站的累積卸油量可用下式表示。

式中：SPk,i,n為卸油狀態(tài)二元參數(shù)，SPk,i,n=1表示在第k個(gè)時(shí)間窗內(nèi)，第i卸油站正在執(zhí)行第n次卸油操作；其他變量同前。

為方便操作，現(xiàn)場(chǎng)采用定流量方式進(jìn)行卸油。若某一時(shí)間窗內(nèi)中間某一站沒(méi)有卸油操作，則其卸油流量為零。

式中：QPi,n為第i卸油站第n次需求對(duì)應(yīng)的卸油流量，m3/h；其他變量和參數(shù)同前。

考慮到管道輸送的經(jīng)濟(jì)性，管段流量應(yīng)處于一定范圍之內(nèi)。當(dāng)管道存在混油界面時(shí)，需保證管段雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)，管段流量大于混油流量下限。

式中：QXAXi為第i卸油站至第i+1卸油站管段的最大流量限制，m3/h；QXINi,j為第i卸油站至第i+1卸油站管段內(nèi)存在混油界面時(shí)的最小流量限制，m3/h；其他變量同前。

1.4.4 時(shí)間節(jié)點(diǎn)約束

按照時(shí)間節(jié)點(diǎn)早晚順序排列，關(guān)系式如下。

式中：τC為計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間，h；其他變量同前。

1.5 模型分析

由模型結(jié)構(gòu)可知，此模型為MILP模型，可由分支定界法求得全局最優(yōu)解。模型中的參數(shù)均可根據(jù)注入計(jì)劃、管道參數(shù)、現(xiàn)場(chǎng)工藝以及用戶給定的卸油計(jì)劃等條件確定，但若給定參數(shù)不合理，可能會(huì)使模型的約束條件相互矛盾，造成模型可行解域?yàn)榭?。為解決上述問(wèn)題，本文將模型中的參數(shù)劃分為限定參數(shù)和非限定參數(shù)。其中，限定參數(shù)為不可調(diào)整的參數(shù)；非限定參數(shù)為當(dāng)約束存在制約時(shí)可適當(dāng)調(diào)整的參數(shù)。由于本模型的實(shí)質(zhì)是為求解出與用戶需求時(shí)間窗偏差最小的卸油計(jì)劃并保證管道能安全運(yùn)行，因此依照給定卸油計(jì)劃而確定的參數(shù)定義為非限定參數(shù)，例如由卸油時(shí)間節(jié)點(diǎn)排序決定的各時(shí)間窗卸油狀態(tài)、對(duì)象參數(shù)等，其余參數(shù)定義為限定參數(shù)。

2 模型求解

2.1 時(shí)間節(jié)點(diǎn)調(diào)整

各卸油站單獨(dú)提出其需求時(shí)間，且制定計(jì)劃時(shí)并未考慮管道的實(shí)際運(yùn)行情況，因此無(wú)法保證計(jì)劃的合理性。例如：按各站給定的卸油時(shí)間對(duì)時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序求解模型，則各站需在對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗內(nèi)完成卸油操作，若要同時(shí)滿足卸油流量約束，可能會(huì)使管段流量超出該管段的最大輸送能力，從而導(dǎo)致模型約束自相矛盾，使得模型無(wú)解。當(dāng)無(wú)法得到可行解時(shí)，需調(diào)整各卸油時(shí)間節(jié)點(diǎn)序列，重新求解。調(diào)整規(guī)則如下：

(1)確定所有卸油時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)整的時(shí)間范圍，若該節(jié)點(diǎn)為卸油開(kāi)始時(shí)間節(jié)點(diǎn)(第i站對(duì)第j批次進(jìn)行卸油)，則可調(diào)整的時(shí)間范圍下限為第i'( i'≤ i)站第j' (j' ≤ j)批次的卸油結(jié)束時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)中的最大值，上限為該次卸油結(jié)束的時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)；若該節(jié)點(diǎn)為卸油結(jié)束時(shí)間節(jié)點(diǎn)，則下限為該次卸油開(kāi)始的時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)，上限為第i'( i'≥ i)站第j'(j'＞j)批次的卸油結(jié)束時(shí)間節(jié)點(diǎn)序號(hào)中的最小值。

(2)隨機(jī)確定一個(gè)卸油時(shí)間節(jié)點(diǎn)k，并在其對(duì)應(yīng)的可調(diào)整時(shí)間范圍內(nèi)隨機(jī)確定一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)k'，將k插至k'節(jié)點(diǎn)后。

(3)在調(diào)整后的相鄰卸油時(shí)間節(jié)點(diǎn)中加入若干時(shí)間節(jié)點(diǎn)，對(duì)新節(jié)點(diǎn)重新排序編號(hào)。

2.2 求解方法

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件可知，若已知各站卸油時(shí)間點(diǎn)的排列順序，即可建立相應(yīng)的MILP模型，并采用分支定界法求解出全局最優(yōu)解。分支定界法是一種以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)為優(yōu)先在空間樹(shù)上搜索問(wèn)題界的算法，可在滿足約束條件的解中找出使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到極小或極大的解，即最優(yōu)解?？紤]到模型約束條件較多且模型中各可行時(shí)間的排序差異不大，因此選用收斂性較強(qiáng)的蟻群算法對(duì)卸油時(shí)間排序進(jìn)行求解，并將下游提出的卸油時(shí)間排列順序作為人工蟻群的初始位置，以MILP模型目標(biāo)函數(shù)值作為蟻群算法的食物濃度函數(shù)，按照2.1節(jié)所提的調(diào)整規(guī)則對(duì)各螞蟻的位置進(jìn)行更新，直至目標(biāo)函數(shù)小于模型允許的最大誤差或達(dá)到最大計(jì)算代數(shù)。算法程序框圖由圖1所示。

3 算例

以國(guó)內(nèi)某條成品油管道為研究對(duì)象，在管道首站批次輸入順序和初始時(shí)刻管道內(nèi)油品狀態(tài)已知的情況下，由中間各卸油站提出需求時(shí)間窗，在此基礎(chǔ)上求解出研究時(shí)間域內(nèi)管道整體的調(diào)度計(jì)劃。該成品油管道全長(zhǎng)112.0 km，采用單管線密閉順序輸送不同批號(hào)的汽、柴油。管道全線共有6個(gè)站場(chǎng)，包括首站、1#卸油站、2#卸油站、3#卸油站、4#卸油站和末站，站場(chǎng)基本數(shù)據(jù)管道如表1所示。管道基本數(shù)據(jù)如表2所示，當(dāng)管段中存在汽柴混油界面時(shí)，需保證該管段流量大于其最小流量限制。

初始時(shí)刻管道內(nèi)的油品狀態(tài)包括油品批次編號(hào)、對(duì)應(yīng)油品品種以及相應(yīng)的油頭體積坐標(biāo)，如表3所示。

研究時(shí)間域長(zhǎng)為67.5 h，首站的油品輸入順序依次為92#汽油—0#柴油—92#汽油—95#汽油—92#汽油。具體的注入計(jì)劃如表4所示。

中間各卸油站提出需求時(shí)間窗，包括油品品種、卸油流量、卸油起止時(shí)間等。從1#卸油站開(kāi)始，按卸油時(shí)間從早到晚的順序?qū)Ω餍枨髸r(shí)間窗進(jìn)行編號(hào)。管道末站連接油庫(kù)，對(duì)到站油料品種、到站時(shí)間均無(wú)要

求，只對(duì)到站流量范圍有限制，因此提出需求時(shí)間窗的站場(chǎng)不包括末站。各卸油站的卸油計(jì)劃如表5所示。本次計(jì)劃的需求時(shí)間總和為117.5 h，模型誤差取需求時(shí)間總和的5%，即5.88 h。

圖1 程序流程圖Fig. 1 Program fl ow of the scheduling optimization model

表1 站場(chǎng)基本參數(shù)Table 1 The basic data of stations

表2 管段基本參數(shù)Table 2 The basic data of pipe sections

表3 管道初始狀況Table 3 The initial state of pipeline

表4 注入計(jì)劃Table 4 Injection plan

基于Matlab R2015a編程，分別采用粒子群(PSO)算法和本文提出的混合算法對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解，求解結(jié)果如圖2所示。從結(jié)果可以看出，本文算法的收斂速度和效果均優(yōu)于PSO算法。該方法的求解耗時(shí)為29.04 s。

表5 卸油計(jì)劃Table 5 Delivery plan

圖2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 2 Comparison of calculation results

求解出的調(diào)度計(jì)劃如圖3所示。其中，0#柴油以黃色表示，92#汽油以藍(lán)色表示，95#汽油以綠色表示。圖中左側(cè)縱軸表示管道批次初始狀態(tài)，橫向矩形段表示注入(卸油)站的注入(卸油)操作，起、終點(diǎn)對(duì)應(yīng)到橫軸時(shí)間軸分別代表操作的開(kāi)始、結(jié)束時(shí)刻，矩形段寬度代表注入(卸油)流量大小，黑線表示各個(gè)混油界面在管道中的運(yùn)移過(guò)程，斜率代表運(yùn)移的速度。首站與末站的流量變化如圖4所示，各管道的流量變化如圖5所示。

由結(jié)果可知，與用戶提出的需求時(shí)間窗相比，有3個(gè)時(shí)間窗在卸油時(shí)間上有一定偏離。其中，2#、6#、11#時(shí)間窗的卸油結(jié)束時(shí)間分別提前了1.50 h、1.84 h和1.00 h，由式(1)可知目標(biāo)偏離度為4.34 h。由圖3可知，當(dāng)1#卸油站開(kāi)始下載D00-003批次時(shí)，汽柴混油界面已存在于2#卸油站之后的管段內(nèi)，為盡量減少混油，2#卸油站之后的管段至少以150 m3/h的流速運(yùn)行，而此時(shí)2#卸油站也需定流量下載D00-003批次油品，因此首站需以大流量注入D00-003批次。若1#卸油站在28 h才結(jié)束卸油操作，則G92-004批次油頭會(huì)早于47 h到達(dá)2#卸油站，2#卸油站將提前結(jié)束卸油，同時(shí)也會(huì)使6#需求時(shí)間窗的卸油結(jié)束時(shí)間提前，從而增加時(shí)間窗的總偏差。為了盡量減少整體的時(shí)間窗偏移，只能提前2#需求時(shí)間窗的卸油結(jié)束時(shí)間。當(dāng)計(jì)劃運(yùn)行至58 h時(shí)，1#、2#、3#卸油站本應(yīng)同時(shí)進(jìn)行卸油操作，但考慮到混油最小管段流量約束和最大注入流量約束，需提前結(jié)束3#卸油站(即11#需求時(shí)間窗)的卸油操作。綜上所述，本模型求得的調(diào)度計(jì)劃能夠在保證管道正常運(yùn)行的前提下，最大程度地滿足用戶的需求時(shí)間窗。

圖3 批次運(yùn)移圖Fig. 3 Batch transportation diagram

圖4 站場(chǎng)流量變化圖Fig. 4 Fluctuation of fl ow rates in stations

圖5 管段流量變化圖Fig. 5 Fluctuation of fl ow rates in pipeline segments

4 結(jié)論

(1)本文針對(duì)以下游市場(chǎng)為服務(wù)對(duì)象的商業(yè)性成品油管道，考慮了流量約束、批次約束及需求時(shí)間窗約束等約束條件，建立以最小需求時(shí)間窗偏差為目標(biāo)的管道調(diào)度優(yōu)化模型，可在需求時(shí)間窗和管道初始狀況已知的基礎(chǔ)上，利用蟻群算法和分支定界法求解出最優(yōu)的調(diào)度計(jì)劃。

(2)由算例可知，該模型計(jì)算速度較快，求解的結(jié)果與用戶提出的需求時(shí)間窗較吻合，符合現(xiàn)場(chǎng)工藝要求。

(3)此模型具有通用性，不局限于某條具體的成品油管道，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)制定成品油管道調(diào)度計(jì)劃具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 初飛雪, 吳長(zhǎng)春. 成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 石油學(xué)報(bào), 2006, 02: 116-120, 124. [CHU F X, WU C C. Optimal design of pipeline for transmitting petroleum products[J]. Acta Petrolei Sinica, 2006, 02: 116-120, 124.]

[2] DUAN Z G, LIANG Y T, GUO Q, et al. An automatic detailed scheduling method of re fi ned products pipeline[C]// IEEE International Conference on Control and Automation. IEEE, 2016: 816-823.

[3] 梁永圖, 張浩然, 邵奇. 成品油管網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化研究進(jìn)展[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2015, 07: 685-688. [LIANG Y T, ZHANG H R, SHAO Q.Progress in the study on scheduling optimization of products pipeline network[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2015, 07: 685-688.]

[4] NEIRO S S, PINTO J M. A general modeling framework for the operational planning of petroleum supply chains[J]. Computers &Chemical Engineering, 2004, 28(6): 871-896.

[5] REJOWSKI R, PINTO J M. A novel continuous time representation for the scheduling of pipeline systems with pumping yield rate constraints[J]. Computers & Chemical Engineering, 2008, 32(4–5): 1042-1066.

[6] CAFARO D C, CERDA J. Operational scheduling of re fi ned products pipeline networks with simultaneous batch injections[J]. Computers & Chemical Engineering, 2010, 34(10): 1687-1704.

[7] CAFARO V G, CAFARO D C, MENDEZ C A, et al. MINLP model for the detailed scheduling of re fi ned products pipelines with fl ow rate dependent pumping costs[J]. Computers & Chemical Engineering, 2015, 72: 210-221.

[8] CAFARO D C, CERDA J. Optimal scheduling of multiproduct pipeline systems using a non-discrete MILP formulation [J]. Computers& chemical engineering, 2004, 28(10): 2053-2068.

[9] REJOWSKI R, PINTO J M. Ef fi cient MILP formulations and valid cuts for multiproduct pipeline scheduling[J]. Computers & Chemical Engineering, 2004, 28(8): 1511-1528.

[10] MENDEZ C A, HENNING G P, CERDA J. Optimal scheduling of batch plants satisfying multiple product orders with different duedates[J]. Computers & Chemical Engineering, 2000, 24(9–10): 2223-2245.

[11] MAGATAO L, ARRUDA L V R, JR F N. A mixed integer programming approach for scheduling commodities in a pipeline[J].Computers & Chemical Engineering, 2004, 28(1): 171-185.

[12] CAFARO V G, CAFARO D C, MENDEZ C A, et al. Detailed scheduling of single-source pipelines with simultaneous deliveries to multiple offtake stations[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012, 51(17): 6145–6165.

[13] RELVAS S, BARBOSA-POVOA A P F D, MATOS H A. Heuristic batch sequencing on a multiproduct oil distribution system[J].Computers & Chemical Engineering, 2009, 33(3): 712-730.

[14] FILHO E M D S, BAHIENSE L. Scheduling a multi-product pipeline network[J]. Computers & Chemical Engineering, 2013, 53: 55-69.

[15] BOSCHETTO S N, MAGATAO L, BRONDANI W M, et al. An operational scheduling model to product distribution through a pipelinenetwork[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2010, 49(12): 5661-5682.

[16] 劉增哲, 梁永圖, 于達(dá). 洛鄭駐成品油管道仿真軟件設(shè)計(jì)[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2009, 04: 34-37. [LIU Z Z, LIANG Y T, YU D. Design of simulation software for Luoyang-Zhengzhou-Zhumadian oil product pipeline[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2009, 04: 34-37.]

[17] 劉學(xué)志, 吳明, 王維強(qiáng), 王冬冬, 蔡娜. 撫順-鲅魚(yú)圈成品油管道調(diào)度運(yùn)行管理系統(tǒng)[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2010, 12: 954-956. [LIU X Z,WU M, WANG W Q, WANG D D, CAI N. Scheduling operating management system for Fushun-Bayuquan products pipeling[J]. Oil &Gas Storage and Transportation, 2010, 12: 954-956.]

[18] 劉靜, 郭強(qiáng), 姜夏雪, 梁永圖. 新運(yùn)行模式下的大西南管道調(diào)度計(jì)劃編制軟件[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2013, 09: 986-989. [LIU J, GUO Q, JIANG X X, LIANG Y T. Scheduling software for Great Southwest Pipeline under new operation mode[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2013, 09: 986-989.]

[19] 廖綺, 梁永圖, 張浩然, 邵奇, 張賀. 基于深度搜索法的成品油管道調(diào)度計(jì)劃自動(dòng)編制[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 2017, 36(12): 1391-1400.[LIAO Q, LIANG Y T, ZHANG H R, SHAO Q, ZHANG H. An automatic scheduling method for multiproduct pipeline based on depth search [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2017, 36(12): 1391-1400.]

[20] 張浩然, 梁永圖, 王寧, 任玉鴻, 邵奇. 多源單匯多批次順序輸送管道調(diào)度優(yōu)化[J]. 石油學(xué)報(bào), 2015, 09: 1148-1155. [ZHANG H R, LIANG Y T, WANG N, REN Y H, SHAO Qi. Optimal scheduling of multi-source single-distribution pipeline with multi-batch sequential transportation[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 09: 1148-1155.]

[21] ZHANG H R, LIANG Y, LIAO Q, et al. A hybrid computational approach for detailed scheduling of products in a pipeline with multiple pump stations[J]. Energy, 2016, 119: 612-628.

[22] ZHANG H R, LIANG Y T, XIAO Q, et al. Supply-based optimal scheduling of oil product pipelines[J]. Petroleum Science, 2016, 13(2):355-367.

[23] 段志剛, 梁永圖, 張浩然, 顏筱函, 廖綺. 耦合水力約束的成品油管道調(diào)度模型研究[J]. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 01: 115-122[DUAN Z G, LIANG Y T, ZHANG H R, YAN X H, LIAO Q. A multi-product pipeline scheduling model coupled with hydraulic constraints[J].Petroleum Science Bulletin, 2017, 01: 115-122.]