理解本質(zhì)突破難點(diǎn)

邵靈芝

[摘 要]口算出“幾點(diǎn)差幾分”是“認(rèn)識(shí)時(shí)間”中的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生的出錯(cuò)率一直居高不下。分析學(xué)生出錯(cuò)的原因后，改進(jìn)教法，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用“同步聯(lián)動(dòng)性”思想理解時(shí)針與分針的關(guān)系，從而獲得良好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)識(shí)時(shí)間；時(shí)刻；同步聯(lián)動(dòng)性

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）14-0028-02

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”后進(jìn)行的測(cè)試中，如圖1所示的這道題多達(dá)45%的學(xué)生答錯(cuò)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)因大同小異，學(xué)生普遍認(rèn)為：“時(shí)針接近數(shù)字5，標(biāo)識(shí)5點(diǎn)，分針對(duì)準(zhǔn)11，標(biāo)識(shí)55分，所以合起來(lái)是5點(diǎn)55分?！惫P者追問(wèn)：“果真是5點(diǎn)55分？”這時(shí)，一些學(xué)生還是堅(jiān)持己見(jiàn)，一些學(xué)生猶豫不決，只有一小部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。由此看來(lái)，出錯(cuò)并非是學(xué)生看錯(cuò)，那究竟為何呢？

一、錯(cuò)因分析

經(jīng)過(guò)與很多數(shù)學(xué)教師的交流，筆者發(fā)現(xiàn)，教師一般會(huì)指導(dǎo)學(xué)生采用觀察法，細(xì)分為三步：先觀察時(shí)針，時(shí)針指向哪個(gè)數(shù)，就讀數(shù)定整時(shí)點(diǎn)，如果卡在兩個(gè)刻度之間，讀小刻度數(shù)不讀大刻度數(shù)；再觀察分針，指向哪個(gè)刻度，讀數(shù)定分鐘；組合兩次讀數(shù)，完成計(jì)時(shí)工作。

觀察法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)時(shí)直觀直接，容易上手，對(duì)讀出“幾點(diǎn)到幾點(diǎn)半”之間的時(shí)刻又快又準(zhǔn)。弊端也很突出：第一，靜態(tài)觀察，抹殺了時(shí)間的連續(xù)運(yùn)動(dòng)性；第二，人為割斷了分鐘與時(shí)鐘之間的進(jìn)制遞進(jìn)關(guān)系；第三，誤差較大，由于學(xué)生的感覺(jué)系統(tǒng)不夠敏銳，在遇到類似圖1的題目時(shí)，容易誤判時(shí)針的虛擬延長(zhǎng)指向，他們不會(huì)想到“5時(shí)55分，時(shí)針應(yīng)該走過(guò)‘5點(diǎn)刻度一大段距離，接近刻度‘6，所以應(yīng)為4時(shí)55分”。

根據(jù)以上分析不難發(fā)現(xiàn)，看“幾時(shí)差幾分”容易出錯(cuò)的直接原因是學(xué)生的感覺(jué)系統(tǒng)遲鈍，間接原因是教師忽視了“分針和時(shí)針的關(guān)聯(lián)性運(yùn)動(dòng)”，只是采用靜止、孤立的方法來(lái)處理問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生只能生硬地組合時(shí)鐘數(shù)和分鐘數(shù)。

二、用“同步性”思想理解時(shí)針與分針的關(guān)系

時(shí)針與分針是同步運(yùn)動(dòng)的，分針轉(zhuǎn)速快，運(yùn)轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)速慢，運(yùn)轉(zhuǎn)一大格是60分鐘。也就是說(shuō)，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈360°，同時(shí)，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)一格30°。

筆者用“同步聯(lián)動(dòng)性”視點(diǎn)讓學(xué)生先琢磨兩個(gè)指針之間的關(guān)系，再來(lái)認(rèn)讀時(shí)間。所謂“同步”，意指盡管兩個(gè)指針轉(zhuǎn)速不一，但時(shí)針走一大格與分針走一圈的耗時(shí)是相等的，都是1小時(shí)（60分）。所謂聯(lián)動(dòng)性，即是分針每走一圈必然牽連時(shí)針走一大格。

然而二年級(jí)學(xué)生理解“同步聯(lián)動(dòng)性”有一定難度，無(wú)法及時(shí)領(lǐng)會(huì)。這就需要教師在教學(xué)中重點(diǎn)攻堅(jiān)，持續(xù)滲透。

以人教版教材為例，認(rèn)讀鐘表分為三個(gè)階段。

從教材的安排來(lái)看，對(duì)“同步聯(lián)動(dòng)性”的觀念滲透，要從一年級(jí)的“認(rèn)識(shí)鐘表”開(kāi)始。

一年級(jí)時(shí)，教師可以用灌輸法。時(shí)針和分針同步運(yùn)動(dòng)，這點(diǎn)學(xué)生很容易就能感知到，不僅如此，許多學(xué)生還能認(rèn)清兩者的速度不同，但這并不代表學(xué)生理解了時(shí)針與分針的聯(lián)動(dòng)性。此時(shí)，教師要刻意規(guī)范對(duì)“整時(shí)”的表述方式。譬如“8：00”，一般解說(shuō)為時(shí)針正好指向8，分針正好指向12就是8：00。這是一種用靜止的眼光觀察鐘面得出的結(jié)論。改用動(dòng)態(tài)的視點(diǎn)來(lái)描述應(yīng)為：時(shí)針走到8的位置，分針恰巧再次來(lái)到12時(shí)，此刻正好是8時(shí)整。這樣就能讓學(xué)生在靜態(tài)讀數(shù)時(shí)啟動(dòng)動(dòng)態(tài)推演思維。

此處的難點(diǎn)是準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)構(gòu)想出兩個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻之間的時(shí)段里時(shí)針和分針的聯(lián)動(dòng)行進(jìn)情況，如8：00到9：00之間時(shí)針和分針的運(yùn)行軌跡（如圖2）。對(duì)此，教師要進(jìn)行兩項(xiàng)指導(dǎo)：

（1）直接讀數(shù)：時(shí)針指向8，分針指向12，是8：00。

（2）撥動(dòng)分針帶動(dòng)時(shí)針一起走向9：00。

師（指著8：00）：接下來(lái)分針怎么運(yùn)動(dòng)？

（學(xué)生用手演示：順時(shí)針畫(huà)圈）

師：分針在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)針是什么狀態(tài)？是原地踏步嗎？

生1：也在緩慢運(yùn)動(dòng)。

師：時(shí)針轉(zhuǎn)速緩慢是因?yàn)樗枰叩穆烦潭?，只要?走到9這么一大格就可以，而分針需要圍繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，路程漫長(zhǎng)，所以轉(zhuǎn)速快一些。兩根針是同時(shí)從各自的起點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)彼此的終點(diǎn)。

師：當(dāng)時(shí)針快走到刻度9時(shí)，分針大概會(huì)到哪？

生2：也快行至刻度12了。

師：對(duì)，你會(huì)看到，時(shí)針即將走完一大格時(shí)，分針也即將走完一圈，繼續(xù)往前走。當(dāng)時(shí)針到達(dá)刻度9時(shí)，分針也正好到達(dá)刻度12，此時(shí)正好是9：00。它們是同步運(yùn)行的。

教師還可以列舉生活中的事例，讓學(xué)生感覺(jué)時(shí)間的“同步性”。如小明下課后在操場(chǎng)上踢球，小剛下課后在教室寫(xiě)作業(yè)，上課鈴響了，他們聽(tīng)到鈴聲的時(shí)間是不是相同？他們度過(guò)的課間活動(dòng)時(shí)間是不是相同？許多學(xué)生知道相同，但又受活動(dòng)地點(diǎn)與內(nèi)容不一樣的干擾，以致說(shuō)不出個(gè)所以然。此時(shí)，教師可指出，因?yàn)椤巴瑫r(shí)上課，同時(shí)下課”，所以兩人經(jīng)歷的課間活動(dòng)時(shí)間是一樣的。

三、轉(zhuǎn)移重點(diǎn)

有了一年級(jí)對(duì)“同步聯(lián)動(dòng)性”的理解，在教學(xué)二年級(jí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師不妨將教學(xué)重點(diǎn)放在“分點(diǎn)觀察指針停留位置”上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟鐘表計(jì)時(shí)的聯(lián)動(dòng)性。

如讓學(xué)生通過(guò)觀察相同時(shí)刻的鐘面指針指向情況，感受到同樣是4時(shí)多，但分針在整個(gè)鐘面上的指向有變化，時(shí)針在一大格中的方位也有細(xì)微變化。具體操作時(shí)，可先采用“動(dòng)態(tài)演示觀摩后靜態(tài)想象辨析”的方式。如先撥動(dòng)分針，從4：15到4：30，再到4：45，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)時(shí)針?lè)轴樀倪\(yùn)行過(guò)程。最后要用不同的顏色來(lái)描畫(huà)時(shí)針和分針走過(guò)的軌跡，并靜態(tài)呈現(xiàn)上述三個(gè)時(shí)刻的鐘面情況，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)仔細(xì)對(duì)比這三個(gè)不同時(shí)刻分針與時(shí)針停留位置的差異，深刻體會(huì)分針與時(shí)針的“同步聯(lián)動(dòng)性”。

用指針“同步聯(lián)動(dòng)性”的觀點(diǎn)以及“動(dòng)態(tài)”的運(yùn)動(dòng)視角來(lái)認(rèn)識(shí)指針計(jì)時(shí)的原理，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的挑戰(zhàn)，因此，教學(xué)中會(huì)增設(shè)許多提示的環(huán)節(jié)，教學(xué)的進(jìn)度自然慢了下來(lái)，但是磨刀不誤砍柴工，后面的教學(xué)效果必會(huì)大大提高。

顯而易見(jiàn)的是，改良教法后，學(xué)生出錯(cuò)率下降到了18%（在第二課時(shí)后更低），與改進(jìn)前的45% 相比，效果非常顯著。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 錢守旺. 借力翻轉(zhuǎn)課堂 實(shí)現(xiàn)少教多學(xué)——“認(rèn)識(shí)時(shí)間”教學(xué)與思考[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2015（Z1）.

[2] 賴艷. 微課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以人教版《認(rèn)識(shí)時(shí)間》教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J]. 中小學(xué)信息技術(shù)教育，2014（04）.

[3] 王菲，王世文，孫艷玲. “認(rèn)識(shí)時(shí)間”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2012，（12）.

（責(zé)編 童 夏）