“試一試”，試出本質

王倩

[摘 要]蘇教版教材中的教學環(huán)節(jié)“試一試”有其特定的目標定位，它既不同于新授課，也有別于練習，它為學生提供了一次自主探究知識與技能、過程與方法的機會。創(chuàng)造性地改編“試一試”時，可以采用變靜止為運動、變單一為多元、變操作為游戲等方式，使得學生可以更好地理解數(shù)學的本質。

[關鍵詞]創(chuàng)造性改編；試一試；自主探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0007-04

課程標準明確指出：“教師要能創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習資源?！痹凇爸袊W”的搜索欄輸入“創(chuàng)造性使用教材”+“數(shù)學”，按照時間排序，下載了近期的三十篇教學論文，發(fā)現(xiàn)當下一線教師都能結合學情對教材進行“量體裁衣”，但教師對于課本的“整合與修改”幾乎集中體現(xiàn)在例題上，研究如何“創(chuàng)設更符合學生認知的情境”，研究如何“創(chuàng)設更具體驗性的動手實踐”……有趣的是，這么多篇文章竟然沒有一篇提及對“試一試”進行合理改編。

的確，對于新授課和練習這兩部分內容，教師都會投入大量的精力精心設計，而對于“試一試”卻常常只是“滑過”或者照本宣科。

一、何為“試一試”？

“試一試”這樣一個環(huán)節(jié)在教學中到底有什么樣的作用？我采訪了三位教師。

教師A（入職一年；新教師）：“試一試”要求學生主動將新知識遷移到變式中，進一步豐富學生對該知識點的認識，培養(yǎng)學生的觀察和推理能力?！霸囈辉嚒痹诰毩暤幕A上更重視學生的表達能力，在這一環(huán)節(jié)中學生有機會完整地呈現(xiàn)自己的思考過程。有了例題的基礎，教師在“試一試”的時候會放手給學生做，讓學生初步運用數(shù)學方法解決問題，也為之后的“想想做做”部分做鋪墊。

教師B（入職十年；市級骨干）：“試一試”是最基礎和最常見的鞏固練習，它的難度是低于“想想做做”的。練習題往往是前幾題是基礎題，越往后就越有難度；“試一試”往往非常容易，和新授內容的聯(lián)系非常緊密。

教師C（入職二十余年；省特級）：“試一試”往往能夠呼應新授課的主要內容，或做出橫向上的變化，或做出縱向上的延伸，基本上指向了知識的鞏固、補充、提煉和提升。如果新授課將所有的知識點都包含進去了，就不一定會出現(xiàn)“試一試”這個環(huán)節(jié)。

結合上述三位教師具有代表性的觀點，不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師對于“試一試”的功能是有思考的，但是不一定全面?？梢钥闯?，“試一試”作為蘇教版教材中的一個環(huán)節(jié)，它往往出現(xiàn)在新授內容之后，“想想做做”之前。首先，“試一試”不同于新授內容，它不是例題的簡單重復與再現(xiàn)，卻又和例題息息相關、聯(lián)系密切，有時候是橫向對例題進行拓展延伸，有時候是在縱向上對例題進行補充提煉?！霸囈辉嚒苯o了學生一次完整運用新授課中習得的方式方法，并嘗試遷移的機會，多了一份“自主”的色彩。其次，“試一試”不同于練習，它不似練習的目標明確指向了“鞏固”“綜合”，而是蘊含了更多值得深究的知識與技能、過程與方法，多了一份“探索”的深意。

二、“試一試”何為？

如何創(chuàng)造性地改編“試一試”，使其更符合學情，更富有彈性，更大地發(fā)揮作用，甚至生成課堂中的“閃亮的一筆”？下面就給出三個具有代表性的例子。

【案例一】變靜止為運動，想象促思

教材意圖分析：

該案例來自蘇教版教材四年級下冊第七單元的“認識三角形”，本課旨在認識三角形基本特征的基礎上抽象出三角形的概念并認識三角形的高。教材首先呈現(xiàn)一幅長江大橋的照片，從生活中引出三角形，然后引導學生通過聯(lián)想生活中三角形的物體，把頭腦里的三角形的表象用圖畫表示出來，從而經歷線段圍成三角形的過程，體會三角形的邊與角的特點，在交流中形成對三角形的概括性認識。

如圖1所示的“試一試”，有兩個目的：一是鞏固，通過畫圖的活動讓學生再次經歷畫三角形的過程，在動手操作中進一步體會抽象的三角形的概念。二是補充，在畫圖活動中，讓學生體會“三角形的3個頂點不能在同一條直線上；不在同一直線上的3個點，兩兩相連，總能圍成三角形”。

教材改編：

首先，體現(xiàn)在題目呈現(xiàn)的形式上，變靜止為運動。我摒棄了方格圖，并將固定的四點改造為三個磁釘（兩個固定，一個活動）。其次，體現(xiàn)在學生完成的方式上，變畫圖為想象。兩個固定的磁釘構建一條穩(wěn)定的線段，活動的磁釘激發(fā)了學生的想象。結合動手操作，學生很容易發(fā)現(xiàn)“當磁釘圍繞線段運動到不同的位置時，會呈現(xiàn)不同形態(tài)的三角形；當三個磁釘運動到同一條直線上時，無論如何都無法形成三角形”。

課堂實錄：

師（在黑板上貼了兩個磁釘）：將這兩個磁釘作為三角形的兩個頂點，老師這里還有一個磁釘，想要圍成三角形，第三個頂點可能在哪里？三角形又是什么樣的呢？誰來試著擺一擺。

生1：這是我擺的三角形，這是一個銳角三角形。（如圖2-1）

師：你們能想象出這個三角形的樣子嗎？

生（齊）：能！

生2：我也能擺一個銳角三角形。（如圖2-2）

生3：我還能擺一個直角三角形呢。（如圖2-3）

生4：再往邊上移動一點兒，我還能擺一個鈍角三角形呢。（如圖2-4）

師：你們能想象出它的樣子嗎？

生（齊）：能！

生5：我把活動的磁釘移動到固定的磁釘下面，都能擺出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（一邊說一遍移動磁釘?shù)奈恢?，最終呈現(xiàn)如圖2-5）。

師：能擺出來的三角形多嗎？

生6：太多了，每一種三角形都能擺出無數(shù)種。

師：同學們能想象得出來嗎？

生7：可以，只要這個磁釘一動，三角形就變樣子了，所以有無數(shù)種。

師：生7說得特別有道理！隨著它的變化，咱們想象出的三角形也在跟著變化，不過三個磁釘一定能擺成三角形嗎？

生8：不一定，如果擺在一條線上就肯定不行。

師：看來同一條線上的三個點不能組成三角形。

師：再看一看，圖3這兩個三角形一樣高嗎？

生9：不一樣，左邊的高。

師：哪里是三角形的高呢？誰來指一指。

……

教學思考：

課堂上學生的討論非常熱烈，雖然沒有畫出任何一個三角形，但“試一試”的目標顯然已經達成，與此同時還促進了學生的空間想象能力和思維的靈活性的發(fā)展。借助于活動的磁釘，學生可以非常容易地擺出若干種不同形態(tài)的三角形。當活動磁釘在線段上方時，隨著磁釘位置的輕微改變，就可以擺出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。同樣，當活動磁釘運動到線段下方時情況也一樣。這樣的變化極大地增加了“試一試”的空間和彈性，讓教學目標的達成更加自然。

【案例二】變單一為多元，豐盈助理解

教材意圖分析：

學生之前已經通過動物農場的情境，直觀認識了幾個相同加數(shù)連加這樣一種特殊的現(xiàn)象，并通過觀察連加算式的結構，能用語言抽象出幾個幾相加?！霸囈辉嚒笔亲寣W生在擺小棒的活動中，繼續(xù)體驗相同加數(shù)連加：要先按照教材那樣擺出小棒，體會這是5個2根；再寫出求小棒總數(shù)的加法算式，體驗是5個2的連加，并把連加算式的含義寫成“（5）個（2）相加得（10）”。

學生在例題里用幾個相同加數(shù)的連加解決問題，在“試一試”里又接觸了相同加數(shù)連加的現(xiàn)象，能夠說出相同加數(shù)連加算式是幾個幾相加，他們的心向已集中到求幾個相同加數(shù)連加的和的上面，具備了學習乘法的條件。

在這里，“試一試”的功能有兩個：一是鞏固，學生相對自主、完整地經歷了一遍例題中探索的過程，加深對幾個相同加數(shù)相加這種現(xiàn)象的理解；二是鋪墊，聚焦幾個幾相加的現(xiàn)象，為乘法的學習埋下伏筆。

教材改編：

在充分理解教材的基礎上，我將教材例題進行了改編，先變單一為多元，將原本較為單一的擺小棒活動變成“擺小棒”“圈圓點”“涂方格”“畫圖形”等豐富并具有一定層次的活動。其次，變個人為小組，當每一個學生手上都有不同的材料時，學生就具備了交流的可能，同時，在交流的過程中學生能透過現(xiàn)象看本質，更好地發(fā)現(xiàn)幾種擺法的相同之處。

課堂實錄：

師：在看一看、找一找中我們發(fā)現(xiàn)了這樣幾個幾相加的特殊算式，比如求蘋果的總數(shù)，我們就找到了它（指著4+4+4），也就是3個4相加。其實還有很多方法都可以表示出3個4相加。瞧，可以用小棒擺一擺，在點子圖上圈一圈，在方格紙上涂一涂，或者在白紙上畫自己喜歡的圖形，都能表示3個4相加。（教師邊說明，邊在PPT中呈現(xiàn)用小棒擺出3個4的例子）這四份材料都在學具盒里，四人小組里一人選一樣，看看哪個組完成得又快又好。

（學生活動，教師巡視）

師：哪個小組來給大家說說你們的“3個4”在哪里？

生1：我是用小棒擺的，我先擺1個4，再擺1個4，最后再擺1個4，合起來就是3個4。

生2：我是在點子圖上圈的，1個4，2個4，3個4，也是3個4。

生3：我也是在點子圖上圈。

生4：我是在方格子紙上面涂的，1個4，2個4，3個4，也是3個4。

生5：我畫了蘋果，1個4，2個4，3個4，也是3個4。

師：老師這里有幾份特別有意思的作品，看看它們也能表示3個4嗎？

生（齊）：能。

師：怎么圈的并不重要，只要每一份都有四個，有這樣的三份，就都能表示3個4相加。

師：剛剛你們用擺、圈、涂、畫表示了3個4相加，其實還能用更簡潔的算式來表示3個4相加，你知道嗎？

……

教學思考：

在原本的教學設計中，學生使用的是單一素材，并且由教師直接發(fā)出指令，學生按要求完成，雖然學生能夠體驗到乘法的內涵，但這個行為本身屬于較為機械的操練，缺少真正理解和創(chuàng)造的空間。改進后，教師選用了學生較為常見的數(shù)學素材和一張學生可以任意涂抹的白紙，豐富的素材不僅為學生提供了更大的思考和交往的空間，也給了學生自主創(chuàng)造的機會。比如學生在“圈點子”的過程中就能發(fā)現(xiàn)，無論是橫著圈、豎著圈，還是不規(guī)則地圈，只要是每四個圈一圈，圈出了三個這樣的部分，就可以表示3個4相加。學生在交流的過程中對知識產生了豐富和立體的認識，在比較的過程中，他們就能非常直觀地剝去事物的非本質屬性，更加鮮明地感受到“無論是什么樣的素材，只要每份的數(shù)量是4個，一共有3份，都能用‘3個4這樣一個語句抽象地概括出來”，經歷了從具體到抽象的過程。學生在“涂方格”中借助涂成矩陣的圖形，還能夠感受到“橫著看，能看出‘3個4相加，換一個視角豎著看，還能看出‘4個3相加 ”，為下一個環(huán)節(jié)中3×4可以寫成4×3提供了事實依據(jù)。

有了這么多的素材，教師提出問題“剛剛你們用擺、圈、涂、畫表示了3個4相加，其實還能用更簡潔的算式來表示3個4相加，你知道嗎？” ，給學生帶來了更加豐富的體驗，如鑿渠引水，引來了豐富的水源。

【案例三】變操作為游戲，童真激趣

教材意圖分析：

在教學“分米”時，教材先呈現(xiàn)一個長約20厘米，寬約10厘米的文具盒，讓學生在觀察中感受到文具盒的長和寬不僅可以用厘米作為單位，還可以用分米作為單位；接著指導學生看直尺上的1分米，讓學生看著10厘米體會1分米的長度，畫出10厘米的線段表示1分米的實際長度。

認識分米，關鍵是要使學生形成1分米長度的清晰表象，建立1分米的長度觀念。因此，要落實學生在學習過程中看一看、畫一畫、說一說、比一比等活動，使學生在豐富的活動中獲得對1分米長度的深刻體驗。教材通過“小卡通”提出了一個“試一試”的要求，讓學生畫1分米長的線段，這個過程是把1分米的長度通過直尺抽象成線段，有利于學生獲得相應的長度觀念，為下一個環(huán)節(jié)“用手比畫”埋下伏筆。

教材改編：

將這個“畫1分米”的環(huán)節(jié)改編成在一條射線上加一個端點，讓學生在四人小組內比一比誰畫得更加精準。在這個過程中，學生先要觀察直尺，然后在四人小組內進行比較，比較的過程中就產生了測量的需求。

課堂實錄：

師：1分米有多長？請拿出直尺，像老師這樣，用指尖比畫一下。你們心里都有一把“小尺子”了，那你們身邊什么物體的長度大約是1分米呢？

生1：教室的門把手。

生2：我的鉛筆。

生3：教室的攝像頭。

（在學生介紹的同時，教師用分米尺進行檢驗，幫助學生調整心里的1分米的長度）

師：下面咱們玩?zhèn)€小游戲。看看誰能準確地找到一分米，還需要再看一眼尺子嗎？老師在這條線段上已經畫了一個端點，你要用鉛筆畫出另一個，使得兩個端點之間的線段長為1分米，看看誰的眼光最準。

師：請拿出小尺子，在四人小組里依次展示，量一量、比一比，看誰畫得最準。

生4（用直尺測量給全班學生看）：我的離1分米非常近，相差不到1厘米了。

生5：我的更接近。

師：你們都非常厲害！這個時候勝負就在毫厘之間了，到底誰更接近呢？怎么比呢？

生6：比小格。

生7：他們畫的一個相差兩小格，一個相差三小格，肯定是兩小格的靠得更近。

生8：1小格就是1毫米。

師：為了看得更精準，咱們就要比這個小格了，這一小格就是1毫米。我們常說“差之毫厘，謬以千里”，我們做任何事情都要更加的仔細。

師：仔細觀察，1厘米中包含了多少毫米呢？

生9：1厘米里面有10毫米。

師：毫米是個非常小的單位。我們常說“尺有所短，寸有所長”，每個單位都有自己的作用，那么毫米和厘米、分米、米有什么關系呢，課后你們可以自己嘗試研究。

教學思考：

這樣的改編是基于對學生的理解而設計的，在這樣的活動中，學生張弛有度地實現(xiàn)了相互學習與提升，教師也做到了比較好的德育方面的引導。在“分毫必爭”這個游戲中，學生找完1分米的線段之后，在小組內進行比賽，在比賽誰畫得最為準確的過程中，學生首先會通過觀察進行一個初步的判斷，從而排除顯然不符合條件的情況，這就運用到了“目測”的策略；當好幾條線段都比較接近1分米，僅僅依靠目測無法進行判斷的時候，學生就自然產生了測量的需要，這個需要是學生自己生發(fā)的，而不是教材或者教師的要求；借助這樣的測量，學生會進一步修正自己心中1分米的表象，從而實現(xiàn)較為準確的自主建構；最終，學生可以嘗試更正自己的“1分米”，也可以再畫一條1分米長的線段，這樣就能更好地將目標落到實處，達到課堂扎實與靈動并存的境界。

改編“試一試”能否精彩，取決于教師是否能精準把握教材和學情。首先，在準確理解教材的基礎上，賦予教材彈性。在內容的理解上，做好追本溯源，充分理解知識內容的本質內涵，讓自己站在更高的位置上把握學生學習的著力點，引導學生有針對性地學習。其次，在以學生為本的基礎上，做好學情調查，了解學生的學習起點，讓自己站在學習者的角度上思考學習路徑，恰當處理教材定位與學生發(fā)展之間的關系，準確把握學習過程的生長點。這樣，才能讓教材真正作為一種課程資源，更好地服務學生。

（責編 金 鈴）