解開(kāi)圖形的秘密

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)是教學(xué)難點(diǎn)。小學(xué)生在直觀思維形成的基礎(chǔ)上，才能漸漸形成抽象思維。在數(shù)學(xué)圖形的面積、體積的教學(xué)中可利用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維，也可利用游戲法互動(dòng)、娛樂(lè)的優(yōu)勢(shì)使幾何圖形學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化，善于掌握不規(guī)則圖形的計(jì)算技巧，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行幾何圖形面積、體積知識(shí)的總結(jié)，為今后的幾何學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：圖形面積；體積；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)幾何圖形的面積、體積的掌握程度關(guān)系著初高中數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)異，因此作為一線數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)該綜合利用各種教學(xué)方法，樹(shù)立學(xué)生的空間觀念，推進(jìn)幾何教學(xué)簡(jiǎn)單化，打破小學(xué)生畏懼幾何圖形的心理。

一、 在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中樹(shù)立幾何空間觀念

在圖形面積、體積的教學(xué)中要遵循學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)情規(guī)律，注重學(xué)生學(xué)會(huì)圖形面積、體積計(jì)算的思維過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、簡(jiǎn)單的推理，探究出圖形面積、體積的計(jì)算方法，在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中樹(shù)立空間觀念，培養(yǎng)直觀形象的數(shù)學(xué)思維。在面積教學(xué)中，可讓學(xué)生進(jìn)行摸一摸、比一比、擺一擺的活動(dòng)，或者從學(xué)生身邊喜聞樂(lè)見(jiàn)的卡通人物涂色比賽入手，結(jié)合生活實(shí)際感受面積的變化，通過(guò)面積大小的比較，掌握面積的基本單位，將“動(dòng)手操作”貫穿教學(xué)全程，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)，手腦結(jié)合，探究發(fā)現(xiàn)圖形面積、體積的計(jì)算方法。

例如在執(zhí)教《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)，首先需要讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高的特性，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上才能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。教學(xué)前準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，指導(dǎo)學(xué)生拆解長(zhǎng)方體和還原長(zhǎng)方體，把長(zhǎng)方體的12條棱逐步減少為8條、5條、3條、2條，拆解為2條棱時(shí)，立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形，在老師的啟發(fā)下學(xué)生瞬間明白至少有相交于同一頂點(diǎn)的3條棱，也就是具有長(zhǎng)、寬、高時(shí)，才會(huì)構(gòu)成立體圖形。然后讓學(xué)生展開(kāi)想象再擺放還原出長(zhǎng)方體的形狀，最后讓學(xué)生在紙上畫(huà)出長(zhǎng)方體的樣子。通過(guò)模型長(zhǎng)短的變化，體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特殊關(guān)系。通過(guò)拆解和還原的過(guò)程，學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的表面積的理解，也在動(dòng)手操作中培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力。

二、 利用游戲法完成公式轉(zhuǎn)化推導(dǎo)

教師利用游戲法生成有趣的教學(xué)課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力，挖掘?qū)W生的興趣點(diǎn)。采用猜謎語(yǔ)、扮演角色等游戲讓學(xué)生在“玩”中完成由已知圖形的面積計(jì)算方法轉(zhuǎn)化未知圖形的推導(dǎo)。

例如在執(zhí)教《平行四邊形面積》時(shí)，教師可利用游戲法從已知的圖形對(duì)平行四邊形進(jìn)行分解導(dǎo)入。采用以小組合作的形式，進(jìn)行“我是村長(zhǎng)”的角色扮演的分地游戲，每一個(gè)小組組長(zhǎng)扮演村長(zhǎng)的角色，將本村共同擁有的一塊平行四邊形土地進(jìn)行劃分，讓學(xué)生利用“剪一剪”和“拼一拼”的方法把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，通過(guò)合作討論得出相應(yīng)答案。經(jīng)過(guò)小組內(nèi)部的討論與分工，將原本復(fù)雜、抽象的圖形轉(zhuǎn)化成了生活中的土地模型，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系。

在執(zhí)教《圓柱的體積》時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)猜謎游戲拉近師生間的情感距離，學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，回顧長(zhǎng)方體，正方體，層層推導(dǎo)出圓柱的體積公式。學(xué)生得出“圓柱是若干個(gè)圓片堆積起來(lái)的圖形，可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算體積”時(shí)，學(xué)生的思維得到啟發(fā)，在游戲中完成了精彩的轉(zhuǎn)化，收到了良好的教學(xué)效果。

三、 掌握不規(guī)則圖形的面積、體積計(jì)算方法

數(shù)學(xué)幾何考試中，不規(guī)則圖形的考察占大多數(shù)，不規(guī)則圖形的面積的解法應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生首先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，通過(guò)挖補(bǔ)、拼湊、推導(dǎo)成規(guī)則圖形再進(jìn)行計(jì)算，常見(jiàn)的有相加減、重新組合、平移等方法進(jìn)行求解?；蚩衫门潘▉?lái)測(cè)量不規(guī)則物體體積，其基本數(shù)量關(guān)系是“水的體積+物體的體積=總體積”，則“物體體積=總體積-水的體積”，例如求水果、橡皮泥的體積便利用排水法?；蛘咛砑虞o助線的方法將不規(guī)則圖形分割或者填補(bǔ)成基礎(chǔ)圖形，它們的和或差就是不規(guī)則圖形的面積。掌握不規(guī)則圖形的面積、體積計(jì)算方法，才能具備基本的應(yīng)試能力。

四、 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行圖形面積、體積知識(shí)的整合

在幾何圖形的面積、體積計(jì)算中融入思維導(dǎo)圖的教學(xué)讓學(xué)生從散雜、片斷的機(jī)械式學(xué)習(xí)提升為有條不紊地學(xué)習(xí)。例如在回顧復(fù)習(xí)六種平面圖形面積、體積一課時(shí)，怎樣把面積、體積以及六種面積、體積計(jì)算公式清晰的復(fù)述出來(lái)并進(jìn)行重點(diǎn)理解，怎樣讓學(xué)生對(duì)面積、體積的公式進(jìn)行完整有序的建構(gòu)，怎樣才能獲得學(xué)生對(duì)面積、體積知識(shí)的及時(shí)反饋？利用思維導(dǎo)圖對(duì)圖形的面積、體積所有的知識(shí)迅速完成聯(lián)想和整合，幾何圖形的面積、體積之間的關(guān)系便一目了然。

綜上，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，只要在教學(xué)中善于運(yùn)用多種方法進(jìn)行教授，善于將抽象的幾何圖形進(jìn)行直觀化、具體化，將復(fù)雜枯燥的幾何圖形變成靈動(dòng)的畫(huà)面，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的興趣，打破解題時(shí)不會(huì)靈活變通的普遍現(xiàn)象，讓幾何圖形的課堂變得有趣、簡(jiǎn)單，小學(xué)生愛(ài)上幾何圖形水到渠成。

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作者簡(jiǎn)介：

嚴(yán)偲華，江蘇省昆山市，昆山市城北中心小學(xué)校。