淺析應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展和未來(lái)

卞龍

摘 要：應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期以來(lái)的發(fā)展和變革，已經(jīng)在眾多領(lǐng)域中發(fā)揮出了巨大作用。在21世紀(jì)的今天，應(yīng)用數(shù)學(xué)更是在社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。本文針對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展和未來(lái)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)；發(fā)展；未來(lái)

20世紀(jì)中期，我國(guó)數(shù)學(xué)界開(kāi)始對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的一些分支開(kāi)展大力研究。此后，很多大學(xué)都紛紛開(kāi)設(shè)了應(yīng)用數(shù)學(xué)系，開(kāi)始大力培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生。經(jīng)過(guò)多年的研究之后，我國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了顯著的進(jìn)步。如今，社會(huì)發(fā)展腳步不斷加快，社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的需求越來(lái)越高，因此有必要進(jìn)一步關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和創(chuàng)新。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)在人類社會(huì)中就起到了至關(guān)重要的作用，社會(huì)的發(fā)展始終離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

17世紀(jì)初，開(kāi)普勒在對(duì)行星運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究之后，揭示出了行星運(yùn)動(dòng)三大定律，之后伽利略通過(guò)研究實(shí)踐，提出了自由落體定律。經(jīng)過(guò)這些科學(xué)家的實(shí)踐研究，數(shù)學(xué)逐漸成為物理研究以及天文研究過(guò)程中的重要基礎(chǔ)知識(shí)。尤其是在18世紀(jì)時(shí)期，數(shù)學(xué)更是與力學(xué)研究呈現(xiàn)出了緊密的關(guān)系。到了18世紀(jì)之后，應(yīng)用數(shù)學(xué)和純粹數(shù)學(xué)有了各自的名稱，然而二者在實(shí)質(zhì)上其實(shí)并沒(méi)有分離，當(dāng)時(shí)龐加萊以及高斯等著名的數(shù)學(xué)家，就是將應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)同時(shí)進(jìn)行研究。到了法國(guó)大革命之后，國(guó)際上最早的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)雜志誕生了，雜志的名稱即為《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年刊》。到了18世紀(jì)末期，數(shù)學(xué)研究逐漸發(fā)展成為專門(mén)的職業(yè)。而到了19世紀(jì)的時(shí)候，雖然人們逐漸認(rèn)識(shí)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性，越來(lái)越重視應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究，但是純粹數(shù)學(xué)的研究仍然處于數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的統(tǒng)治地位。

到了20世紀(jì)初，愛(ài)因斯坦借助閔可夫斯基幾何創(chuàng)立了狹義相對(duì)論，并且通過(guò)黎曼幾何、張量分析創(chuàng)立了廣義相對(duì)論。此外，通過(guò)希爾伯特空間理論，也使得普克朗的量子力學(xué)得到了進(jìn)一步的完善，這也再次說(shuō)明，很多重大的科學(xué)研究都與數(shù)學(xué)具有密不可分的關(guān)系。1924年希爾伯特與柯朗共同編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)物理方法》，1944年摩根斯頓與馮·諾伊曼共同編寫(xiě)了《對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為》等眾多著作，這更說(shuō)明數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間存在著十分緊密的關(guān)聯(lián)，此后新的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)始被人所知。1940年，代維納創(chuàng)立了控制論，1960年代科馬克創(chuàng)造了CT掃描儀，這說(shuō)明現(xiàn)代工程技術(shù)與應(yīng)用數(shù)學(xué)也是密不可分的。

20世紀(jì)20年代至30年代時(shí)，費(fèi)希爾創(chuàng)建了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，1939年康托洛維奇提出了“解乘數(shù)法”，1947年丹齊克提出了“單純形法”，主要是用于求解線性規(guī)劃，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)用于解決實(shí)踐問(wèn)題的典型例子。第二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，隨著軍事發(fā)展以及各領(lǐng)域生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，各領(lǐng)域需要處理的數(shù)據(jù)量都越來(lái)越龐大，經(jīng)過(guò)馮·諾伊曼、圖靈等科學(xué)家的研究探索，推動(dòng)了高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，此后有關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)方面的研究不斷深入。1938年英國(guó)為了與德國(guó)進(jìn)行空中對(duì)戰(zhàn)，組建了運(yùn)籌學(xué)研究組，該研究組主要是由數(shù)學(xué)家與其他方面的專家共同組成。1942年，美國(guó)科學(xué)研究發(fā)展局組織成立應(yīng)用數(shù)學(xué)專門(mén)組，將全國(guó)數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)領(lǐng)頭人聚集到了一起，共同研究第二次世界大戰(zhàn)中面臨的一些軍事問(wèn)題，同時(shí)柯朗也在紐約大學(xué)組織成立了應(yīng)用數(shù)學(xué)專門(mén)組，并且于1947年擴(kuò)充為數(shù)學(xué)與力學(xué)研究所。1972年柯朗去世，人們?yōu)榱思o(jì)念柯朗在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究工作中作出的貢獻(xiàn)，將該研究所命名為柯朗應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所。自此以后，純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)正式劃分界限，應(yīng)用數(shù)學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科。到了21世紀(jì)的今天，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)具有很多分支學(xué)科。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

在未來(lái)的發(fā)展過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)將會(huì)呈現(xiàn)出以下幾方面發(fā)展趨勢(shì)：

首先，人們的數(shù)學(xué)水平將會(huì)普遍提高。1984年戴維斯提出，由于數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中都發(fā)揮著不可替代的作用，因此隨著社會(huì)的發(fā)展，掃除數(shù)學(xué)盲將會(huì)代替掃除文盲，成為社會(huì)發(fā)展中的一項(xiàng)主要任務(wù)。

其次，將會(huì)出現(xiàn)很多同時(shí)具備應(yīng)用數(shù)學(xué)才能以及其他技術(shù)的綜合型人才。如今應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)成為各行各業(yè)都離不開(kāi)的一門(mén)學(xué)科，各領(lǐng)域工作人員不僅需要具備專業(yè)技能，同時(shí)還需要具備一定的數(shù)學(xué)才能。換言之，應(yīng)用數(shù)學(xué)將成為人們從事各種工作的知識(shí)基礎(chǔ)，尤其是科研等領(lǐng)域，對(duì)研究人員數(shù)學(xué)水平的要求更高，因此在未來(lái)的發(fā)展中，社會(huì)中將出現(xiàn)很多綜合型人才，同時(shí)具備良好的數(shù)學(xué)知識(shí)水平以及高超的專業(yè)技術(shù)。

再次，應(yīng)用數(shù)學(xué)將會(huì)出現(xiàn)更多的分支學(xué)科。人們采用應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，難免會(huì)遇到諸多難題，有些問(wèn)題通過(guò)以往的數(shù)學(xué)知識(shí)難以解決的時(shí)候，就需要探索新的數(shù)學(xué)理論，進(jìn)而就增加了應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支學(xué)科。

應(yīng)用數(shù)學(xué)最主要的特點(diǎn)就是用于實(shí)踐。社會(huì)發(fā)展對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求還會(huì)不斷加大，未來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域的地位還會(huì)繼續(xù)提升，人們的數(shù)學(xué)水平也會(huì)不斷升高。

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