多種方法妙解題
——北師大版“三下”典型題復(fù)習(xí)

小朋友，隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)題目似乎越來(lái)越難了，當(dāng)你百思不得其解的時(shí)候，跳出自己原來(lái)的思路，換個(gè)角度想一想，會(huì)發(fā)現(xiàn)更多奇妙的解法，現(xiàn)在我們就一起來(lái)看一看吧！

題型一：比較分?jǐn)?shù)的大小

比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

［分析與解］（1）畫圖法：如下圖所示，因?yàn)閳A中陰影部分的面積＜，所以

（2）規(guī)律法：因?yàn)椤胺肿酉嗤?，分母小的分?jǐn)?shù)大”，所以

（3）中間數(shù)比較法與無(wú)法直接比較大小，找一個(gè)中間數(shù)來(lái)幫忙，因?yàn)樗?/p>

（4）“1”比法與都接近因?yàn)樗?/p>

（5）半比法：與同分母正好相當(dāng)于的分?jǐn)?shù)是與同分母正好相當(dāng)于的分?jǐn)?shù)是因?yàn)椋矗此?/p>

（6）分?jǐn)?shù)墻比較法：下圖是用積木搭成的一堵“墻”。假設(shè)其中最長(zhǎng)積木的長(zhǎng)度為1，其他較短積木的長(zhǎng)度都表示分子為1的分?jǐn)?shù)。把相同的分?jǐn)?shù)涂上相同的顏色，這堵“墻”就是一堵五光十色的“分?jǐn)?shù)墻”。

題型二：歸一問(wèn)題

班級(jí)舉行演講比賽，老師宣布演講時(shí)間不超過(guò)5分鐘。第一個(gè)上場(chǎng)的是文文，他的演講稿有453字，佳佳幫她計(jì)算了時(shí)間，剛好3分鐘。第二個(gè)上場(chǎng)的是佳佳，她的演講稿是895字，若她演講的語(yǔ)速與文文相同，佳佳現(xiàn)在應(yīng)該怎樣做？

［分析與解］解法1：總量比較法

先求出文文一分鐘講的字?jǐn)?shù)為453÷3=151（字），再照這樣計(jì)算出5分鐘可以講的字?jǐn)?shù)為151×5=755（字），得出佳佳應(yīng)該刪去895-755=140（字）。

解法2：估算法

對(duì)于一分鐘可以講150字左右的演講而言，幾個(gè)字的時(shí)間誤差可以忽略不計(jì)，利用估算和準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)合的方法，把453看作450，把885看作900，可以降低計(jì)算的難度，解題思路與解法1類似，解答如下：

先求出文文一分鐘講的字?jǐn)?shù)約為450÷3=150（字），再照這樣計(jì)算出5分鐘可以講的字?jǐn)?shù)約為150×5=750（字），得出佳佳應(yīng)該刪去900-750=150（字）左右。

機(jī)械電氣一體技術(shù)在應(yīng)用的過(guò)程中，由于其具有數(shù)字顯示、程序控制功能，無(wú)需設(shè)計(jì)過(guò)多的手柄、按鈕，其操作相對(duì)比較方便。同時(shí)，鑒于該技術(shù)具有重復(fù)動(dòng)作的功能，可以自動(dòng)選擇程序，減少了操作人員的工作量。

解法3：倍比法

這種方法不僅利用估算和準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)合的方法，把453看作450，把885看作900，還抓住了450和900這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，使解決問(wèn)題更加靈活。因?yàn)?00里面有2個(gè)450，所以佳佳大約會(huì)講2個(gè)3分鐘，也就是多講了1分鐘。因?yàn)?50÷3=150（字），所以應(yīng)該刪去150字左右。

題型三：巧求面積

公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是40米的正方形廣場(chǎng)（如右圖）。公園管理處計(jì)劃在廣場(chǎng)中心修建一個(gè)邊長(zhǎng)是16米的噴水池，周圍種上草坪。草坪的面積共有多少平方米？

［分析與解］解法1：相減法

用大正方形的面積減去小正方形的面積。大正方形的面積為40×40=1600（平方米），小正方形的面積為16×16=256（平方米），草坪的面積為1600-256=1344（平方米）。

解法2：四等分法

把草坪平均分成4個(gè)首尾相接的長(zhǎng)方形（如右圖）。

解法3：四分法

把草坪分成4塊（如右圖），圖形C和D都為長(zhǎng)方形，草坪由2個(gè)圖形C和2個(gè)圖形D組成。

圖形C的寬為（40-16）÷2=12（米），面積為12×40=480（平方米）；圖形D的長(zhǎng)為16米，寬為12米，面積為16×12=192（平方米）。草坪的面積為480×2+192×2=1344（平方米）。

解法4：八分法

把草坪分成8塊（如右圖），其中圖形A為正方形，圖形B為長(zhǎng)方形，草坪由4個(gè)圖形A和4個(gè)圖形B組成。

圖形A的邊長(zhǎng)為（40-16）÷2=12（米），面積為12×12=144（平方米）；圖形B的長(zhǎng)為16米，寬為12米，面積為12×16=192（平方米）。草坪的面積為144×4+192×4=1344（平方米）。

通過(guò)上面三種題型的解答，你掌握了哪些解題方法？你還有不同的解題方法嗎？趕快和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)、試一試，看看哪種方法運(yùn)用起來(lái)最簡(jiǎn)便！再向高年級(jí)的同學(xué)請(qǐng)教一下，聽(tīng)聽(tīng)他們是怎樣用方程、比例等方法解決問(wèn)題的。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一件多么具有挑戰(zhàn)性而又充滿趣味性的事情呀！