熱泵壓縮機(jī)氟利昂氣體止推軸承靜態(tài)特性研究

連華奇，李育隆?，吳 宏，徐向華，容誠鈞

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京100191；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084）

1 引言

隨著載人航天、深空探測等航天事業(yè)的不斷發(fā)展，航天器的熱排散功耗也越來越大?；鹦恰疤铰氛摺钡淖罡吲艧峁β蕿?80 W［1］，“哥倫布”實(shí)驗(yàn)艙的排熱功率達(dá)到22 kW［2］，而國際空間站總排熱功率已達(dá)到110 kW，要求熱控分系統(tǒng)的散熱能力要達(dá)到150 kW［3］。隨著熱載荷的增加，排散熱量大、利于航天器的輕量化設(shè)計、可提高向陽面和極端環(huán)境下的散熱能力、調(diào)節(jié)能力強(qiáng)的熱泵技術(shù)成為解決未來航天器超大功率熱排散問題的重要技術(shù)途徑。然而，宇航領(lǐng)域基于熱泵的熱控制技術(shù)理論早有提出，但卻受技術(shù)發(fā)展的限制，進(jìn)展十分緩慢。在應(yīng)用過程中，遇到的其中一個技術(shù)瓶頸就是空間微重力條件下熱泵壓縮機(jī)的潤滑技術(shù)尚未突破。

氣體潤滑是依靠氣體作為潤滑劑的一種潤滑方式。氣體潤滑技術(shù)在透平膨脹機(jī)、陀螺儀表、高速主軸、三坐標(biāo)儀等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用并具有巨大的發(fā)展?jié)摿Γ??6］。 相對于普通的滾動軸承和油潤滑軸承，氣浮軸承具有摩阻小、功耗低、轉(zhuǎn)速高、精密度高、磨損小、壽命長、潤滑過程與重力無關(guān)的優(yōu)點(diǎn)。正是氣浮軸承的優(yōu)勢，使其在高精密度支承、高速支承、低功耗低摩擦支承以及特殊工況下的支承這四大領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用潛力［7］?？紤]到空間熱泵壓縮機(jī)的微重力使用環(huán)境，氣浮軸承是解決壓縮機(jī)潤滑問題的一種重要方式和手段。

法國科學(xué)家Hirn首次提出了空氣潤滑劑的概念［8］，這之后氣浮軸承得到迅速發(fā)展。Powell總結(jié)整理了氣浮軸承的工程設(shè)計的性能曲線、經(jīng)驗(yàn)公式和設(shè)計流程［9］。Masaaki用數(shù)值模擬的方法研究了超小型節(jié)流孔的止推軸承的承載特性，發(fā)現(xiàn)超小型節(jié)流孔有利于增大軸承的剛度和阻尼［10］。Belforte等人用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計算的方法研究了深孔的小孔節(jié)流器的流量系數(shù)的不同，得到了對于某個集合確定的小孔節(jié)流器，其流量系數(shù)可以通過兩個流量系數(shù)和小孔氣腔邊緣參數(shù)來確定［11］。Kassab等人用實(shí)驗(yàn)的方法研究了供氣壓力和節(jié)流孔直徑對于矩形氣浮軸承的承載性能的影響，得到了供氣孔直徑和長徑比越大，承載越大的結(jié)論［12］。國內(nèi)對于氣浮軸承的研究也十分廣泛，張雯等通過設(shè)計多微通道式靜壓節(jié)流器提高了軸承的承載和剛度［13］；李運(yùn)堂和丁漢，研究了不同幾何參數(shù)的節(jié)流孔對止推軸承的承載力影響［14］；侯予采用基于CFD技術(shù)的商業(yè)軟件Fluent對靜壓氣體止推軸承的小孔節(jié)流特性進(jìn)行模擬仿真分析，得到了軸承氣膜力的分布狀況、軸承的承載力和軸承在工作中的耗氣量等氣浮軸承的承載特性［15］。

綜合國內(nèi)外的研究可以發(fā)現(xiàn)，雖然對于氣浮軸承的靜態(tài)特性有很多研究，但是基本上研究方向都著眼于空氣工質(zhì)或者節(jié)流器的改進(jìn)，以空氣之外的氣體作為工質(zhì)的研究極少。采用以氟利昂為潤滑工質(zhì)的氣浮軸承可作為解決熱泵壓縮機(jī)潤滑問題的一種技術(shù)手段，然而對于氟利昂工質(zhì)的氣浮軸承特性，國內(nèi)外還未開展研究。因此，本文以止推軸承為模型，以R134a、R23、R22等多種氟利昂氣體為潤滑工質(zhì)，研究氟利昂氣體止推軸承靜態(tài)特性。

2 數(shù)值方法

止推氣浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示［7］，潤滑氣體從節(jié)流孔流入，然后從軸承間隙的外側(cè)和內(nèi)測流出，在整個軸承間隙區(qū)域，形成了一個氣膜薄層。止推氣浮軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：軸承內(nèi)徑D1、軸承外徑 D2、節(jié)流孔直徑 d0、節(jié)流孔長度l0、氣膜厚度h、節(jié)流孔位置Dm、單面節(jié)流孔數(shù)N。按所設(shè)計的實(shí)驗(yàn)臺尺寸，取D1＝29 mm，D2＝65 mm，Dm＝45 mm，l0＝1 mm，N ＝8沿軸承均勻，改變節(jié)流孔直徑d0以及氣膜厚度h。

圖1 止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖［7］Fig.1 Schematic diagram of thrust bearing［7］

計算所采用的止推軸承模型如圖2所示。僅對節(jié)流孔和氣膜薄層進(jìn)行建模，即僅考慮氣流在節(jié)流孔中流動造成的壓降，不考慮潤滑氣體在氣腔內(nèi)的流動。

圖2 止推軸承計算模型圖Fig.2 Calculation model of thrust bearing

網(wǎng)格劃分時使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，節(jié)流孔使用O型網(wǎng)格提高網(wǎng)格質(zhì)量，在軸承的節(jié)流孔底端與氣膜交界處以及近壁面處加密，如圖3所示。通過網(wǎng)格無關(guān)解驗(yàn)證得到網(wǎng)格總數(shù)在33萬左右。

圖3 止推軸承網(wǎng)格示意圖Fig.3 Mesh diagram of thrust bearing

潤滑氣體在軸承內(nèi)的流動時的雷諾數(shù)Re計算公式如式（1）所示［16］：

式中：ρ為潤滑氣體密度；v為潤滑氣體速度；μ為潤滑氣體粘性系數(shù)；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω為轉(zhuǎn)子角速度；R1為軸承外半徑。 取 ρ＝1.1 kg／m3，μ ＝ 2 ×10－5kg／（m·s），h ＝ 25 μm， 則當(dāng)轉(zhuǎn)速n ＝ 50 000 r／min時，Re≈234，故選用層流模型計算?？刂品匠踢x用帶能量方程的三維N?S方程，考慮粘性耗散。

采用Fluent進(jìn)行求解，收斂標(biāo)準(zhǔn)為全場最大殘差小于10－5。此外，由于氣膜層極薄，氣流在流動時的溫度變化范圍極小，因此在使用的空氣模型是常物性模型，而使用的氟利昂模型是真實(shí)氣體模型，其物性會隨溫度而改變。

在氣膜厚度與節(jié)流孔直徑的常用取值范圍內(nèi)，即氣膜厚度h＝5～45μm、節(jié)流孔直徑d0＝0.3～0.9 mm范圍內(nèi)，對以空氣和多種氟利昂（R134a、R124、R23、R22）為潤滑氣體的止推軸承進(jìn)行靜承載特性研究。

節(jié)流孔的進(jìn)口采用壓力Ps＝0.6 MPa和溫度T＝300 K的邊界條件，氣膜層出口背壓為Pa＝0.1 MPa的邊界條件。分析時評價軸承的靜承載特性的物理量主要有：靜承載力W，能夠最直觀地反映止推軸承的承載性能；靜剛度 Kw＝d W／d h ，關(guān)系到軸承的精度與穩(wěn)定性；質(zhì)量流量Qm，關(guān)系到氣浮軸承與整個熱泵系統(tǒng)的匹配。這三個量都是評價氣浮軸承性能以及與熱泵系統(tǒng)匹配程度的重要參數(shù)。

3 計算結(jié)果分析

3.1 靜承載力分析

計算中保持進(jìn)口壓力Ps＝0.6 MPa，出口壓力Pa＝0.1 MPa以及工質(zhì)不變，改變節(jié)流孔直徑d0以及氣膜厚度h，研究各類潤滑氣體的靜承載力特性。

圖4是軸承以空氣和R134a為潤滑氣體時，得到的靜承載力的變化曲線。從圖中可以看出，h和d0對于W都有著顯著影響，而且，h對于W的影響遠(yuǎn)大于d0。在小氣膜厚度h＝5μm時，軸承的靜承載力最低也能達(dá)到350 N。隨著h增大，靜承載力W不斷減小，直到h＝45μm時，W最大也沒能超過100 N。對于同一氣膜厚度h，節(jié)流孔直徑d0越大，靜承載力W也越大，而d0對靜承載力的影響程度，隨著氣膜厚度h的增大而減小。

圖4 W隨h和d0變化曲線圖Fig.4 The change graph of W with h and d0

潤滑氣體在軸承內(nèi)的流動過程，是單純的膨脹過程，分為從節(jié)流孔流入軸承間隙的等熵膨脹和在軸承間隙中的等溫膨脹。高壓氣體從節(jié)流孔流出，膨脹導(dǎo)致其體積增大，使得其流入軸承間隙時受到更大的阻礙，造成節(jié)流孔下游的壓力提升，這就是節(jié)流孔的膨脹效應(yīng)［17］。隨著h的增加，高壓氣體從節(jié)流孔流入軸承間隙時的阻礙減小，膨脹效應(yīng)變得微弱，節(jié)流孔下游的壓力降低，因而靜承載力W不斷減小。而d0的增加，增大了節(jié)流孔下游高壓區(qū)的面積，因而增大了靜承載力W，但是這種增大的作用，在h較小時才比較顯著。

為了深入了解不同的氟利昂工質(zhì)作為潤滑氣體的靜承載力的差別，保持軸承的節(jié)流孔直徑d0＝0.3 mm和d0＝0.9 mm不變，計算得到多種氟利昂潤滑氣體的靜承載力變化曲線圖，如圖5所示。

圖5 W隨不同工質(zhì)變化曲線圖Fig.5 The change curve of W with different Freon

結(jié)果表明，不同的氟利昂作為潤滑氣體時，靜承載力均隨著氣膜厚度的增大而不斷減小。在小氣膜厚度h＝5μm時，軸承的靜承載力W與潤滑氣體的種類基本無關(guān)；h增大后，各類潤滑氣體達(dá)到的靜承載力 W 按空氣、R23、R22、R134a、R124的順序依次降低。 對比圖5（a）和（b），可以發(fā)現(xiàn)，不同的氟利昂作為潤滑氣體時，W同樣也隨d0增大而增大。

氟利昂氣體作為潤滑氣體時的靜承載力不如空氣的原因主要有兩點(diǎn)：一是因?yàn)樵诘葴氐葔簵l件下，氟利昂氣體的粘性低于空氣；二是由于氟利昂氣體的可壓縮性都高于空氣。

由熱力學(xué)多變過程如式（2）［17］：

將方程兩邊取對數(shù)后再微分，消掉常數(shù)C，得式（3）：

再將氣體狀態(tài)方程代入式（3），得到式（4）：

式中：M為潤滑氣體相對分子質(zhì)量，n為多變指數(shù)，R為通用氣體常數(shù)，T為潤滑氣體溫度。而等號左邊的部分，代表了潤滑氣體的可壓縮性質(zhì)。由此可見，氣體的相對分子質(zhì)量M越大，氣體的可壓縮性越強(qiáng)，在軸承間隙中的等溫膨脹越迅速，慣性力的影響越顯著，導(dǎo)致節(jié)流孔下游的壓降越大，靜承載力越低。 空氣、R23、R22、R134a、R124的相對分子質(zhì)量依次增大，并且粘性依次降低，在兩者的耦合作用下，使得W按空氣、R23、R22、R134a、R124 的順序依次降低。

3.2 靜剛度分析

止推氣浮軸承靜剛度Kw，就是指軸承的靜承載力W隨氣膜厚度h的變化率，因此，靜剛度也可以稱為氣膜剛度，其定義式為 Kw＝d W／d h［7］。

由靜剛度的定義可知，靜剛度大的氣浮軸承，其抗擾動能力也強(qiáng)，軸在轉(zhuǎn)動時更平穩(wěn)，運(yùn)動精度也更高。此外，氣浮軸承的靜剛度，對于轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速也會有相應(yīng)影響。

圖6是軸承以空氣和R134a為潤滑氣體時，得到的靜剛度Kw的變化曲線。從圖6（a）中可以發(fā)現(xiàn)，對于空氣，只有在d0＝0.3 mm時，Kw是隨著h的增大而減小的。除此之外，Kw均隨著h的增大體現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，存在一個Kw的氣膜厚度，且d0越大，對應(yīng)的h也越大。

圖6 K w隨h和d0變化曲線圖（R134a）Fig.6 The change curve of K w with h and d0

圖6（b）表明，R134a的靜剛度Kw的隨h的增大不斷減小。此外，靜剛度Kw也和節(jié)流孔直徑d0有關(guān)，在氣膜厚度h≥15μm時，d0越大，Kw也越大。會有這樣的規(guī)律的原因，與R134a的靜承載力隨h和d0的變化的原因相同，膨脹效應(yīng)對于軸承承載性能的提高，不僅體現(xiàn)在靜承載力的提高，還有靜剛度的提高。

圖7是分別確定節(jié)流孔直徑d0＝0.3 mm和d0＝0.9 mm，得到的多種氟利昂潤滑氣體的靜剛度變化曲線。對比兩張圖，可以發(fā)現(xiàn)，在h≤20μm時，各類潤滑氣體的靜剛度Kw的大小排序與各自的相對分子質(zhì)量大小的排序相同；而在h≥20μm時，各類潤滑氣體的靜剛度Kw的大小排序與各自的相對分子質(zhì)量大小的排序相反。這主要是因?yàn)樵趆較小時，膨脹效應(yīng)的作用更顯著，相對分子質(zhì)量越大，使得軸承的性能越好，即靜剛度Kw越大。而在h較大時，慣性力的作用更顯著，因此使得Kw的大小排序反了過來。

圖7 K w隨不同工質(zhì)變化曲線圖Fig.7 The change curve of K w with different Freon

3.3 質(zhì)量流量分析

氣浮軸承的質(zhì)量流量特性，主要影響潤滑氣體在軸承中的流動。若軸承氣源的流量大于軸承的最佳質(zhì)量流量，潤滑氣體容易在節(jié)流孔處堵塞；若軸承氣源的流量小于軸承的最佳質(zhì)量流量，則軸承極有可能失穩(wěn)。

圖8和圖9是計算得到的質(zhì)量流量的變化曲線。其中，圖8（a）和圖8（b）是進(jìn)出口條件相同，改變d0和h后得到的空氣和R134a的質(zhì)量流量變化曲線圖。圖9（a）和圖9（b）分別是確定d0＝0.3 mm和d0＝0.9 mm，得到的多種氟利昂潤滑氣體的質(zhì)量流量變化曲線。

圖8 Q m隨h和d0變化曲線圖Fig.8 The change curve of Q m with h and d0

從圖8可以看出，質(zhì)量流量Qm會隨著h的增大而增大，也會隨著d0的增大而增大。氣膜厚度h的增大，減小了潤滑氣體在氣膜薄層中的流阻，使?jié)櫥瑲怏w在氣膜薄層中的平均速度增大，質(zhì)量流量增大；潤滑氣體在節(jié)流孔內(nèi)的流動，可以看成是一維定截面管流，節(jié)流孔直徑d0的增大，增大了管流的中心處最大速度，質(zhì)量流量隨之增大。

從圖9可以看出，對比不同工質(zhì)的質(zhì)量流量變化，最主要的影響因素為氣體的相對分子質(zhì)量，Qm會隨著氣體的相對分子質(zhì)量的增大而增大。不同種類的潤滑氣體的物性參數(shù)不同，影響氣膜薄層內(nèi)的壓力場和速度場，導(dǎo)致體積流量出現(xiàn)差異，但由此造成的差異較小。相對分子質(zhì)量與潤滑氣體密度成正比，在體積流量差異較小時，成為了影響質(zhì)量流量的主要因素。

4 結(jié)論

1）對于靜壓止推軸承，減小氣膜厚度是增加靜承載力的最有效手段，使用氟利昂作為潤滑氣體會減小軸承的靜承載力，而且氟利昂的相對分子質(zhì)量越大，軸承的靜承載力越低。

2）在氣膜厚度h≤20μm時，使用氟利昂作為潤滑氣體會增大軸承靜剛度，且潤滑氣體相對分子質(zhì)量與剛度呈正相關(guān)。而當(dāng)氣膜厚度h≥20μm時，使用氟利昂作為潤滑氣體會減小軸承靜剛度，潤滑氣體相對分子質(zhì)量與剛度呈負(fù)相關(guān)。

3）氣浮軸承的質(zhì)量流量與氣膜厚度近似呈現(xiàn)線性正相關(guān)性，與節(jié)流孔直徑和潤滑氣體相對分子質(zhì)量呈正相關(guān)。

［1］ Bhandari P， Birur G C， Gram M B.Mechanical pumped cooling loop for spacecraft thermal control［R］.SAE?961488，1996.

［2］ Persson J，Mascellani E，Pavarani A，et al.Columbus active thermal control equipment development［J］.SAE transac?tions， 2005，114（1）：49?57.

［3］ 范含林.載人航天器熱管理技術(shù)發(fā)展綜述［J］.航天器工程， 2007，16（01）：28?32.

Fan Hanlin.Manned spacecraft thermal management technolo?gies development overview ［J］. Spacecraft Engineering，2007，16（01）： 28?32.（in Chinese）

［ 4 ］ Agrawal G L.Foil air／gas bearing technology?an overview［C］／／International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition， Orlando， Florida： ASME， 1997： 1?11.

［5］ Schwartz J L，Peck M A，Hall C D.Historical review of air?bearing spacecraft simulators［J］.Journal of Guidance， Con?trol， and Dynamics， 2003，26（4）：513?522.

［6］ Pham H，Bonello P.Efficient techniques for the computation of the nonlinear dynamics of a foil?air bearing rotor system［C］ ／／ASME Turbo Expo 2013： Turbine Technical Confer?ence and Exposition， San Antonio， 2013： 1?9.

［7］ 王云飛.氣體潤滑理論與氣體軸承設(shè)計［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999： 1?7， 153?154.

Wang Yunfei.Gas Lubrication Theory and Gas Bearing De?sign［M］.Beijing： China Machine Press， 1999： 1?7， 154?155.（In Chinese）

［8］ Hirn G.Surlesprincipauxphenomenes qui presentment les frottementesmediats［J］.SocInd Mulhouse Bull， 1854， 26：188?277.

［9］ Powell JW.Design of Aerostatic Bearings［M］.London：The Machinery Publishing Co.Ltd， 1970.

［10］ Masaaki Miyatake， Shigeka Yoshimoto.Numerical investiga?tion of static and dynamic characteristics of aerostatic thrust bearings with small feed holes［J］.Tribology International，2010，43：1353?1359.

［11］ Belforte G， Raparelli T， Viktorov V， et al.Discharge coeffi?cients of orifice?type restrictor for aerostatic bearings［J］.Tri?bology International， 2007，40：512?521.

［12］ Kassab SZ， Noureldeen E M，Shawky M A.Effects of oper?ating conditions and supply hole diameter on the performance of arectangular aerostatic bearing［J］.TribolInt， 1997，30（7）：533?45.

［13］ 張雯，尹健龍，張玉冰，等.多微通道式氣體靜壓節(jié)流器承載力研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報， 2012，48（20）：135?141.

Zhang Wen， Yin Jianlong， Zhang Yubing， et al.Research on bearing capacity of aerostatic restrictor with micro channels［J］.Journal of Mechanical Engineering， 2012，48（20）：135?141.（In Chinese）

［14］ Li Yuntang， Ding Han.Influences of the geometrical parame?ters of aerostatic thrust bearing with pocketed orifice?type re?strictor on its performance ［J］.Tribology International，2007，40：1120?1126.

［15］ 侯予，趙祥雄，陳雙濤，等.小孔節(jié)流靜壓止推氣體軸承靜特性的數(shù)值分析［J］.潤滑與密封， 2008，33（9）：1?3，12.

Hou Yu， Zhao Xiangxiong， Chen Shuangtao， et al.Numeri?cal analysis of externally pressurized gas thrust bearing with supply holes［J］.Lubrication Engineering， 2008，33（9）：1?3，12.（In Chinese）

［16］ 劉敦，劉育華，陳世杰.靜壓氣體潤滑［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1990： 18?27.

Liu Dun， Liu Yuhua， Chen Shijie.Aerostatic Gas Lubrica?tion［M］.Harbin： Harbin Institute of Technology Press，1990： 18?27.（In Chinese）

［17］ 池長青.氣體動靜壓軸承的動力學(xué)及熱力學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008： 10?16， 26?41， 57?58.

Chi Changqing.Dynamicsand Thermodynamics of Gas Hybrid bearings［M］.Beijing： Beihang University Press， 2008： 10?16， 26?41， 57?58.（In Chinese）