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    大推力核熱火箭運(yùn)載器及動(dòng)力特性分析

    2018-06-28 11:43:18南向誼李光熙
    載人航天 2018年3期
    關(guān)鍵詞:堆芯推進(jìn)劑反應(yīng)堆

    朱 巖,馬 元,南向誼,李光熙,張 棟

    (1.西安航天動(dòng)力研究所,西安710100;2.西北工業(yè)大學(xué),西安710068)

    1 引言

    航天推進(jìn)目前主要依靠化學(xué)火箭,不僅比沖較低,單級(jí)火箭能獲得的末速度也小,深空探測(cè)等需要很長(zhǎng)的飛行時(shí)間。而且由于必須攜帶兩種推進(jìn)劑組元,對(duì)于遠(yuǎn)距離、長(zhǎng)壽命要求的推進(jìn),必然要有非常大的地球低軌道初始有效載荷質(zhì)量,大大增加地面發(fā)射成本[1]??紤]高性能上面級(jí)、軌道轉(zhuǎn)移、深空探測(cè)、載人火星飛行和太空資源開(kāi)發(fā)運(yùn)輸?shù)鹊耐七M(jìn)需求,核熱推進(jìn)系統(tǒng)是未來(lái)空間推進(jìn)最有吸引力的選擇之一[2?3]。

    表1以火星任務(wù)為例對(duì)比了核熱推進(jìn)與化學(xué)推進(jìn),相同有效載荷基準(zhǔn)條件下,核熱推進(jìn)比目前比沖最高的氫/氧化學(xué)推進(jìn)節(jié)省約70%的推進(jìn)劑質(zhì)量,按近地軌道發(fā)射質(zhì)量計(jì)算,可節(jié)約一半以上成本[1]。

    表1 火星往返飛行任務(wù)(概念對(duì)比)[1]Table 1 Round trip flying assignment to Mars(concept comparison) [1]

    20世紀(jì)50年代起美國(guó)和蘇聯(lián)開(kāi)始核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方案的研究。美國(guó)核火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研究項(xiàng)目稱為 ROVER[4?5],以大型洲際彈道導(dǎo)彈為應(yīng)用背景,研制大型核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。ROVER計(jì)劃期間(1955年~1962年),建立了大型的核火箭實(shí)驗(yàn)基地,成功開(kāi)發(fā)了石墨蜂巢多孔棱柱型固相核火箭發(fā)動(dòng)機(jī),共進(jìn)行了14個(gè)不同系列反應(yīng)堆部件和發(fā)動(dòng)機(jī)組件的熱試車,核熱功率量級(jí)從500 MW至5000 MW,大致相應(yīng)于推力100 kN至1000 kN。蘇聯(lián)對(duì)于核熱火箭推進(jìn)的研制歷程比較平穩(wěn),從1953年開(kāi)始的近三十年時(shí)間里,前蘇聯(lián)№456設(shè)計(jì)局研制的 РД?401發(fā)動(dòng)機(jī),推進(jìn)劑為氨,中子減速劑為水,推力1646 kN;化學(xué)自動(dòng)化設(shè)計(jì)局研制的 РД?0410(11Б91)核火箭發(fā)動(dòng)機(jī),推力 35.2 kN,比沖 8900 N·s/kg[6]。

    20世紀(jì)后期至今,核熱推進(jìn)主要集中在空間應(yīng)用領(lǐng)域,包括美國(guó)的PBR球床堆發(fā)動(dòng)機(jī)、MIT?TE發(fā)動(dòng)機(jī)等型號(hào)。近期針對(duì)空間探測(cè)、載人航天等任務(wù),NASA重新開(kāi)始新一輪核熱推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃、核熱火箭技術(shù)研究和關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證,如2012年美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)將核熱推進(jìn)技術(shù)和空間核反應(yīng)堆電源列入NASA優(yōu)先開(kāi)發(fā)的16項(xiàng)技術(shù)中,啟動(dòng) NCPS計(jì)劃(Nuclear Cryogenic Pro?pulsion Stage project)[7]。

    本文針對(duì)大推力核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的背景需求,論證提出百噸推力核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案,并針對(duì)航天運(yùn)輸主動(dòng)力火箭方案,對(duì)比分析核熱火箭與化學(xué)火箭的差異,評(píng)估核熱火箭彈道仿真及運(yùn)載能力。

    2 核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理方案

    核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可歸為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的范疇,其工作原理與液體化學(xué)火箭類似,只是加熱的能源不同[6,8]。用反應(yīng)堆取代了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的化學(xué)燃燒室,利用核裂變產(chǎn)生的熱能將工質(zhì)加熱到很高的溫度,然后高溫推進(jìn)劑工質(zhì)通過(guò)收縮擴(kuò)張噴管,被加速到超音流而產(chǎn)生推力,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、比沖高、壽命長(zhǎng)、多次啟動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[7?8]。

    圖1為提出的百噸推力核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)原理圖,其結(jié)構(gòu)主要包括貯箱、推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)、反應(yīng)堆及其控制系統(tǒng)、噴管、管路及密封等組件,采用閉式循環(huán)系統(tǒng)。閉式循環(huán)系統(tǒng)采用箱壓自身起動(dòng)方式,其穩(wěn)態(tài)工作過(guò)程如下:液氫經(jīng)泵增壓后分為兩路,一路進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)壁面冷卻槽道,吸熱后氫氣匯集到頭部集液腔并通過(guò)噴注器供入堆芯;另一路通過(guò)集液環(huán)帶進(jìn)入堆芯邊緣的管道中,吸熱后的高溫氫氣進(jìn)入混合器,與低溫液氫混合均勻后驅(qū)動(dòng)渦輪做功,做功后氫氣溫度降低,與第一路氫氣在頭部集液腔匯集,并通過(guò)頭部噴注器供入堆芯。氫均進(jìn)入堆芯,參與吸熱、熱能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化等過(guò)程,并在噴管出口產(chǎn)生推力[9?11]。

    圖1 核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of Nuclear thermal engine

    推進(jìn)劑工質(zhì)流經(jīng)反應(yīng)堆后被加熱,再經(jīng)收縮擴(kuò)張噴管高速噴出,反應(yīng)堆的控制棒(或控制鼓)用來(lái)對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)的中子流進(jìn)行控制,當(dāng)控制棒插入時(shí),中子流減少;當(dāng)控制棒抽出時(shí),中子流增加。而自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的實(shí)現(xiàn)取決于裂變產(chǎn)生的中子數(shù)與非裂變吸收及泄漏所消失的中子數(shù)之間的平衡。通常用有效增值系數(shù)Keff(反應(yīng)堆內(nèi)某一代中子數(shù)與上一代中子數(shù)的比值)來(lái)反映。當(dāng)Keff=1時(shí),稱為臨界狀態(tài),即反應(yīng)堆處于不同功率下穩(wěn)定運(yùn)行的工況;當(dāng)Keff>1時(shí),稱為超臨界狀態(tài),相當(dāng)于啟動(dòng)或升功率的過(guò)程;當(dāng)Keff<1時(shí),稱為次臨界狀態(tài),相當(dāng)于停堆或降功率的過(guò)程[10]。表2為核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)。

    表2 核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)Table 2 Parameters of nuclear thermal engine

    3 發(fā)動(dòng)機(jī)特性分析

    3.1 推進(jìn)劑選擇

    在核火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中,推進(jìn)劑與反應(yīng)堆堆芯進(jìn)行換熱,將堆芯核裂變產(chǎn)生的熱能傳遞至推進(jìn)劑進(jìn)行升溫,推進(jìn)劑的熱導(dǎo)率是一個(gè)重要因素。由于氣體的熱導(dǎo)率跟分子運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),同樣溫度下(即平均動(dòng)能相同),分子量越小,則速度越大,因此導(dǎo)熱性能越好。表3對(duì)部分常用氣體進(jìn)行比較,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)高于其它氣體,同時(shí)其定壓比熱也具有顯著優(yōu)勢(shì);且隨著溫度升高至2500 K~3000 K時(shí),高溫氫具有媲美金屬的熱導(dǎo)率。

    同時(shí),火箭發(fā)動(dòng)機(jī)比沖與燃燒溫度及其產(chǎn)物分子量有關(guān),比沖∝(溫度/相對(duì)分子量)1/2。 對(duì)比多種推進(jìn)劑工質(zhì)在核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用中的比沖性能可知,氫推進(jìn)劑的比沖約8800 N·s/kg,比沖性能顯著高于其它推進(jìn)劑(如比沖較高的甲烷推進(jìn)劑的比沖約4900 N·s/kg)。因此目前被認(rèn)為是核熱推進(jìn)的最佳推進(jìn)劑選擇。

    表3 典型氣體熱傳導(dǎo)率比較(0℃、0.1 MPa)Table 3 Heat conduction coefficient of typical gases(0℃、0.1 MPa)

    3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)性能

    在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,引入反應(yīng)堆模型替代燃燒室模型,對(duì)核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行性能分析。

    圖2所示為反應(yīng)堆出口推進(jìn)劑溫度在給定范圍內(nèi)變化時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)的變化規(guī)律。計(jì)算中發(fā)動(dòng)機(jī)推力100 t,同時(shí)反應(yīng)堆出口壓力為7 MPa、出口流速為Ma0.25、噴管面積比35。圖2中,發(fā)動(dòng)機(jī)推力不變,反應(yīng)堆出口溫度從1600 K增加 3400 K,推進(jìn)劑質(zhì)量從 152.1 kg/s 降低至104.3 kg/s,則發(fā)動(dòng)機(jī)真空比沖從6550 N·s/kg 增加至9550 N·s/kg,提高46%;同時(shí)由于出口溫度的增加,反應(yīng)堆熱功率從2490 MW增加至6020 MW;且由于噴管結(jié)構(gòu)固定,噴管的出口溫度隨入口增加而增加。

    據(jù)此分析結(jié)果,在核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中,反應(yīng)堆出口的推進(jìn)劑溫度應(yīng)設(shè)計(jì)在2500 K以上,以具備較優(yōu)的比沖性能,但相應(yīng)的反應(yīng)堆堆芯溫度很高,給堆芯結(jié)構(gòu)、熱防護(hù)設(shè)計(jì)及核燃料研制提出了新的挑戰(zhàn)??紤]到研制的可行性,在進(jìn)行核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案論證時(shí),反應(yīng)堆出口溫度選擇在2500 K~3000 K之間,對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)真空比沖在8200 N·s/kg ~9000 N·s/kg區(qū)間。

    4 單級(jí)入軌核熱火箭性能評(píng)估

    為了對(duì)比與化學(xué)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能差異,本文以提出的推力100 t核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ),評(píng)估其在垂直發(fā)射、單級(jí)入軌(200 km)任務(wù)中的能力,并將核熱火箭與比沖為4160 N·s/kg的液氫/液氧化學(xué)火箭進(jìn)行比較分析。

    4.1 火箭質(zhì)量方案

    對(duì)于所研究的單級(jí)火箭的總質(zhì)量可以表示為式(1):

    式中,mpl為載荷質(zhì)量,通常指衛(wèi)星、空間運(yùn)載器等;mstr為結(jié)構(gòu)質(zhì)量;mprop為推進(jìn)劑質(zhì)量。而其結(jié)構(gòu)質(zhì)量又可以表述成式(2):

    式中,mctr為控制設(shè)備質(zhì)量;meng為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量;minstr為尾艙、儀器艙、電纜等其它裝配件質(zhì)量;mpa為推進(jìn)劑儲(chǔ)箱、增壓系統(tǒng)、導(dǎo)管、附件等的質(zhì)量。對(duì)于這些質(zhì)量的計(jì)算,我們參考液體火箭的設(shè)計(jì)進(jìn)行修正。

    4.1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量

    發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量簡(jiǎn)化為僅用推力表達(dá)的形式,如式(3)所示:

    式中,meng為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量,keng為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);F為發(fā)動(dòng)機(jī)推力。對(duì)于化學(xué)動(dòng)力運(yùn)載火箭,有式(4):

    相比之下,核熱動(dòng)力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)取消了氧化劑的管路、泵等設(shè)備,但是增加了反應(yīng)堆以及相應(yīng)的核輻射屏蔽層等組件,因此這里計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量大約為化學(xué)火箭的12~15倍。此處取keng為0.2,則對(duì)于100 t推力級(jí)別的核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī),其動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量為meng=20 t。

    4.1.2 控制設(shè)備、結(jié)構(gòu)艙段質(zhì)量

    可以將控制設(shè)備與尾艙、儀器艙、電纜等其它裝配件質(zhì)量總和近似地認(rèn)為與火箭總質(zhì)量成正比,如式(5)所示:

    由于核熱火箭的這些結(jié)構(gòu)可以與傳統(tǒng)的化學(xué)火箭保持一致,故采用與傳統(tǒng)的化學(xué)火箭同樣的kci=0.01。

    4.1.3 推進(jìn)劑儲(chǔ)箱及附件質(zhì)量

    推進(jìn)劑儲(chǔ)箱等附件的結(jié)構(gòu)質(zhì)量取決于推進(jìn)劑的質(zhì)量、密度以及材料等問(wèn)題,按常用的鋁合金儲(chǔ)箱來(lái)估算,可以假設(shè)其質(zhì)量與推進(jìn)劑容積成正比,如式(6)所示:

    kpa是與儲(chǔ)箱的密度相關(guān)的系數(shù),由于核熱火箭中只攜帶液氫和少量氦氣,故儲(chǔ)箱及其附件會(huì)較傳統(tǒng)化學(xué)火箭輕很多,在此取為kpa=20,ρprop為推進(jìn)劑密度,液氫為70 kg/m3;推進(jìn)劑質(zhì)量mprop是與火箭的起飛總質(zhì)量成一定比例的。核熱火箭相比于傳統(tǒng)化學(xué)火箭取消了氧化劑以及其儲(chǔ)箱等附件,只攜帶液氫作為推進(jìn)工質(zhì),因此在相同的推進(jìn)劑質(zhì)量下,核熱火箭的起飛總質(zhì)量小于傳統(tǒng)的化學(xué)火箭。根據(jù)設(shè)計(jì)要求,在滿載情況下,該火箭的推進(jìn)劑質(zhì)量 mprop=115 kg/s×600 s×1.02 =70 380 kg。

    于是,根據(jù)公式(1)~(6)可得,發(fā)動(dòng)機(jī)推力為100 t的核熱火箭起飛總質(zhì)量為式(7):

    不考慮載荷時(shí)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量系數(shù)為mstr/(m0-mprop)=0.23,將以此系數(shù)為參考進(jìn)行彈道設(shè)計(jì)與優(yōu)化。在實(shí)際的發(fā)射中,起飛總質(zhì)量并不等于發(fā)動(dòng)機(jī)的推力,而是以一定比例小于發(fā)動(dòng)機(jī)的推力,起飛推重比大約為1.2左右,軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化中將使用此系數(shù)來(lái)評(píng)估滿足飛行任務(wù)需求的起飛總重和運(yùn)載能力。

    在保持軸對(duì)稱構(gòu)型的基礎(chǔ)上,取核心級(jí)橫截面直徑為5.4 m,燃料采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的液氫,其中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高度為2.5 m;直徑為1.25 m,火箭核心級(jí)總長(zhǎng)為45.7 m。設(shè)計(jì)的核熱火箭總體參數(shù)如表4所示。

    表4 核熱火箭構(gòu)型總體參數(shù)Table 4 Parameters of nuclear thermal rocket

    4.2 核熱火箭飛行彈道分析

    由于飛行器采用新型核熱動(dòng)力,與傳統(tǒng)的化學(xué)火箭比較類似,與飛行狀態(tài)耦合作用小,在此采用基于GPOPS的Radau偽譜法考慮動(dòng)壓、攻角和過(guò)載約束下對(duì)彈道進(jìn)行初步優(yōu)化。

    Radau偽譜法是將未知的狀態(tài)變量和控制變量在一系列LGR(Legendre Gauss Radau)點(diǎn)上離散,并以這些離散點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造拉格朗日插值多項(xiàng)式來(lái)逼近狀態(tài)和控制變量。通過(guò)對(duì)全局插值多項(xiàng)式求導(dǎo)來(lái)近似狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),將最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問(wèn)題。

    LGR點(diǎn)在區(qū)間 τ∈ ( - 1,1]之間變化,k階 LGR 點(diǎn)是多項(xiàng)式 Pk(τ) + Pk-1(τ) 的零點(diǎn),其中 Pk(τ)為 k(k=N -1)階勒讓德多項(xiàng)式。Radau偽譜法的節(jié)點(diǎn)為配點(diǎn)與初始點(diǎn)τ=-1。采用N個(gè)拉格朗日插值多項(xiàng)式 Li(τ)(i=0,1,…,N-1)為基函數(shù)來(lái)近似狀態(tài)變量,如式(8)所示:

    由于配點(diǎn)方程式只包含在LGR點(diǎn)處的控制變量,因此控制變量采用N-1階拉格朗日插值多項(xiàng)式(τ)(k=1,2, ...,N-1), 于是得到式(9):

    配點(diǎn)處的動(dòng)力學(xué)微分方程約束可轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程約束,如式(10)所示:

    式中,τi為節(jié)點(diǎn),τk為配點(diǎn)(LGR 點(diǎn)),且有式(11):

    式中,g(τi) = (1 + τi) [Pk( τi) + Pk-1(τi)],τi(i=0, 1, …,N -1)由 LGR 點(diǎn)和點(diǎn) τ0=-1構(gòu)成。

    性能指標(biāo)由高斯積分可得式(12):

    邊界約束條件為式(13):

    過(guò)程約束條件為式(14):

    式中,k=1,2,…,N-1。

    采用Radau偽譜法,對(duì)單級(jí)入軌彈道進(jìn)行優(yōu)化,采用垂直發(fā)射,初始高度和初始速度均為0。在起飛質(zhì)量 83.3 t、推力 100 t、比沖 8800 N·s/kg的條件下計(jì)算入軌彈道,整個(gè)過(guò)程飛行時(shí)間5270 N·s/kg,燃料消耗 59.6 t,彈道與兩級(jí)火箭彈道類似,峰值動(dòng)壓70 kPa,最大過(guò)載4.73,彈道計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

    圖3 核熱動(dòng)力火箭彈道仿真Fig.3 Results of trajectory simulation for nuclear thermal rocket

    4.3 運(yùn)載能力評(píng)估

    基于入軌彈道計(jì)算理論和結(jié)果進(jìn)行核熱火箭方案運(yùn)載能力的分析,在結(jié)構(gòu)質(zhì)量系數(shù)為15%、20%、25%、30%下計(jì)算運(yùn)載能力,結(jié)果如表5所示??梢钥闯?,在結(jié)構(gòu)質(zhì)量比為15%、20%、25%時(shí),運(yùn)載能力分別達(dá)到 12.9 t、8.5 t和 3.5 t,對(duì)應(yīng)的運(yùn)載系數(shù)分別為15.5%、10.2%和4.25%。隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量系數(shù)的增大,運(yùn)載能力和運(yùn)載系數(shù)幾乎呈線性遞減,當(dāng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量比為30%時(shí),攜帶載荷的核熱火箭無(wú)法入軌。

    表5 核熱火箭運(yùn)載能力估算結(jié)果Table 5 Carrying capacity estimation of nuclear ther?mal rocket

    考慮實(shí)際工作條件,選取20%與25%的結(jié)構(gòu)質(zhì)量系數(shù),在相同條件下與傳統(tǒng)兩級(jí)一次性化學(xué)火箭進(jìn)行運(yùn)載能力比較,如表6所示。由表中可以看出,與傳統(tǒng)的兩級(jí)火箭相比,即便采用單級(jí)入軌的方式,由于顯著的比沖優(yōu)勢(shì),核動(dòng)力火箭的運(yùn)載系數(shù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)動(dòng)力火箭,如果能夠有效降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量、控制干重,運(yùn)載能力的優(yōu)勢(shì)將會(huì)更加突出。

    表6 核熱火箭與傳統(tǒng)化學(xué)火箭運(yùn)載能力比較Table 6 Comparison of nuclear thermal rocket and chemical rocket

    5 結(jié)論

    1)核熱推進(jìn)的發(fā)展方向主要在深空軌道轉(zhuǎn)移、深空探測(cè)等領(lǐng)域,核熱發(fā)動(dòng)機(jī)在國(guó)外已經(jīng)過(guò)了多年的研究,系統(tǒng)復(fù)雜度低、技術(shù)較為成熟,具有大推力、較高比沖的特點(diǎn)。

    2)反應(yīng)堆堆芯出口溫度是影響核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)比沖性能的關(guān)鍵參數(shù),根據(jù)大推力核熱發(fā)動(dòng)機(jī)分析結(jié)果,反應(yīng)堆最高溫度選擇在2500 K~3000 K之間時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)具有較高的技術(shù)可行性和性能優(yōu)勢(shì),對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)真空比沖在8030 N·s/kg~8800 N·s/kg之間。

    3)單級(jí)核熱火箭入軌彈道計(jì)算結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的兩級(jí)火箭相比,即便采用單級(jí)入軌的方式,核動(dòng)力火箭的運(yùn)載系數(shù)也遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)動(dòng)力火箭。

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