小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法漫談

張家平

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問(wèn)，也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)具有自己獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的重要工具。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 探討

一、數(shù)學(xué)思想方法

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問(wèn)題時(shí)常用的方法。 例如，我們常用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答應(yīng)用題，這是用圖形來(lái)代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過(guò)代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。[1]

2.集合的思想方法

把一組對(duì)象放在一起，作為討論的范圍，這是人類(lèi)早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對(duì)象，如數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起作為研究對(duì)象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過(guò)畫(huà)集合圖的辦法來(lái)滲透的。如用圓圈圖（韋恩圖）向?qū)W生直觀(guān)的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長(zhǎng)方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長(zhǎng)方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。[2]

3.對(duì)應(yīng)的思想方法

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線(xiàn)、實(shí)線(xiàn)、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對(duì)應(yīng)思想。如人教版一年級(jí)上冊(cè)教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋(píng)果和梨一一對(duì)應(yīng)后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問(wèn)題提供了思想方法。

函數(shù)思想在人教版一年級(jí)上冊(cè)教材中就有滲透。如讓學(xué)生觀(guān)察《20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法表》，發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律等，都較好的滲透了函數(shù)的思想，其目的都在于幫助學(xué)生形成初步的函數(shù)概念。

4.歸納的思想方法

在研究一般性性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱(chēng)為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問(wèn)題的解題規(guī)律，學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意總結(jié)聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。

更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言；怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評(píng)價(jià)與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對(duì)這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.以上課為中心來(lái)安排學(xué)習(xí)程序

上課是教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要形式，作為一個(gè)學(xué)生，也需要以上課為中心環(huán)節(jié)來(lái)組織自己的學(xué)習(xí)程序。就一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程可歸結(jié)為以下的步驟：預(yù)習(xí)——聽(tīng)課——復(fù)習(xí)——作業(yè)。[3]

預(yù)習(xí)能夠初步了解所學(xué)章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，聽(tīng)課時(shí)便于縱觀(guān)全局，把握重點(diǎn)，帶著預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課，能使聽(tīng)課的目的性和針對(duì)性，有的防矢。通過(guò)預(yù)習(xí)還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己過(guò)去該掌握而沒(méi)掌握的知識(shí)，逐漸提高自學(xué)能力。 預(yù)習(xí)時(shí)可以通觀(guān)全局地瀏覽式地預(yù)習(xí)，了解即將要學(xué)習(xí)到的大體內(nèi)容，今天老師講啥，心里明確。也可以細(xì)致地預(yù)習(xí)，并提出不懂的問(wèn)題，以便于聽(tīng)課。

聽(tīng)課要聚精會(huì)神，但并不是四十五分鐘全部是“一級(jí)戰(zhàn)備狀態(tài)”，要有張有弛，邊聽(tīng)邊思考?？筛鶕?jù)預(yù)習(xí)時(shí)確定的重點(diǎn)和難點(diǎn)有目的地聽(tīng)課，千萬(wàn)不要在教師講課時(shí)忙著記、寫(xiě)或做一些小動(dòng)作。

復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的重溫，可對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)，哪些需要記憶，哪些需要理解，哪些需要練習(xí)技能和技巧哪些需要學(xué)會(huì)運(yùn)用，然后結(jié)合做題，加深理解，鞏固記憶；也可對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)； 還可加深、拓寬所學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)效果。[4]

按時(shí)做作業(yè)是必不可小的，及時(shí)、獨(dú)立做作業(yè)，對(duì)不會(huì)做的，要發(fā)揚(yáng)“不恥下問(wèn)”的精神，問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)，弄懂弄通后再獨(dú)立完成，不要依“葫蘆畫(huà)瓢”----照抄，或“死搬硬套”----公式、定理。

2.科學(xué)支配時(shí)間，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

我們的課余時(shí)間并不多，要充分利用其為學(xué)習(xí)服務(wù)，合理分配學(xué)習(xí)與休息、娛樂(lè)、體育鍛煉的比例，就要制定每天的作息時(shí)間表，科學(xué)安排各種活動(dòng)的時(shí)間分配，并將一天內(nèi)要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)分成小塊，納入時(shí)間表中，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，時(shí)間表的制訂是用來(lái)督促學(xué)習(xí)的，不是用來(lái)擺設(shè)的，既然制訂了，就要執(zhí)行，就要照做，否則也就沒(méi)有制定的必要了。

3.學(xué)會(huì)記憶

記憶的方法很多，每個(gè)人的腦力條件不同，對(duì)各科的愛(ài)好程度也不同，所以不能強(qiáng)調(diào)哪一種記憶方法對(duì)自己有效，但應(yīng)注意的是：疲勞會(huì)降低大腦的工作效率，要休息好。不會(huì)休息就不能很好的記憶；興趣是最好的老師，記憶也是如此，所以要對(duì)被記憶的對(duì)象有興趣。強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，可以促進(jìn)記憶；對(duì)被記憶的對(duì)象充分理解，可以加深印象；聯(lián)想能夠使腦細(xì)胞變得敏銳和活躍，提高記憶效率；有效的反復(fù)，是記憶之父，恰當(dāng)?shù)闹貜?fù)，是記憶之母，可進(jìn)行有效的反復(fù)，恰當(dāng)?shù)闹貜?fù)，增強(qiáng)記憶效果。另外，“好記性不如濫筆頭”，記憶時(shí)不妨試試邊記邊寫(xiě)，效果肯定不錯(cuò)。

以上所說(shuō)，帶有很大的普遍性，但對(duì)具體的每個(gè)人，便有適合自己的具體方法，這需要同學(xué)們自己在學(xué)習(xí)的實(shí)踐中加以探索。

參考文獻(xiàn)

[1]耿丹.小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升的策略研究[D].河南師范大學(xué).2013.

[2]孔企平.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉評(píng)析 [J].全球教育展望.2006（09）.

[3] 王成鳳.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)策略研究[D].福建師范大學(xué).2013.

[4] 朱瑞.農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題與對(duì)策研究[D].西南大學(xué).2012.