淺析高中數學應用題的解答困境及化解策略

王禹堯

【摘要】高中階段的數學學習，主要培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力.數學思維以及解題能力對于高中數學學習至關重要.但高中數學應用題的解答一直以來都是學生學習的難點，主要原因在于我們普遍對教師存在一種依賴心理，解題時心態(tài)焦躁，思維模式和解題習慣僵化單一.本文認為，高中數學應用題的解答，需要豐富的數學知識涵養(yǎng)，同時也要注意調整心態(tài).通過心理調整，數形結合以及化歸轉化等策略可以有效地化解數學應用題的解答困境.

【關鍵詞】高中數學；應用題解答；困境；策略

在高中階段的數學系統中，無處不散發(fā)著一種思想，折射了對數學知識與數學方法形成規(guī)律的理性認知，對數學應用題的解答具有顯著作用.在正確的數學思想引導下，不僅僅能夠達到化繁為簡、化難為易的解題效果，還能提升總體思考能力.本文嘗試從心理認知、知識素養(yǎng)與能力素養(yǎng)方面分析思考高中數學應用題的解答策略，以使其更加豐富多樣.

一、高中數學應用題的解答困境

數學應用題是利用既有數學知識、思想及觀點去觀察、分析和解決日常生產生活中的問題，綜合考查了我們的數學知識水平、應用能力水平等.在學習生活中，受多重因素影響，學生常常會感覺正確而又迅速地解答數學應用題相當困難，這也是拉低數學成績的重要原因之一.具體而言，在學習高中數學時，一方面，學生普遍對教師存在一種依賴心理，教師教什么方法學生就用什么方法，缺少挑戰(zhàn)自身、鉆研創(chuàng)新的意識，因此，難以形成有效的應用題解答思維.另一方面，解題時心態(tài)焦躁，在遇到文字敘述較長的應用題型時，急功近利、盲目下筆，導致出錯概率大幅上升.此外，長時間受教師慣性教學程序影響，學生也逐漸養(yǎng)成了一個較為穩(wěn)固的思維模式和解題習慣，對千變萬化的數學應用題型適應能力不足，導致解答困難.

二、高中數學應用題的解答策略

高中數學應用題的解答，不僅僅需要學生具有豐富的數學知識涵養(yǎng)，更重要的是要調整心態(tài)，綜合運用各方面素質能力，如聯想能力、創(chuàng)新能力等.作者基于上述分析以及自己平時學習過程中的心得體會，嘗試提出幾種高中數學應用題解答策略.

（一）心理調整

思想是行為的主導.某種程度上，心理作用往往會影響我們的思維進展，對高中數學應用題的解答意義重大.事實證明，學生在遇到文字說明較長的數學應用題時，會產生一定的心理暗示，主觀認知上出現畏難情緒，進而滋生了一系列自卑、迷茫、焦躁等心理，影響了解題思路.對此，要想快速、有效地解答高中數學應用題，學生自身首先要解決心理障礙，暗示自己只需細細解讀就會發(fā)現，這些都只是來自生活的小問題，通過心理調整作用，平緩焦躁的心態(tài)，將問題簡單化，并運用自己的所學逐步解開疑惑.在此之前，在高中數學教學課堂上，教師也要注重對學生思想思維的引導及相關能力建設，選擇恰當的時機融入心理教育，幫助學生樹立積極向上的解題觀念，傳導正確的方式方法，并通過日常訓練，將之內化為學生的一種品質.

（二）數形結合

高中數學應用題所設定的條件往往是較為抽象復雜的數量關系，但通過仔細斟酌、聯想分析之后，就能發(fā)現其所具備的一些幾何特征抑或數量關系本就具有的幾何意義，進而確立數形之間的新關系，借此獲得直觀清晰的解題之門.綜合來看，高中階段所接觸的數形結合范疇是十分寬泛的，包括解析法、三角法、復數法、向量法以及圖像法等.在具體的高中數學應用題解答過程中，需簡單地對其進行分類，繼而針對性地采取解答辦法.例如，與函數、方程、不等式等相關的高中數學應用題型，往往會涉及一些與路程、物價抑或產量等有關的實際問題，關聯到的幾何量包括長度、角度、面積、體系，等等.在此種類型的應用題解答中，可運用解析法，運用函數、方程、不等式等相關的知識加以解決.

（三）化歸轉化

數學知識緣于生活，應用于生活.隨著現代科技發(fā)展，數學被廣泛應用于生活中的各個領域，數學問題與生活問題緊密相連，一定程度上反映了人們的解題思路.化歸轉化在高中數學應用題的解答應用，是指將較為生疏或復雜的不規(guī)范問題，通過生活化的視角轉化為熟悉的規(guī)范性問題，繼而加以解決的方式方法.化歸轉化的方法運用，有賴于學生日常生活知識積累，要求學生善于觀察生活、總結生活.本質上，基于既有知識理解，化歸轉化的應用題解答策略，即是將未知轉化為已知、困難轉化為簡單、不規(guī)范轉化為規(guī)范.偉大的科學家愛因斯坦曾經說過，興趣是最好的老師.只有在濃郁的興趣激發(fā)下，學生的解題思維才能更加活泛，才能更加善于發(fā)現問題、解決問題.因而，高中數學教學生活化，有利于激發(fā)我們的問題探究興趣，并由此獲得良好的愉悅精神體驗.

三、結 語

總而言之，高中數學應用題的解答策略是多種多樣的，并無定式.研究數學應用題的解答策略不僅有利于加深對數學應用題的分析理解，提高數學成績，更重要的是能夠通過發(fā)展數學思維，促進學生的全面發(fā)展.由于個人能力有限，加之高中數學應用題紛繁復雜，本文的思考可能存在不足.在此，希望教師在課堂上，不僅向學生傳導更多有效的應用題解答策略，授之以漁，更重要的是注重訓練學生的數學思維，鍛煉學生的心理素質，全面提升學生的綜合能力，以期從根本上解決數學應用題的解題困境.

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