借鑒PBL教學方法，改革“高等代數(shù)”課程的教學及考核模式

朱志峰 白艷萍

【摘要】“高等代數(shù)”課程是高等院校數(shù)學專業(yè)的重要專業(yè)基礎課之一，該課程對于訓練學生的數(shù)學思維、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)起著重要作用.本文結合當前“高等代數(shù)”教學中存在的一些問題，同時也基于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，通過借鑒PBL教學方法，改革“高等代數(shù)”課程的教學及考核模式.

【關鍵詞】高等代數(shù)；教學方法；改革；教學模式

“高等代數(shù)”是高等院校數(shù)學專業(yè)的主要基礎課之一，它是學習其他數(shù)學學科和現(xiàn)代科學技術的必備基礎.隨著知識經(jīng)濟、全球化時代的到來，用代數(shù)的方法解決實際問題已經(jīng)滲透到現(xiàn)代科學、技術、經(jīng)濟、管理的各個領域，尤其是在計算機、通訊、電子等學科領域，其重要性和實用性日漸顯現(xiàn)；另一方面，它對于培養(yǎng)學生的科學思維、邏輯推理、運算能力和創(chuàng)新能力等方面有著特殊的意義，將直接影響著數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的質(zhì)量.總之，高等代數(shù)無論從數(shù)學內(nèi)容，還是從思維訓練方面而言，對大學生的數(shù)學素養(yǎng)的進一步提高以及學習數(shù)學其他分支都有著十分重要的作用.

一、“高等代數(shù)”課程教學現(xiàn)狀

（一）學生現(xiàn)狀

從2000年開始，我國的高等教育從精英教育向大眾教育過渡，這使得學生的文化水平和知識層次參差不齊，許多學生沒有良好的學習習慣，學習缺乏主動性，相當一部分學生上課不做筆記，下課后不能及時復習，這給教學造成了極大的困難；學生的學習創(chuàng)新能力積極性不高.主要原因是在教學中學生的過程學習與學習每一門課的課程設計考核不夠，只注重期末考試，這種教學和考核模式直接影響到學生的學習積極性和學生的創(chuàng)新能力的發(fā)揮，基于此教學現(xiàn)狀的考慮，擬借鑒國外先進教學模式與教學方法進行“高等代數(shù)”課程的教學與考核的改革.隨著知識經(jīng)濟、全球化時代的到來，社會對高校人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，學習國外先進的教學手段、教學理念、教學方法，提高人才培養(yǎng)的水平，實現(xiàn)與發(fā)達國家大學教育、教學水平的接軌.改變國內(nèi)傳統(tǒng)的教學模式，向國外高水平大學學習，探索新型學習方式，有利于提高課堂教學效果，培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新意識、提高學生分析和解決問題的能力.

（二）教學內(nèi)容現(xiàn)狀

首先，“高等代數(shù)”課程內(nèi)容基本上是20世紀前的研究成果和結論，過分強調(diào)了“數(shù)學的純理論性”，只有抽象的基本理論，而沒有理論思想的形成過程、運用的科學方法，也不介紹和討論有關的發(fā)展和應用問題.課程教材內(nèi)容“以知識為中心”，只注重向?qū)W生灌輸知識，缺乏理論與實際的聯(lián)系，不利于“創(chuàng)新意識和能力”的培養(yǎng).

其次，在“高等代數(shù)”中，中學代數(shù)的一次方程組（線性方程組）發(fā)展成為線性代數(shù)理論；而中學代數(shù)的二次以上方程發(fā)展成為多項式理論.其中線性代數(shù)理論又包括線性方程組、矩陣、線性空間和線性變換、歐氏空間等內(nèi)容.為了體現(xiàn)課程的邏輯性、嚴謹性，現(xiàn)行高等代數(shù)教材大多是一個演繹體系，課程中對各類問題的研究總是先給出確切的定義，然后從定義出發(fā)，利用嚴密的邏輯推理方法，推出性質(zhì)、定理、推論等，從而建立各類問題的一套完整的理論體系.這種體系對大部分初學者來說會感到課聽得懂，但習題無從下手，因而，學習、思考都較為緊張，無形地構筑起對抽象知識學習的反抗力.

（三）教學手段與教學方法現(xiàn)狀

在教學方法上，基本上按統(tǒng)一的教學大綱和教學要求組織，單一采用“教師講，學生聽”的傳統(tǒng)接受方式，學生被動接受知識.課堂教學基本未擺脫“一支粉筆，一塊黑板，一本教科書”和以教師講解為主的模式，教學方法呆板，課堂缺乏生氣，學生沒有主動性，師生的互動少，內(nèi)容追求系統(tǒng)，不能違背教材，這與當前科技、社會的發(fā)展很不相適應，不能發(fā)揮其應有的作用，不能適應教學的需要.每屆大一學生在高等代數(shù)學習中的一個普遍反映是“難學”，更談不上學生個性的發(fā)展.

（四）考核方式的現(xiàn)狀

“高等代數(shù)”課程的傳統(tǒng)考核方式以期末考試為主，學生成績的優(yōu)劣主要取決于期末考試成績，考核的內(nèi)容也主要側重基礎理論知識，而對平時學習情況、對所學知識的理解運用以及學生學習能力等情況則考核不足.

基于此，為了跟上科學技術迅猛發(fā)展的形勢，遵循教育教學發(fā)展的規(guī)律，提高教學質(zhì)量和效果，培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才，本文結合當前“高等代數(shù)”教學中存在的一些問題，通過借鑒PBL教學方法，改革“高等代數(shù)”課程的教學及考核模式.

二、在“高等代數(shù)”課程教學中借鑒PBL教學法模式

隨著社會對高校人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，學習國外先進的教學手段、教學理念、教學方法，提高人才培養(yǎng)的水平，需要實現(xiàn)與發(fā)達國家大學教育、教學水平的接軌.改變國內(nèi)傳統(tǒng)的教學模式，探索新型學習方式，有利于提高課堂教學效果，培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新意識、提高學生分析和解決問題的能力.

PBL（Problem-Based Learning）教學法強調(diào)以學生為中心，將學習過程置于真實問題情境中，將問題的解決作為學習的目標，符合數(shù)學學科的特點.PBL教學法的精髓在于發(fā)揮問題對學習過程的指導作用，調(diào)動學生的主動性和積極性[2].因此，PBL教學法適合高等代數(shù)的學科特點.在我校數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)的“高等代數(shù)”教學中借鑒PBL教學法模式，把學習設置于復雜的、真實的、有意義的問題情境中，讓學生站在問題解決者的角度，通過學習者解決真實性問題，從而學習到隱含于問題背后的廣泛的學科知識.所以教學中學習活動大多是小組互動，學習以小組為單位，學生們針對高等代數(shù)的具體概念、定理及應用等提出問題，確定自己的學習目標，隨后組內(nèi)成員進行任務分工，進行獨立資料收集、自學、研究等工作，也可以相互合作和幫助，完成問題解決的過程，最后師生共同進行充分的討論.這種方法使學生減少了對知識的死記硬背，同時在提出問題、解決問題以及尋找答案的過程中獲取高等代數(shù)的基本概念、定理及其應用.同時也可以增強學生的團隊合作意識.

另外，在引入一些重要概念、理論時，先舉一些工程技術或經(jīng)濟管理的實例，幫助學生理解抽象概念的應用背景，并在適當?shù)恼鹿?jié)后面介紹精選的應用實例.同時開設數(shù)學實驗課，將數(shù)學建模思想方法滲透到“高等代數(shù)”課程教學中去，并在與矩陣相關的計算問題中引入MATLAB數(shù)學軟件，加強學生的利用計算機解決代數(shù)學中的計算問題的能力.

三、結合“高等代數(shù)”課程的教學，改革現(xiàn)有的考核方式

進行多元化全過程考核.多元化全過程考核方式是把學期末考核和平時考核相結合，把基礎理論知識考核和知識的理解運用考核相結合，加強對學生能力的考核，使學生重視平時學習，重視培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力.適當提高平時成績所占高等代數(shù)課程總評成績的比重，依此強化高等代數(shù)課程的教學全過程的考核.具體措施如下：

通過“平時成績”“小測驗”“期末考試”三種方式對課程目標達成進行評價，考核成績計算公式（本公式中成績均采用百分制）：

考核成績=平時成績×20%+小測驗×20%+期末考試×60%

平時成績=課程作業(yè)成績+到課情況

1.平時成績

（1）課程作業(yè)成績：取所有作業(yè)（包含小組集體完成的作業(yè)）成績的平均值.

（2）到課情況：對于曠課、請假、遲到的學生在（1）中實行倒扣制的方式.

2.小測驗：采用開卷方式，成績以卷面成績?yōu)闇?

小測驗成績=多次小測驗成績加和求平均值

3.期末考試成績：采用閉卷方式，成績以卷面成績?yōu)闇?

【參考文獻】

[1]代瑞香.基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的高等代數(shù)教學改革探析[J].兵團教育學院學報，2014（1）：72-76.

[2]尹釗.PBL教學模式在財經(jīng)院校高等代數(shù)教學中的應用[R].2013 International Conference on Education and Teaching，2013.

[3]李曉東.高等代數(shù)課程考核方式改革的探索與實踐[J].黑龍江高教研究，2015（4）：153-155.