數(shù)形結合思想 在小學數(shù)學教學中的有效運用

趙建平

《義務教育數(shù)學課程標準》中明確指出：要培養(yǎng)學生的符號意識，要在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想。在小學數(shù)學課堂教學中，將數(shù)與形有機結合起來正是符合小學生的直觀、形象思維的特點，也符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。本文從自己的多年教學經(jīng)驗出發(fā)，淺談了數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的有效運用，希望對廣大一線教師起到一定的借鑒作用。

數(shù)學是研究數(shù)量關系與空間形式的科學。用數(shù)學語言來承載人類發(fā)展與社會進步所取得的巨大成就，它本身就是一種語言符號。語言符號往往都是源于客觀存在的事物或現(xiàn)象。當然，小學數(shù)學教學中的數(shù)學符號也不例外，它是建立在一定的事物或圖形的基礎之上的。因而，小學數(shù)學課堂教學就要讓學生能夠用手、眼直觀感受到圖形與數(shù)的對應關系，在小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)形結合思想對于小學生建構數(shù)學知識起著非常重要的作用，對于今后的數(shù)學學習也占據(jù)著承前啟后的地位。那么，如何在小學數(shù)學教學中進行數(shù)形結合思想的有效運用呢？

一、在具體的認數(shù)與計算教學中運用數(shù)形結合思想

在我們的數(shù)學教學活動中，數(shù)形結合思想常常被我們所運用，但是由于老師們在理論上的研究不夠或是缺少一定的學習，往往難以總結出來，而這些思想都在有形或無形中體現(xiàn)在我們的實際教學中。數(shù)學教師只有認真總結經(jīng)驗，認真研究數(shù)學理論，讓二者有機結合起來，這樣才能更好地服務于我們的小學數(shù)學教學。在不同年級段實施的數(shù)學教學中都不同程度地運用了數(shù)形結合思想。低年級學生正處于數(shù)學啟蒙階段，我們數(shù)學教師要能夠充分運用數(shù)形結合思想，使孩子能夠更好地認識數(shù)字、圖形、理解計算方法等等。

在小學數(shù)學課堂教學中，比如，讓小學生數(shù)小棒、看小棒的根數(shù)后寫出數(shù)字；讓學生畫出三角形（或是其他圖形）后寫出對應的數(shù)字；利用圖形或物體之間的數(shù)量增減變化圖讓學生直觀理解、寫出算式……這些學習都運用了數(shù)形結合思想。

低年級的孩子正處于數(shù)學學習的啟蒙階段，他們的數(shù)學觀往往是數(shù)形結合與一一對應思想占據(jù)數(shù)學思想的主要位置。數(shù)學教師要善于運用數(shù)形結合思想，在低年級數(shù)學學習中運用數(shù)形結合思想，既遵循了學生的認知規(guī)律，也使學生對數(shù)形結合意識得到了很好的強化，從而讓他們能夠感受到數(shù)學學習的輕松與快樂。

二、在抽象的數(shù)學問題解決中利用數(shù)形結合思想

在中高年級學生學習數(shù)學活動中，其思維發(fā)展能力逐漸由在直觀、形象的基礎上進行理性思維發(fā)展的過渡發(fā)展。孩子們往往需要通過動手實踐、觀察思考、小組交流、知識提煉，從而達成共識。教師要善于利用數(shù)形結合思想，將較為抽象的數(shù)學問題化為直觀、化難為易，這也是小學數(shù)學教學中常用的策略與手段，從而達到降低學生解決問題的難度。

在教學行程問題時，教師可以巧妙地將圖形與數(shù)據(jù)結合起來，讓學生能夠直觀地理解兩地距離的求法。在教學蘇教版四年級數(shù)學的《整理與復習》中，有一道題：一輛汽車從南京出發(fā)，沿滬寧高速公路開往上海，已經(jīng)行駛了49千米，如果速度為每小時75千米，還需3小時到達，上海與南京兩地距離是多少千米？我引導學生自己畫出線段圖，然后進行思考、交流，使學生理解“已經(jīng)行駛的路程+還要行駛的路程=上海與南京的兩地距離”這樣一個數(shù)量關系式，從而正確解答了此題。

在教學倍數(shù)關系數(shù)學問題時，也可以利用數(shù)形結合思想幫助學生理解各個數(shù)量之間存在的運算關系，降低題目本身的難度，將抽象的問題轉化為直觀、形象的數(shù)學理解。例如，我在教學“一輛汽車每小時行駛60千米，一列特快列車每小時行駛的路程是這輛汽車的2倍，而磁懸浮列車每小時行駛的路程比這列特快列車的3倍還多70千米。磁懸浮列車每小時行駛多少千米？”時，引導學生借助于畫出線段圖來對數(shù)量關系進行直觀的理解，從而讓學生明白各個數(shù)量之間的關系，以使他們能夠列出算式后正確解答。

在解決實際問題中，數(shù)學教師要能根據(jù)不同題型的不同特點，引導學生將基本圖形與數(shù)量關系對應起來，將知識化繁為簡、化難為易，以更好地理解數(shù)學方面的運算知識。

三、在螺旋上升的思維訓練中巧用數(shù)形結合思想

小學生的數(shù)學思維發(fā)展是經(jīng)歷由“啟蒙—平穩(wěn)—上升—螺旋上升”這樣的一個過程。小學數(shù)學學習中，數(shù)學思想的滲透與運用往往會被綜合利用，有時會把數(shù)形結合思想與轉化思想，或者是一一對應思想有機結合起來。在學生解決問題的過程中，當思維的培養(yǎng)螺旋上升到一定高度時，多種思想就往往能夠得到綜合體現(xiàn)。

比如，在學習《認識分數(shù)》時，學生已經(jīng)理解了分數(shù)的意義、平均分等含義以后，教師往往設計這樣的習題：“用分數(shù)表示下面的涂色部分。”題中涉及圖形的移補，讓學生通過移補兩個不同的部分化二為一，學生發(fā)現(xiàn)移補后的涂色部分正好能與分數(shù)一一對應起來，從而理解了知識。再比如，教學求圖形中陰影部分的面積時，讓學生通過運用“等底等高的三角形面積相等”這一知識將兩個三角形轉化為一個三角形來進行計算。諸如此類的習題不勝枚舉。

總而言之，數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中起著十分重要的作用，它時刻存在于我們的數(shù)學課堂中，它時刻伴隨著小學生思維的可持續(xù)性發(fā)展，它時刻促進小學生數(shù)學素養(yǎng)的不斷提升。小學數(shù)學教師要能夠有效地運用數(shù)學結合思想，讓孩子們的思維能夠在數(shù)學思想的滲透中得以充分綻放。

【作者單位：泗陽縣南劉集鄉(xiāng)小學 江蘇】