立體倉庫高速堆垛機的模態(tài)分析

鐘錫波，胡 林

(中色科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

集信息和資金于一身的物流配送中心的普及與應(yīng)用，極大提高了物流的流速和流量，物流配送中心作為整個物流系統(tǒng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，應(yīng)具備高效、可靠、快速存取的功能。堆垛機作為物流配送中心的核心設(shè)備，其主要技術(shù)性能指標(biāo)直接影響物流配送中心甚至整個自動化立體倉庫的作業(yè)效率，這些技術(shù)性能指標(biāo)主要包括堆垛機高速運行的平穩(wěn)性、定位精確性等。因而高速運行要解決的關(guān)鍵技術(shù)是振動的控制，即合理匹配堆垛機各階模態(tài)和外激勵載荷的關(guān)系。

1 模態(tài)分析的自由度

隨著有限元軟件和計算機技術(shù)的發(fā)展，通過有限元軟件來進行模態(tài)分析已經(jīng)相當(dāng)成熟。通過模態(tài)分析不僅可以得到立柱的各階固有頻率，還可以獲得立柱在相應(yīng)各階固有頻率時的振型。由于堆垛機發(fā)動機的轉(zhuǎn)速為1400r/min，發(fā)動機偏心而引起外加簡諧激振力，堆垛機做受迫振動。堆垛機啟動或減速時外加激振力頻率為0～23.3Hz(1400/60)。根據(jù)模態(tài)提取的最高頻率至少應(yīng)為分析頻率兩倍的原則，取模態(tài)分析頻率為0～60Hz。對堆垛機進行模態(tài)分析時，貨物等質(zhì)量對堆垛機機架模態(tài)有一定影響，本文將同時分析有貨物質(zhì)量和無貨物質(zhì)量兩種情況。實際工作中堆垛機各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量有所不同，同時載貨臺是沿著立柱上的導(dǎo)軌作上下方向的直線運動，因而其所處的位置是變化的，但是堆垛機機架結(jié)構(gòu)卻不會變化。在本文的模態(tài)分析中，忽略載貨臺及貨物等質(zhì)量位置不同所造成的影響，以利于堆垛機不同機架結(jié)構(gòu)間的模態(tài)比較。在結(jié)構(gòu)振動的任意時刻，其振動形狀為各階模態(tài)的線性疊加組合，由于較低階的振型對結(jié)構(gòu)的動力影響程度要大于高階的，因此低階振型決定了結(jié)構(gòu)的振動特性。

堆垛機的行駛過程為位移變化過程，堆垛機的主要振動形式為線性位移變化。為方便描述，將堆垛機的水平運動方向定為X軸方向，將豎直方向定為Z軸方向，同時垂直于水平和豎直方向的方向為Y軸方向。假定電機轉(zhuǎn)軸與Y軸平行，因此電機偏心而引起的外加簡諧激振力方向在XZ平面內(nèi)做360°周期性變化,而其在Y軸方向上的分力很小，于是本文只研究堆垛機在X軸和Z軸方向上的振型。

2 單立柱有軌堆垛機的模態(tài)分析

要對堆垛機機架進行分析就得先確定其具體結(jié)構(gòu)和受力情況。單立柱的型號有很多種，大多有著共同的結(jié)構(gòu)型式和相同的受力情況。當(dāng)堆垛機處于靜止?fàn)顟B(tài)時，立柱和下橫梁承受的主要載荷是附著在其上的部件質(zhì)量，主要有9個質(zhì)量單元(圖1)，升降臺質(zhì)量m1=360kg，貨叉和驅(qū)動裝置質(zhì)量m2=450kg，額定載荷m3=500kg，頂部結(jié)構(gòu)質(zhì)量m4=100kg，立柱質(zhì)量m5=639kg，升降傳動機構(gòu)質(zhì)量m6=400kg，電控柜和操作臺質(zhì)量m7=600kg，下橫梁質(zhì)量m8=241kg，其他結(jié)構(gòu)質(zhì)量m9=150kg。

ANSYS分析得到的單立柱堆垛機(考慮貨物質(zhì)量)各階固有頻率為，第1階1.6Hz, 第2階7.3Hz,第3階16.1Hz,第4階36.6Hz,第5階50.6Hz；其各階振型如圖2所示。振型圖表示的不是振動幅值的具體數(shù)值，而只是一種振動幅值的相對比例關(guān)系。第3階主要為Z軸方向上的振型。第4階振型中堆垛機立柱有2個節(jié)點，堆垛機立柱在此2個節(jié)點是靜止不動的。第5階振型中堆垛機立柱有3個節(jié)點，堆垛機立柱在此3個節(jié)點是靜止不動。

ANSYS分析得到的單立柱堆垛機(不考慮貨物質(zhì)量)各階固有頻率為，第1階2.6Hz,第2階16.1Hz,第3階27.8Hz,第4階44.6Hz；其各階振型如圖3所示。第3階主要為Z軸方向上的振型。

圖1 單立柱堆垛機質(zhì)量分布圖Fig.1 Mass distribution map of single column stacker

圖2 單立柱堆垛機(考慮貨物質(zhì)量)各階振型Fig.2 Vibration modes of single column stacker (consider the quality of goods)

圖3 單立柱堆垛機(不考慮貨物質(zhì)量)各階振型Fig.3 Vibration modes of single column stacker (regardless the quality of goods)

比較考慮貨物質(zhì)量與不考慮貨物質(zhì)量時的堆垛機模態(tài)，可以看出，當(dāng)考慮了貨物及載貨臺等質(zhì)量時，堆垛機各階頻率相應(yīng)變小。這是因為堆垛機等效質(zhì)量變大，從而導(dǎo)致其各階固有頻率變小。

3 堆垛機改變立柱截面形狀后的模態(tài)分析

因此工字形截面中性軸慣性矩約為箱形截面中性軸慣性矩的兩倍。

圖4 堆垛機立柱工字形截面Fig.4 I-shaped section of stacker column

立柱的截面形狀改變后，利用ANSYS對單立柱堆垛機進行模態(tài)分析(相關(guān)參數(shù)保持不變)，其各階固有頻率為，第1階4.1Hz,第2階20.8Hz,第3階26.4Hz,第4階72.9Hz；其各階振型如圖5所示。

圖5 單立柱堆垛機工字形截面各階振型Fig.5 Vibration modes of I-shaped section in single column stacker

從以上數(shù)據(jù)可以得出，改變立柱截面形狀并沒有改變堆垛機各階振型特征，只是使堆垛機各階固有頻率變大了。

4 堆垛機改變機架結(jié)構(gòu)形式后的模態(tài)分析

在各種幾何形狀中，三角形結(jié)構(gòu)具有更強的穩(wěn)定性。本文將堆垛機機架結(jié)構(gòu)改變?yōu)槿切谓Y(jié)構(gòu)，并進行模態(tài)分析。因此在原單立柱堆垛機的立柱右邊加裝了一根斜梁。為使分析結(jié)果具有可比性，堆垛機的相應(yīng)參數(shù)不變。三角形堆垛機箱型截面的各階固有頻率為:第1階4.5Hz,第2階13.6Hz,第3階18.4Hz,第4階34.7Hz,第5階39.5Hz,第6階58.7Hz；其各階振型如圖6所示。

圖6 三角形堆垛機箱形截面各階振型Fig.6 Vibration modes of box-section of triangular stacker

第4階模態(tài)振型頻率為34.7Hz，第5階模態(tài)振型頻率為39.5Hz，在機架上加裝了其它構(gòu)件后其振型頻率將有所下降，又堆垛機振動激振力頻率為23.3Hz，由振動的振型疊加原理，堆垛機的振動將主要受第4階振型和第5階振型的影響，所以應(yīng)盡量避免發(fā)生第4階固有頻率的模態(tài)共振和第5階固有頻率的模態(tài)共振。同時可能看出，堆垛機在Z軸方向的振型明顯變小了。

三角形堆垛機工字形截面的各階固有頻率第1階5.9Hz,第2階20.5Hz,第3階29.3Hz,第4階44.3Hz,第5階63.8Hz；其各階振型如圖7所示。

圖7 三角形堆垛機工字形截面各階振型Fig.7 Vibration modes of I-shaped section in triangular stacker

5 結(jié)論

綜上所述，工字形截面堆垛機各階固有頻率比箱形截面堆垛機各階固有頻率高，三角形堆垛機各階固有頻率比單立柱堆垛機各階固有頻率高。為使堆垛機擁有較高的定位精確性，應(yīng)保證堆垛機擁有較高的1階固有頻率，使堆垛機在低速運行時狀態(tài)平穩(wěn)，制動準(zhǔn)確。同時為使堆垛機擁有較平穩(wěn)的高速運動特性，應(yīng)保證堆垛機在高速運行時，其外激勵載荷頻率遠離堆垛機各階固有頻率，以降低各階模態(tài)對堆垛機振動的影響。

工字形截面的三角形堆垛機的1階固有頻率最高，因而其低速定位精確性最優(yōu)異。此形式堆垛機在加速過程中，電機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的外激勵載荷頻率經(jīng)過其第1階及第2階固有頻率時出現(xiàn)共振現(xiàn)象，但電機轉(zhuǎn)速達到最高速時，外激勵載荷頻率23.3Hz遠離其1階及2階共振頻率，共振現(xiàn)象在阻尼作用下迅速衰減為零。同時外激勵載荷頻率與堆垛機第3階固有頻率相距尚遠，第3階共振的疊加影響較小，因而其同時擁有較平穩(wěn)的高速運動特性。

[1] 聞邦椿. 機械振動學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2000:5-7.

[2] 李運光. 結(jié)構(gòu)工程有限元法[M].北京:中國建材工業(yè)出版社,2002:108-114.

[3] 許本文，焦群英. 機械振動與模態(tài)分析基礎(chǔ)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1998:4-8.

[4] Meng J.J, Yang C.H.. The Simulation Research on Stacker Control in Airport Logistics System [J].Automation and Logistics 2007(8):1225-1229.

[5] He F., Chen Y.T., Zhao S.H.. Application of Fuzzy Control in the Stacker Crane of an AS/RS[J].Fuzzy Systems and Knowledge Discovery,2008(10):508-512.