頁巖儲層體積壓裂復雜裂縫支撐劑的運移與展布規(guī)律

潘林華 張 燁 程禮軍 陸朝暉 康遠波 賀 培 董兵強

1.頁巖氣勘探開發(fā)國家地方聯(lián)合工程研究中心·重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院2.國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室·重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院

0 引言

頁巖儲層以微米和納米級孔隙為主[1]，導致孔隙度和滲透率極低，體積壓裂是主要的增產(chǎn)措施，天然裂縫和水平層理對壓裂裂縫形態(tài)具有重要影響[2-3]，根據(jù)頁巖儲層壓裂裂縫擴展研究[4]和現(xiàn)場微地震監(jiān)測解釋結(jié)果[5]顯示，壓裂裂縫呈網(wǎng)狀分布，主裂縫周圍存在大量次裂縫分支。壓裂液和支撐劑在主/次裂縫分支處存在分流現(xiàn)象，導致支撐劑的運移與展布規(guī)律有別于常規(guī)水力壓裂。

針對支撐劑在壓裂裂縫中的運移與展布問題，國內(nèi)外進行了大量的室內(nèi)實驗[6-8]和數(shù)值模擬研究[9-10]，研究了裂縫形態(tài)、支撐劑類型、加砂濃度、流體黏度等對其運移與展布的影響。室內(nèi)實驗是支撐劑運移與展布評價研究的重要的手段之一，能夠直觀的觀測支撐劑在裂縫中的運移和展布狀態(tài)。

目前，國內(nèi)外相關的支撐劑運移與展布評價實驗研究主要集中在平直壓裂裂縫方面，針對復雜裂縫支撐劑運移與展布的評價研究相對較少。對相關儀器參數(shù)與性能進行分析，主要存在以下兩個問題：①儀器的裂縫模擬模塊尺度小，支撐劑在裂縫中的運移距離短，無法真實的觀測支撐劑在裂縫中的運移和展布特征。Ray 等[11]、Fernández 等[12]、Shokir 等[13]和Inyang等[14]根據(jù)實驗需求，構(gòu)建了支撐劑運移與展布評價實驗系統(tǒng)，研究了壓裂液黏度、支撐劑參數(shù)、加砂濃度和脈沖加砂方式等對支撐劑運移的影響。儀器的壓裂裂縫模擬模塊最長為60.0 cm、最高為30.0 cm。實驗過程中，支撐劑易穿過裂縫，沉降后形成砂堤的難度大，更適合于研究支撐劑在裂縫中的運移規(guī)律。②儀器的裂縫模擬模塊形態(tài)與尺度相對固定，無法研究裂縫形態(tài)以及尺度變化對支撐劑運移與展布的影響。溫慶志等[15]研發(fā)了國內(nèi)首套大型支撐劑運移與展布評價儀器，裂縫模擬模塊長度為300.0 cm、高度為100.0 cm，但裂縫為平直裂縫且形態(tài)不可變。

隨著頁巖氣勘探開發(fā)的興起，國內(nèi)外相應開展了復雜裂縫支撐劑運移與展布規(guī)律的研究，初步明確了次裂縫角度、支撐劑參數(shù)和壓裂液性能等對支撐劑運移和展布的影響。Sahai等[16]、Mack等[17]和Alotaibi等[18]構(gòu)建了復雜裂縫支撐劑運移與展布評價儀器，裂縫模擬模塊安裝在有機玻璃缸（長度為200.0 cm、寬度為100.0 cm、高度為150.0 cm）內(nèi)，可進行不同壓裂裂縫形態(tài)組裝，但只能考慮主/次裂縫夾角為90°的裂縫形態(tài)，裂縫模擬裝置總體尺度相對較小。石豫[19]自主設計的裂縫支撐劑運移模擬裝置，通過兩套裂縫模擬裝置，可進行單一裂縫和次裂縫90°條件下的支撐劑運移與展布模擬。

為了研究頁巖儲層體積壓裂復雜縫支撐劑運移與展布規(guī)律，筆者構(gòu)建了大尺度的復雜縫支撐劑運移與展布評價實驗系統(tǒng)，研究了次裂縫角度、加砂濃度、支撐劑粒徑、壓裂液黏度等對支撐劑運移與展布的影響，明確了分支后主/次裂縫中支撐劑運移與展布規(guī)律，研究結(jié)果可為頁巖儲層體積壓裂支撐劑的優(yōu)選和壓裂方案設計提供理論支撐。

1 實驗系統(tǒng)設計與加工

基于頁巖儲層水力壓裂施工流程和壓裂裂縫形態(tài)，構(gòu)建了復雜裂縫支撐劑運移與展布規(guī)律的實驗評價系統(tǒng)（圖1-a），主要包括控制系統(tǒng)、混液裝置、自動加砂裝置、注入泵、回收罐、壓裂裂縫模擬裝置、入口井筒、出口井筒、濾失管線、壓力表、流量計和控制閥門等，加工好的實驗系統(tǒng)如圖1-b所示。實驗系統(tǒng)的壓裂裂縫模擬裝置采用模塊化設計，利用有機玻璃平板裂縫、三通連接法蘭和二通連接法蘭，可進行不同次裂縫角度、裂縫形態(tài)和裂縫尺寸條件下的裂縫組裝以滿足實驗需求。

圖1 支撐劑運移與展布實驗系統(tǒng)示意圖和總體裝配圖

實驗系統(tǒng)最重要的部分為壓裂裂縫模擬裝置，裝置由3種主要部件構(gòu)成，分別為有機玻璃平板裂縫、三通連接法蘭（即復雜裂縫轉(zhuǎn)接裝置）和二通連接法蘭。有機玻璃平板裂縫示意圖如圖2-a所示，單塊有機玻璃平板裂縫總高度為110.0 cm、長度為90.0 cm，中間裂縫高度為100.0 cm、長度為90.0 cm，裂縫寬度可調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為4.0～14.0 mm。有機玻璃平板裂縫中部鉆6個濾失孔眼以模擬壓裂液濾失（圖2-a）。有機玻璃的厚度為20.0 mm，由于單塊有機玻璃平板裂縫尺度大，有機玻璃抗壓能力有限，有機玻璃平板裂縫四周和中部都采用立方體角鋼進行加固處理（如圖2-b）。壓裂裂縫模擬裝置的三通連接法蘭包括30°、45°、60°和90°等4種角度，采用厚度為20.0 mm的鋼板焊接組裝。二通連接法蘭主要用于兩塊平板裂縫連接，采用20.0 mm鋼板焊接組成，如圖1-b所示。

圖2 有機玻璃平板裂縫示意圖及實物圖

混液裝置主要進行壓裂液的配置和支撐劑的攪拌，混液裝置的混液罐容量為200.0 L，混液罐上安裝可視化窗口以適時觀察液面高度，上部安裝一個功率3.0 kW的電動機用于攪拌，攪拌速度可適時調(diào)節(jié)。實驗支撐劑利用自動加砂裝置進行自動添加，支撐劑加砂量介于1.0～50.0 m3/h。

實驗系統(tǒng)設計的液體注入排量介于2.0～50.0 m3/h，變化范圍大，單型號螺桿泵難以滿足實驗需求。本實驗系統(tǒng)考慮了兩種型號的注入泵，分別為G20-2型和G60-2型。其中G20-2型的排量介于1.0～18.0 m3/h，G60-2型采用無極調(diào)速裝置，排量介于12.0～55.0 m3/h。

回收罐容積為200.0 L，尺寸與混液罐基本相同，將壓裂裂縫模擬裝置主/次裂縫出口和濾失管線的流體匯集，通過頂部鋼管將回收罐中的液體重新注入混液罐，實現(xiàn)實驗流體的回收與再利用，回收罐的管線連接口裝有流量計和流量控制閥以確定主/次裂縫出口井筒的流量。

實驗系統(tǒng)利用流量計、流量控制閥、壓力表、濾失管線、轉(zhuǎn)子流量計和連接管線等實現(xiàn)流體流量的控制和記錄。

流體注入泵、自動加砂裝置和混液裝置由控制系統(tǒng)統(tǒng)一控制，流量計和壓力表連接電腦以進行數(shù)據(jù)自動記錄，為后續(xù)分析提供基礎參數(shù)。

2 實驗方案

頁巖儲層天然裂縫發(fā)育，大規(guī)模水力壓裂過程中，水力壓裂裂縫與天然裂縫相互耦合，導致裂縫形態(tài)復雜，壓裂主裂縫周圍存在次裂縫分支。實驗方案綜合考慮了次裂縫角度（次裂縫與主裂縫的夾角）、注入排量、支撐劑加砂濃度、支撐劑粒徑及次裂縫與主裂縫的出口流量比等多種因素，具體的實驗方案如表1所示。分支前主裂縫縫寬為12.0 mm，分支后主裂縫縫寬為7.5 mm，次裂縫縫寬為5.0 mm。

表1 復雜縫支撐劑運移與展布評價實驗方案表

分支后主/次裂縫的出口流量對于主/次裂縫中的支撐劑運移與展布具有重要影響，需要進行主/次裂縫端部的流量分配與控制，利用回收罐上的流量控制閥進行分支后的主/次裂縫的流量控制與調(diào)節(jié)，通過流量計觀測的流量值適時調(diào)整閥門，直到主/次裂縫的出口流量接近實驗方案設計值。

3 實驗結(jié)果

壓裂液以及攜砂液中的支撐劑運移至主/次裂縫分支處時，流體流態(tài)和流速相應發(fā)生改變，對支撐劑的運移和展布產(chǎn)生重要影響。支撐劑在復雜裂縫中的運移和展布規(guī)律與次裂縫角度、注入排量、裂縫擴展速度等因素相關。

3.1 流體流態(tài)

攜砂液中的支撐劑進入壓裂裂縫并沉積形成支撐裂縫，隨著支撐縫高逐步增加，流體流態(tài)由層流逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。如圖3所示，注入排量為4.0 m3/h，支撐縫高超過0.6 m時，支撐縫高最高處流體流動雷諾數(shù)超過2 000，流體流態(tài)由層流開始向紊流轉(zhuǎn)變；注入排量為6.0 m3/h，支撐縫高超過0.5 m時，流態(tài)由層流向紊流開始轉(zhuǎn)變；注入排量為8.0 m3/h時，支撐縫高超過0.3 m，流態(tài)開始由層流向紊流轉(zhuǎn)變。

壓裂裂縫中流體流態(tài)由層流向紊流轉(zhuǎn)變，特別是當支撐縫高最高處位于主/次裂縫分支處時，分支處的流體流速最快，將對支撐劑的運移和展布產(chǎn)生重要影響。

3.2 支撐劑運移路徑

攜砂液進入壓裂裂縫后，支撐劑顆粒受水平方向的攜帶力、垂直向上的浮力、垂直向下的重力、顆粒沉降阻力等共同作用，導致支撐劑運移規(guī)律復雜多變。

流體黏度低，支撐劑顆粒所受的垂直向下的重力遠大于支撐劑所受的浮力，支撐劑下沉速度快，形成的支撐劑砂堤降低了過流面積，增大了裂縫中的流體速度。

圖3 支撐縫高與流體流動雷諾數(shù)關系曲線圖

在實驗初期，主裂縫中的支撐劑主要靠流體水平方向攜帶力帶動支撐劑在裂縫中運移，在入口井筒處支撐劑進入裂縫后快速下沉至裂縫中下部轉(zhuǎn)變?yōu)樗竭\動（圖4-a）。在實驗中期，支撐劑的主要運移路徑如圖4-b所示，運移方式主要包括兩種：①壓裂液攜帶作用下的支撐劑懸浮運動；②支撐劑在砂堤表面的滑移運動。在實驗中后期，支撐劑的主要運移路徑如圖4-c和4-d所示。在中后期由于支撐劑在裂縫中聚集，支撐劑的運移路徑主要包括以下兩種：①實驗注入排量較小時，支撐劑砂堤出現(xiàn)雙波峰，支撐劑通過第一個波峰后發(fā)生運移和沉降，然后遇到第二個波峰，再次帶動支撐劑運移至裂縫遠端（圖4-c）；②實驗注入排量較大時，支撐劑砂堤出現(xiàn)單波峰，支撐劑在裂縫中的運移主要包括支撐劑的懸浮運移和滑移運動，共同帶動支撐劑流向遠端裂縫（圖4-d）。支撐縫高穩(wěn)定后，支撐劑在裂縫中的運移主要包括液體攜帶作用引起的懸浮運移和砂堤下坡處的滑移運動，懸浮運移主要發(fā)生在裂縫分支前的主裂縫處，支撐劑的滑移運動主要集中在砂堤前緣。

不同階段次裂縫中的支撐劑主要運移路徑如圖5所示。在實驗初期，次裂縫中支撐劑的運移主要依靠壓裂液的水平攜帶作用，形成一定高度的砂堤，如圖5-a所示，支撐劑進入次裂縫速度較慢。隨著主/次裂縫分支處的支撐縫高不斷增加，中后期支撐劑在次裂縫中的運移主要包括兩種方式：①次裂縫流量較小，支撐劑在次裂縫中的運移主要以砂堤下坡面滑移運動為主。主/次裂縫分支處的支撐縫高增加，支撐劑由于重力作用沿著砂堤表面逐步向次裂縫遠端滑移，從而增加次裂縫中的支撐劑量（圖5-b）。②次裂縫流量較大，支撐劑在次裂縫中的運移包括兩種方式，在主/次裂縫分支處支撐劑依靠流體攜帶作用引起的懸浮運移和重力引起的滑移滾動進入次裂縫，次裂縫的砂堤表面發(fā)生滑移運動將支撐劑推向裂縫遠端（圖5-c）。

3.3 支撐劑運移與展布結(jié)果

圖4 分支前/后主裂縫中的支撐劑運移路徑示意圖

圖5 分支后次裂縫中的支撐劑運移路徑示意圖

復雜壓裂縫形成后，壓裂液和攜砂液中的支撐劑在主/次裂縫分支處的流動狀態(tài)和支撐劑的受力會發(fā)生重要變化。支撐劑在復雜裂縫中的運移結(jié)果直接影響后期支撐劑的展布特征，決定主/次裂縫中的支撐劑量。根據(jù)實驗后的支撐劑展布形態(tài)和裂縫尺寸，可計算出裂縫中的支撐劑體積，依據(jù)支撐劑密度確定分支前/后、主/次裂縫中的支撐劑質(zhì)量。

支撐劑在壓裂裂縫中的展布形態(tài)，直接關系到壓裂裂縫的支撐效果，影響壓裂改造的成功率。支撐劑在主/次裂縫中的砂堤形態(tài)主要包括分支前/后主裂縫和分支后次裂縫中支撐劑的展布形態(tài)。

3.3.1 分支前主裂縫支撐劑展布

分支前主裂縫的支撐劑展布形態(tài)與次裂縫角度、注入排量、支撐劑加砂濃度和支撐劑粒徑等相關，其中注入排量為最主要的影響因素。分支前主裂縫的支撐劑展布形態(tài)主要包括兩種，實驗注入排量4.0 m3/h條件下，分支前主裂縫的支撐劑展布如圖6-a所示，支撐縫高按一定的斜率升高后呈平直展布，在入口井筒處，即圖6-a中有機玻璃平板裂縫左端，支撐縫高約為63.5 cm，最大縫高為91.0 cm。實驗注入排量8.0 m3/h時，分支前主裂縫的支撐劑展布如圖6-b所示，砂堤展布總體呈斜直線逐步上升，入口井筒處支撐縫高為35.5 cm，最大縫高為76.5 cm。

圖6 分支前主裂縫中支撐劑展布形態(tài)圖

不同次裂縫角度下，注入排量對分支前主裂縫的砂堤角度影響如圖7所示，30°和45°次裂縫角度條件下，隨著注入排量增大，入口井筒附近主裂縫的砂堤角度先升后降；次裂縫角度60°、90°時，隨實驗注入排量增加砂堤角度呈上升趨勢。

圖7 注入排量與分支前主裂縫砂堤角度關系圖

3.3.2 次裂縫角度

不同次裂縫角度條件下裂縫中的支撐劑質(zhì)量比如圖8所示，次裂縫角度增大，分支前/后主裂縫中的支撐劑質(zhì)量比增大，分支后次裂縫中的支撐劑質(zhì)量比降低且降幅較大。

次裂縫角度增大，分支后主裂縫支撐縫長增加、次裂縫支撐縫長大幅度減小，主/次裂縫分支處支撐縫高略有增加（圖9），導致分支后主裂縫砂堤前緣角度減小、次裂縫砂堤前緣角度小幅度增大。

3.3.3 注入排量

注入排量增大，流體在裂縫中的流動速度增大，支撐劑在裂縫中的運移速度和所受的攜帶作用也隨之增大，支撐劑的水平運移距離增大。

圖8 次裂縫角度與主/次裂縫支撐劑質(zhì)量比關系圖

圖9 次裂縫角度與分支后主/次裂縫支撐縫長、分支處支撐縫高關系圖

實驗結(jié)果顯示，隨注入排量增大，分支前主裂縫中的支撐劑質(zhì)量比大幅度降低，降低幅度與注入排量、次裂縫角度等相關；分支后主裂縫的支撐劑質(zhì)量比大幅度增加，次裂縫的支撐劑質(zhì)量比略有增加（圖10）。

隨注入排量增加，支撐劑在壓裂裂縫中受到的水平攜帶力增加，其在分支后主/次裂縫中運移的距離越來越遠，即主/次裂縫中的支撐縫長越來越長，相應裂縫分支處的支撐縫高大幅度降低（圖11）。

隨注入排量增大，分支后主/次裂縫的砂堤前緣角度呈減小趨勢，主要原因是排量增大，分支后主/次裂縫的支撐縫長增加，支撐縫高降低，從而大幅度減小了主/次裂縫的砂堤前緣角度。

3.3.4 次裂縫與主裂縫的流量比

分支后的主/次裂縫出口流量代表了壓裂主/次裂縫的擴展速度，流量越大表示壓裂裂縫的擴展速度越大，進入裂縫的壓裂液越多。

圖10 注入排量與主/次裂縫中支撐劑質(zhì)量比關系圖

圖11 注入排量與分支后主/次裂縫支撐縫長、分支處支撐縫高關系圖

實驗結(jié)果顯示，隨分支后次裂縫與主裂縫的流量比增大，分支前主裂縫的支撐劑質(zhì)量比變化趨勢不明顯，分支后主裂縫的支撐劑質(zhì)量比降低，次裂縫中的支撐劑質(zhì)量比增加。次裂縫出口流量非常小時，次裂縫的支撐劑質(zhì)量比仍超過10%，主要原因是次裂縫張開后，主/次裂縫分支處的支撐劑易滑移進入次裂縫（圖12）。

隨次裂縫與主裂縫的流量比升高，分支后主裂縫中的流體流速降低，相應支撐縫長變短、砂堤前緣角度大幅增大（圖13）；而隨次裂縫與主裂縫的流量比升高，次裂縫支撐縫長增加、砂堤前緣角度減小。

3.3.5 壓裂液黏度

圖12 次裂縫與主裂縫的流量比和主/次裂縫支撐劑質(zhì)量比的關系圖

圖13 次裂縫與主裂縫的流量比與分支后主/次裂縫砂堤前緣角度的關系圖

隨壓裂液黏度越大，支撐劑在壓裂裂縫中受到的浮力和攜帶力大幅度增加，對支撐劑的運移和展布產(chǎn)生重要影響，支撐劑在裂縫中運移的距離越遠，沿裂縫長度方向支撐劑分布越均勻。

壓裂液黏度為1.5 mPa·s時，支撐劑主要在裂縫的中前端分布，支撐縫高較高，砂堤角度較大（圖14-a）；壓裂液黏度為3.0 mPa·s時，壓裂液的黏度對支撐劑的水平攜帶能力增大，支撐劑的水平運移距離更遠，支撐劑在裂縫模擬裝置中分布相對均勻，部分支撐劑隨壓裂液進入回收罐（圖14-b）；壓裂液黏度為4.5 mPa·s時，支撐劑在裂縫中所受的水平攜帶力和浮力大幅度提升，在裂縫中的沉降大幅度降低，部分支撐劑直接通過裂縫出口端流向流體回收罐，導致裂縫系統(tǒng)中支撐劑量相對較?。▓D14-c）。

隨壓裂液黏度增大，分支前主裂縫支撐劑質(zhì)量比大幅度降低，分支后主/次裂縫中支撐劑質(zhì)量比增大。壓裂液黏度增大，液體攜砂能力大幅度提升，支撐縫長大幅度增加，分支后主/次裂縫中砂堤前緣角度大幅度減小。壓裂液黏度1.5 mPa·s、3.0 mPa·s和4.5 mPa·s條件下，分支后主裂縫的砂堤前緣角度分別為30°、5°和3°，次裂縫的砂堤前緣角度分別為 25°、6°和 3°。

3.3.6 加砂濃度

攜砂液中支撐劑的加砂濃度增大，支撐劑在裂縫中的相互碰撞力增大，在壓裂裂縫中運移難度逐漸增大，支撐劑更易在裂縫前端聚集。實驗結(jié)果顯示隨支撐劑加砂濃度增大，分支前/后主裂縫的支撐劑質(zhì)量比增大，次裂縫的支撐劑質(zhì)量比大幅度降低（圖15）。

攜砂液中支撐劑的加砂濃度增大，支撐劑在裂縫中的運移難度增大，最終運移距離縮短，導致支撐縫長變短、支撐縫高增加，相應分支后主/次裂縫的砂堤前緣角度增大。

3.3.7 支撐劑粒徑

支撐劑粒徑增大，所受的重力增加，支撐劑在壓裂裂縫中更易發(fā)生沉降，從而縮短支撐劑在裂縫中的運移距離。實驗結(jié)果顯示隨支撐劑粒徑增大，支撐劑更容易在裂縫的前端聚集，分支前/后主裂縫的支撐劑質(zhì)量比增大，次裂縫的支撐劑質(zhì)量比大幅度降低。

相應隨支撐劑粒徑增大，其沉降速度增加、水平運移距離大幅度降低，分支后主/次裂縫中砂堤前緣角度增加。

圖14 不同壓裂液黏度條件下分支前/后主裂縫支撐劑分布圖

圖15 支撐劑加砂濃度與主/次裂縫支撐劑質(zhì)量比關系圖

4 結(jié)論

1）隨著支撐縫高逐步增加，裂縫中流體流態(tài)逐步由層流向紊流轉(zhuǎn)變，當支撐裂縫的最高處臨近主/次裂縫分支處時，將對支撐劑的運移和展布產(chǎn)生重要影響。

2）主/次裂縫支撐劑運移方式主要包括流體水平攜帶作用引起的懸浮運移和支撐劑在砂堤下坡面的滑移運動。

3）分支前主裂縫的支撐劑展布形態(tài)與次裂縫角度、注入排量、加砂濃度和支撐劑粒徑等相關，其中注入排量為最主要的影響因素。

4）分支后主裂縫的支撐劑質(zhì)量比與次裂縫角度、注入排量、液體黏度、加砂濃度和支撐劑粒徑成正比，和次裂縫與主裂縫的流量比成反比；分支后次裂縫的支撐劑質(zhì)量比與注入排量、次裂縫與主裂縫的流量比、壓裂液黏度成正比，與次裂縫角度、加砂濃度和支撐劑粒徑成反比。

5）分支后主裂縫的砂堤前緣角度和加砂濃度、支撐劑粒徑、次裂縫與主裂縫的流量比成正比，與次裂縫角度、注入排量和壓裂液黏度成反比；次裂縫的砂堤前緣角度和次裂縫角度、加砂濃度與支撐劑粒徑成正比，和注入排量、壓裂液黏度、次裂縫與主裂縫的流量比成反比。

[ 1 ] 田同輝, 陸正元, 戚明輝, 劉毅, 馮明石. 東營凹陷沙河街組頁巖油儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)研究[J]. 西南石油大學學報(自然科學版), 2017, 39(6): 10-18.Tian Tonghui, Lu Zhengyuan, Qi Minghui, Liu Yi & Feng Mingshi. Study on microscopic pore structure of shale oil reservoir in Shahejie Formation in the Dongying sag[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2017,39(6): 10-18.

[ 2 ] 孫可明, 張樹翠, 辛利偉. 頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響[J]. 天然氣工業(yè), 2016, 36(2): 45-51.Sun Keming, Zhang Shucui & Xin Liwei. Impacts of bedding directions of shale gas reservoirs on hydraulically induced crack propagation[J]. Natural Gas Industry, 2016, 36(2): 45-51.

[ 3 ] 侯冰, 陳勉, 李志猛, 王永輝, 刁策. 頁巖儲集層水力裂縫網(wǎng)絡擴展規(guī)模評價方法[J]. 石油勘探與開發(fā), 2014, 41(6): 763-768.Hou Bing, Chen Mian, Li Zhimeng, Wang Yonghui & Diao Ce.Propagation area evaluation of hydraulic fracture networks in shale gas reservoirs[J]. Petroleum Exploration and Development,2014, 41(6): 763-768.

[ 4 ] 潘林華, 張燁, 陸朝暉, 鄧智, 柳凱譽. 頁巖儲層復雜裂縫擴展研究[J]. 斷塊油氣田, 2016, 23(1): 90-94.Pan Linhua, Zhang Ye, Lu Zhaohui, Deng Zhi & Liu Kaiyu.Complex fracture propagation in shale gas reservoir[J]. Fault-Block Oil & Gas Field, 2016, 23(1): 90-94.

[ 5 ] Daniels JL, Waters GA, Calvez J & Lassek JT. Contacting more of the Barnett shale through an integration of real-time microseismic monitoring, petrophysics, and hydraulic fracture design[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 11-14 November 2007, Anaheim, California, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/110562-MS.

[ 6 ] 李靚. 壓裂縫內(nèi)支撐劑沉降和運移規(guī)律實驗研究[D]. 成都:西南石油大學, 2014.Li Liang. Study on proppant settlement and transport rule in fracturing[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2014.

[ 7 ] Li Nianyin, Li Jun, Zhao Liqiang, Luo Zhifeng, Liu Pingli &Guo Yujie. Laboratory testing and numeric simulation on laws of proppant transport in complex fracture systems[C]//SPE Asia Pacific Hydraulic Fracturing Conference, 24-26 August 2016,Beijing, China.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/181822-MS.

[ 8 ] Boyer JS, Maley DM & O'Neil BJ. Chemically enhanced proppant transport[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 27-29 October 2014, Amsterdam, The Netherlands.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/170640-MS.

[ 9 ] Bokane AB, Jain S, Deshpande YK & Crespo F. Transport and distribution of proppant in multistage fractured horizontal wells:A CFD simulation approach[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 30 September-2 October 2013, New Orleans, Louisiana, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/166096-MS.

[10] 張濤, 郭建春, 劉偉. 清水壓裂中支撐劑輸送沉降行為的CFD模擬[J]. 西南石油大學學報(自然科學版), 2014, 36(1): 74-82.Zhang Tao, Guo Jianchun & Liu Wei. CFD simulation of proppant transportation and settling in water fracture treatments[J].Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2014, 36(1): 74-82.

[11] Ray B, Lewis C, Martysevich V, Shetty DA, Walters HG, Bai J,et al. An investigation into proppant dynamics in hydraulic fracturing[C]//SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition, 24-26 January 2017, The Woodlands, Texas, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/184829-MS.

[12] Fernández ME, Baldini M, Pugnaloni LA, Sánchez M, Guzzetti AR & Carlevaro CM. Proppant transport and settling in a narrow vertical wedge-shaped fracture[C]//ARMA-2015-135, 49th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, 28 June-1 July 2015, San Francisco, California, USA. San Francisco: American Rock Mechanics Association, 2015.

[13] Shokir EMEMB & Al-Quraishi AA. Experimental and numerical investigation of proppant placement in hydraulic fractures[C]//Latin American & Caribbean Petroleum Engineering Conference,15-18 April 2007, Buenos Aires, Argentina.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/107927-MS.

[14] Inyang UA, Nguyen PD & Cortez J. Development and fi eld applications of highly conductive proppant-free channel fracturing method[C]//SPE Unconventional Resources Conference, 1-3 April 2014, The Woodlands, Texas, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/168996-MS.

[15] Wen Qingzhi, Jin Xiaochun, Shah SN & Li Yang. Experimental investigation of propped fracture network conductivity in naturally fractured shale reservoirs[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 30 September-2 October 2013, New Orleans, Louisiana, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/166474-MS.

[16] Sahai R, Miskimins JL & Olson KE. Laboratory results of proppant transport in complex fracture systems[C]//SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference, 4-6 February 2014, The Woodlands, Texas, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/168579-MS.

[17] Mack M, Sun J & Khadilkar C. Quantifying proppant transport in thin fl uids: Theory and experiments[C]//SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference, 4-6 February 2014, The Woodlands,Texas, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/168637-MS.

[18] Alotaibi MA & Miskimins JL. Slickwater proppant transport in hydraulic fractures: New experimental fi ndings and scalable correlation[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition,28-30 September 2015, Houston, Texas, USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/174828-MS.

[19] 石豫. 頁巖氣井水力壓裂支撐劑沉降及運移規(guī)律研究[D]. 西安: 西安石油大學, 2016.Shi Yu. Study on proppant settlement and transport rule in shale gas hydraulic fracturing[D]. Xi'an: Xi'an Shiyou University, 2016.