淺談如何利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源為教學(xué)發(fā)展服務(wù)

房光榮

【摘 要】出現(xiàn)錯誤在學(xué)習(xí)過程中是不可避免的，是學(xué)生學(xué)習(xí)效果外在的一種表現(xiàn)形式。事實(shí)上，對錯誤進(jìn)行有效利用也是一種學(xué)習(xí)，可將錯誤通過一定的手段和方式轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。小學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視并學(xué)習(xí)利用學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，加以有效利用，挖掘錯誤資源中的有效價值，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；有效利用

有時候，錯誤所具有的價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正確，它在一定程度上蘊(yùn)含著創(chuàng)新的可能性。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并以自身的教學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)：對錯誤進(jìn)行有價值的開發(fā)利用可轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。教師應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)過程中出現(xiàn)的錯誤，將學(xué)生所犯錯誤看作能力培養(yǎng)最重要的階段，讓學(xué)生利用錯誤資源深化學(xué)習(xí)，培養(yǎng)相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。

一、找出錯誤，生成有效的資源

要想合理利用數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源并將其轉(zhuǎn)化成為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的資源，首先就需要找出這些錯誤，只有這樣我們才能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化成為促進(jìn)學(xué)生成績提高的資源。

（一）在傾聽的過程中尋找錯誤

尋找錯誤資源首先需要教師從傾聽著手。這就要求教師在上課的過程之中注意學(xué)生的一舉一動，認(rèn)真傾聽學(xué)生的每一句話。學(xué)生的每一句話、每一個問題都可能反映出此時學(xué)生的心理狀態(tài)和思維過程，這一過程可以幫助教師了解學(xué)生，弄明白學(xué)生為什么出現(xiàn)錯誤的思維過程，在這樣的過程之中教師能慢慢找到學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因。

（二）從學(xué)生的行為中尋找錯誤

除了從學(xué)生的問題之中發(fā)現(xiàn)錯誤之外，教師還可以從學(xué)生的行為之中發(fā)現(xiàn)錯誤。在龐雜的信息之中教師可通過比較、分類還有選擇等，找出最有價值的資源，然后進(jìn)行利用。這就要求教師在課堂教學(xué)的過程之中注意力高度集中，同時教師還必須具備良好的判斷能力，只有這樣才能夠進(jìn)行快速精準(zhǔn)的判斷。

（三）從學(xué)生的作業(yè)之中尋找錯誤

學(xué)生的作業(yè)也能夠有效地體現(xiàn)信息。通過批改作業(yè)，教師可以掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)而分析出學(xué)生犯錯的原因。學(xué)生在作業(yè)上出現(xiàn)的錯誤也是其自身問題的表現(xiàn)。

二、巧用錯誤，呈現(xiàn)精彩課堂

（一）顯示錯誤，防患未然

錯誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開始。因此，在教學(xué)中，教師不必嚴(yán)加防范，應(yīng)該允許學(xué)生有出錯的機(jī)會。如，教學(xué)平行四邊形面積時，我首先提出問題：猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積。”學(xué)生較為普遍的想法是：用平行四邊形相鄰兩邊相乘或者用平行四邊形的底乘以高。這是學(xué)生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實(shí)想法，是一種合情的推理。我首先肯定他們肯動腦筋敢于說出自己的意見，之后讓學(xué)生按各自的想法計算出平行四邊形的面積。在與其他學(xué)生通過割補(bǔ)方法計算出平行四邊形面積的比較中，出錯的學(xué)生就會思考：同一個平行四邊形的面積大小不可能有兩個答案，用割補(bǔ)的方法計算只是圖形的形狀變了，面積大小是不變的，難道用相鄰兩邊相乘的方法出了問題？問題出在哪里呢？這樣，學(xué)生自己在嘗試解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生矛盾沖突，迫切想知道問題的答案。經(jīng)過比較與思考，學(xué)生會知道平行四邊形的面積計算應(yīng)該；是底乘以高。

（二）將錯就錯，因勢利導(dǎo)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，存在對某些問題或思維分析的錯誤，有時并不必直接告訴其錯誤所在，而是順著學(xué)生的錯誤思路將錯就錯，讓學(xué)生自行推理，用其錯誤的方法推導(dǎo)出十分明顯的錯誤的結(jié)果，再進(jìn)一步認(rèn)識錯誤產(chǎn)生的原因。如，在學(xué)習(xí)三角形面積這一部分的內(nèi)容時，學(xué)生往往認(rèn)為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積面積推導(dǎo)的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學(xué)生只記住了結(jié)果，對其產(chǎn)生的過程并沒有完全內(nèi)化。此時，我采用的方法是：讓學(xué)生分別畫一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形并進(jìn)行比較。學(xué)生一眼就能看出此時三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認(rèn)識自己的觀點(diǎn)是錯誤的。此時，教師問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進(jìn)而再直觀演示過程，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生記憶深刻，從而達(dá)到糾正錯誤的目的。

（三）利用錯誤，拓展思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要巧妙地利用，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

（四）反思錯誤，自主學(xué)習(xí)

利用錯誤資源進(jìn)行自主反思學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)在于學(xué)習(xí)主體自身主動的建構(gòu)，在于善于自我反省。從這個意義上來說，學(xué)生的錯誤就不能單純地依靠教師正面地示范和反復(fù)練習(xí)來得以糾正，而必須經(jīng)歷一個“自我否定”過程，不僅是對錯誤原因進(jìn)行一般性的分析、矯正，更要對探究思維活動中所涉及的知識、方法、思路、策略進(jìn)行反省，從中獲得反思的對象信息，彌補(bǔ)知識上的不足和思維上的缺陷。如，在計算“周長和面積”時，經(jīng)常會出現(xiàn)求圖形的面積，有的學(xué)生卻求成了周長；求圖形的周長，有的學(xué)生卻求成了面積，有時還甚至不知該用什么單位名稱。如何解決這個問題呢？教學(xué)中，我沒有對這一典型的錯誤進(jìn)行一般性的原因分析與矯正，而是給學(xué)生提供自我反思的機(jī)會，引導(dǎo)他們自主加以辨析。

（1）摸一摸，感受一下你的課桌面，它的周長和面積有什么區(qū)別？

（2）課桌面的周長和面積各是怎樣計算的？

（3）為什么面積和周長的計算方法不同呢？

（4）在生活中，哪些地方要用到周長和面積的知識？

（5）從剛才的探索中你有什么“誤導(dǎo)”的想法需要引以為誡？

這樣，在自主反思中，周長和面積的概念在學(xué)生頭腦中就會逐漸明晰起來，從而促進(jìn)學(xué)生主動自覺地修正錯誤。

參考文獻(xiàn)：

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[2]廖為琦.善用小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源鮮活課堂[J].學(xué)生之友，2013（20）.