水下爆炸氣泡對艦船沖擊環(huán)境的影響

曾令玉，蔡尚，王詩平

1中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

艦船作為海上作戰(zhàn)的主要裝備越來越受到各國海軍的重視，艦船生命力不僅是表征艦船整體性能的一個重要指標(biāo)，也是保證艦船發(fā)揮作戰(zhàn)效能的先決條件。因此，研究艦船水下爆炸載荷作用下的沖擊環(huán)境特性，對于提高艦船生命力就顯得尤為重要［1-2］。而對于艦船沖擊環(huán)境的預(yù)報，準(zhǔn)確的載荷輸入是得到可靠預(yù)報結(jié)果的前提。中、遠(yuǎn)場的水下爆炸對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的載荷除沖擊波外，還有氣泡脈動壓力。雖然氣泡引起的壓力波峰值相對較?。s為沖擊波的10%～20%），但持續(xù)時間遠(yuǎn)大于沖擊波階段，不僅如此，氣泡脈動產(chǎn)生的二次壓力同樣容易造成艦船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的破壞［3-4］。

氣泡脈動對于艦船結(jié)構(gòu)的影響研究由來已久。姚熊亮等［5］圍繞水下爆炸氣泡對結(jié)構(gòu)的毀傷問題，分別從實驗研究、理論研究、數(shù)值研究等方面闡述了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。張弩［6］基于勢流理論，計及氣泡、波浪及砰擊等彎矩影響，建立了氣泡作用下船體梁總縱強(qiáng)度的計算方法。Zhang等［7-8］采用有限元法分析了船體梁受到氣泡載荷作用時的鞭狀振動，深入探討了氣泡脈動作用下船體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。盡管如此，現(xiàn)有的研究主要還是集中在氣泡脈動作用下艦船結(jié)構(gòu)的響應(yīng)方面，而有關(guān)氣泡脈動壓力對艦船沖擊環(huán)境的影響研究卻較少。因此，本文將基于ABAQUS軟件，采用聲固耦合方法，針對非接觸水下爆炸氣泡脈動壓力沖擊環(huán)境特性進(jìn)行研究，旨在為艦船生命力研究提供參考。

1 理論背景

對于水下爆炸沖擊載荷，主要分為2個階段：一是沖擊波階段，二是氣泡脈動階段［9］，且忽略第1次氣泡脈動之后的載荷。關(guān)于沖擊波階段及氣泡膨脹和收縮階段的載荷確定，文獻(xiàn)［10］給出了估算公式。

1）當(dāng)t＜7Tc時，即沖擊波階段，此時沖擊波壓力P(t)為

式中：R為測點到氣泡中心的距離；ρl為流體密度；V為氣泡體積；Pc為臨界壓力，，其中mc和ac分別為藥包質(zhì)量和初始半徑，K和A為材料常數(shù)；Tc為臨界時間，，其中k和B為材料常數(shù)；t為計算時間。

2）當(dāng)t＞7Tc時，即氣泡脈動階段，此時氣泡脈動壓力P(t)為

其中，

以上式中：a為氣泡半徑；?為氣泡壁面速度；為氣泡的加速度；u為氣泡平移上浮速度，u?為其對時間的導(dǎo)數(shù)；cI為流場聲速；Kc為材料常數(shù)；pI為爆心處流體靜壓；CD為經(jīng)驗流體阻力系數(shù)；Vc為藥包的初始體積；ρc為炸藥密度；γ為氣體的比熱容；g為重力加速度；分別為流體徑向速度勢的時間導(dǎo)數(shù)、氣泡平移運動速度勢的時間導(dǎo)數(shù)和氣體徑向速度勢的時間導(dǎo)數(shù)；ξ為聲學(xué)阻抗；Z，Pg，ρg，cc，cg均為相關(guān)參量。

2 數(shù)值方法的有效性驗證

聲固耦合方法可真實模擬水下爆炸作用下的艦船響應(yīng)，而數(shù)值方法的準(zhǔn)確性將直接影響沖擊環(huán)境預(yù)報結(jié)果的精度。本文將運用聲固耦合方法模擬水下爆炸作用下圓柱殼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，并與文獻(xiàn)［11］中的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以驗證數(shù)值仿真方法的有效性和精度。

建立與文獻(xiàn)［11］中相同尺寸的圓柱殼，運用聲固耦合方法對其在水下爆炸情況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行模擬。本文選取的驗證工況為：藥包位于圓柱殼結(jié)構(gòu)正上方，藥量為1×10-3kg TNT炸藥，爆距為2.1 m，模型水深為2.43 m。實驗對象的結(jié)構(gòu)參數(shù)為90 cm×30 cm×0.1 cm（高度×直徑×殼厚）。共布置10個測點，其中ACC01和ACC10測點位于兩側(cè)圓柱殼面中心，ACC02～ACC04測點位于圓柱殼長1/3L周向位置，ACC05～ACC07測點位于圓柱殼中間周向位置，ACC08測點位于圓柱殼2/3L周向位置，ACC09測點位于圓柱殼5/6L周向位置，具體布置如圖1所示。

本文將若干測點的加速度響應(yīng)峰值仿真結(jié)果與文獻(xiàn)中的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比，如表1所示。由表可知，各測點的仿真值與實驗值都處于同一量級，且誤差均在25%以內(nèi)。這表明聲固耦合方法具有較好的精度，可以預(yù)報水下爆炸作用下艦船結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境。

表1 不同測點加速度峰值的對比Table 1 Results comparison of acceleration peak at different testing points

3 有限元模型及邊界條件

本文數(shù)值仿真采用ABAQUS有限元分析軟件。由于艦船結(jié)構(gòu)以板和梁居多且十分復(fù)雜，在建立艦船有限元模型時主要采用殼單元S4R和梁單元B31，網(wǎng)格平均尺寸約為0.35 m，總單元數(shù)為284 614。采用漸變聲學(xué)單元AC3D4建立外部流場，半徑取船寬的6倍，總單元數(shù)為353 984。主要選取945鋼作為艦船材料，材料密度為7 800 kg/m3，彈性模量為 2.1×1011，泊松比為 0.3，屈服應(yīng)力為440 MPa。此外，在計算人員、設(shè)備等額外重量時將其簡化為質(zhì)量點，以保證有限元模型的重量與實際情況相符。圖2所示為船體—流場耦合模型。

水下爆炸載荷主要包括沖擊波和氣泡脈動。由于氣泡一次脈動壓力相對較大，故本文的載荷選取僅考慮氣泡一次脈動之后。圖3所示為基于文獻(xiàn)［10］的經(jīng)驗公式模擬某工況得到的水下爆炸載荷曲線。

對于邊界條件，流域自由表面設(shè)置的聲壓為0，同時考慮自由面對沖擊波的反射作用，反射系數(shù)設(shè)為1。流域與船體接觸面采用Tie約束，流域底部表面設(shè)置無反射邊界條件，如圖4所示。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 氣泡脈動對沖擊譜的影響

艦船水下爆炸沖擊響應(yīng)以垂向為主，垂向沖擊更易給艦船造成破壞。一般的沖擊環(huán)境預(yù)報主要考核某一區(qū)域的垂向沖擊環(huán)境是否滿足要求，而橫向與縱向沖擊環(huán)境基本一致，通常僅作為輔助預(yù)報。本節(jié)計算工況為：藥量1 000 kg，爆距37 m，爆點位于船舯正下方。通過Duhamel積分計算得到氣泡脈動壓力影響下的內(nèi)底板垂向、橫向沖擊譜（圖5和圖6）。

由圖5可知，氣泡脈動對中、低頻段的放大作用較為明顯。在低頻位移段，譜位移增加1倍，等位移特性變得不明顯；在中頻速度段，譜速度增加約60%；在高頻加速度段，速度譜值受到的影響較小，譜加速度基本沒有變化。

由于橫向與縱向沖擊環(huán)境規(guī)律類似，故此處僅給出了氣泡脈動對橫向沖擊環(huán)境的影響。由圖6可知，氣泡脈動僅對頻率小于20 Hz以下的頻段有影響，即譜位移段，譜值被放大了約60%。譜速度和譜加速度段基本不受氣泡脈動的影響。總體上，氣泡脈動對沖擊環(huán)境的影響主要集中在低頻段，其對垂向沖擊環(huán)境的影響要大于其他方向。

為進(jìn)一步驗證氣泡脈動對沖擊環(huán)境預(yù)報的影響，在藥量均為1 000 kg的情況下，選取另外2種工況（即爆距21，26 m）進(jìn)行模擬，以比較氣泡脈動對內(nèi)底板垂向沖擊環(huán)境的影響，結(jié)果如表2所示。表中各值為采用均值處理方法，取不同工況下內(nèi)底板多個測點的平均值。比較結(jié)果說明，2種工況下氣泡脈動對內(nèi)底板垂向沖擊環(huán)境的影響與爆距為37 m時的結(jié)果類似。

4.2 氣泡脈動對于甲板的影響

為研究氣泡脈動壓力對不同甲板沖擊環(huán)境的影響，分別選取內(nèi)底板、3甲板和1甲板多個測點，以同一工況為基準(zhǔn)，對某一區(qū)域多個測點的譜位移、譜速度以及譜加速度做均值處理，將處理后的均值結(jié)果作為該區(qū)域的沖擊環(huán)境預(yù)報值，結(jié)果如表3所示。

表2 氣泡脈動對內(nèi)底板垂向沖擊環(huán)境的影響Table 2 Effects of bubble pulsation on vertical shock environment of inner bottom plating

表3 氣泡脈動對不同甲板垂向沖擊環(huán)境的影響Table 3 Effects of bubble pulsation on vertical shock environment of different decks

由表3可以看出，在有氣泡脈動壓力作用下，譜位移段的增加均在80%以上，譜速度和譜加速度增加較小。設(shè)備的沖擊環(huán)境實質(zhì)上是艦船結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，對于船體結(jié)構(gòu)，沖擊波在船體結(jié)構(gòu)中傳播形成了沖擊環(huán)境的中、高頻早期響應(yīng)。下層甲板的中、高頻特征更加明顯，沖擊波在自下而上的傳遞過程中、高頻特征逐漸減弱，內(nèi)底板的譜加速度要大于1甲板和3甲板。當(dāng)應(yīng)力波傳遞趨穩(wěn)時，主要是沖擊能量激勵主船體振動，形成了沖擊環(huán)境的中、低頻后期響應(yīng)，且以船體板架結(jié)構(gòu)的基頻響應(yīng)為主。船體則呈現(xiàn)低頻特征，氣泡脈動屬于低頻載荷，更容易激起船體的低頻振動，故譜位移增大明顯。

4.3 計算時長對沖擊譜的影響

當(dāng)計及氣泡脈動壓力時，計算時間會大幅增加，計算效率也會下降，而不計及氣泡脈動壓力，又難以獲取準(zhǔn)確的沖擊環(huán)境數(shù)據(jù)。為保證計算的效率和精度，確立合適的計算時間就顯得十分重要。海軍標(biāo)《艦艇水下爆炸沖擊環(huán)境計算方法》中將1.5倍氣泡脈動周期規(guī)定為計算總時間，其著重點就是計及氣泡脈動對沖擊譜特征的影響。本文選取某計算工況，氣泡一次脈動周期為0.7 s，選取的計算時長分別為 0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 s，以研究不同計算時長下的沖擊譜特征，結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7可以看出：隨著計算時間的增加，計入的低頻成分逐漸增多，沖擊譜的低頻段出現(xiàn)“漂移”現(xiàn)象，中頻段也出現(xiàn)略微的“漂移”現(xiàn)象，而高頻段則未受影響，沖擊譜線無變化。當(dāng)計算時間在氣泡脈動一次脈動周期之后時，即0.8，1.0，1.2 s，沖擊譜1.5 Hz處均出現(xiàn)一個“鼓包”，這是由于氣泡脈動的影響。1.0和1.2 s對應(yīng)的沖擊譜線基本一致，這說明氣泡影響階段已經(jīng)過去。

圖8給出了不同計算時間時譜位移的變化情況。由圖可以發(fā)現(xiàn)，0.2，0.4，0.6 s為沖擊波作用過后的階段，譜位移變化不明顯；在0.6～0.8 s之間譜位移大幅增加，這主要是由于氣泡脈動所引起；計算時間為1.0，1.2 s時的譜位移基本穩(wěn)定，氣泡作用階段結(jié)束。因此，在保證正確性的前提下，為縮減計算時間，提高計算效率，建議選取1.5倍的氣泡一次脈動周期為計算時長。

5 結(jié) 論

本文重點關(guān)注了氣泡脈動對艦船沖擊環(huán)境預(yù)報的影響?；跉馀菝}動和沖擊譜理論，研究了水下爆炸氣泡作用下的沖擊譜特征，對比和分析了氣泡脈動對不同甲板沖擊環(huán)境以及計算時長對沖擊譜不同頻段的影響。得到主要結(jié)論如下：

1）氣泡脈動壓力對沖擊譜的低頻段有放大作用，對中、高頻段的影響較小，且其對垂向沖擊環(huán)境的影響要大于其他2個方向。

2）沖擊波在自下而上的傳遞過程中，高頻特征逐漸減弱，下層甲板譜加速度值大于上層甲板。船體后期響應(yīng)呈低頻特征，氣泡脈動更容易引起船體的低頻振動，使得譜位移增大。

3）低頻段的“漂移”現(xiàn)象與計算時長有較大關(guān)系，計算時間越長，沖擊譜計入的低頻成分越多。開展艦船水下爆炸沖擊環(huán)境預(yù)報時，應(yīng)選取1.5倍的一次氣泡脈動周期。

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