機(jī)電液系統(tǒng)多參量耦合機(jī)理及動(dòng)能剛度分析方法

趙 松, 谷立臣,2, 楊 彬(. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 西安 70064； 2. 西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 西安 70054)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對(duì)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行安全可靠性、作業(yè)質(zhì)量等提出了更高要求，機(jī)電液系統(tǒng)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、噪聲較低等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密加工、工程機(jī)械等諸多領(lǐng)域中，其性能可靠性及運(yùn)行安全保障是領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。然而，隨著傳遞功率越來越大、多能域信息交互過程越來越復(fù)雜，故障多樣性且難以定位等為機(jī)電液系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷帶來了難度。

針對(duì)傳統(tǒng)的基于物理模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械設(shè)備性能退化評(píng)估與預(yù)測(cè)方法建模困難、移植性差、對(duì)數(shù)據(jù)量依賴性大[1]等缺點(diǎn)，何正嘉等[2]提出基于機(jī)械設(shè)備狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估方法，在對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組、滾動(dòng)軸承的可靠性評(píng)估中，建立了振動(dòng)狀態(tài)與可靠性間的映射模型，取得良好效果。其他學(xué)者的研究成果[3-5]也證明用設(shè)備運(yùn)行信息來監(jiān)測(cè)和評(píng)估系統(tǒng)狀態(tài)是可行的。但由于負(fù)載工況和傳動(dòng)介質(zhì)的不同，液壓設(shè)備在運(yùn)行中的故障信息，往往淹沒在強(qiáng)振動(dòng)或噪聲信號(hào)中，用振動(dòng)、壓力或流量等單一信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)存在一定的局限性。尋求綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能演化的指標(biāo)，并建立機(jī)電液系統(tǒng)正、反問題之間聯(lián)系的通道是亟待解決的問題[6]。

動(dòng)態(tài)剛度是系統(tǒng)輸出在特定動(dòng)態(tài)激擾下抵抗變化的能力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已初步發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)剛度在研究系統(tǒng)特性中的重要意義[7-11]：動(dòng)態(tài)剛度是系統(tǒng)多域參量共同作用的結(jié)果；動(dòng)態(tài)剛度的變化是系統(tǒng)外在運(yùn)行特性改變的原因；變剛度系統(tǒng)較恒剛度系統(tǒng)具有更好的能量傳遞控制性。因此，對(duì)于機(jī)電液系統(tǒng)這一典型的跨能域非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)[12]，其動(dòng)態(tài)剛度受系統(tǒng)內(nèi)部非線性多能域耦合參數(shù)影響，可以綜合反映系統(tǒng)性能。此外，若能用剛度描述機(jī)電液系統(tǒng)的性能及其運(yùn)行狀態(tài)，則可以避免用單一特征量表征系統(tǒng)性能的片面性，為評(píng)價(jià)機(jī)電液系統(tǒng)狀態(tài)提供新思路、新方法。

本文提出以動(dòng)能剛度作為衡量機(jī)電液系統(tǒng)性能及其運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)系統(tǒng)性能分析闡明了動(dòng)能剛度的物理意義及其工程應(yīng)用價(jià)值；在此基礎(chǔ)上，給出了融合機(jī)、電、液多能量域參數(shù)的動(dòng)能剛度計(jì)算方法，探索了多源變參量作用下動(dòng)能剛度的變化機(jī)理。

1 機(jī)電液系統(tǒng)建模及多參量耦合分析

典型的機(jī)電液系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為圖1所示物理模型，它由電機(jī)-液壓泵子系統(tǒng)、液壓泵-液壓馬達(dá)子系統(tǒng)以及液壓馬達(dá)-負(fù)載子系統(tǒng)組成。

假設(shè)泵、馬達(dá)的泄漏流態(tài)為層流，忽略泵與馬達(dá)之間管路中的壓力損失，不考慮泵供油的脈動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響，則圖1所示變轉(zhuǎn)速機(jī)電液系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)聯(lián)系可以用三個(gè)子系統(tǒng)的微分方程組表示[13-14]

(1)

圖1 變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of variable speed hydraulic system

式中：pn為磁極對(duì)數(shù)，LM為三相合成的定、轉(zhuǎn)子主互感，LR為轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的自感，isM為定子電流勵(lì)磁分量，Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，P為微分算子，ωe為電機(jī)軸轉(zhuǎn)速，ωp為泵輸入軸轉(zhuǎn)速，ωm為馬達(dá)軸轉(zhuǎn)速，ωl為負(fù)載軸轉(zhuǎn)速，Be為電機(jī)輸出軸上的阻尼系數(shù)，Bp為泵輸入軸上的阻尼系數(shù)，K為聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度，Δθ1、Δθ2為聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)角，Je為電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jp為液壓泵輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Dp、Dm分別為泵和馬達(dá)的排量，qo、qi分別為泵的輸出流量和馬達(dá)的輸入流量，Ph、Pl分別為高壓油路和低壓油路壓力，Eef為油液的有效體積彈性模量，Cip為液壓泵的泄漏系數(shù)，Cim為液壓馬達(dá)的泄漏系數(shù)，μt0為油液的動(dòng)力黏度，λ為油液的黏溫系數(shù)，t0為油液的初始溫度。

為方便分析計(jì)算，假設(shè)低壓管路的壓力Pl為0，對(duì)式(1)中各式進(jìn)行拉氏變換并聯(lián)立求解可得

(2)

圖2 機(jī)電液系統(tǒng)多參量耦合Fig.2 Multi-coupling of mechanical and electrical hydraulic system

機(jī)電液系統(tǒng)運(yùn)行過程伴隨著電能、液壓能以及機(jī)械能等多能域能量的相互耦合與轉(zhuǎn)化。電動(dòng)機(jī)從電源吸收電能后產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)液壓油泵，實(shí)現(xiàn)電能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，即機(jī)-電能量轉(zhuǎn)換過程；液壓泵一方面從電動(dòng)機(jī)吸收機(jī)械能，另一方面其高壓腔隨著出口流量和需求流量的不同建立不同的系統(tǒng)壓力，輸出流體能量即機(jī)-液能量轉(zhuǎn)換過程；液壓能最終驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)，并帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)行，即液-機(jī)能量轉(zhuǎn)換過程。

如圖2所示，在機(jī)電液系統(tǒng)運(yùn)行過程中，單一系統(tǒng)內(nèi)部參量變化時(shí)，如泵、馬達(dá)排量，系統(tǒng)泄漏量，油液有效體積彈性模量等，將導(dǎo)致機(jī)、電、液能量的相互轉(zhuǎn)換狀態(tài)發(fā)生變化，系統(tǒng)輸出(ωe、qo、ωm)將同步變化以建立新的平衡狀態(tài)，而在新的平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)其他內(nèi)部參量也隨之改變，這種單一參量改變作用于系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過程，影響機(jī)電液系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而改變系統(tǒng)其他內(nèi)部參量的過程，即為多參量耦合。

2 機(jī)電液系統(tǒng)動(dòng)能剛度原理

機(jī)電液系統(tǒng)在運(yùn)行過程中伴隨著勢(shì)能與動(dòng)能的相互耦合與轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)對(duì)外表現(xiàn)出的運(yùn)行狀態(tài)受系統(tǒng)多域參量的耦合影響。定義機(jī)電液系統(tǒng)的電壓、壓力、轉(zhuǎn)矩為廣義勢(shì)變量，為系統(tǒng)功率流提供勢(shì)能；定義電流、流量、轉(zhuǎn)速為廣義流變量，為系統(tǒng)功率流提供動(dòng)能。將系統(tǒng)動(dòng)能抵抗外部特定激擾的能力定義為動(dòng)能剛度，并根據(jù)外部激擾源的不同將其分為正向動(dòng)能剛度和逆向動(dòng)能剛度。正向動(dòng)能剛度為系統(tǒng)動(dòng)能抵抗動(dòng)力源變化的能力，正向動(dòng)能剛度越大，系統(tǒng)抗動(dòng)力源輸入擾動(dòng)的能力越強(qiáng)；逆向剛度為系統(tǒng)動(dòng)能抵抗負(fù)載變化的能力，逆向動(dòng)能剛度越大，系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)的能力越強(qiáng)。

三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速剛度、液壓泵的流量剛度、液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速剛度可以表示如下

(3)

2.1 三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速剛度

由式(2)中第一式可得三相異步電機(jī)的正、逆向剛度為

(4)

從上式可以看出：異步電機(jī)剛度受機(jī)電液系統(tǒng)各種參數(shù)的影響。電動(dòng)機(jī)、馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼越大，泵、馬達(dá)排量越小，系統(tǒng)泄漏越小則電機(jī)的正向動(dòng)能剛度越大，反之則越??；電動(dòng)機(jī)、馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼越大，泵、馬達(dá)排量越大，系統(tǒng)泄漏越大則電機(jī)的逆向動(dòng)能剛度越大，反之則越小。

2.2 液壓泵的流量剛度

由式(2)中第2式得液壓泵的正、逆向流量剛度為

(5)

從上式可以看出：泵、馬達(dá)排量越小，系統(tǒng)泄漏越大，電動(dòng)機(jī)、馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大則泵正向動(dòng)能剛度越大，反之則越?。浑妱?dòng)機(jī)、馬達(dá)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，泵排量越小，馬達(dá)排量越大，系統(tǒng)泄漏越小則泵的逆向動(dòng)能剛度越大。

2.3 液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速剛度

由式(2)中第三式得液壓馬達(dá)的正、逆向轉(zhuǎn)速剛度為

(6)

從上式可以看出：電機(jī)、馬達(dá)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大、馬達(dá)排量越大，阻尼越大，系統(tǒng)泄漏越大則正向動(dòng)能剛度越大，反之則越?。获R達(dá)排量越大、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及阻尼越大、系統(tǒng)泄漏越小則逆向動(dòng)能剛度越大，反之則越小。

2.4 機(jī)電液系統(tǒng)全局動(dòng)能剛度剛度

由式(4)、(5)、(6)可得系統(tǒng)全局動(dòng)能剛度為

(7)

從上式可以看出：系統(tǒng)全局動(dòng)能剛度由各子系統(tǒng)的剛度組合產(chǎn)生，其大小主要受泵、馬達(dá)排量，系統(tǒng)阻尼，泵、馬達(dá)泄漏量，油液有效體積彈性模量，馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等的影響。系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的改變作用于機(jī)電液系統(tǒng)，使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)狀態(tài)的變化會(huì)在其正向和逆向剛度的變化中體現(xiàn)出來，因此可以通過動(dòng)能剛度來評(píng)價(jià)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣。

2.5 動(dòng)能剛度的計(jì)算方法

從上述分析可知，逆向動(dòng)能剛度是系統(tǒng)流變量-勢(shì)變量曲線上每一點(diǎn)處切線的斜率，而正向動(dòng)能剛度是系統(tǒng)流變量-流變量曲線上每一點(diǎn)處切線的斜率。但機(jī)電液系統(tǒng)中各參量量綱不同，且存在著多種的干擾，直接采集來的信號(hào)是離散的且有較大的干擾成分，不易直接表達(dá)系統(tǒng)在每一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)處切線的斜率。

如圖3(a)所示，計(jì)算正向剛度時(shí)，以機(jī)電液系統(tǒng)空載時(shí)的狀態(tài)值(x0,y0)為基準(zhǔn)，其中x代表輸入流變量，y代表輸出流變量，并以該點(diǎn)和原點(diǎn)之間割線的斜率記為該基準(zhǔn)狀態(tài)處的斜率，即：

(8)

則系統(tǒng)下一狀態(tài)(x1,y1)處的斜率表示為

(9)

同理可以依次計(jì)算得到(x2,y2)、(x3,y3)等處的斜率，但此時(shí)計(jì)算出的斜率仍有量綱，為了去掉量綱，令每一處的斜率都與基準(zhǔn)狀態(tài)處的斜率做比，并將該比值作為此狀態(tài)處的剛度即

(10)

如圖3(b)所示，計(jì)算逆向剛度時(shí)，記系統(tǒng)空載狀態(tài)值(x0,y0)與輕微加載時(shí)狀態(tài)值(x1,y1)之間割線的斜率為基準(zhǔn)狀態(tài)處的斜率，其中x代表勢(shì)變量，y代表輸出流變量，令之后每一處的斜率都與基準(zhǔn)處的斜率做比，按剛度物理意義取斜率的絕對(duì)值，則逆向剛度可表示為

(n=2,3，4…)

(11)

于是計(jì)算系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)Sn={ne,Te,Q,P,nm,Tm}相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài)S0={ne0,Te0,Q0,P0,nm0,Tm0}時(shí)的變化率，就可以得到無量綱的剛度值，將系統(tǒng)的狀態(tài)變化統(tǒng)一于無量綱的剛度變化。

(a) 正向剛度計(jì)算

(b) 逆向剛度計(jì)算圖3 動(dòng)能剛度角計(jì)算Fig.3 Calculation of the kinetic energy stiffness angle

為了更加方便描述剛度的大小，將得到的系統(tǒng)剛度值用反正切函數(shù)，轉(zhuǎn)換到(0°，90°)的區(qū)間去描述就得到了動(dòng)能剛度角。

3 機(jī)電液系統(tǒng)動(dòng)能剛度的實(shí)驗(yàn)分析

系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)動(dòng)態(tài)變化是導(dǎo)致動(dòng)能剛度改變的原因，若能在統(tǒng)一的動(dòng)能剛度變化中識(shí)別出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的變化規(guī)律，分離作用源，將為研究系統(tǒng)早期性能退化規(guī)律及運(yùn)行可靠性的在線估計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。針對(duì)圖4所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，本文選取油液溫度、馬達(dá)排量和馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量三個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部參量，分析其變化對(duì)動(dòng)能剛度的影響規(guī)律。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖4所示為變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖。伺服電機(jī)14的轉(zhuǎn)速和伺服控制器15的控制電壓線性相關(guān)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速可以改變系統(tǒng)流量。電流變換器10將磁粉制動(dòng)器2的控制電壓轉(zhuǎn)換為電流，使馬達(dá)7輸出軸上的摩擦力矩變化，并可在馬達(dá)輸出軸上安裝不同數(shù)量的慣量盤1，模擬不同的負(fù)載工況。

電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩通過伺服控制器15實(shí)時(shí)檢測(cè)。流量、壓力、溫度傳感器9安裝在高壓油路上，管路較短，沿程壓力、流量損失較小。馬達(dá)輸出軸上安裝有測(cè)速齒盤6，和磁電式轉(zhuǎn)速傳感器5配合使用測(cè)量馬達(dá)轉(zhuǎn)速。馬達(dá)輸出軸上的轉(zhuǎn)矩通過系統(tǒng)壓力和馬達(dá)參數(shù)間接得到。上述信號(hào)經(jīng)研華數(shù)據(jù)采集卡A/D轉(zhuǎn)換后在工控機(jī)11中的LabVIEW上位機(jī)程序中處理。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所用液壓泵排量為11 ml/r，馬達(dá)排量4～10 ml/r手動(dòng)可調(diào)，壓力傳感器型號(hào)為P71200，供電靈敏度0.01%FS / V，流量傳感器型號(hào)為L(zhǎng)WZY 型智能流量計(jì)，精度等級(jí)1.0，溫度傳感器型號(hào)為ACT-201，精度等級(jí)0.5。

1-慣量盤；2-磁粉制動(dòng)器；3-1、3-2-聯(lián)軸器；4-減速箱；5-磁電式轉(zhuǎn)速傳感器；6-測(cè)速齒盤；7-手動(dòng)變量馬達(dá)；8-電磁換向閥；9-流量、壓力、溫度傳感器；10-電流變換器；11-工控機(jī)；12-單向閥；13-液壓泵；14-伺服電機(jī)；15-伺服控制器；16-1、16-2-截止閥；17-過濾器；18-先導(dǎo)式溢流閥；19-油箱；20-散熱器

圖4 變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)原理圖

Fig.4 Variable speed hydraulic system schematic

3.2 溫度對(duì)動(dòng)能剛度的影響

設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min，馬達(dá)排量為10 ml/r，磁粉制動(dòng)器控制電壓0.55 V，不安慣量盤，使系統(tǒng)升溫，在油液溫度為20.16 ℃、27.51 ℃、36.61 ℃時(shí)記錄系統(tǒng)流量、壓力等信號(hào)，處理得到泵、馬達(dá)的剛度變化曲線，如圖5所示。圖中橫線為剛度的均值(以下均同)。

(a)液壓泵正向動(dòng)能剛度

(b)液壓馬達(dá)正向剛度

(c)液壓泵逆向剛度

(d) 液壓馬達(dá)逆向剛度圖5 溫度對(duì)液壓泵與液壓馬達(dá)動(dòng)能剛度的影響Fig.5 The influence of temperature on KES of pump and motor

從圖5中可以看出：在20.16 ℃～36.61 ℃的溫度變化范圍內(nèi)，溫度升高使液壓泵正、逆向剛度均減小；使液壓馬達(dá)的正向剛度增加，逆向剛度減小。溫度升高使液壓油粘度降低[16]，油液黏性阻尼減小，因而泵的正向剛度減小，逆向剛度減小。同時(shí)如式(6)所示，溫度升高使馬達(dá)的泄漏增加，使得流量“推動(dòng)”馬達(dá)做功變得困難，即正向動(dòng)能剛度增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合。

3.3 馬達(dá)排量對(duì)動(dòng)能剛度的影響

設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min，磁粉制動(dòng)器控制電壓為0.55 V，軸上不安裝慣量盤，分別調(diào)節(jié)液壓馬達(dá)排量為6 ml/r、8 ml/r、10 ml/r，維持油液溫度為(20±0.5)℃(室溫)，處理系統(tǒng)流量、壓力等信號(hào)得到液壓泵液壓馬達(dá)的正向剛度角變化，如圖6所示。

從圖6中數(shù)據(jù)可以看出：馬達(dá)排量升高使液壓馬達(dá)正、逆向剛度都增加；使液壓泵正向剛度降低，逆向剛度增加。負(fù)載不變時(shí)，馬達(dá)排量增加使系統(tǒng)壓力降低，系統(tǒng)泄漏減小，馬達(dá)轉(zhuǎn)速減小，進(jìn)一步使馬達(dá)輸出軸上的摩擦損失減小，因此馬達(dá)的正、逆向動(dòng)能剛度增加。同時(shí)，系統(tǒng)壓力降低，使得泵輸入功率減小，電機(jī)驅(qū)動(dòng)泵輸出流量變得更加容易，即其正向剛度減小，逆向剛度增加。變化規(guī)律與理論分析一致。

(a)液壓泵正向剛度

(b)液壓馬達(dá)正向剛度

(c)液壓泵逆向剛度

(d)液壓馬達(dá)逆向剛度圖6 馬達(dá)排量對(duì)液壓泵和液壓馬達(dá)動(dòng)能剛度的影響Fig.6 The influence of motor displacement on KES of pump and motor

3.4 馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)動(dòng)能剛度的影響

設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min，馬達(dá)排量10 ml/r，磁粉制動(dòng)器控制電流為0.55 V，控制油液溫度為室溫((20±0.5)℃)，分別在磁粉制動(dòng)器輸出軸上不加、加一塊(0.6 kg·m2)、加兩塊慣量盤(1.2 kg·m2)來改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)流量、壓力等信號(hào)處理后得到液壓泵液壓馬達(dá)正向動(dòng)能剛度，如圖7所示。

(a)液壓泵正向剛度

(b)液壓馬達(dá)正向剛度

(c)液壓泵逆向剛度

(d)液壓馬達(dá)逆向剛度圖7 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)液壓泵液壓馬達(dá)動(dòng)能剛度的影響Fig.7 The influence of moment of inertia on KES of pump and motor

由圖7可以看出：液壓馬達(dá)輸出軸上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加導(dǎo)致液壓泵、液壓馬達(dá)正向剛度與逆向剛度都增加。隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加，電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓油泵輸出流量帶動(dòng)液壓馬達(dá)做功時(shí)，首先要向慣量盤輸送能量?jī)?chǔ)存，對(duì)于電機(jī)來說，泵和馬達(dá)更不易拖動(dòng)，因此泵和馬達(dá)的正向剛度增加。同時(shí)由于慣量盤的儲(chǔ)能作用，使抗負(fù)載擾動(dòng)能力增強(qiáng)，即泵和馬達(dá)的逆向剛度增大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)機(jī)、電、液各子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系，建立了系統(tǒng)動(dòng)能剛度模型，根據(jù)外部激擾源的不同將動(dòng)能剛度分為正向和逆向剛度兩部分。正向剛度表征系統(tǒng)動(dòng)能抵抗動(dòng)力源變化的能力，各子系統(tǒng)正向剛度越接近，系統(tǒng)功率傳遞鏈越趨近于“剛性”，能量損失越小，響應(yīng)速度越快。逆向剛度表示系統(tǒng)動(dòng)能抵抗負(fù)載變化的能力，逆向剛度越大，系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)能力越強(qiáng)。

(2)通過設(shè)定基準(zhǔn)狀態(tài)，求取機(jī)電液系統(tǒng)各參量相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài)變化率以消去量綱，將系統(tǒng)狀態(tài)的變化統(tǒng)一于無量綱的剛度變化之中，賦予動(dòng)能剛度概念以具體的物理意義，實(shí)驗(yàn)與理論分析表明該方法可行有效。

(3)應(yīng)用動(dòng)能剛度分析方法，利用變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)實(shí)驗(yàn)裝置研究了系統(tǒng)溫度、馬達(dá)排量以及輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能剛度的影響機(jī)理，分析了正向、逆向動(dòng)能剛度的物理意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明機(jī)電液系統(tǒng)動(dòng)能剛度隨系統(tǒng)多能域參量變化而動(dòng)態(tài)變化，動(dòng)能剛度的變化可以表征機(jī)電液系統(tǒng)的運(yùn)行性能以及多參量的耦合狀態(tài)。

(4)利用動(dòng)能剛度原理合理匹配并控制子系統(tǒng)間的“剛-柔”變化規(guī)律對(duì)于研究機(jī)電液系統(tǒng)全局與局部的功率匹配問題、優(yōu)化系統(tǒng)工作參數(shù)、提高設(shè)備運(yùn)行性能可靠性以及降低故障率具有重要意義，也是今后的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

參 考 文 獻(xiàn)

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(3)學(xué)徒在實(shí)踐期間努力學(xué)習(xí)，通過企業(yè)考核給予學(xué)生額外的獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)生的收益為(1+β0)R －γ1，其中 β0(β0＞0)為學(xué)徒努力學(xué)習(xí)給其帶來的收益增加的比例，γ1(γ1＞0)為付出的額外成本。當(dāng)只有學(xué)徒努力工作，而企業(yè)導(dǎo)師不努力時(shí)，導(dǎo)師可以從學(xué)徒的努力中獲得更多的收益I'(I'＞I)，同樣稱之為“搭便車”現(xiàn)象。

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