淺談數(shù)學(xué)建模思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

陳水民

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生整體的知識(shí)量有限，所以在實(shí)際教學(xué)中一定要注重以教材為主，而后不斷改革創(chuàng)新教學(xué)方法，使初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；意義；應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容理解起來(lái)會(huì)比較復(fù)雜和抽象，所以有必要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的教育展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，而這也是貫徹落實(shí)素質(zhì)教育的有效途徑。本文通過(guò)研究建模教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，分析實(shí)際應(yīng)用情況，望能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、建模教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

首先，利用數(shù)學(xué)建模能夠激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能夠?yàn)閷W(xué)生提供足夠的空間，來(lái)自主學(xué)習(xí)。這樣就能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，逐漸感受到數(shù)學(xué)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題的重要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的意識(shí)。

其次，數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠逐漸培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新、應(yīng)用意識(shí)。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)覺(jué)著知識(shí)點(diǎn)比較枯燥、復(fù)雜，而在實(shí)際生活當(dāng)中應(yīng)用比較少，而這就會(huì)使教學(xué)存在誤區(qū)，沒(méi)有將教學(xué)和實(shí)際生活相結(jié)合。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是為了能夠在日后的生產(chǎn)和生活當(dāng)中得以實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)建模教學(xué)，能夠創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)的精神和思想，還能夠使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)。

最后，通過(guò)建模教學(xué)能夠改善教和學(xué)的方式。在素質(zhì)教育的影響下，要逐漸形成以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)的教學(xué)理念。通過(guò)建模教學(xué)，能夠使學(xué)生注意到對(duì)原始問(wèn)題的分析和加工；而在教學(xué)的方式方法上也能不斷創(chuàng)新；對(duì)于模型的解答和驗(yàn)證這一循環(huán)過(guò)程，教師也能夠有效進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在這些過(guò)程當(dāng)中的思維不斷開(kāi)闊，并且支持學(xué)生各種大膽的想法，使學(xué)生敢于創(chuàng)新。

二、數(shù)學(xué)建模思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

下面主要是以例題的形式分析了方程、不等式、函數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)方面的模型及其具體的應(yīng)用，希望能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

（一）初中教學(xué)中方程模型的應(yīng)用

例一、開(kāi)學(xué)了，班級(jí)里打算換一批新的課桌，同學(xué)們都知道課桌是有桌面和桌腿組成，做桌面需要木材0.04立方米，做一個(gè)桌腿需要木材0.03立方米，現(xiàn)在班主任想要做一批這樣的課桌，恰好使需要用到的木材為2.4立方米，問(wèn)共做多少?gòu)堈n桌？

解：設(shè)共做了x張課桌。

通過(guò)已知條件能夠得知，課桌桌面體積+做桌腿的木材體積=2.4立方米。因此，就可以建立這樣的方程模型0.04x+4×0.03x=2.4，通過(guò)解方程解出x=15，而正確答案就是一共做了15張課桌。

（二）初中教學(xué)中函數(shù)模型的應(yīng)用

例三、某大型超市將進(jìn)價(jià)為2500元的冰柜，以3200元出售，這種情況下，平均每天能賣出去八臺(tái)冰柜，而為了響應(yīng)家電下鄉(xiāng)的政策，這個(gè)大型超市決定采取降價(jià)的措施促進(jìn)銷售。通過(guò)大量調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，該冰柜的售價(jià)如果降低50元，就會(huì)多賣出去四臺(tái)，每臺(tái)冰柜降價(jià)多少元的時(shí)候，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最高？最高的利益又是多少？解：設(shè)每臺(tái)冰柜降價(jià)x元時(shí)，這個(gè)商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)為y元，根據(jù)降價(jià)后每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)，x銷售數(shù)量=總利潤(rùn)，因此可以建立以下的函數(shù)模型y=（3200-x-2500） 。這種二次函數(shù)模型相對(duì)比較常見(jiàn)，一些通常的解題步驟就是通過(guò)閱讀題目當(dāng)中的已知條件，找出相應(yīng)的等量關(guān)系，而后列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，就可以再利用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求得正確答案。

（三）初中教學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

例四、教師想要給學(xué)生準(zhǔn)備端午節(jié)的禮物-粽子，正好這節(jié)課在教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)，教師就可以這樣設(shè)置游戲，首先，準(zhǔn)備一個(gè)不透明的小箱子，在箱子的上面留個(gè)孔，里面裝上紅、黃、綠三種顏色的小球，需要注意這些小球的質(zhì)量規(guī)格都一致，其中紅色的球有一個(gè)，黃色的球有兩個(gè)，綠色的球有一個(gè)，現(xiàn)在教師有一顆粽子，兩名學(xué)生決定通過(guò)摸球游戲來(lái)確定粽子的歸屬權(quán)，游戲的規(guī)則是先由甲同學(xué)從盒子里面隨機(jī)摸出一種球，然后記錄好顏色，再往回，將小球搖均勻之后，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)小球，如果兩個(gè)人摸到的顏色完全相同，那么是甲同學(xué)贏，反之就是乙同學(xué)贏，那學(xué)生們覺(jué)得這樣的游戲設(shè)置對(duì)于甲乙同學(xué)來(lái)講公平嗎？通過(guò)對(duì)上述題目的閱讀，就可以用樹(shù)狀圖的方式來(lái)解題，具體樹(shù)狀圖如下：

通過(guò)上述的樹(shù)狀圖能直觀的看到甲同學(xué)獲勝的概率在6/16，而乙同學(xué)獲勝的概率在10/16，得知，這樣的游戲設(shè)置不公平

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中一定要注重書(shū)本上知識(shí)和實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生在建模學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，并將其逐漸應(yīng)用于實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值得以充分發(fā)揮。

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