立方碳化硅CMP過程中機(jī)械作用分子動力學(xué)仿真

翟文杰, 楊德重

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

碳化硅材料擁有禁帶寬度大、熱導(dǎo)率高、擊穿電場強(qiáng)度高、介電常數(shù)低和抗輻射能力強(qiáng)等特性，廣泛應(yīng)用于MEMS、高能半導(dǎo)體器件等領(lǐng)域[1].碳化硅硬度高，加工困難，目前唯一能實(shí)現(xiàn)全局平坦化的化學(xué)機(jī)械拋光(CMP)技術(shù)是加工碳化硅的主要手段[2].

化學(xué)機(jī)械拋光的切削深度為納米級或亞納米級，由于尺寸效應(yīng)，傳統(tǒng)的切削理論無法很好地解釋CMP過程中材料表面形成和去除機(jī)理.分子動力學(xué)(MD)仿真技術(shù)[3]具有超高的時間空間分辨率，是探究原子尺度過程和微觀機(jī)理的理想研究方法，目前MD仿真廣泛應(yīng)用于納米力學(xué)[4]、摩擦學(xué)[5]和精加工等領(lǐng)域[6-13].

Si等[6]采用分子動力學(xué)研究了晶體硅CMP過程中原子層的機(jī)械去除機(jī)理，指出刻劃深度對加工表面有直接影響：刻劃深度0.1 nm時，可實(shí)現(xiàn)Si表面的單原子層去除，獲得無變質(zhì)層的有序晶面；而1.0 nm切深的刻劃表面粗糙，產(chǎn)生不定型結(jié)構(gòu)層.Li等[7]應(yīng)用分子動力學(xué)研究了刀尖形狀、切深、刀具速度、刻劃方向等因素對不同表面粗糙度單晶銅的納米級刻劃的影響規(guī)律和材料去除機(jī)理.盡管許多學(xué)者采用分子動力學(xué)對銅、硅等材料的CMP過程進(jìn)行了仿真研究[8-11]，對碳化硅材精密加工的MD仿真才剛開始.Goel等[12]采用分子動力學(xué)研究了立方碳化硅納米切削時原子層面的韌性響應(yīng)，模擬結(jié)果顯示碳化硅經(jīng)歷了SP3到SP2的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致碳化硅亞表層的石墨化.他們采用該方法進(jìn)一步定量分析了立方碳化硅切削時金剛石刀具的磨損[13].

本文采用分子動力學(xué)軟件LAMMPS探究立方碳化硅CMP過程中金剛石磨粒對碳化硅和表面氧化膜的機(jī)械刻劃行為，對比分析碳化硅CMP過程中機(jī)械作用參數(shù)對碳化硅和氧化膜的結(jié)構(gòu)、摩擦力和原子去除率的影響規(guī)律.

1 CMP仿真模型建立

一般可以認(rèn)為，在CMP過程中嵌入拋光墊的磨粒對工件的刻劃作用是材料去除的主要原因，因此建立碳化硅CMP過程的MD模型如圖1所示.

圖1 碳化硅CMP過程分子動力學(xué)模型

Fig.1 Molecular dynamics model of silicon carbide in the process of CMP

綜合考慮計算量與仿真精度，建立工件模型尺寸為21.6 nm×12.9 nm×8.6 nm，共有240 000個原子，金剛石磨粒模型下端為半球體，半徑為3.0 nm，模擬嵌入拋光墊磨粒的露出部分，上半部分為圓柱體，高度2.0 nm，磨粒模型共有19 348個原子.工件和磨粒模型均劃分為3層：固定層、恒溫層和牛頓層,恒溫層溫度設(shè)定為300 K.考慮到碳化硅與金剛石硬度接近，故金剛石磨粒未設(shè)置為剛體，可以觀察到磨粒形貌變化.仿真盒子y方向采用周期性邊界條件，其余方向皆采用自由邊界.磨粒壓入深度為1.5 nm，刻劃方向?yàn)閤正方向，刻劃速度為100 m/s，模擬系綜為NVE.

原子間勢函數(shù)的選擇影響著仿真結(jié)果的精度，本文仿真采用適合用于共價晶體的Tersoff勢函數(shù)[14]，該勢函數(shù)可以較好地描述C-C、Si-Si、C-Si原子作用關(guān)系.

2 刻劃過程現(xiàn)象分析

選取時間步長為1 fs，以金剛石磨粒對碳化硅工件進(jìn)行刻劃仿真，仿真分為壓入和刻劃兩個過程，壓入深度為1.5 nm，刻劃距離為8.0 nm，磨粒壓入和刻劃過程如圖2所示.由圖2可觀察到：隨著磨粒的壓入，金剛石磨粒出現(xiàn)一定程度的變形，磨粒沿x方向的運(yùn)動推動工件牛頓層原子向前擠壓，破壞碳化硅工件表面，產(chǎn)生溝壑；碳原子和硅原子在磨粒前段的堆積效應(yīng)形成切屑，從而起到材料去除的作用.

圖2 磨粒壓入及刻劃現(xiàn)象過程

Fig.2 The process of abrasive pressing in and scratching the workpiece：(a)initial stage; (b)pressing 1.5 nm; (c)scratching 2.0 nm;(d)scratching 4.0 nm; (e)scratching 6.0 nm; (f) scratching 8.0 nm

徑向分布函數(shù)是分子動力學(xué)中常見的用于分析結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)，通過固體中原子排列的有序程度來描述固體的結(jié)構(gòu)，通過峰的位置、形狀、周期性來判斷晶體，非晶體的結(jié)構(gòu)變化.由于測得切削碳化硅時亞表層受影響的深度為2.6 nm，提取對應(yīng)磨粒壓入時刻、刻劃4.0 nm和8.0 nm時刻碳化硅在該特征層的徑向分布函數(shù)進(jìn)行對比.

由圖3可知，隨著加工的進(jìn)行，徑向分布函數(shù)的峰值變小，曲線變寬，說明第一近鄰位置處的原子密度減小，刻劃后的晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，逐漸產(chǎn)生非晶相變.而由隱去磨粒，對不同高度的原子層進(jìn)行著色的圖4可以看出，磨粒的刻劃使工件表面產(chǎn)生了溝壑，磨粒頂端部分的刻劃深度最大，然而隨著刻劃的進(jìn)行，磨粒經(jīng)過的位置的深度小于磨粒接觸位置的深度，這說明了對于碳化硅這樣硬度極大的脆性材料，從原子層面上依舊可以觀測到其彈性變形.

圖3 切削層不同刻劃距離徑向分布函數(shù)

圖4 碳化硅工件壓入及刻劃后形貌

Fig.4 Morphology of silicon carbide after pressing and scratching for some distance：(a) pressing 1.5 nm; (b) scratching 4.0 nm; (c) scratching 6.0 nm; (d) scratching 8.0 nm

3 不同刻劃參數(shù)下的仿真結(jié)果

本文針對不同刻劃參數(shù)進(jìn)行仿真，模擬了磨粒沿z軸下降壓入工件并沿x軸方向移動刻劃工件的過程.在本仿真中，每隔100時間步輸出一次信息，0～18 000時間步為磨粒下壓但尚未接觸工件的過程，18 000～48 000時間步為磨粒壓入工件的過程，48 000～128 000時間步為磨?？虅澾^程.提取出溫度、切削力和原子去除率作為宏觀輸出量進(jìn)行分析，其中溫度為模型中牛頓層的溫度.

3.1 刻劃深度對宏觀量的影響

調(diào)整壓入深度分別為1.0、1.5、2.0 nm，磨粒半徑均為3.0 nm，刻劃速度均為100 m/s，其溫度和切削力變化分別如圖5、6所示.分析可知，刻劃深度越大，磨粒與工件之間相互擠壓、剪切及摩擦的原子越多，原子熱振動頻率越大，溫度也就更高；同時刻劃深度越大，磨粒所受阻力也越多，切削力也越大，在本仿真中切削力為千nN級別.對脫離工件上表面的原子數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，即刻劃結(jié)束后z坐標(biāo)高于模型高度8.6 nm的原子，從而分析材料去除效果，其統(tǒng)計如表1所示，可知，刻劃深度越大，原子去除率越高，且變化非常明顯.

圖5 刻劃深度對溫度的影響

圖6 刻劃深度對切削力的影響

表1刻劃深度對原子去除個數(shù)的影響

Table 1 The effect of scratching depth on the number of atoms removed

刻劃深度/nm去除原子個數(shù)1．013351．527422．05143

3.2 磨粒大小對宏觀量的影響

建立3種磨粒模型，半徑分別為2.5、3.0、3.5 nm，刻劃深度為1.5 nm，刻劃速度為100 m/s，其溫度和切削力變化曲線如圖7、8所示.刻劃溫度受磨粒半徑的影響不大；但隨著磨粒切削半徑的增大，磨粒與工件的接觸面積增大，切削力隨之增大.

圖7 磨粒大小對溫度的影響

圖8 磨粒大小對切削力的影響

由表2顯示的原子去除數(shù)可知，在刻劃深度相同的情況下，去除原子數(shù)與磨粒半徑并非線性關(guān)系，磨粒大小的改變對材料去除影響非常有限.說明磨粒半徑增大后雖然溝壑會有所增寬，但未必會使脫離表面的原子數(shù)變多，有可能使原子向兩側(cè)壓緊.

表2磨粒大小對原子去除個數(shù)的影響

Table 2 The effect of the abrasive size on the number of atoms removed

磨粒半徑/nm去除原子個數(shù)2．525113．027423．52621

3.3 刻劃速度對宏觀量的影響

由于分子動力學(xué)中基本時間單位為ps，為了能夠準(zhǔn)確地獲得原子的相關(guān)運(yùn)動狀態(tài)，分子動力學(xué)步必須取得很小，如果仿真過程的磨粒速度過小，則計算量會非常大，影響仿真效率.故選取刻劃速度為50、100、160 m/s進(jìn)行對比，其余參數(shù)選取刻劃深度1.5 nm，磨粒半徑3.0 nm，僅提取刻劃過程，溫度變化和切削力變化如圖9、10所示.

圖9 刻劃速度對溫度的影響

圖10 刻劃速度對切削力的影響

由圖9和10可以看出，刻劃速度的改變對切削力幾乎沒有影響，而刻劃速度越小，工件溫度就擁有更多的時間將溫度傳遞給恒溫層，故溫度越低.由表3可知，刻劃速度的提高也會提高原子去除數(shù)量，但影響不是很大，其原理是快速運(yùn)動的磨粒會使脫離基體的碳化硅原子運(yùn)動更遠(yuǎn)，從而減少彈性恢復(fù)所需的距離和時間.

表3刻劃速度對原子去除個數(shù)的影響

Table 3 The effect of scratching speed on the number of atoms removed

刻劃速度/(m·s-1)去除原子個數(shù)50268210027421603397

4 氧化膜對刻劃結(jié)果的影響

在碳化硅化學(xué)機(jī)械拋光(CMP)過程中，化學(xué)反應(yīng)起著重要的作用.由于拋光液一般具有一定的腐蝕作用，在摩擦熱和拋光液的共同作用下，碳化硅表面會氧化形成一層無定型二氧化硅.為對比分析，有必要對碳化硅表面生成的無定型二氧化硅的機(jī)械刻劃作用進(jìn)行仿真研究.

建立了底層為立方碳化硅，上層鋪設(shè)有氧化膜的工件模型.氧化膜模型尺寸為21.4 nm×12.8 nm×2.1 nm，碳化硅底層尺寸為21.6 nm×12.9 nm×6.4 nm.金剛石磨粒模型與前文一致，下半部分為半徑3.0 nm的半球體，上部分為高度2.0 nm的圓柱體，磨粒模型放置在氧化膜上方0.9 nm處，將工件模型和磨粒模型也分別分為固定層、恒溫層、牛頓層，無定型二氧化硅層依舊采用tersoff勢函數(shù)描述，其中碳氧之間的相互作用關(guān)系用LJ勢來描述，其刻劃形貌圖如圖11所示.

圖11 無定型二氧化硅氧化膜刻劃形貌

Fig.11 Morphology of the amorphous silicon dioxide film during the process of scratching：(a)pressing 1.5 nm; (b)scratching 8.0 nm

由圖11可知，磨粒在刻劃過程中形變非常小，這是因?yàn)闊o定型二氧化硅原子間空隙較大、結(jié)構(gòu)蓬松，鍵合力弱.當(dāng)磨粒擠壓工件原子時，工件中碳原子與硅原子、碳原子與氧原子間的作用力要大于硅原子與氧原子間的作用力，排斥力使硅氧原子變得更加緊密，故磨粒變形較小.觀察發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檠趸さ亩嗫战Y(jié)構(gòu)，氧化硅刻劃過程中沒有切屑產(chǎn)生.磨粒壓入和刻劃過程中，磨粒接觸域的氧化硅下方及前側(cè)方受到擠壓，使氧化膜致密化，硅氧原子不在磨粒前端堆積；刻劃后的表面相對平整，無彈性回復(fù)和剝落，故無磨屑產(chǎn)生.作為底層的碳化硅基底原子之間作用力較大，在磨粒下壓及刻劃過程中沒有發(fā)生明顯形變.

圖12給出了刻劃氧化膜過程中磨粒在x、y、z3個方向的受力變化曲線，由圖可知，與刻劃碳化硅時不同，在刻劃氧化膜的過程中，最終磨粒的z方向受力要小于x方向受力，這是由氧化膜的疏松結(jié)構(gòu)使被壓緊原子的彈性恢復(fù)變少導(dǎo)致的.相比于碳化硅刻劃(見圖6)，刻劃氧化膜時磨粒受力僅為其1/5左右，即，氧化膜的生成可以大幅度降低切削力.這是由于碳化硅和氧化硅的鍵合能大不相同，同時也因磨粒與氧化層接觸及刻劃時僅使氧化層塑性變形、塑性致密化所需的排斥力大大小于破壞晶格的排斥力.

圖12 氧化膜刻劃磨粒受力曲線

5 結(jié) 論

1)在刻劃過程中碳化硅表面結(jié)構(gòu)會被破壞，并逐漸出現(xiàn)非晶化現(xiàn)象，在原子層面上碳化硅材料在加工過程中會呈現(xiàn)出明顯的彈性恢復(fù).

2)刻劃深度、刻劃速度和磨粒尺寸增大都會使刻劃過程的工件溫度升高；刻劃深度和磨粒尺寸增大會使刻劃力增大，而刻劃速度的改變對切削力幾乎沒有影響；刻劃深度對材料去除率影響最大，磨粒壓入越深去除原子越多；在保證冷卻的情況下提高拋光速度也有利于材料去除；在刻劃深度相同的情況下，磨粒尺寸對材料去除率的影響有限.

3)在拋光過程中生成的無定型二氧化硅氧化膜會大幅度降低磨粒受力，但在氧化膜刻劃過程中，氧化膜傾向于致密化，故而無磨屑產(chǎn)生.

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