大視場(chǎng)光學(xué)顯微技術(shù)的研究

崔新旭

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

近年來(lái)由于生物工程技術(shù)的迅猛發(fā)展，生物組織觀察，醫(yī)學(xué)制藥，材料的結(jié)構(gòu)、純凈度檢驗(yàn)，器件表面的缺陷檢測(cè)，微米級(jí)別測(cè)量，顯微實(shí)時(shí)觀察等等，都要求光學(xué)顯微鏡有更大的視場(chǎng)，這使得大視場(chǎng)顯微鏡的研究很有意義。

隨著生產(chǎn)工藝，新材料科技的發(fā)展，成像探測(cè)器的單個(gè)像元尺寸不斷變小。面積更大，集成總的像素?cái)?shù)更多的成像探測(cè)器的生產(chǎn)制造已成為現(xiàn)實(shí)，這為大視場(chǎng)顯微鏡所成的放大像提供了面積足夠大的成像接收裝置。在選用CCD或CMOS等光電探測(cè)器件作為顯微鏡的像面接收器時(shí)，普遍選用視場(chǎng)數(shù)來(lái)定量表征物方線視場(chǎng)與放大倍率之間的關(guān)系。視場(chǎng)數(shù)等于物方線視場(chǎng)與顯微物鏡的放大倍率之乘積［1-3］。當(dāng)成像探測(cè)器的尺寸確定后，光學(xué)顯微鏡的放大倍率越大，其物方視場(chǎng)越?。?］。一般視場(chǎng)數(shù)超過(guò)18mm就可以稱之為大視場(chǎng)顯微鏡。目前國(guó)內(nèi)著名的江西鳳凰光學(xué)儀器公司生產(chǎn)的顯微產(chǎn)品，視場(chǎng)數(shù)可達(dá)22mm，國(guó)外的Olympus生產(chǎn)的顯微鏡的視場(chǎng)數(shù)可達(dá)26.5mm［12］。在綜合考慮了各種經(jīng)典光學(xué)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，在此提出了一種新的實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)光學(xué)顯微成像的方法：以雙高斯變形結(jié)構(gòu)為主體的光學(xué)結(jié)構(gòu)來(lái)擴(kuò)大光學(xué)顯微鏡的視場(chǎng)。當(dāng)光學(xué)顯微鏡的視場(chǎng)變得很大時(shí)，各種像差將會(huì)比以往的光學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜得多，這就增加了本次設(shè)計(jì)的難度。

1 設(shè)計(jì)指標(biāo)的分析及成像器件選擇

要設(shè)計(jì)具有較大視場(chǎng)的成像光學(xué)顯微系統(tǒng)，必須有總面積較大且像素?cái)?shù)較多的探測(cè)器與之相匹配，經(jīng)查閱相關(guān)資料，得知現(xiàn)在的生產(chǎn)工藝水平，已經(jīng)可以生產(chǎn)出如佳能EOS-5DS系列相機(jī)所用的成像探測(cè)器，它的尺寸規(guī)格如表1所示。

表1 佳能EOS-5DS相機(jī)成像器件的各項(xiàng)參數(shù)

要求物面上的分辨率尺寸小于等于2μm，由艾里斑半徑公式：

式中，F(xiàn)/#應(yīng)小于2.8，工作波段選擇可見(jiàn)光波段。經(jīng)過(guò)以上分析可知光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)指標(biāo)

2 光學(xué)顯微鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

采用逆向光路設(shè)計(jì)光學(xué)顯微鏡時(shí)更有利于后續(xù)像差優(yōu)化，透鏡組的焦距和主面位置的微小變動(dòng)，對(duì)倍率和共軛距離影響很小，有利于提高像差計(jì)算精度［7］。

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算，為保證實(shí)際使用時(shí)的物方視場(chǎng)不小于9mm，將放大倍率設(shè)為β=-0.21。要求被觀察的物面即此系統(tǒng)的像面上的分辨率尺寸小于2μm，由分辨率公式：

計(jì)算可得物面上的NA'=0.17，此處取NA'=0.211。

由拉赫不變量知探測(cè)器所在位置即此光學(xué)系統(tǒng)物面對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑NA=0.0479。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)總圖

2.1 各個(gè)結(jié)構(gòu)焦距的確定

光學(xué)系統(tǒng)共軛距L要適宜，在此設(shè)為L(zhǎng)=123mm。根據(jù)垂軸放大倍率及圖1中幾何關(guān)系可計(jì)算物距l(xiāng)和像距l(xiāng)'，再由高斯公式可求出此光學(xué)系統(tǒng)的焦距f'。

圖2 光學(xué)偏角分配示意圖

偏角的分配：確定一個(gè)透鏡組的光焦度時(shí)，先從分配光線偏角開(kāi)始，因?yàn)槠堑拇笮【捅硎玖嗽撏哥R組負(fù)擔(dān)的輕重［7］。由圖1所示的光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑可計(jì)算軸上物點(diǎn)發(fā)出的第一近軸光經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)，在像面成像后，其總偏轉(zhuǎn)角度δ：

其中，δ1表示光線經(jīng)過(guò)雙高斯變形結(jié)構(gòu)后所偏轉(zhuǎn)的角度，δ2為光線經(jīng)過(guò)單透鏡后所偏轉(zhuǎn)的角度。由于雙高斯結(jié)構(gòu)校正像差的能力比較強(qiáng)，讓雙高斯結(jié)構(gòu)承擔(dān)大部分角度偏轉(zhuǎn)量，這樣即可以確定圖1的等效結(jié)構(gòu)如圖2所示，再根據(jù)幾何光路圖與公式（4）即可求出雙高斯結(jié)構(gòu)與單透鏡的光焦度：

最終可計(jì)算得φ1=003169984，φ2=0.01938665，φ=0.050741。

2.2 雙高斯變形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

一個(gè)以光闌所在位置為對(duì)稱面，左右結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱的垂軸放大倍率為-1倍的光學(xué)系統(tǒng)，其軸向像差可以看作是兩個(gè)半部光學(xué)系統(tǒng)的軸向像差的疊加，其垂軸像差為零。即使物像不對(duì)稱，即垂軸放大倍率不等于-1倍時(shí)，以上關(guān)系仍然近似成立，只要在左右結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱的基礎(chǔ)上，使結(jié)構(gòu)參數(shù)稍做改變，即可校正各種像差，使系統(tǒng)有較好的成像質(zhì)量［7］。

由前面的推論可以得知雙高斯半部系統(tǒng)的焦距為雙高斯變形結(jié)構(gòu)的焦距。使圖3所示的雙高斯變形結(jié)構(gòu)的物方視場(chǎng)角u1與圖1所計(jì)算的物方視場(chǎng)角u相一致。為使軸向近軸光線通過(guò)每個(gè)折射面時(shí)的偏轉(zhuǎn)角與光線通過(guò)物像全對(duì)稱雙高斯結(jié)構(gòu)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角相同，光線在光闌上的高度不變，需要重新對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的半徑，透鏡的厚度，玻璃材料以及各個(gè)透鏡之間的距離間隔進(jìn)行調(diào)整，并加入膠合面，對(duì)新的光學(xué)系統(tǒng)的像差進(jìn)行初步校正。新的光學(xué)結(jié)構(gòu)與原來(lái)的物像完全對(duì)稱的雙高斯光學(xué)結(jié)構(gòu)相比有很大變化。

圖3 雙高斯變形結(jié)構(gòu)光路分析圖

將前面已經(jīng)設(shè)計(jì)好的理想薄透鏡用一真實(shí)的彎月透鏡替換，再與此雙高斯變形結(jié)構(gòu)相結(jié)合，將各個(gè)面的半徑，光學(xué)玻璃的材料，光學(xué)玻璃的厚度，前后兩個(gè)光學(xué)元件之間的間隔，透鏡的整體彎曲形狀設(shè)為變量，經(jīng)過(guò)優(yōu)化得出最終的高質(zhì)量的光學(xué)系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 最終光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)

上節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線如圖5所示，在300lp mm時(shí)全視場(chǎng)所達(dá)到的值均在0.3以上，且各個(gè)視場(chǎng)的MTF曲線具有較好的重合度，說(shuō)明整個(gè)視場(chǎng)范圍內(nèi)具有較好的成像一致性，視場(chǎng)中心和視場(chǎng)邊緣的成像質(zhì)量差別不明顯。點(diǎn)列圖如圖6所示，可以看出各個(gè)視場(chǎng)的絕大部分光線均在艾里斑范圍內(nèi)。

圖5 MTF曲線圖

圖6 點(diǎn)列圖

在一般的光學(xué)成像系統(tǒng)中，只要畸變引起的圖像變形不為人眼所察覺(jué)，這種畸變量是允許的，這一允許的畸變值約為4%［12］。如圖7所示，此光學(xué)顯微鏡的畸變值為-3.6%，在允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為畸變得到了有效地校正，如有必要可用數(shù)字圖像處理方法對(duì)其進(jìn)一步進(jìn)行校正。

圖7 光學(xué)系統(tǒng)畸變圖

圖8 光程差特性曲線

圖9 像差特性曲線

光程差特性曲線如圖8所示，坐標(biāo)的最大值為±2個(gè)波長(zhǎng)，像差特性曲線如圖9所示，坐標(biāo)的最大尺寸為±10μm，說(shuō)明采用這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的光學(xué)顯微系統(tǒng)，像差能夠得到很好的校正，系統(tǒng)能夠獲得較好的成像質(zhì)量。

4 結(jié)論

此次設(shè)計(jì)的大視場(chǎng)光學(xué)顯微鏡，其物方視場(chǎng)可達(dá)9mm，像方視場(chǎng)可達(dá)43.3mm，被觀察的物面分辨率為1.66μm，而且光學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅7片透鏡。具有較好的成像質(zhì)量，全視場(chǎng)在300lp mm處的調(diào)制傳遞函數(shù)大于0.3。采用雙高斯變形結(jié)構(gòu)與彎月透鏡相結(jié)合的形式，可設(shè)計(jì)出視場(chǎng)大，分辨率高，成像質(zhì)量較好的顯微光學(xué)系統(tǒng)。此系統(tǒng)所有的光學(xué)元件材料均采用常用的國(guó)產(chǎn)玻璃，面型均采用加工工藝比較成熟的球面，透鏡元件形狀也易于加工生產(chǎn)。這種光學(xué)顯微系統(tǒng)克服了掃描方法無(wú)法實(shí)時(shí)成像的特性，而且沒(méi)有復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，受外界條件的干擾比較小，所以具有穩(wěn)定的圖像輸出。沒(méi)有復(fù)雜的拼接結(jié)構(gòu)，不需要復(fù)雜的軟件拼接處理算法，避免了鑒別錯(cuò)誤、拼接度不高、計(jì)算量大、拼接區(qū)域無(wú)明顯特征以致拼接不匹配等問(wèn)題。

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