中考數(shù)學(xué)壓軸題的發(fā)展趨勢及解題對策

陳建能

【內(nèi)容摘要】最近幾年，中考數(shù)學(xué)的壓軸題涉及的廣度和深度都有明顯的變化，其越來越重視綜合性。中考數(shù)學(xué)除了考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識能力外，對于學(xué)生的基礎(chǔ)技能運用和重難點把握上有了顯著提升，也便于考察學(xué)生基礎(chǔ)技能的多方面運用。所以，中考壓軸題的得分很大程度上成了中考奪分的關(guān)鍵一環(huán)。文章針對中考壓軸題的知識難度以及發(fā)展情況進(jìn)行深度剖析，并提出具體的解題方式，以實現(xiàn)學(xué)生能力的提升目的。

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué) 壓軸題 發(fā)展趨勢 解題策略

引言

中考數(shù)學(xué)壓軸題旨在考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力，這一方式的提出對于綜合知識的運用和理解同樣具有十分重要的意義，因而中考壓軸題一直備受老師和學(xué)生重視。壓軸題的出發(fā)點仍基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，難點在于多種基礎(chǔ)知識的混合疊加運用，在解題方式上也多種多樣，加分也相應(yīng)較高。因而，怎樣能讓學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)知識上更多的得分是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。

一、中考數(shù)學(xué)題目的發(fā)展趨勢及預(yù)測

就未來中考數(shù)學(xué)預(yù)測而言，需切實考慮的因素包括數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化以及過去中考題目中所展現(xiàn)出來的穩(wěn)定特征。雖中考數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢難以根據(jù)考綱確定，但考綱標(biāo)準(zhǔn)在某些程度上仍具有代表性。

1.數(shù)與式

壓軸題目的重點不在于難度設(shè)置，而在于基礎(chǔ)知識的相互融合考查，其中數(shù)與式在近幾年的試題變化中越來越展現(xiàn)突出地位。對比有些地區(qū)中考就以新定義概念為載體進(jìn)行題目設(shè)置并挖掘開放性題目。

2.函數(shù)

初中函數(shù)的考察側(cè)重于其與方程、不等式之間的關(guān)系。利用函數(shù)和函數(shù)模型解決相關(guān)問題是數(shù)學(xué)考察的重點。中考壓軸題逐漸呈現(xiàn)開放性、靈活性以及綜合性特點，通過特征線段關(guān)鍵信息抓取來解決題目，如2017年陜西卷B卷13題“已知A，B兩點分別在反比例函數(shù)y=3m/x（m≠0）和y=（2m-5）/x（m≠2.5）的圖像上，若點A與點B關(guān)于X軸對稱，則m的值為多少？”，就是通過將函數(shù)與圖像相結(jié)合，考察學(xué)生對函數(shù)關(guān)系的理解。

3.空間與圖形

空間與圖形發(fā)展更加注重自身理解能力的提升，題目的難點設(shè)置在內(nèi)容理解上有所加強(qiáng)，通過與實際生活相聯(lián)系，運用自身自由的課堂經(jīng)驗和題目熟悉感進(jìn)行題目的理解和分析，旨在提升學(xué)生對于問題的理解能力?？臻g圖形的內(nèi)容設(shè)置上，更加注重空間概念、幾何直觀以及閱讀推理分析等問題。在以上關(guān)于“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”中所反映出來的特色基礎(chǔ)上，近年數(shù)學(xué)中考試題將更加關(guān)注空間概念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識等核心問題，關(guān)注“合情推理和演繹推理”的關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在圖形的運動和變化過程中，探索圖形的性質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想的精髓。

二、中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題對策

1.全面促進(jìn)中學(xué)生包括理解能力、分析能力、邏輯能力在內(nèi)的綜合素質(zhì)的提升

針對空間與圖形這一知識板塊，必須保證基礎(chǔ)知識圖形性質(zhì)、分類、特征的熟知，在此基礎(chǔ)上，通過題目練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生理解能力，培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜幾何問題抽象轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)圖形的能力。這就要求必須保證學(xué)生對于核心概念的熟知，此外還要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的進(jìn)一步落實。其次，培養(yǎng)學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程的思維方式，把生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗結(jié)合，并在日常學(xué)習(xí)中得到合理延伸。老師要善于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析問題的能力，盡自己最大可能還原題目的知識考察，讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識確認(rèn)和鍛煉中得到分析能力的提升，從而有助于壓軸題目的詳細(xì)分析和還原解讀。再次，在日常復(fù)習(xí)中也要注意幾何變換、題目剖析、函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換等問題的研究。讓學(xué)生不斷形成剖析探究的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生對空間幾何函數(shù)的認(rèn)識。最后，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)核心知識的組合，以實踐形式引導(dǎo)學(xué)生深層次理解課文內(nèi)容，并把討論探究相對成功的題目保存下來，通過學(xué)生自己的改編和綜合加強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，為中考壓軸題目知識點梳理和分析提供充足的知識儲備。

2.加強(qiáng)開放性思維以及分類討論能力

隨著社會的發(fā)展，教學(xué)也適應(yīng)時代需求進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，中考數(shù)學(xué)壓軸題已不單單只是知識的綜合運用，還包括創(chuàng)新性思維能力的運用。因而在分析中考數(shù)學(xué)壓軸題時，必須以全面性的眼光和一定的創(chuàng)新意識接觸。數(shù)學(xué)壓軸題在難度設(shè)置上具有一定的啟發(fā)性和創(chuàng)新性，這需要同學(xué)之間互相討論研究，各抒己見，在綜合大眾想法后，再依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行綜合分析。此舉不僅可以提升學(xué)生的溝通交流能力，對學(xué)生發(fā)散性思維也具有很好的啟發(fā)作用。另外，開放性題目設(shè)置是時代發(fā)展的必然產(chǎn)物，單一性題目和測試的發(fā)展已經(jīng)收到時代發(fā)展制約，對于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識和邏輯思維能力有消極作用。對于題目的分析要做到細(xì)節(jié)處理，不可因為漏讀或者錯誤解讀而丟失不必要的分值。開放性題目的出現(xiàn)重點在于提升學(xué)生自身的智力水平和創(chuàng)新思維。所以，在中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析過程中，要重視分類討論和開放性試題施行。

總結(jié)

總而言之，在中考復(fù)習(xí)時期，必須夯實基礎(chǔ)知識，而不是專攻壓軸題，切記因小失大。在復(fù)習(xí)方式上，以基礎(chǔ)題為主，綜合性題目適當(dāng)訓(xùn)練，盡可能提升解題能力和學(xué)生自身的解題信心。“萬變不離其宗”，中考數(shù)學(xué)壓軸題的發(fā)展趨勢仍離不開課本知識，只是在表達(dá)方式上有所創(chuàng)新和優(yōu)化，但其本質(zhì)仍然是課本的基礎(chǔ)知識。所以，在未來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要引入開放性思維，拓寬課堂研討的渠道，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，全面提升數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]艾斯凱爾·乃吉米丁.新形勢下研析中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題思路[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2017，（5）：423.

[2]李明樹.探析中考數(shù)學(xué)壓軸題的發(fā)展趨勢及解題對策[J].亞太教育，2015，（5）：151.

[3]榮彬.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)中考命題趨勢與解題關(guān)系的研究[D].導(dǎo)師：張紅.四川師范大學(xué)，2014.

[4]楊秋環(huán).基于選拔的中考數(shù)學(xué)命題研究[D].導(dǎo)師：陳清華；柯躍海.福建師范大學(xué)，2013.

[5]許萬平.新課標(biāo)數(shù)學(xué)中考的發(fā)展趨勢[D].導(dǎo)師：王尚志.首都師范大學(xué)，2008.

（作者單位：浙江省臺州市三門縣花橋鎮(zhèn)初級中學(xué)）