從生活中發(fā)現(xiàn)，在活動中領悟
——評袁顥珈老師的“軸對稱圖形”一課

云南省昆明市高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)第一小學 明文俊 袁顥珈

教材分析：

《軸對稱圖形》是義務教育教科書（人教版）小學數(shù)學第八冊第七單元《圖形的運動（二）》第一課時的內容。學生在二年級的時候已經(jīng)初步感知了生活中關于對稱的現(xiàn)象，認識了軸對稱圖形。加上生活經(jīng)驗的積累，學生對于什么是“軸對稱圖形”并不陌生。部分學生甚至可以用一些方法來判斷圖形是否是軸對稱的。

相較于二年級注重對軸對稱圖形的整體感受，此時對學生有了更高的要求。四年級側重于通過動手畫圖等活動對軸對稱進行再認識,并在活動中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征和性質，即對稱點到對稱軸的距離相等、對稱點連線和對稱軸互相垂直。

學生分析：

到了四年級，要求學生具備在活動過程中總結經(jīng)驗的能力，并在活動中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質特征，進一步認識軸對稱圖形，這就是學生的“潛在發(fā)展水平”。教學設計應根據(jù)學生的“最近發(fā)展區(qū)”來確定教學環(huán)節(jié)，以學生在實際操作中的所做、所見、所感為“扶梯”，引導學生一步步發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質特征，完成第一學段向第二學段的過渡。

別出心裁巧設計，落花亦能引課題

教學片段一：情境導入，復習舊知

1.教師向學生分享微信朋友圈賞花的照片，激發(fā)學生的學習興趣。

2.出示桃花矢量圖，讓學生判斷發(fā)生了變化的桃花圖形（掉落花瓣）是否仍是軸對稱圖形。

3.揭示課題。

活動作“扶梯”，“爬出”軸對稱 “特性”

教學片段二：動手操作，自主探究

1.學生明確探究活動要求，先自主探究，嘗試補全軸對稱圖形。完成后在四人小組內交流自己的方法。教師加入四人小組聽取學生的交流，初步了解學生的方法。

2.教師組織集體匯報交流，突破軸對稱圖形的性質特征。

（1）緊緊圍繞“圖形——線段——點”這一核心，突破“對稱點到對稱軸的距離相等”這一性質特征。

師：用有方格的一面作圖的請舉手，用沒有方格一面作圖的請舉手。為什么大多數(shù)同學更愿意選擇用有方格的一面補全軸對稱圖形？

生：因為有方格對比原圖，更容易確定另一邊的圖形，比較好畫。

師：那你能具體說一說是怎么畫的嗎？

（在實物展臺上進行展示，學生邊比劃邊說自己的方法）

師：你畫的這一條條的都是這個圖形的什么部分？

生：是圍成圖形的線段。

師：請你著重介紹一下第一條線段的畫法。

生：我先找到線段的端點，原圖中，這個端點距離對稱軸有2格，所以在對稱軸另一側和它對應的點也要距離對稱軸2格。我數(shù)好了把這個端點畫在這里。

師：那如果這個端點不在距離對稱軸2格的這個位置，會怎么樣呢？

生：就不能和原圖中的點重合，就不是對稱的了。

師：（順勢總結）在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折，左右兩側能重合的兩個點叫做對稱點。為了能一眼看出來它們是一對對稱點，我們用字母A和A’來表示。剛才這位小老師就是通過找原圖中線段端點的對稱點，畫出第一條線段。

（教師鼓勵其他同學用同樣的方法說一說怎樣畫第二條、第三條線段，以檢測學生是否清楚。通過幾位小老師的講解，學生發(fā)現(xiàn)，補全軸對稱圖形就是要畫出圍成圖形的線段，而線段又是由線段兩端的端點確定的，所以找原圖線段端點的對稱點是解決問題的關鍵。）

師順勢提問：在找對稱點的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：點A到對稱軸是距離是2格，它的對稱點到對稱軸距離也要是2格，對稱的兩個點到對稱軸距離相等。

師：對稱點都是成對出現(xiàn)的，那在對稱軸上的這個點，它的對稱點在哪？

引導學生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)對稱軸上的點的對稱點就是它本身。

（2）利用方格紙的橫格線、豎格線的直觀特點，引導學生觀察、思考，并借由原有知識經(jīng)驗“直線外一點到直線的距離”，突破“對稱點連線和對稱軸互相垂直”這一性質特征。

師：點D到對稱軸距離是3格，所以它的對稱點D’到對稱軸距離也要是3格，可是距離對稱軸是3格的點很多，為什么點D’一定要在這？

生：因為若點D和D’要重合，就要在同一條直線上。

師：你能用紅筆表示出是哪一條直線嗎？

（學生將D和D’連接起來。）

師：請大家仔細觀察，D和D’的這條連線和對稱軸是什么位置關系？

生：是互相垂直的。

師：真的如我們眼睛所看到的互相垂直嗎？點D是對稱軸外的一點，對稱軸是一條直線。直線外一點到這條直線的距離是指“過直線外一點畫這條直線的垂線”，所以點D到對稱軸的這條線段和對稱軸是互相垂直的，以此類推，D’到對稱軸的線段和對稱軸也是互相垂直的，這兩條線段在同一直線上，所以DD’的連線和對稱軸確實是互相垂直的。那其他對稱點也有這個特征嗎？

（引導學生一一驗證）

師生共同小結：對稱點連線和對稱軸互相垂直。

（3）請沒有方格紙畫圖的學生交流方法，再次鞏固探究發(fā)現(xiàn)的兩條性質特征。

（4）師生共同總結，滲透補全軸對稱圖形的方法。

師：比較有方格和沒方格的畫圖過程，有什么共同的地方？

（學生異口同聲都回答是在找對稱點）

師：在補全的過程中，都是在找原圖中線段端點的對稱點，確定了對稱點的位置，就能連成線段，從而圍成了軸對稱圖形。

通過以上教學片段的重現(xiàn)和分析，可窺一斑而知全豹，在此筆者有以下感觸。

1.學生是學習的主體，教師應結合學生的“實際發(fā)展水平”來進行教學設計。

本節(jié)課從“回顧——認識——再認識”，教師并沒有以“告訴”的形式去灌輸，而是創(chuàng)設了一種環(huán)境和氛圍，讓學生在活動中學習，體現(xiàn)了“做中學”的原則。課堂活動中不僅培養(yǎng)了學生的合作意識，還滲透了對應思想。與此同時，教師成功的扮演了“組織者”和“引導者”的角色，調控了整個探究活動，體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的原則。

2.上課時教師勇于“讓位”給學生。

教師把“講堂”變“學堂”，將學習主動權交給學生，在補全軸對稱圖形時放手讓學生去補全，只要學生能自己操作、自己領悟的，都由學生自己完成，教師只是起到引導和點撥的作用。

3.教學應不拘泥于教材，要根據(jù)學生的情況及教學需要有效的使用。

教師只有真正認識到自己在教學活動中的角色，并有效的進行轉變，才能讓學生在學習中得到發(fā)展。