云南省昆明市高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)第一小學 明文俊 袁顥珈
教材分析:
《軸對稱圖形》是義務教育教科書(人教版)小學數(shù)學第八冊第七單元《圖形的運動(二)》第一課時的內容。學生在二年級的時候已經(jīng)初步感知了生活中關于對稱的現(xiàn)象,認識了軸對稱圖形。加上生活經(jīng)驗的積累,學生對于什么是“軸對稱圖形”并不陌生。部分學生甚至可以用一些方法來判斷圖形是否是軸對稱的。
相較于二年級注重對軸對稱圖形的整體感受,此時對學生有了更高的要求。四年級側重于通過動手畫圖等活動對軸對稱進行再認識,并在活動中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征和性質,即對稱點到對稱軸的距離相等、對稱點連線和對稱軸互相垂直。
學生分析:
到了四年級,要求學生具備在活動過程中總結經(jīng)驗的能力,并在活動中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質特征,進一步認識軸對稱圖形,這就是學生的“潛在發(fā)展水平”。教學設計應根據(jù)學生的“最近發(fā)展區(qū)”來確定教學環(huán)節(jié),以學生在實際操作中的所做、所見、所感為“扶梯”,引導學生一步步發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質特征,完成第一學段向第二學段的過渡。
別出心裁巧設計,落花亦能引課題
教學片段一:情境導入,復習舊知
1.教師向學生分享微信朋友圈賞花的照片,激發(fā)學生的學習興趣。
2.出示桃花矢量圖,讓學生判斷發(fā)生了變化的桃花圖形(掉落花瓣)是否仍是軸對稱圖形。
3.揭示課題。
活動作“扶梯”,“爬出”軸對稱 “特性”
教學片段二:動手操作,自主探究
1.學生明確探究活動要求,先自主探究,嘗試補全軸對稱圖形。完成后在四人小組內交流自己的方法。教師加入四人小組聽取學生的交流,初步了解學生的方法。
2.教師組織集體匯報交流,突破軸對稱圖形的性質特征。
(1)緊緊圍繞“圖形——線段——點”這一核心,突破“對稱點到對稱軸的距離相等”這一性質特征。
師:用有方格的一面作圖的請舉手,用沒有方格一面作圖的請舉手。為什么大多數(shù)同學更愿意選擇用有方格的一面補全軸對稱圖形?
生:因為有方格對比原圖,更容易確定另一邊的圖形,比較好畫。
師:那你能具體說一說是怎么畫的嗎?
(在實物展臺上進行展示,學生邊比劃邊說自己的方法)
師:你畫的這一條條的都是這個圖形的什么部分?
生:是圍成圖形的線段。
師:請你著重介紹一下第一條線段的畫法。
生:我先找到線段的端點,原圖中,這個端點距離對稱軸有2格,所以在對稱軸另一側和它對應的點也要距離對稱軸2格。我數(shù)好了把這個端點畫在這里。
師:那如果這個端點不在距離對稱軸2格的這個位置,會怎么樣呢?
生:就不能和原圖中的點重合,就不是對稱的了。
師:(順勢總結)在軸對稱圖形中,沿對稱軸對折,左右兩側能重合的兩個點叫做對稱點。為了能一眼看出來它們是一對對稱點,我們用字母A和A’來表示。剛才這位小老師就是通過找原圖中線段端點的對稱點,畫出第一條線段。
(教師鼓勵其他同學用同樣的方法說一說怎樣畫第二條、第三條線段,以檢測學生是否清楚。通過幾位小老師的講解,學生發(fā)現(xiàn),補全軸對稱圖形就是要畫出圍成圖形的線段,而線段又是由線段兩端的端點確定的,所以找原圖線段端點的對稱點是解決問題的關鍵。)
師順勢提問:在找對稱點的過程中,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生:點A到對稱軸是距離是2格,它的對稱點到對稱軸距離也要是2格,對稱的兩個點到對稱軸距離相等。
師:對稱點都是成對出現(xiàn)的,那在對稱軸上的這個點,它的對稱點在哪?
引導學生觀察、思考,發(fā)現(xiàn)對稱軸上的點的對稱點就是它本身。
(2)利用方格紙的橫格線、豎格線的直觀特點,引導學生觀察、思考,并借由原有知識經(jīng)驗“直線外一點到直線的距離”,突破“對稱點連線和對稱軸互相垂直”這一性質特征。
師:點D到對稱軸距離是3格,所以它的對稱點D’到對稱軸距離也要是3格,可是距離對稱軸是3格的點很多,為什么點D’一定要在這?
生:因為若點D和D’要重合,就要在同一條直線上。
師:你能用紅筆表示出是哪一條直線嗎?
(學生將D和D’連接起來。)
師:請大家仔細觀察,D和D’的這條連線和對稱軸是什么位置關系?
生:是互相垂直的。
師:真的如我們眼睛所看到的互相垂直嗎?點D是對稱軸外的一點,對稱軸是一條直線。直線外一點到這條直線的距離是指“過直線外一點畫這條直線的垂線”,所以點D到對稱軸的這條線段和對稱軸是互相垂直的,以此類推,D’到對稱軸的線段和對稱軸也是互相垂直的,這兩條線段在同一直線上,所以DD’的連線和對稱軸確實是互相垂直的。那其他對稱點也有這個特征嗎?
(引導學生一一驗證)
師生共同小結:對稱點連線和對稱軸互相垂直。
(3)請沒有方格紙畫圖的學生交流方法,再次鞏固探究發(fā)現(xiàn)的兩條性質特征。
(4)師生共同總結,滲透補全軸對稱圖形的方法。
師:比較有方格和沒方格的畫圖過程,有什么共同的地方?
(學生異口同聲都回答是在找對稱點)
師:在補全的過程中,都是在找原圖中線段端點的對稱點,確定了對稱點的位置,就能連成線段,從而圍成了軸對稱圖形。
通過以上教學片段的重現(xiàn)和分析,可窺一斑而知全豹,在此筆者有以下感觸。
1.學生是學習的主體,教師應結合學生的“實際發(fā)展水平”來進行教學設計。
本節(jié)課從“回顧——認識——再認識”,教師并沒有以“告訴”的形式去灌輸,而是創(chuàng)設了一種環(huán)境和氛圍,讓學生在活動中學習,體現(xiàn)了“做中學”的原則。課堂活動中不僅培養(yǎng)了學生的合作意識,還滲透了對應思想。與此同時,教師成功的扮演了“組織者”和“引導者”的角色,調控了整個探究活動,體現(xiàn)了教師為主導,學生為主體的原則。
2.上課時教師勇于“讓位”給學生。
教師把“講堂”變“學堂”,將學習主動權交給學生,在補全軸對稱圖形時放手讓學生去補全,只要學生能自己操作、自己領悟的,都由學生自己完成,教師只是起到引導和點撥的作用。
3.教學應不拘泥于教材,要根據(jù)學生的情況及教學需要有效的使用。
教師只有真正認識到自己在教學活動中的角色,并有效的進行轉變,才能讓學生在學習中得到發(fā)展。