磁流變半主動(dòng)懸架試驗(yàn)研究?

彭志召，張進(jìn)秋，張 建，傅曉為

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072； 2.上海瑞爾實(shí)業(yè)有限公司，上海 201805)

前言

半主動(dòng)懸架能顯著改善車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，且具有控制能耗低、魯棒性好、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，成為車輛工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。而可調(diào)阻尼器和控制策略又是半主動(dòng)懸架減振的關(guān)鍵[2]。

磁流變阻尼器和電液閥阻尼器是兩種主要的可調(diào)阻尼器?；诖帕髯兗夹g(shù)的半主動(dòng)懸架已在諸多高端車型中應(yīng)用，例如Delphi公司的MagneRide系統(tǒng)已推出第3代產(chǎn)品，所使用的磁流變阻尼器采用雙線圈方案，有更好的阻尼力控制范圍和更快的響應(yīng)速度?；陔娨洪y阻尼器的半主動(dòng)懸架已有商業(yè)化應(yīng)用，例如 ZF Sachs公司的 CDC(continuous damping control)懸架系統(tǒng)。軍用越野車輛由于行駛路況惡劣，對(duì)高性能懸架系統(tǒng)的需求更為迫切，要求也更高。美軍坦克自動(dòng)化研發(fā)工程中心和Rod Millen特種車輛廠共同研制出了磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，并分別在“悍馬”和Stryker裝甲輸送車上進(jìn)行了實(shí)車道路試驗(yàn)[3－4]。結(jié)果表明，樣車的乘坐舒適性和機(jī)動(dòng)性得到了大幅改善。美軍還與Lord公司簽訂合同，擬將磁流變半主動(dòng)懸架技術(shù)應(yīng)用于LMTV等高機(jī)動(dòng)車上，以全面提升戰(zhàn)斗車輛的機(jī)動(dòng)能力[5]。Horstman公司研發(fā)了通過(guò)電液閥實(shí)現(xiàn)阻尼調(diào)整的肘內(nèi)式液氣半主動(dòng)懸架，并應(yīng)用于NLOS-C非直瞄155mm自行火炮，印度馬德拉斯(Madras)理工大學(xué)也在為重型履帶車輛研究類似的液氣半主動(dòng)懸架系統(tǒng)[6]。與電液閥阻尼器相比，磁流變阻尼器具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、可控阻尼力大等優(yōu)點(diǎn)。但磁流變阻尼器在阻尼力精確控制方面還存在影響因素多、建模與解算復(fù)雜和示工特性畸變等缺點(diǎn)[7－8]。

半主動(dòng)懸架的控制策略大致分為4類:一是利用懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或狀態(tài)參數(shù)的依賴關(guān)系提出的簡(jiǎn)單控制策略，例如天棚控制、地棚控制和ADD控制等[9－11]；二是基于反饋校正的控制方法，如 PID控制、自適應(yīng)控制等[12－13]；三是基于最優(yōu)控制理論的控制策略，如LQR/LQG控制、滑?？刂?、魯棒控制和模型預(yù)測(cè)控制等[14－16]；四是模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及運(yùn)用智能優(yōu)化算法(如遺傳算法、粒子群算法等)與其他控制理論相結(jié)合的智能控制策略[17－19]。半主動(dòng)懸架的控制策略幾乎涉及到所有先進(jìn)的控制理論和方法，懸架參數(shù)的不確定性、非線性等問(wèn)題的考慮也越來(lái)越細(xì)致，但不少控制策略的設(shè)計(jì)和計(jì)算過(guò)程復(fù)雜繁瑣，失去了半主動(dòng)懸架本身應(yīng)有的工程應(yīng)用意義。文獻(xiàn)[20]中將一些經(jīng)典控制策略與復(fù)雜的控制策略(如滑模控制、模型預(yù)測(cè)控制、魯棒控制等)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明一些簡(jiǎn)單的控制策略甚至能達(dá)到比復(fù)雜控制策略更好的效果。文獻(xiàn)[21]中也提出將簡(jiǎn)單實(shí)用作為半主動(dòng)控制策略的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

盡管國(guó)內(nèi)針對(duì)車輛半主動(dòng)懸架的研究已有不少報(bào)道，但大多只是理論探討和仿真分析。本文中以工程應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，基于自行研制的具有并聯(lián)旁通孔的磁流變阻尼器，采用3種開關(guān)類控制策略，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證磁流變阻尼器及其控制策略的有效性，為磁流變半主動(dòng)懸架技術(shù)的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與控制策略

1.1 懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1/4車懸架模型如圖1所示。圖中:ms為簧載質(zhì)量，mt為非簧載質(zhì)量，ks和kt分別為懸架剛度和車輪剛度，cs為可控阻尼器的阻尼系數(shù)，xr為路面不平度激勵(lì)，xs和xt分別為車輪和車體垂直位移。坐標(biāo)原點(diǎn)選在各自平衡位置，其運(yùn)動(dòng)微方程可表示為

圖1 1/4車懸架模型

1.2 控制策略選擇

從工程應(yīng)用的角度來(lái)看，簡(jiǎn)單有效的控制策略也更具實(shí)用性[21]。本文中選取3種開關(guān)控制策略用于懸架振動(dòng)控制試驗(yàn)。

1.2.1 天棚控制

天棚(sky hook，SH)控制是最為經(jīng)典的車輛懸架控制策略，不僅被廣泛應(yīng)用，而且得到了持續(xù)的改進(jìn)研究，已成為懸架控制策略設(shè)計(jì)的基本框架[22]?？紤]實(shí)用性，天棚控制律[23]為

式中:cmax和cmin分別為阻尼器阻尼系數(shù)的上下限。

由式(2)可知，天棚控制需要測(cè)量車身速度和懸架相對(duì)速度信號(hào)作為輸入，因此至少需要兩個(gè)傳感器。

1.2.2 SH-ADD控制

在文獻(xiàn)[11]中提出了一種加速度驅(qū)動(dòng)阻尼控制(acceleration driven damper control， ADD)，即

其思路是當(dāng)路面信息無(wú)法獲取時(shí)，盡可能衰減車體的加速度。

文獻(xiàn)[24]中鑒于天棚半主動(dòng)控制在低頻段(車體共振區(qū))控制效果好，在中高頻區(qū)控制效果差，而ADD控制則相反，在中高頻段控制效果好，低頻段控制效果差，將天棚半主動(dòng)控制與ADD控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)它們的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提出了 SH-ADD混合控制:式中α＝2πfcross，fcross為天棚半主動(dòng)控制與ADD控制車身加速度傳遞曲線的交點(diǎn)頻率。由于半主動(dòng)控制呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性，無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算獲得傳遞率曲線的函數(shù)式，因而傳遞率曲線的交點(diǎn)頻率只能采取估算的方法得到[25]。()實(shí)際上是一個(gè)分頻器，從上式可以看出，其符號(hào)決定了控制策略的切換，當(dāng)()＞0時(shí)選擇ADD控制，否則選擇天棚半主動(dòng)控制。

1.2.3 頻域控制

文獻(xiàn)[26]中依據(jù)懸架阻尼在頻域上對(duì)車身加速度、懸架動(dòng)行程和車輪動(dòng)變形3個(gè)懸架指標(biāo)的傳遞特性的影響存在較好的一致性和懸架不動(dòng)點(diǎn)的相關(guān)特性，提出了頻域控制:

式中:為車身加速度變化率，可以由車身加速度微分獲得，文獻(xiàn)[27]中提出的改進(jìn)天棚控制就以作為信號(hào)輸入；為車身速度，可以由車身加速度積分獲得，為避免信號(hào)中直流或趨勢(shì)項(xiàng)成分導(dǎo)致積分飽和，須將加速度信號(hào)通過(guò)濾波積分器1/(s＋2πfstop)后獲得速度信號(hào)，fstop為截止頻率，一般取值0.1～0.2Hz；α＝(2πf1)2，f1是其中一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的頻率。

其中:β＝2(ms＋mt)ks＋mskt

()也是一個(gè)分頻器，該算法的原理是將懸架系統(tǒng)的振動(dòng)特征頻帶分為兩個(gè)部分來(lái)實(shí)施阻尼控制:當(dāng) f＜f1時(shí)，實(shí)施加大阻尼；當(dāng) f≥f1時(shí)，實(shí)施加小阻尼。由式(5)可知，該算法只須在車身上安裝加速度傳感器，在成本和可靠性上有顯著優(yōu)勢(shì)。

2 磁流變阻尼器

鑒于磁流變阻尼器的諸多優(yōu)點(diǎn)，采用具有并聯(lián)常通孔的磁流變阻尼器作為懸架試驗(yàn)的阻尼調(diào)節(jié)執(zhí)行器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示[28]。與普通磁流變阻尼器的區(qū)別之一是鐵芯上有若干個(gè)與環(huán)形阻尼縫隙并聯(lián)的旁通孔。當(dāng)線圈不通電流時(shí)，磁流變液以牛頓流體的狀態(tài)從旁通孔和環(huán)形阻尼縫隙共同流過(guò)，表現(xiàn)為最小阻尼系數(shù)。當(dāng)線圈通上電流后，環(huán)形阻尼縫隙中的磁流變液受磁場(chǎng)感應(yīng)發(fā)生流變“固化”，而由于鐵芯材料的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)大于磁流變液的，在鐵芯的磁通密度沒(méi)有過(guò)飽和的條件下，磁力線從鐵磁材料上通過(guò)，鐵芯旁通孔中的磁流變液不會(huì)被磁化發(fā)生流變效應(yīng)，磁流變液會(huì)優(yōu)先從旁通孔順利流過(guò)，阻尼器表現(xiàn)為最大阻尼系數(shù)。只有活塞兩端的壓差足夠大，環(huán)形縫隙中的磁流變液才會(huì)發(fā)生屈服流動(dòng)，環(huán)形縫隙與限壓閥的功能類似，通過(guò)的電流大小決定了活塞兩端的泄壓壓差。區(qū)別之二是在鐵芯外套有引磁環(huán)，引磁環(huán)之間有隔磁環(huán)，目的是增大阻尼通道的有效長(zhǎng)度，改善阻尼器的可控性，并保護(hù)線圈，防止線圈被高壓液體擠壓和沖刷，提高其可靠性。

圖2 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)

3 懸架試驗(yàn)研究

3.1 懸架試驗(yàn)設(shè)備

懸架試驗(yàn)在2自由度臺(tái)架上進(jìn)行，如圖3所示。主要由路面激勵(lì)系統(tǒng)、懸架振動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成。為保證試驗(yàn)臺(tái)與車輛懸架的動(dòng)力學(xué)特性相同，采用相似原理配置試驗(yàn)臺(tái)，使其與某型越野車輛懸架有相同的固有頻率。配置簧上質(zhì)量為 125kg，簧下質(zhì)量為 25kg，懸架剛度約為11kN/m，車輪剛度約為220kN/m，則懸架固有頻率約為1.5Hz，車輪固有頻率約為15Hz。被動(dòng)懸架的阻尼比配置約為0.2，懸架的半主動(dòng)控制由具有并聯(lián)旁通孔的磁流變阻尼器來(lái)執(zhí)行實(shí)現(xiàn)，其最小阻尼系數(shù)約為被動(dòng)阻尼器的0.5倍，最大阻尼系數(shù)約為被動(dòng)阻尼器的2倍?？刂葡到y(tǒng)主要包括DSP控制器、PWM電流源和狀態(tài)觀測(cè)用的傳感器。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)、采集儀和測(cè)量狀態(tài)信號(hào)用的傳感器。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 正弦激勵(lì)響應(yīng)

圖3 懸架振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架

圖4 為路面激勵(lì)為幅度5cm、頻率1.5Hz的正弦信號(hào)時(shí)，在不同控制算法下懸架系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的響應(yīng)曲線。由圖可見，在半主動(dòng)控制下，車身加速度、車輪動(dòng)變形和懸架動(dòng)行程均明顯減小，各種控制算法性能相當(dāng)，其中車身加速度均約降低33%，車輪動(dòng)變形降低36%，天棚半主動(dòng)控制和頻域控制的懸架動(dòng)行程降低50%，SH-ADD控制的懸架動(dòng)行程降低35%。還可看到，頻域控制的波形較規(guī)整，說(shuō)明分頻器正確識(shí)別了系統(tǒng)的振動(dòng)頻帶，而SH-ADD控制的波形出現(xiàn)了輕微顫振。

圖5為路面激勵(lì)為頻率5Hz的正弦信號(hào)時(shí)，懸架系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的響應(yīng)曲線。由圖可見，與被動(dòng)懸架相比，頻域控制下車身加速度降低了約38%，車輪動(dòng)變形下降約45%；SH-ADD控制的效果與頻域控制相當(dāng)，但車輪動(dòng)變形波動(dòng)較大；天棚半主動(dòng)控制反而惡化了懸架性能，使車身加速度和車輪動(dòng)變形分別增大了約52%和100%。由于5Hz接近懸架動(dòng)行程不動(dòng)點(diǎn)頻率，所以懸架動(dòng)行程受控制影響不大[26]。鑒于人體對(duì)4～8Hz的垂直振動(dòng)十分敏感，在此頻帶內(nèi)車身加速度應(yīng)盡可能小，但是天棚半主動(dòng)控制反而加劇了此頻帶內(nèi)的懸架振動(dòng)，對(duì)車輛乘坐舒適性不利，這與文獻(xiàn)[26]中的仿真結(jié)論一致。

3.2.2 三角沖擊激勵(lì)響應(yīng)

三角形沖擊常用于考察懸架系統(tǒng)的高頻沖擊響應(yīng)，車身加速度峰值是重點(diǎn)考察指標(biāo)。所用的三角形沖擊激勵(lì)如圖6所示，相當(dāng)于車輛以2m/s的速度通過(guò)高10cm、寬20cm的三角形凸塊。

圖4 1.5Hz正弦激勵(lì)響應(yīng)

圖7 為三角沖擊激勵(lì)下的車身加速度響應(yīng)，其峰值及均方根值分別為:被動(dòng)懸架為 14.56和3.70m·s－2，天棚半主動(dòng)控制為－17.85和 3.52m·s－2；SH-ADD 控制為－14.16 和 2.82m·s－2；頻域控制為12.56和3.18m·s－2?？梢?，頻域控制使峰值降低了13%，均方根值降低了14%；SH-ADD控制雖然沒(méi)有明顯降低車身加速度的峰值，但使均方根值降低了24%；天棚半主動(dòng)控制下雖然車身加速度的均方根值與被動(dòng)懸架相當(dāng)，但峰值反而增大了22%。

3.2.3 隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)

路面的空間功率譜Gxr(n)可以表示為[1]

式中:n為空間頻率，即每米長(zhǎng)度中所包含的波數(shù)，m－1；n0為參考空間頻率，n0＝0.1m－1；Gxr(n0)為參考空間頻率n0下的路面譜值，也稱作路面不平度系數(shù)，m2/m－1；W為頻率指數(shù)，其值為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，具體數(shù)值由路面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)確定，一般取W＝2。

圖5 5Hz正弦激勵(lì)響應(yīng)

圖6 三角沖擊激勵(lì)

圖7 三角沖擊激勵(lì)響應(yīng)

采用諧波疊加法生成路面不平度仿真數(shù)據(jù)作為激振臺(tái)的輸入，其主要思想就是將路面不平度表示為一列具有隨機(jī)相位的余弦級(jí)數(shù)之和:

式中:l為路面長(zhǎng)度，m；φk為[0，2π]上的隨機(jī)數(shù)，并滿足均勻分布；nmid＿k為空間頻率區(qū)間(n1，n2)上第 k個(gè)離散小區(qū)間的中心頻率；Δnk為空間頻率分辨率；Gxr(nmid＿k) 為空間頻率 nmid＿k處的功率譜密度，按式(7)計(jì)算。 將 Gxr(nmid＿k)＝ Gxr(fmid＿k) ·v 和 fmid＿k＝nmid＿k·v代入式(8)轉(zhuǎn)化為[1]

式中:Δfk為時(shí)間頻率分辨率；fmid＿k為頻率區(qū)間(f1，f2)上第k個(gè)離散小區(qū)間的中心頻率。依據(jù)式(9)即可算出車速為v時(shí)t時(shí)刻的路面高度。

根據(jù)文獻(xiàn)[29]，水泥路約相當(dāng)于C級(jí)路面，鄉(xiāng)間土路約相當(dāng)于E級(jí)路面，履帶車輛碾壓損壞的路面相當(dāng)于G級(jí)路面，本文中選用這3種有代表性的路面用于隨機(jī)路面響應(yīng)分析。由于路面激勵(lì)系統(tǒng)輸出的幅值限定于±150mm，將低頻大幅值的路面進(jìn)行濾波處理以滿足限位要求。

對(duì)于越野車輛來(lái)說(shuō)，隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)主要考察車輛的越野機(jī)動(dòng)性能，而限制車輛機(jī)動(dòng)性發(fā)揮的懸架因素主要是平順性和懸架動(dòng)行程，因此以車身加速度和懸架動(dòng)行程的均方根值作為懸架系統(tǒng)約束車輛機(jī)動(dòng)性的考察指標(biāo)。車身加速度均方根值的警戒值為2.5m/s2，懸架動(dòng)行程均方根值的警戒值為60mm。

圖8為車輛行駛于C級(jí)路面時(shí)，車身加速度均方根值和懸架動(dòng)行程均方根值隨車速的變化。由圖可見:SH-ADD控制和頻域控制有較好的控制效果，天棚半主動(dòng)控制在車速較低時(shí)與被動(dòng)懸架相當(dāng)，但在車速較高時(shí)反而增大了車身加速度，這是因?yàn)殡S著車速提高，懸架的振動(dòng)頻率也提高，而天棚半主動(dòng)控制僅在車身共振區(qū)有效，在車身共振區(qū)以上頻段無(wú)效，甚至?xí)夯瘧壹苄阅?，這與圖5的結(jié)論也相吻合；從懸架動(dòng)行程來(lái)看，雖因路面較好，懸架動(dòng)行程的差異不大，僅2mm左右，但仍有一定的區(qū)別。SHADD控制的懸架動(dòng)行程比被動(dòng)懸架的稍小，頻域控制需要比被動(dòng)懸架更大的懸架工作空間，天棚半主動(dòng)控制在低速時(shí)有利于減小懸架動(dòng)行程，但在車速提高后反而會(huì)增大懸架動(dòng)行程。

圖8 C級(jí)路面機(jī)動(dòng)性分析

圖9 E級(jí)路面機(jī)動(dòng)性分析

圖9 為車輛行駛于E級(jí)路面時(shí)，車身加速度均方根值和懸架動(dòng)行程均方根值隨車速的變化。由圖可見，被動(dòng)懸架和天棚半主動(dòng)控制在車速為27km/h時(shí)，車身加速度達(dá)到了警戒值，而頻域控制和SHADD控制將這一車速提高到了 36km/h，提高了33%。車輛在E級(jí)路面上行駛時(shí)，懸架動(dòng)行程均方根值都在警戒值以下，發(fā)生懸架擊穿的概率較低，且車輛高速行駛時(shí)(40km/h以上)懸架動(dòng)行程受控制算法影響不大，但在車輛低速行駛時(shí)(40km/h以下)懸架動(dòng)行程在天棚控制下最小，SH-ADD控制次之。

圖10為車輛行駛于G級(jí)路面時(shí)，車身加速度均方根值和懸架動(dòng)行程均方根值隨車速的變化。由圖可見，對(duì)于惡劣的G級(jí)路面，由于車身加速度和懸架動(dòng)行程都極易達(dá)到警戒值，僅測(cè)試分析車輛低速行駛的懸架性能。車輛行駛于極為惡劣的路面時(shí)，各種半主動(dòng)控制策略都有一定的效果，但車身加速度在車速不到5km/h時(shí)就達(dá)到了警戒值。從懸架動(dòng)行程來(lái)看，天棚半主動(dòng)控制在低速行駛時(shí)對(duì)減小懸架動(dòng)行程的效果非常突出，將懸架動(dòng)行程極限車速?gòu)?.2km/h提高到了13km/h左右，SH-ADD控制效果次之，頻域控制在惡劣路況極低車速下對(duì)降低懸架動(dòng)行程效果不明顯。

圖10 G級(jí)路面機(jī)動(dòng)性分析

綜合圖8～圖10可以得到如下結(jié)論:(1)車輛在良好路面上高速行駛時(shí)，天棚半主動(dòng)控制會(huì)惡化平順性，在惡劣路面上低速行駛時(shí)，天棚控制可有效減小懸架動(dòng)行程，降低懸架擊穿的風(fēng)險(xiǎn)；(2)SH-ADD控制對(duì)提高車輛的平順性效果最佳；(3)頻域控制的效果略次于SH-ADD控制。

4 結(jié)論

基于車輛懸架試驗(yàn)臺(tái)架展開了磁流變半主動(dòng)懸架的性能試驗(yàn)與分析，得出以下結(jié)論。

(1)簡(jiǎn)單有效的控制策略是半主動(dòng)懸架工程應(yīng)用的前提。依據(jù)懸架的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行邏輯判斷來(lái)實(shí)施阻尼調(diào)節(jié)的開關(guān)類控制策略可達(dá)到較好的控制效果。

(2)具有并聯(lián)旁通孔的磁流變阻尼器與開關(guān)類控制策略結(jié)合應(yīng)用時(shí)，只須在零電流和最大電流兩者之間切換，而無(wú)需復(fù)雜的逆模型求解，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，適合于工程實(shí)際應(yīng)用。

(3)車輛在惡劣路面上低速(40km/h以下)行駛時(shí)，天棚控制可有效減小懸架動(dòng)行程，降低懸架擊穿的風(fēng)險(xiǎn)；但在良好路面上高速(40km/h以上)行駛時(shí)，天棚控制會(huì)惡化平順性。SH-ADD控制對(duì)提高平順性效果最佳，頻域控制的效果次之，但其優(yōu)勢(shì)是僅須在車身上安裝加速度傳感器，避免了傳感器安裝在車輪上帶來(lái)的可靠性和安全性問(wèn)題。

(4)各種控制策略各有特色，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況權(quán)衡選擇，或依據(jù)路況和車況在不同控制策略間切換，以達(dá)到更好的綜合效果。

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